Giáo trình động lực học môi trường lớp biên khí quyển

Chuong 1 trinh bay cac khai niem, dinh nghia va cau true cua ldp bien, dac diem cua ldp bien khf quyen vung vi do thap; vai tro va tac dong cua cac hien tuong thdi tiet, nhung dac trung

GS TS. PHAM NGOC HO - GS TS. LE DINH QUANG

Cong ty Co phan sach Dai hoc - Day nghe - Nha xuat ban Giao due Viet Nam giff quyen cong bo tac pham.

h i n o i ( / a n

Giao trinh D ong lire hoc moi trudng ldp bien khi quyen duoc bien

soan lam tai lieu hoc tap cho hoc vien cao hoc va nghien cuu sinh thuoc chuyen nganh moi trudng khong khf d Trudng Dai hoc Khoa hoc Tu nhien, Dai hoc Quoc gia Ha Noi; dong thdi cung la tai lieu tham khao bo fch trong giang day va nghien curu khoa hoc cua giang vien d cac trudng dai hoc co lien quan tdi llnh vuc mdi trudng tren pham vi ca nude

Noi dung giao trinh duoc trinh bay trong hai phan:

Phan I C o so ly thuyet cua ldp bien khi quyen, gom 3 chuong.

Chuong 1 trinh bay cac khai niem, dinh nghia va cau true cua ldp bien, dac diem cua ldp bien khf quyen vung vi do thap; vai tro va tac dong cua cac hien tuong thdi tiet, nhung dac trung bien dong cua ldp bien anh hudng den cac hoat dong kinh te - xa hoi va moi trudng; tac dong ngupc lai do cac hoat dong cua con ngudi gay ra da va dang lam gia tang mtic do o nhiem mdi trudng khong khf

Chuong II trinh bay phuong phap md phong burc tranh di£n bien phite

tap cua ldp bien bang cach mo ta toan - vat ly 6 day, he phuong trinh nhiet dong lire mo ta trudng toe do, ap suat, nhiet do, do am v.v dupe phan tfch chi tiet ve kha nang khep km cung nhu cach giai bang cac phuong phap sd tri, thu nguyen va thong ke

Trong chuong III de cap den viec tham sd hoa cac dac trung co ban cua

ldp bien theo cac thong tin Synop - cao khong, tieu chuan phuc vu cho cac

mo hinh du bao chm h ap va ta ap cua ldp bien khf quyen

Phan II O nhitm khong khi va mo hinh hoa qua trinh lan truyen

chat o nhifim trong ldp bien khi quyen, la phan ting dung co sd ly thuyet

roi dong luc hoc va thong ke cua ldp bien vao giai quyet cac bai toan cu the

co y nghia thuc iitn , dupe trinh bay trong ba chuong.

3

Chuong IV trinh bay v l o nhiim khong khi va cac phuong phap nghien cuu qua trinh lan truyen chat o nhiim trong ldp bien khf quyen, dac biet la Top khong khf sat dat Do la phuong phap thuc nghiem, phuong phap mo hinh hoa toan hoc va phuong phap thong ke vat ly.

ChuongV trinh bay mot so mo hinh tfnh toan va du bao qua trinh lan truyen chat o n h iim trong ldp bien khf quyen da va dang duoc sir dung rong rai d nude ngoai cung nhu d trong nude

Chuong VI de cap den cac ky nang thuc hanh trong viec xac dinh cac tham so dau vao cua cac mo hinh bang cach tham so hoa cac yeu td khf tuong, dia hinh, cac tham so khuech tan rdi cua ldp bien urng vdi dieu kien khf hau nhiet ddi gio mua d Viet Nam, kern theo chuong trinh tfnh toan tren may tfnh de minh hoa

Giao trinh duoc bien soan lan dau nen khong tranh khoi cac khiem khuyet, cac tac gia rat mong ban doc dong gop y kien d! lan tai ban sau giao trinh dupe cap nhat, bo sung va hoan thien hon Moi y kien xin gui ve Cong ty Cd phan sach Dai hoc - Day nghe, Nha xuat ban Giao due Viet Nam, 25 Han Thuyen - Ha Noi

C a c ta c gia

DANH M U C C A C KV H IE U C O BAN

a, = - Fa/x P u*: quy mo doi vdi do do cua dai lugng a

A « 2,39.10~5 cal/erg: duang lugng nhiet cua cong

b2: dong nang trung binh cua roi

B() = H/LE: ty sd Boien

C D, CH: he so khuech tan va truyen nhiet

Cp « 0,24 cal/g.do - nhiet dung dang ap cua khong khf

Cv ~ 0,17 cal/g.do: nhiet dung dang tfch cua khong khf

d = y j v f f : do day ldp bien tang Ekman.

e(T): siic truong cua hai nude bao hoa d nhiet do T

e0 w 0 ,lm bar: siic trudng cua hai nude bao hoa khi T = 273°

E: nang lugng xung dong roi

f: tham sd Coriolit

F: dong buc xa nhiet

Fa: dong thang dung cua ldp xao tron vo hudng a

g « 9,81 cm/s2: gia toe trgng trudng

G: toe do gid dia chuyen

h: do cao ldp bien hanh tinh cua khf quyen

h„: do cao gd ghe cua mat dem

h s: do cao ldp sat dat cua khf quyen

hv = v/u„: quy md do day cua ldp ma sat nhdt

H: dong nhiet thang dung d gan mat dem

i: vecta dan vi, hudng theo true x

I: Tham sd vo khu nguyen phan tang am

Is: gia tri cua I trong khf quyen bao hoa

j : vecta dan vi hudng theo true y

k: vecta dan vi hudng theo true z

kD, kH, k M, kQ: cac he sd trao doi roi, nhiet, xung roi va nang lugng

1: quy mo roi (hay quang dudng di chuyen).

L, L \ L', L ,: ky hieu khac nhau cua quy mo do dai Monin - Obukhov

L ~ 600cal/g: tiem nhiet ngung ket

M: toe do trung binh ngung ket am trong mot don vi khoi luong khong khf P: ap suat

P0 = l.OOOmbar: ap suat tieu chuan

Pr: so Prandt (ddi vdi khong khf Pr « 0,72)

q: do am rieng

q, = -E /x p u : quy mo ddi vdi do am

q0: gia tri hieu dung cua q d muc do nham

qh: gia tri q d gidi han tren cua ldp bien hanh tinh

qm: do am rieng circ dai (bao hoa)

q,: gia tri trung binh cua q d ranh gidi khf quyen va mat dem

Q: dong trung binh cua nang luong rdi theo chieu thang dung

Qt : dong trung binh cua bat dong nhat ve nhiet theo phuong thang durrig r0: do am tuong ddi cua khong khf d gan mat dem

R » 2,87.106erg/g.do: hang so rieng cua khong khf kho

Rf, R f\ Rji cac so Richardson

R ikp: gia tri tieu chuan cua so Richardson Rj

R w = 4 ,615.106 erg/g.do: hang so rieng cua hoi nude

Rc = G.d/v: so Richardson cua ldp bien Ekman do day d

Rd) = u,.h(/v : so Richardson ddi vdi be mat cd do nham trung binh h().R0 = G/lfl.z,,: so Rossby

S = (3.5.0/lfl.G: tham so ngoai cua tang ket

Sc = v /X d : s° Smidt (ddi vdi khong khf Sc = 0,72)

t: thdi gian

T: nhiet do tuyet ddi

T* = - H / x C p.p.u»: quy mo nhiet do

T„ = 273°.

T s: nhiet do trung binh cua mat dem

T b: nhiet do ao

u, = u; u2 = v; u3 = w: thanh phan toe do theo cac true x, y, z

u,: toe do ma sat

V = i.u + j.v: vecto ngang toe do gio trung binh

V : toe do gio trung binh tren mire co dinh nao do

Ug: thanh phan toe do gio dia chuyen theo true x

Vg: thanh phan toe do gio dia chuyen theo true y

W h: toe do thang dung trung binh tren mat gidi han ldp bien hanh tinh Z0: tham so nham

a: goc giua sue cang ma sat d be mat va gid trong khi quyen tu do

a D = k ^ , ^ : ty sd cua he sd trao doi roi doi vdi h6n hep thu dong va doi vdi xung roi

a H = kH/k M: ty sd he sd trao doi roi doi vdi nhiet va doi vdi xung roi

P = g/T: tham sd cua luc nang

ya ~ 1CT2 do/m: gradien doan nhiet kho

8q = qh - q0; 5e = 0 h - 90: chenh lech do am rieng va nhiet do the' vi

8q0 = q0 - qs; 5e0 = 90 - 9 S : chenh lech do am rieng va nhiet do the' vi d gan mat dem

s: toe do hao tan trung binh cua nang llicng roi

sh, ew: toe do hao tan nang luong roi tuong ung vdi mach dong nam ngang va thang dirng cua td'c do

C, = z/L: do cao vo thir nguyen (trong ldp sat dat).

9: nhiet do the' vi

9 0: gia tri ciia 9 d muc do nham

9 h : gia tri 9 d do cao h

9 S : gia tri trung binh 9 d ranh gidi khi quyen va mat dem

X * 0,4: hang so Karman.

X*: he so ma sat dia ch u yen

X - u„/lfl: quy m o d o day lop bien.

A = G/lfl: quy m o d o dai, duoc xac lap tu tham sd ngoai

p = XfL: tham so tang ket Monin

v « 0,3cmVs: he sd dong nang luc dinh cua khong khf

£, = Z/L: do cao vo th u nguyen (trong ldp bien hanh tinh)

p ~ 1,3.10 3g /cm 3 : mat do khong khf

5t , 5u, 5v, 8w : do lech chuan cua nhiet do va cac thanh phan toe do gio

x = i.xx + j.xy : vecto ngang cua urng suat tiep tuyen cua luc ma sat

cp: vi do dia ly

Xd ~ 0,17 cm 2/s; X h~ 7 cm 2/s: he sd khuech tan phan tu dong hoc vanhiet hoc

\\i: ham dac trung trong cong thuc tong quat K arman

co « 7,29.10_5s_1: toe do goc quay cua Trai Dat

Phan I

CO SOI LY THUYET CUA LOP BIEN KHI QUYEN

Cac qua trinh va hien tucfng khi tuong tac dong true tiep den ddi song cua moi sinh vat va hoat dong cua con ngudi chu yeu xay ra trong cac ldp cua khf quyen tang thap, dac biet trong ldp bien hanh tinh (LBHT) cua khi quyln Trong ldp bien, viec nghien cuu rdi dupe quan tarn hon ca va thu hut rat nhieu nha khoa hoc cd ten tuoi trong lmh vuc nghien curu nay

Song song vdi viec nghien cuu ldp bien Khi quyen, ldp bien cua Dai duong va tuong tac giua ldp bien Dai duong va Khf quyen van dang la m ot trong nhung trung tarn cua vat ly bien hien dai D ai duong va Khf quyen khong phai la moi trudng tach biet, giua chung luon luon xay ra su trao ddi dong luong, nhiet, am v.v Tfnh chat va che do trao doi giua Dai duong - Khf quydn la mot trong nhung dac trung cd tam quan trong nhat cua cac quyen nay tren hanh tinh va luon song song ton tai

Chi/dng I LdP BIEN KHI QUYEN

1.1 KHAI NIEM, 0 IN H NGHIA VA CAU TRUC LdP BIEN KHI QUYEN• r •

1 1 1 Khai n iem , din h n gh ia

Ldp bien khf quyen la ldp cd do day 1,5 - 2,0 km ke tir mat dem , trong pham vi ldp nay, su phan bo cua cac yeu to khf tupng chiu tac dong true tiep cua mat dem va ch uyen dong rdi D ieu do dupe the hien ro ret nhat trong phan bo thang dufng cua toe do gio Toe do gio luon bang khong d mat dem va tien den to'c do gio dia ch uyen d gidi han tren ldp bien khf quyen (vdi dieu kien d o n g nhat n g an g va cac d u d n g dang ap la thang) Gan

mat nude, toe do gio bang toe do dong chay be m at, thudng bang khoang

2% toe do gio d m uc quan sat chuan.

Dac tfnh cua sir phan bo toe do gio giua hai muc nay duoc xac dinh chu yeu bdi chuyen dong roi Chuyen dong roi gay ra su trao doi dong luong giua cac ldp khac nhau va lam tron profin gio.

1.000 —

U (m/s)

Hinh 1.1 Profin toe do gio trung binh thang (Dai Voaykov) [25]

Anh hudng cua mat dem den profin thang dung cua nhiet va do am trong ldp bien khf quyen the hien yeu hon, vi chung chiu anh hudng rat ldn cua cac nhan to khac bien dong rat ldn ma khong lien quan den tfnh chat cua mat dem Chang han, dao dong ngay cua birc xa lam bien doi dinh tfnh

su phan bo nhiet do, trong khi profin gio ft nhat v6 mat dinh tfnh lai khong bien doi

Trong khong khf nong va am hon so vdi mat dem, nhiet do va do am rieng co the khong giam theo do cao ma lai tang Cung nhu trong trudng hop toe do gio, chuyen dong roi lai d in den lam tron profin nhiet do va do am.Tuy nhien, khi danh gia anh hudng cua chuyen dong roi can luu y la no khong nhung xac dinh dac tfnh profin cua cac yeu to khf tuong m a con phu thuoc vao chfnh gradien cua cac yeu to nay Trong thuc te, cac trudng cua cac yeu to khf tuong va sir trao doi roi bien doi tuong h6 do tac dong cua cac nhan to ben ngoai Cac nhan to ben ngoai do la luong nhap buc xa Mat Trdi,

Mua dong 2.000

gradien ngang cua khf ap, cudng do trao doi roi giua ldp bien va khi quyen

tu do Su bien doi cua cac nhan to ben ngoai dan den su bien doi profin cua mot sd yeu to khi tuong do tuong tac giua cac ldp Do co chuydn dong roi hay do trao doi nhiet buc xa da anh hudng den su phan bo thang dung cua cac yeu to khi tuong khac Chang han, su tang cudng do buc xa Mat Trdi truyen den mat dat se d in den su tang nhiet do, lam cho gradien nhiet do thang dung tang len va chuyen dong roi duoc tang cudng Do chuyen dong roi, gradien nhiet do tang va gradien toe do gid giam, di6u dd lai d in den su suy yeu cua chuyen dong roi Su bien doi tuong ho cua cac trudng nhiet do,

do Im , toe do gid va chuyen dong roi se tiep tuc cho den khi thiet lap duoc nhung phan bo cua chung de dam bao duoc su can bang nhiet va dong lire cua he khong khi - mat dem doi vdi mot cudng do buc xa nhat dinh va toe

do xam nhap hoi nude vao ldp bien khi quyen

1 1 2 Cau true 16p bien khi quyen

Ldp khi quyen co do cao trung binh khoang 1,5 - 2,0km cach mat dem, trong do cac luc ma sat roi, gradien khf ap va luc Coriolit dong vai tro quyet dinh duoc goi la ldp bien [24, 26, 31]

Theo do cao, gia tri cac thanh ph ln cua ung suat roi giam di va trd nen

du nho de co the bo qua d nhung do cao ldn

Viec xac dinh dong thdi cac quy luat phan bo thang dung cua profin toe

do gid, nhiet do va cac dac trung roi la nhiem vu chu yeu trong nghien cuu ldp bien Profin cua cac yeu to khf tuong trong ldp nay duoc hinh thanh mot cach tuong tac vdi trang thai xac lap, duoc xac dinh duy nhat bdi cac nhan to

so nhiet - vat ly cua dat, do nham be mat cung nhu nhiet do va do am ben ngoai ldp bien Su bien doi ciia tham sd ngoai bat ky nao cung d in den su bien doi tat ca cac dac trung cua ldp bien Chang han, khi tang dong nhiet btic xa tren be mat Trai Dat, thi cung bat dau lam tang nhiet do cua no, do vay lam tang gradien thang dung nhiet do y y tang theo do cao lai d in den cudng do di chuyen roi ldn hon, den luot minh lai anh hudng den phan bo nhiet do va tiep theo lam tang sd gia nhiet do cua no, khi dd gradien toe do gid giam di Su giam cua ca hai qua trinh gradien nay d in den suy yeu cudng do di chuyen

Sir bien hoa tuong tac eiia ca ba trudng yeu to nay se tiep tuc cho den khi chua xac lap cac gradien nhiet do, toe do gio va cudng do trao doi roi de dam bao su can bang nhiet dong lire cua he thong khong khf - mat dem hoat dong.

Hinh 1.2 minh hoa so do don gian su hinh thanh ldp bien khf quyen theo Laikhtman (1960) Cot khong khf rdi co nhiet do TH va di chuygn vdi toe do gio dia chuyen V Do trao doi rdi va buc xa tren mat hoat dong can bang birc xa dupe xac lap:

Hinh 1.2 So do hinh thanh ldp bien theo Laikhtman [24]

Tir mat hoat dong dong nhap nhiet va hoi nude tuong ung la

K C (— + ya) va K — 6 ldp do cao H do anh hudng cua mat dat gay ra

sir pha huy trudng nhiet do va toe do gio nen nhiet do tu gia tri T0 tren mat hoat dong giam den T H tren muc H, con toe do gio giam tir tren xudng dudi (tir V g den 0) Vdi mot so nhan td, de xac dinh cau true ldp bien cd the ky hieu: H - do sau ldp hoat dong cua dat; y0- nhiet do cua dat d do sau nay; k,, p„ c, - tuong ting la do dan nhiet, mat do va nhiet dung cua dat; R - can

bang buc xa cua ldp hoat dong; Z0- do nham cua mat dem Do cao ldp bien khi k = const ty le thuan vdi toe do gio dia chuyen va ty le nghich vdi can bac hai cua do lech gradien trung binh nhiet do va gradien doan nhiet kho

He sd trung binh roi ty le thuan vdi binh phuong toe do gio va ty le nghich vdi do lech gradien trung binh nhiet do va gradien doan nhiet kho

Xac dinh do cao ldp bien H bang phuong phap xap xi lien tiep Cong thirc de xac dinh H co dang:

O day, A,, B,, C, la cac he so

Dg giai phuong trinh nay can bien doi ve dang khong thu nguyen:

toan de xac dinh H va phu thuoc vao —!-va—r • Do cao ldp bien duoc xac

dinh so bo theo profin toe do gio, sau do dugc chinh xac hoa theo cac cong

thurc dugc dan ra a tren Thudng khi tfnh toan gidi han bdi hai xap xi vi su

phan tan d tren cao, d do nhan dugc gan dung thur nhat va thur hai khong vugt qua 20 - 30m Khi biet do cao ldp bien H co the xac dinh:

He sd roi trung binh:

Dong nhiet roi:

Su ton tai xung dong (nhi6u dong) cua hau het cac yeu to khf tuong gay

ra bdi roi la dac diem co che ldp bien khf quyen Trong ldp nay, cac xoay tach ra tu ddng co ban d chmh cac khoang cach khac nhau lien tuc di qua diem co dinh bat ky trong khong gian duoc lap day bdi dong roi Su thay doi lien tuc cua cac xoay tai mdi diem khao sat gay ra xung dong lien tuc cua cac yeu to khf tuong Vi vay, chuy6n dong cua cac xoay la vo trat tu, mdi xoay di mot hudng d in den tfnh khong dong nhat Tham sd nham Z0 co anh hudng ldn den co che ldp bien H va dac biet ldp sat mat dat h Thudng ngudi

ta xem do nham Z() bang 1/10 do cao trung binh cua vat can; chang han rung vdi cay cao 20m thi do nham Z0 la 2m

Roi dong lire

Su bien dang cua ddng khong khf ben tren mat dem phu thuoc vao do nham be mat cung nhu toe do chuyen dong cua khong khf, toe do chuyen dong cang ldn va do nham cang ldn thi ddng khong khf cang bien dang manh, la nguyen nhan co ban phat trien roi dong luc trong ldp sat dat Su

phat trien dang nay cua roi dac biet 6 cac lop tren cao hon cung la nguyen nhan t6n tai gradien ngang va thing dufng (do dirt) cua gio Ion hon.

Viec lua chon tieu chuan xac dinh cudng do trang thai rdi cua khf quyen

la mot trong nhung van de chu yeu cua ly thuyet hi?n dai rdi khf quyen Song song vdi chuyen dong rdi nhu da chi ra con t6n tai mot ldp mong vdi dong chay tang, trong do cac phan tir khong khi di chuyen theo cac quy dao song song vdi nhau

Xuat phat tir phuong trinh can bang nang luong rdi:

dz dw

rdi; t, — - nang luong cua chuyen dong trung binh dudi tac dung cua luc

dz

ma sat; £ - toe do hao tan nang luong

Trong nhieu tai lieu, khao sat van de ve gia tri tieu chuan cua so Richardson Rikp (L.T Matveev, 1965), do la dai luong xac dinh bdi nang

dEluong xung dong rdi khong bien doi theo thdi gian, tile la — = 0

dt

Khi do: — > 0 neu R,< R.kn; — < 0 neu R: > Rikn

Khai niem gia tri tieu chuln R ikp khac vdi dai lupng tham so Richardson

R f, vdi no, trao doi rdi trong khi quyen va dong chuyen sang chay tang, tire

la khi E = 0 Ve vat ly, hien nhien ring, vdi sir tang len cua do on dinh, trang

dEthai do eiia khf quyen b it dau thdi gian kha muon khi — = 0 Nhu vay, gia

dttri tieu chuan thu hai cua R j\ khi E = 0 thudng ldn hon gia tri tieu chuan thu

dEnhat Rlk ma vdi no — = 0 Theo Matveev (1965), neu danh gia trao doi rdi

dttheo hoat dong den may bay, dai lupng Rj* = 35,5

So khong thu nguyen Rj co dang

R j L L _ y ( L 1 0 )

1 T P2Vdi: P - gradien thang dung cua toe do gio trung binh; ya va y - gradien thang dung doan nhiet va nhiet do quan trac

Tmh den he thuc Troitski ve sir phu thuoc giua gradien thing dung c i a toe do gio va gradien ngang cua nhiet do, sd Richardson co thd viet la

l2T ( y - y )

Vdi: y = — la gradien ngang cua nhiet do; 1 = 2cosincp (co la toe do

<3nquay cua Trai Dat; cp la vi do dia ly)

Song co nhieu nguyen nhan gidi han kha nang sur dung tieu chiuan Richardson de du bao sir phat trien cua roi Cac trang thai sau day co th e la cac nguyen nhan

Mire cao cua nang luong roi duoc xac dinh khong chi bdi gradien ng;ang cua nhiet do ldn ma con do su phu thuoc vao su bien doi cua gradien nay iKhi tinh den su lien quan giua gradien ngang cua nhiet do va gradien thang diung cua toe do gio, co the xem rang, muc nang luong roi can phai dat gia tri kha ldn ma no dugc xac dinh bdi sir bien doi gradien thang dirng cua toe do ;gio, hoac tuong ung vdi sir bien doi cua tham so Richardson theo do cao De’ d;anh gia mure do roi khf quyen va de xac dinh cac ldp nay ma d do khong quan satdugc roi, can phai chu y khong chi P ldn va gia tri k nho ma con phu thmocvao dac trung bien doi cua cac dai lugng nay theo phuong thang dung

Doi vdi sir nay sinh cua roi tang cao, tinh hudng thuan lgi khi gia tir i p nho (dai lugng R; ldn) trong cac ldp tha'p chuyen thanh gia tri P ldn (giia tri

Rj nho) d nhung ldp cao hon lien ke, khi do roi bat dau xuat hien d ldp vdi gia tri p, turc la d ldp tang manh cua gio

Gidi han tren cua vung roi thudng lien he vdi muc ma gan no quani sat thay su chuyen manh tir gia tri nho cua R; tdi gia tri ldn hon N hu vay, ldp gia tri tieu chuan R> < 1, ma tren va dudi dugc gidi han bdi cac ldp co gua tri R; ldn la dieu kien thuan lgi nhat de phat trien roi Doi vdi ldp bien hau n h u khong co nhung sd lieu ve do day cua vung nay, nhung do ldn cua no c:uing khong qua nho, cung khong qua ldn

Khi lop day len vdi gia tri R, nho, nang luong rdi dudng nhu' bi tan mat

va rdi co the, hoac la khong co, hoac la quan sat thay d ben tren va phfa dudi ldp nay

Vai tro cua gradien thang dung cua nhiet do trong viec hinh thanh rdi co the thay ro vdi sir di qua cua mat front hoac la d nhung vung nui ton tai gio nhiet.Rdi dong luc dan tdi viec hinh thanh ddi luu, khi muc ngung ket nam trong cac gidi han cua ldp rdi va khi do can phai tfnh gradien doan nhiet aim va kho

Roi ddi luu va dong nhiet

Trong su phat trien cua rdi khf quyen, chuyen dong ddi luu dong vai trd rat ldn Neu chuyen dong hay mot phan chuyen dong, khi khong ton tai

nhiet, tu phat trien nhd lire nang thi qua trinh nhu vay dupe goi la ddi hcu h(

do Neu cac chuyen dong thang dung dupe gay ra bdi cac tham so ben ngoai,

chang han, sir nang len cua khong khf doc theo sudn ddi, thi quan sat thay ddi luu cudng buc Khi hoan toan la ddi luu cudng buc, luc nang khong anh hudng den sir di chuyen thang dung va hoan toan dupe xac dinh bdi cac nguyen nhan dong luc Vi vay, ddi luu cudng buc ton tai khi tang ket on dinh, ddi luu tu do ton tai khi tang ket bat on dinh, hoac la toan bo khoi khong khf hay mot phan nho cua no tham gia Qua trinh ddi luu tu do cd the

d in den hai dang chuyen dong thang dung cua khong khf - rdi nhiet va ddi luu co trat tu, do do no mang y nghia nhiet

Mae du sir phan biet nay mang tfnh udc le nhung d muc do gan dung thir nhat vdi rdi nhiet co the dan ra toan bo chuyen dong thang dung cd cau true

vo trat tu, h6n loan cua chuyen dong, con vdi dong nhiet la qua trinh ddi luu

co trat tu thudng th i hien d dang cac dong di len phat trien manh

chuyen bui, tang cudng trang thai rdi, phat trien may doi luu manh v.v va

la ket qua hoac la sir nong len manh me cua mat dat bdi bufc xa Mat Trdi va

do do gay ra bien trinh ngay va nam, hoac la ket qua cua sir bien doi nhiet ngung ket trong khoang thdi gian ngan Dieu do xay ra d trong may phat trien thang dung

Su phat trien eiia chuyen dong ddi luu lam chain lai su tang do bat on dinh trong qua trinh tiep sau d cac ldp thap, tham ehf khi cd su nong len manh me tiep tuc cua mat dat Vi vay, ddi luu cd trat tu thudng khong hay xuat hien, con phan ldn cac qua trinh khf quyen gay ra hoac cd lien he vdi ddi luu dirpc gay nen bdi cac dong ddi luu vo trat tu

DA! HOC QUOC GIA HA NOI TRUNG TAM THONG TIN THU VIEN

O/Cl^n

( T ; - T 0) + ( r - T, ) ] h ( M 2 )

Mdi mot dong nhiet duoc dac trung bdi cac dai luong nhu toe do thar g dung, muc bat dau va ket thuc cua ddng nhiet, dang va dudng kinh cua dong, cung nhu su bien doi cua cac dac trung nay theo do cao va thdi gian Ngcai

ra con quan tam tdi viec giai thich nong do cua ddng nhiet tren mot don vi dien tich hay mot don vi the tich Song song vdi cac dong nhiet trong khi quyen con ton tai cac chuy6n dong di xuong cung duoc xem nhu cac nhan to lam bien doi cau true ddng khong khi

Gia toe cua phan tu khong khi qua nong khi nang len doan nhiet do anh hudng co dinh cua luc thuy tmh tac dong co the xac dinh tur phuong trinh:

dw g

dz ~ T

O dav, T0 va T0 la nhiet do ban dau cua phan tu va khong khi xung quanh d mat dat, y va ya la gradien thang dung thuc te va doan nhiet cua nhiet do; T - nhiet do trung binh ldp; g - gia toe trong trudng; h - do cao nang len cua phan tu

Do ldn su di chuygn thang dung ciia khong khi duoc xac dinh b d i su nong len ban dau AT = T() - T0 va tang ket nhiet Do do, su hinh thanh cua cac dong nhiet yeu co the xuat hien vdi tong the su on dinh cua ldp khong khi, su nong len d cac phan rieng biet se manh len - vdi trang thai bat on dinh

Xuat phat tir ly thuyet “tui” nhiet giong nhu su nong len, do do c u n g co the tinh duoc su can trd bat ky

Khi do, chuyen dong duac xac lap:

w

= J | f ( T “ T ) = 2 ' T f < m / s ) ( U 5 >

AT la hieu nhiet do khong khi nang len va xung quanh d muc da chon.Hien khong co y kien duy nhat nao ve dang cua dong doi luu Sd lieu thuc nghiem co dugc tarn thdi khong cho phep xac dinh dac trung cua chuyen dong thing dung lien quan vdi phan ting cua khi quyen va cau true cua mat dem

1.2 KHAI QUAT LdP BIEN KHI QUYEN VIJNG Vi 0 0 THAP [12]

Cac tham sd

D e xac lap nhung net dac trung dong luc khi quyen d vung vi do thap, chung ta danh gia cac dai lugng cua mot sd tham so khi tugng cho vi do 5°, khi do xem rin g kich thudc ngang cua cac qua trinh va hien tugng khi tugng

co bac L = (5 - 6).105m, theo phuong thang dung Z = 104m va thdi gian dien hinh cua su phat trien cac qua trinh nay la t = 10s giay Cac dac trung nay

m o ta hinh the Synop d vi do thap, bao gom ca nhung xoay thuan nhiet ddi trong thdi ky phat trien cuc dai cua chung

Su phan bo vT hudng cua cac dudng d in g ap, co the xac dinh thanh phan

vT hudng cua chuyen dong tir he thuc dia chuyen den vi do 5 - 7° Theo danh gia khac, he thuc dia chuyen doi khi co the b it d iu tir 4°, nhung dieu do khong co nghia he thurc dia chuyen thudng xuyen dugc thuc hien ngay ca khi tinh den 10 - 15° vi

Thanh phan thing dung cua luc Coriolit 2co.cos(p.w (w - toe do thing diing) xuat hien trong phuong trinh thu nhat cua chuy6n dong ma viec tinh

no chi co y nghia trong vung hep can xich dao I cp| < 5°; d day, no co the so sanh vdi cac thanh phan khac cua phuong trinh) Trong nhung vung doi luu

m anh d xich dao, vai tro cua thanh phan nay co the rat ldn Vi vay, no dugc tinh den trong->cac nghien ciru dong hgc vung xich dao [17, 23],

Khi mo ta cac chuyen dong khi quyen c in tinh den hieu ung nhdt roi 6

vT do thap anh hudng cua luc nhdt rdi lan truyen den do cao ldn hon Thuc vay, do day ldp bien Ekman

6 day, k - he so trao doi roi thang diing; / - tham so Coriolit Gia tri 5, tang len khi gan xfch dao; d sat xfch dao nhat, khai niem lop bien Ekman mat y nghia C) day, ldp bien trd thanh lop bien dang Prand, va cung tai day lire quan tfnh va luc nhcft roi co cung mot bac Luc nay, do day lop bien Prand la:

Trong do: Q - do xoay tuong doi; U - dong trung binh vi hudng, do ldn

Q = 10~5S-1 va nho hon dp lan cua f = 10“4S_I, 6 vi dp trung binh thi do ldn

8, d xi'ch dao se ldn hon Y dinh nghien cuu su chuyen hoa ldp bien Ekman sang ldp bien Prand da dupe dS cap den trong nhieu cong trinh nghien cuu.Khi de cap den tfnh chat vat ly khac biet cua chuyen dong rdi d vung vi

do thap, can phai tinh den vai tro cua dao dong ngay va nua ngay, bdi khf quyen d vung nay rat bat on dinh so vdi vung vi do trung binh

Vai net ve cac nhan td dja - vat ly cua dong luc hoc ldp bien hanh tinh

Sir chuyen dong khf quyen quy mo khac nhau nay sinh dudi anh liucmg eiia mot so ldn cac nhan td dia - vat ly Tuong tac cua mat dem va dong khf tren no la mot trong nhung van de quan trong Gan mat nham co che rdi bat dau tac dong Dong nang cua chuyen dong trung binh bien doi ldn th an h nang lupng cua xoay rdi Chuyen dong vo trat tu nay sinh ben tren m a t nham Ung suat tiep tuyen lien quan den toe dp dong luc v, la dac trung tfch phan cua cac xoay rdi va dac trung cho tuong tac dong luc cua mat dem den dong khf chay ben tren Cung vdi tuong tac dong luc, cac dieu kien cua m o i trudng nhu tang ket nhiet, nang lupng cua cac xoay rdi phu thuoc chu y e u vao cong cua luc nang va cong nay xac dinh cac nguon va dong dong nan g.Nhu vay, khi mo ta dong luc cua ldp bien can thiet phai tfnh den m o i tuong tac dong luc va nhiet lire cua khf quyen vdi mat dem 6 vi dp t.hap tuong tac nay khac vdi d vi do trung binh va cao Mat khac, profin th.aing dung cua cac yeu td khf tupng gan mat dem va dong luc hoc cac qua triinh khf quyen phu thuoc vao cac tham so cua dong khf Cac dac trung cua ttffnh khong dong nhat theo phuong ngang ddi vdi trudng gio, ap suat va nhiett do

den luat minh lai co quan he vdi profin thang dung cua cac yeu to khf tuong

va dong luc cua cac qua trinh khf quyen Vi cac qua trinh khf quyen duoc nay sinh va tien trien tren be mat ngan each cua khf quyen d mure do ldn phu thuoc vao vi do, viec danh gia dinh luong ldp bien hanh tinh d vi do thap doi hoi phai xem xet dac biet

Phan bo chung cua cac dac trung roi theo vi do

N hu da biet, cac tham so khong thu nguyen tuong tac mat dem vdi dong khf chay tren no thay doi trong gidi han rat rong phu thuoc vao dac trung cua mat dem va cac dieu kien nhiet - ap O vi do thap, sir bien doi ldn cua tham

so Coriolit cung la tfnh chat dac biet Chung ta thu danh gia sir bien doi cua cac dac trung tuong tac roi va tang ket doi vdi sir bien doi tu 10 den 40° vi vdi cac dieu kien khac nhu nhau Chang han, bang 1.1 duoc tfnh vdi cung gia tri: toe do gio dia chuyen Cg = 20 m/s; do on dinh d phan dudi cua ldp

bien p () = - 5 0 ; tham so nham Z„ = 0,1; trudng hop chfnh ap ' S T _ 5T _ Q

dX dy

Bang 1.1 Phan bo theo vT do cua cac dac trtfng roi

Rossby; %» - he so ma sat dia chuyen; v, - toe do dong luc (m/s); a - goc

quay cua gio theo do cao (do); H - do cao cua ldp bien (m); k ^ - he so roi cuc dai trong ldp bien (m 2/s)

CAU HOI ON TAP CHUONG I

1 Neu dinh nghTa va dac tinh co ban cua cau true ldp bien khi quyen

4 Cac tham so dac trung co ban cua ldp bien khi quyen vung vi do thap.

5 Nhan xet su bien doi theo vi do cua cac dac trung roi: Toe do dong

lire V*; do cao ldp bien H; he so Kmax va he so m a sat dia chuyen x* ■

Chi/dng II

HE TH6NG PHUONG TRINH o6\ VCJI LCfP BIEN KHI QUYEN

(MO HINH CHINH AP VA MO HlNH TA AP)

2.1 HE PHUONG TRINH TONG QUAT CHUYEN 0ONG CUA KHI• •QUYEN [24, 25, 31]

Nghien cuu dong luc hoc cua cac qua trinh khf quyen ngudi ta thudng quan tarn den trudng ap, nhiet do, toe do va mot so dac trung khac De nghien cuu sir bien doi cua cac trudng nay theo khong gian va thdi gian can thiet phai thiet lap nhung phuong trinh tuong ung Co sd thiet lap nhung phuong trinh nay la dua tren ba dinh luat bao toan: Khoi luong, dong luong

Tu he nay co the tim duoc cac dai luong sau: thanh phan toe do gid v{

(i = 1, 2, 3); ap suat P; mat do p; noi nang E B = E B(T) Nhu vay, co 6 phuong

trinh vdi 6 an (vdi dieu kien — da bi£t)

dl

Trong dong luc hoc khi quyen nhung dang nang luong sau dong vai trochu yeu:

- Dong nang: E K= v2^ ;

- The nang En,

- Noi nang E B,

- Nang luong phat xa va nang luong chuyen hoa pha EQ

Ghi chu: Trong cac phuong trinh tren i, j = 1, 2, 3 va khi mot so hang co

chi so lap lai hai lan thi so hang do duoc lay tong tu 1 den 3

2 2 1 Khai niem ve roi

Khi ap dung he phuong trinh tren de mo ta su bien doi theo khong gian

- thdi gian doi voi cac trudng khf tuong gap phai mot kho khan co tinh nguyen tac ma no gay ra bdi dac trung roi cua chuyen dong khi quyen

Chuyen dong cua khong khi, trong do nlu?ng dac tnfng cua no bien doi lion loan theo khong gian va thdi gian itng vai nhung dieu kien ben ngoai khong thay doi duac goi la roi.

2 2 2 Sif hinh thanh cua roi

Dong chay tang va roi duoc xem la 2 dang cua chuyen dong, voi nhung dieu kien xac dinh chung chuyen tir dang nay sang dang khac

Tieu chuan xuat hien roi nhan duoc bdi Reynold (1883), chuyen dong

tang chuyen sang chuyen dong roi khi va chi khi so R c = — ldn hon gia tri

vtdi han ReKP nao do (u, L - quy md dac trung toe do va do dai; v — nhdt dong hoc) Sd Re dac trung cho moi quan he tuong doi cua luc quan tfnh va luc nhdt phan tir Dieu do suy ra tir viec danh gia bac dai luong cua cac thanh phan tuong ung trong phuong trinh Navie - Stoke

Gia tri tieu chuan ReKP duoc goi la gia tri tai han, no duoc xac lap bang thirc nghiem doi voi cac dang khac nhau cua dong roi Gia tri ReKP noi rieng phu thuoc vao muc do n hilu dong cua dong chay tang.

Nhu da biet, nghien cuu ly thuyet su phat sinh cua roi dan den viec nghien cuu toan hoc ve sir on dinh cua nghiem phuong trinh thuy dong hoc.Phirong phap khac cho phep nghien cuu dieu kien ton tai che do roi la viec sir dung phuong phap nang luong Thuc chat cua phuong phap nay la nghien cuu can bang nang luong cua nhiSu dong xoay quy mo tuong ung va xac dinh cac dieu kien khi do nang luong cua nhiSu dong da cho khong giam theo thdi gian (tuc la kha nang ton tai lau dai cua nhieu dong) Chung ta ap dung phuong phap nay trong cac hinh the difin hinh doi vdi khi quyen Gia sir trong dong dong nhat ngang, nhi6u dong quy mo 1 nay sinh ma nhilu

dong nay co toe do v, va nhiet do the vj 0i khac vdi nhiet do cua moi trudng

luc nang Gia toe cua xoay trong khf quyen phan tang ~ — 0, con cong

thurc thuc hien bdi xoay trong don vi thdi gian bang:

De nhi6u dong khao sat quy mo 1 khong tieu huy theo thoi gian t, turc la

se bien doi theo thdi gian, dong nang cua xoay — 1 > 0 trong khi quyen

dtphan tang can phai thuc hien dieu kien sau:

Neu vai tro phan tin g la nho (R3| « R2i thi theo (2.10)

Ngoai ra, trong ddng phan tang 6n djnh xoay thuc hien cong chong lai

g IQ

R „ > R 3| hay — = Ri, < 1 (2.11)

Q o;

Ri, - sd Richardson doi vdi xoay quy md 1 Nhu vay, de duy tri roi quy

mo 1 can thoa man cho sd Reynold du ldn con sd Richardson du nho Do vay, trong dong phan t£ng tieu chuan khong thu nguyen mdi xuat hien do

Richardson dac irifng cho dieu kien ton tai che do roi.

Khi phan tang khong on dinh, cong cua luc nang R31 la nguon bo sung ciia nang luong (quy md 1) can phai thuc hien bat dang thurc:

3 p v 2

- + —0.v > v —

1 0 ' 1 1Khi nhan to nhiet chiem uu the (R3I» R„) ta co:

R „ + R „ > R2lhay ^ - + ^ 0 ^ , > v - ^ - (2.12)

^©',12

vu,Bat dang thuc nay dung de danh gia su ton tai cua nhidu dong trong dong roi

2 2 3 Can bang d on g nang cua m ach d o n g roi

Can bang dong nang trung binh cua cac thanh phan mach dong doi vdi trudng toe do b duoc xac dinh bdi cong thurc sau:

- Trong dong roi ditng, dong nang cua chuyen dong co ban lien tuc

chuyen hoa thanh dong nang cua dao dong va tiep theo la thanh noi nang va the nang trong qua trinh thuc hien cong chong lai lire nang Bien doi tong nang luong mach dong bang cong toan phan ma duoc thuc hien bdi - thu nhat xoay chong lai ma sat nhdt, va thu hai chong lai luc nang

- Trong trudng hop tong quat, chuyen dong la khong dung thiV dpb

V i vay, Ib = I, + e + I2

Bie’u thuc cong cua ung suat tiep tuyen cua chat long trong 1 don vi the tich sau 1 don vi thdi gian dupe lien he vdi cudng do dong roi va cac trudng

trung binh theo ly thuyet U.

- Sir bie'n hoa dong nang cua chuyen dong trung binh (trong 1 don vi the tich sau 1 don vi thdi gian) goi la trao doi roi Chung ta cd:

- Cong thirc hien chong lai luc nang I2:

Phuong trinh nay la bo sung de xac dinh he so roi

2 2 4 Phifdng phap trung binh hoa

Trir ldp dudi nhdt rat mdng tiep giap vdi bien ran, chuyen dong trong ldp bien khf quyen mang dac trung roi (so Reynold doi vdi dong chay cua khf quyen ldn hon nhieu gia tri tieu chucin, khi do do on dinh cua trang thai chay tang bi pha huy va chuyen dong trd thanh roi) Thuc te trong trudng hop chuyen dong roi, chung ta chi quan tarn den gia tri trung binh theo thang

do nao do dac trung cho dong Ve mat ly thuyet chung ta thudng hieu “trung binh” nhu la trung binh xac suat theo mot tap thong ke duoc thuc hien khac nhau cua trang thai roi Trong thuc te thudng lay trung binh theo thdi gian

De difin giai trung binh theo nghia nhu vay, can phai dua ra dai luong duoc goi la gia thiet v6 tfnh Ergodic, tuong ung vdi phep lay trung binh thong ke

theo thdi gian trong m ot khoang thdi gian hint han (duoc goi la chu ky lay

trung binh) Song trong phd cua cac qua trinh khf tuong quan sat tha'y mot ldp rong goi la “cuc tieu khf tuong cd vira” ma chung phan chia chuyen dong thanh quy mo ldn (chuan 2 chieu) va quy mo nho (3 chieu va chuan dong nhat) Dieu nay tat yeu d in den khi cd sir thay doi chu ky trung binh trong gidi han cua cuc tieu khf tuong cd vua (tire la tir 0,1 - 1 gid), dai luong trung

binh thay doi khong dang ke Chu ky tdi uu trung binh theo thdi gian khoang

1 gid la quy mo tu nhien cua trung binh khi tuong quy mo nho

2 2 5 H e phUdng trinh nhiet don g ltfc to n g quat doi vdi khi

qu yen roi

Tren co sd phuong phap trung binh hoa, tat ca cac dai luong mach dong duoc viet d dang tong cac dai luong trung binh va do lech khoi trung binh trong cac phuong trinh doi vdi chat long nhdt khong nen duoc:

Ta duoc he 7 phuong trinh vdi 8 an v,, v2, v3, p, p, T, 0, k He khong kin,

vi vay de giai chung can phai bo sung them phuong trinh

2 2 6 Mo ta dinh lifting cac qua trinh trong ldp bien hanh tinh

De nhan dugfc he phuong trinh cua cac dai luong trung binh, cac dinh luat nhu dinh luat thu: hai cua co hoc, dinh luat bao toan khoi luong cua khong khf va hoi nude, dinh luat bao toan va chuyen hoa nang luong; phuong trinh trang thai de tao thanh mot he kin Trong trudng hop nay cac

dai luong can tlm la toe do gio, nhiet do, ap suat, mat do khong khf va mat

do hoi nude Khi nay nhap nhiet phi doan nhiet cua khf quyen can phai xem nhu la ham cua toa do va thdi gian

Vi tat ca cac dai luong trong dong roi bien doi khong deu, viec mo ta dinh luong cac qua trinh duoc ap dung voi cac dac trung trung binh cua chuyen dong roi (phuong trinh Reynold), phuong trinh nhap nhiet; cung voi cac phuong trinh khac nhu phuong trinh trang thai, cac bi6u thuc doi vdi nhiet do the vi de nhan duoc he phuong trinh khep kin, con phuong trinh can bang la mot trong cac he thtic bo sung

Viec d in ra phuong trinh nang luong mach dong roi cho phep hidu sau s&c hon cac nhan to ma dong hoc ciia ddng xac dinh chung va cho kha nang thanh lap mot he thuc can de ddng kin he phuong trinh Luu y rang, phuong trinh can bang nang luong roi khong phai la he qua cua cac phuong trinh chuyen dong trung binh va co the xem nhu phuong trinh bo sung d6 xac dinh he sd trao doi roi Song trong phuong trinh nay lai xuat hien bien mdi Nhung gia thiet khac cho phep ve nguyen ly x£y dung cac phuong trinh va

he thtic de sd phuong trinh bang sd an sd, duoc trinh bay dudi day

N hu da chi ra d tren, de khep kin he phuong trinh, ngudi ta sir dung phuong trinh can bang nang luong roi, trong do tfnh den ddng nhiet roi P(z)

De xac dinh profin nhiet do can dan ra phuong trinh nhap nhiet Song dieu nay lai lam phuc tap them do tfnh den nhiet bufc xa va chuyen hoa pha Con dudng don gian nhat de khac phuc kho khan nay la d ch6, trong bai toan profin nhiet hay nhap nhiet duoc tiem can tot vdi sd lieu thuc nghiem

Chung ta viet cac phuong trinh chu yeu duoc dung trong cac bai toan khf tuong dong luc de md ta cac qua trinh khf quyen, trudc het la phuong trinh chuyen dong d dang Reynold

C) day: 0 - nhiet do the vi; sL, s F - nhap nhiet phat xa va chuyen hoa pha.Trong phuong trinh nay cung voi nhap nhiet phat xa va chuySn hoa pha, xuat hien nhap nhiet bo sung gay ra bdi di chuyen roi:

N hu vay, de mo ta dinh luong cac qua trinh khi quyfin nhung phuong phap tinh ung suat tiep tuyen va nhap nhiet roi rat can thiet “ly thuyet K ” la mot hudng trong nghien cuu cac phuong phap khep kin phuong trinh chuydn dong va nhap nhiet ma trong cac phuong trinh nay su dung rong rai khai niem he so nhdt roi va truyen nhiet roi

Vi cac ung suat tiep tuyen roi quan he roi chuyen dong trung binh dong vai tro tuong tu nhu luc nhdt trong phuong trinh Navie - Stoke, nen khi khong cd su bien dang cua khoi chat long, luc nay hudng theo phap tuyen vdi khoi chat long phan chia Nang luong roi trong trudng hop nay tuong tu nhu ap suat va

(2.30)

1

Trong do: b = — = — u' u' la dong nang rdi cua m6t don vi khoi

luong (cudng do rdi); 5- la ky hieu Croneker

Khi ton tai su bien dang thi cac dai luong ting suat tiep tuyen rdi phu thuoc vao dao ham tir toe do trung binh theo cac toa do Gia thiet ve su phu

du <9u.thuoc tuyen tinh giua tenxo ting suat rdi va tenxo bien dang (L = — l h -

- Xac dinh cac dac trung cua chuyen dong trung binh cua cac thanh phan toe do gio va nhiet.

- Xac dinh cac tham so roi: cudng do roi, he sd nhdt roi va truyen nhiet roi trong gan dung ban dau

De giai bai toan thir 2 cd hieu qua, can su dung phuong trinh can bang nang luong roi

Phuong trinh can bang nang luong roi doi vdi m ot don vi khoi luong

Trong do: s la dai luong tieu tan dong nang roi thanh nhiet

De tinh 3 thanh phan trong phuong trinh tren dan ra he sd di chuyen roi cua dong nang roi, no xac dinh bang cong thuc sau:

dudz

(2.35)

Trong do, 1Tla dai luong tuong tu nhu quang dudng tu do cua phan tir.Giong nhu he thuc tren tiep sau Taylor la Prand neu ra bieu thirc do dai hdn hop la dai luong ty le vdi lx

Dong gop to Ion cua ly thuyet roi la cong trinh cua Kolmogorov (1942) dua ra hieu thuc thuc nghiem he so nhdt roi:

Nam 1933, Prand dua ra bieu thuc quy mo roi:

Trong do: x = x C 1/4; C la he sd xac dinh tu thuc nghiem; Z0 la do nham.Quan diem khac xac dinh quy md roi duoc neu ra bdi Karman (1930 - 1934) Theo Karman, quy md roi la dac trung tmh chat dia phuong cua ddng 'a co the bieu thi qua toe do trung binh cua dong tai mot diem:

+I

Trong trircmg hop nay he phuong trinh chuyen dong co dang:

Gia thiet rang toan bo cac dac trung roi xem nhu la ham cua quy mo roi

va dong nang roi b [25],

Trong cac phuong trinh (2.42), (2.44) va (2.47) co 6 bien so la u, v, k, 1,

b va 9, de xac dinh duoc nhiet do 0, su dung phuong trinh nhiet nhap:

He thong phuong trinh (2.42; 2.44; 2.47; 2.49; 2.50; 2.51) la khep kin

Ve nguyen ly he nay cho phep xac dinh duoc 7 an phai tim (u, v, k, 1, b, 0 va q) voi cac dieu kien bien da cho ma dac trung cua chung phu thuoc vao di£u kien cu the cua bai toan

Nghien cuu viec giai he phuong trinh mo ta 6 tren gap kho khan trong viec xac dinh he so roi, boi vi no lien he voi cac profin thang dung cua cac

yeu to khf tuong bang sir phu thuoc phi tuyen phuc tap.

Nghiem cua bai toan co the tim duoc dudi dang giai tfch chi khi su dung mot so' gia thiet ve profin thang dung cua he so roi trong lop bien duoc trinh bay dudi day

2.3 CAC TRANG THAI TANG KET CUA LdP BIEN

2 3 1 Tang ket gan vcii trang thai can bang phiem djnh

Tiep nhan rang dong roi la nho (co nghia la z/L nho) trong trudng hop nay, khai trien ham F(z/L) theo chudi Macloranh va chi gidi han 2 thanh phan dau tien cua chu6i (vi z2/L 2 cung la dai luong nho bac 2, khi do nhan duoc:

Trong trudng hop nay k co dang:

- 1 0 )

k = x v , z ( l - p —)

JL/

(2.53)

Tu bieu thuc nay ro rang rang khi tang ket bat on dinh (L < 0), he so roi Lon hon so vdi khi tang ket on dinh (L > 0).

Nhung bieu thuc doi voi cac profin cua cac yeu to khi tuong co the nhan duoc tuong ting nhu sau:

u =X

Trong truong hgp doi luu tu do v„—> 0 va L —> 0 (vi roi xuat hien chi do

luc “nang” ) Vi k khong the bang 0 hoac oo, thi v khong can phai dua vao trong cong thuc profin thang dung cua k That vay, trong trudng hgp nay

F ( z / L ) = A

1 /3

Do do, k = A,z4/\

Thuc chat dieu do co nghla la khi trang thai gan vai doi I mi tu do, khai

trien sau co the ton tai:

V T pc

p /

Profin cua 0 va q ung vdi doi luu tu do duoc xac dinh bdi cac he thuc tuong ting sau:

0 = 0(0) + B, (z“I/3 - Zo‘/3

c = „ ( o >+ b ;< z - - z>

6 day, B, = -— 3— — ; B2

A 2P c pa T A 2p a q

2 3 3 Trang thai o n dinh co nghich nhiet

Trong tang ket on dinh cd nghich nhiet (nhiet do tang theo chieu cao) thi su ton tai cua nhung xoay ldn (nhung nhiSu dong nhu vay phai tieu hao rat ldn nang lupng bien thanh cong chong lai luc nang) khong cd kha nang

ma chi ton tai dudi dang cac xoay nho Trong trudng hop nhu vay trao doi giua cac ldp khac nhau cua khong khf kho khan va rdi cd dac tfnh diaphuong, gan btic tudng co anh hudng den che do rdi va do do he so rdikhong can phu thuoc vao z Dieu do co nghia la trong dong on dinh cd nghich nhiet, thi ham van nang F dupe bieu diSn:

khi giai bai toan vdi so ft cac tham s6 ra't ro rang qua vf du cua phuong phap

trinh bay d tren