Theo lý thuyết phân tích điều hũa hiện đại, độ cao thủy triều thực tại trạm quan trắc trên số không độ sâu vào thời điểm t cũng có thể biểu diễn bằng tổng của các phân triều qua biểu thứ[r]
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ THỦY TRIỀU
HIỆN TƯỢNG THUỶ TRIỀU Ở ĐẠI DƯƠNG
Hiện tượng thuỷ triều trong biển và đại dương là những chuyển động phức tạp của nước, được tạo ra bởi các lực hấp dẫn từ thiên thể.
Hiện tượng thuỷ triều là sự biến đổi tuần hoàn của mực nước biển và dòng chảy, do lực hấp dẫn giữa Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời Vị trí tương đối của các thiên thể này thay đổi liên tục, dẫn đến sự biến động về cường độ và đặc điểm của thuỷ triều trong đại dương theo thời gian.
Chuyển động triều là hiện tượng sóng di chuyển trong biển, xảy ra do lực tạo triều biến đổi tuần hoàn Những dao động này có chu kỳ tương ứng với chu kỳ của lực và lan truyền trong biển Tuy nhiên, cường độ và pha của dao động sẽ khác nhau tại các điểm khác nhau do ảnh hưởng của các quá trình khác.
Trong sóng triều, các hạt nước di chuyển theo quỹ đạo hình elip, được quan sát qua sự biến thiên tuần hoàn của độ cao mực nước và các vectơ dòng triều Dòng triều có thể được xem như hình chiếu của quỹ đạo chuyển động lên mặt phẳng ngang, trong khi dao động mực nước là hình chiếu của quỹ đạo lên mặt phẳng thẳng đứng.
Các điều kiện địa lý của biển, bao gồm hình dạng đường bờ, kích thước hình học, độ sâu, cũng như sự hiện diện của đảo và vịnh, ảnh hưởng lớn đến độ lớn và đặc điểm của thủy triều Quan sát cho thấy, ở một số khu vực đại dương, dao động thủy triều có biên độ lớn, trong khi ở những nơi khác, dao động này yếu hoặc gần như không tồn tại Vùng vịnh Fundy (Canada) được biết đến là nơi có biên độ dao động mực nước thủy triều lớn nhất lên đến 18m, trong khi biển Bantích lại có thủy triều không đáng kể.
Dưới đây là một số thuật ngữ và định nghĩa cơ bản thường gặp khi mô tả và nghiên cứu thuỷ triều
Triều dâng là hiện tượng mực nước biển tăng từ mức thấp nhất (nước ròng) đến mức cao nhất (nước lớn) trong một chu kỳ triều Chu kỳ triều được xác định là khoảng thời gian giữa hai lần nước lớn hoặc hai lần nước ròng liên tiếp Có ba loại chu kỳ triều: triều bán nhật với chu kỳ 12 giờ 25 phút, triều toàn nhật với chu kỳ 24 giờ 50 phút, và triều hỗn hợp có chu kỳ thay đổi trong nửa tháng Mặt Trăng Nếu triều toàn nhật chiếm ưu thế, nó được gọi là triều toàn nhật không đều, trong khi triều bán nhật không đều xảy ra khi chu kỳ bán nhật chiếm ưu thế.
Biên độ triều là hiệu giữa độ cao mực nước lớn hoặc mực nước ròng và mực nước trung bình, được tính bằng giá trị trung bình số học của các độ cao mực nước trong một khoảng thời gian nhất định Thực tế, độ lớn triều thường được sử dụng, được xác định bằng hiệu giữa độ cao nước lớn và nước ròng kế tiếp nhau trong một chu kỳ triều.
Tuần tự ứng với các thời điểm xuất hiện nước lớn và nước ròng người ta có các khái niệm thời gian nước lớn hoặc thời gian nước ròng
TailieuVNU.com Tổng hợp & Sưu tầm
Thời gian từ nước ròng đến nước lớn là thời gian dâng nước, trong khi thời gian từ nước lớn đến nước ròng là thời gian rút nước Đối với thủy triều hỗn hợp, mỗi ngày có hai lần nước lớn và hai lần nước ròng, và người ta phân biệt giữa nước lớn cao, nước lớn thấp, nước ròng cao và nước ròng thấp Hình 1.1 minh họa biến thiên mực nước thủy triều tại trạm Vũng Tàu vào ngày 11−12/01/1988.
Hình 1.1 Biến trình ngày của mực nước thủy triều
Khi quan sát đường cong triều ký trong nhiều ngày, ta nhận thấy sự khác biệt về thời gian dâng và rút nước cũng như độ lớn của triều trong các chu kỳ liên tiếp Những khác biệt này gắn liền với sự thay đổi có quy luật của vị trí Mặt Trăng.
Trăng, Mặt Trời và Trái Đất tạo ra hiện tượng triều sai, được phân loại dựa trên chu kỳ biến đổi của chúng Các loại triều sai bao gồm triều sai ngày, triều sai nửa tháng, triều sai thị sai và các triều sai có chu kỳ dài, kéo dài từ nửa năm đến nhiều năm.
Triều sai ngày biểu hiện qua sự không bằng nhau giữa độ cao của hai nước lớn và hai nước ròng trong cùng một ngày, cũng như thời gian nước dâng và nước rút Hiện tượng này liên quan đến góc xích vĩ của Mặt Trăng, Mặt Trời và điều kiện địa lý tại điểm quan trắc Trong những ngày có nhật triều không đều, triều sai ngày có thể làm mất đi sự cân bằng giữa nước lớn thấp và nước ròng cao, đặc biệt khi Mặt Trăng có góc xích vĩ lớn, dẫn đến dao động thủy triều trở nên đồng nhất trong những ngày đó.
Triều sai nửa tháng có hai dạng chính: Thứ nhất, triều sai liên quan đến tuần trăng, đặc trưng cho thuỷ triều bán nhật, với triều cường đạt cực đại vào kỳ sóc vọng (trăng non hoặc trăng tròn) và triều kém đạt cực tiểu vào kỳ trực thế (thượng huyền hoặc hạ huyền) Thời gian trễ giữa triều cường và kỳ sóc vọng được gọi là tuổi bán nhật triều Thứ hai, triều sai liên quan đến biến đổi góc xích vĩ của Mặt Trăng trong một tháng, đặc trưng cho nhật triều Khi Mặt Trăng đạt góc xích vĩ lớn nhất tại chí tuyến bắc hoặc chí tuyến nam, triều đạt cực đại (triều chí tuyến), trong khi khi Mặt Trăng ở xích đạo (góc xích vĩ bằng không), triều đạt cực tiểu (triều xích đạo hay triều nhật phân) Tương tự, triều chí tuyến cũng xảy ra muộn hơn so với thời gian góc xích vĩ Mặt Trăng cực đại, khoảng thời gian này được gọi là tuổi nhật triều.
Triều sai thị sai liên quan đến sự thay đổi khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng, với chu kỳ của hiện tượng này kéo dài một tháng theo chu kỳ Mặt Trăng Các triều sai có chu kỳ dài xuất phát từ sự biến đổi góc xích vĩ của Mặt Trời, diễn ra theo chu kỳ nửa năm, cùng với sự thay đổi khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời trong chu kỳ một năm Ngoài ra, sự biến thiên nhiều năm của góc xích vĩ Mặt Trăng cũng đóng góp vào hiện tượng này, với chu kỳ 18,61 năm cho thấy sự thay đổi đáng kể trong góc xích vĩ của Mặt Trăng.
Thủy triều có sự khác biệt rõ rệt ở các vùng đại dương, thể hiện qua độ lớn và đặc điểm riêng biệt Những đặc trưng này của thủy triều chủ yếu phụ thuộc vào điều kiện địa lý của điểm quan trắc, được thể hiện một cách định lượng.
5 những đại lượng gọi là hằng số điều hoà thuỷ triều của các phân triều chính (xem chương 3)
Trong thực hành người ta căn cứ vào giá trị của tỷ số
H là hằng số điều hoà biên độ của các phân triều chính, bao gồm nhật triều Mặt Trăng, Mặt Trời, nhật triều Mặt Trăng elliptic và bán nhật triều chính Mặt Trăng Dựa vào các giá trị của tỷ số này, có thể phân loại thủy triều thành bốn loại cơ bản trên đại dương.
Loại thủy triều: Giới hạn của tỷ số:
− Bán nhật triều không đều 0,5 ÷ 2,0
SỰ HÌNH THÀNH LỰC TẠO TRIỀU
Các lực tác động lên các phần tử vật chất của Trái Đất bao gồm trọng trường, lực hấp dẫn từ Mặt Trăng và Mặt Trời, cùng với lực ly tâm do sự quay của Trái Đất quanh các trọng tâm chung với Mặt Trăng và Mặt Trời Trọng lực trên Trái Đất là không đổi, do đó có thể bỏ qua trong nhiều trường hợp Tuy nhiên, lực hấp dẫn từ Mặt Trăng và Mặt Trời không đồng nhất trên toàn bộ bề mặt Trái Đất, mà phụ thuộc vào khoảng cách từ các điểm khác nhau đến hai thiên thể này.
Để hiểu rõ về lực ly tâm, chúng ta cần xem xét chuyển động của hệ Trái Đất - Mặt Trăng và Trái Đất - Mặt Trời Sự chuyển động độc lập trong không gian cùng với lực hấp dẫn giữa chúng tạo nên mối quan hệ chặt chẽ giữa Trái Đất và Mặt Trăng, cũng như giữa Trái Đất và Mặt Trời.
Trăng không rơi vào nhau mà cùng quay quanh một trọng tâm chung P ở khoảng cách 0,73 bán kính Trái Đất, trên đường nối tâm Trái Đất với tâm
Mặt Trăng quay quanh trọng tâm chung với Trái Đất theo chiều ngược kim đồng hồ, trong khi Trái Đất cũng di chuyển quanh trọng tâm đó Nếu không tính đến sự xoay của Trái Đất, mọi điểm trên bề mặt Trái Đất đều quay theo những vòng tròn có bán kính bằng bán kính quỹ đạo của Trái Đất, nhưng với các tâm khác nhau Tại bất kỳ thời điểm nào, các đường thẳng nối những điểm quay với tâm tương ứng đều song song với nhau và với đường thẳng nối tâm Trái Đất và Mặt Trăng Trong hệ thống quay này, lực ly tâm xuất hiện tại mọi điểm trên Trái Đất, bao gồm cả tâm của nó, đều bằng nhau về độ lớn và hướng ra xa Mặt Trăng.
Quá trình hình thành lực ly tâm trên các điểm của Trái Đất diễn ra khi hệ Trái Đất và Mặt Trời quay quanh trọng tâm chung, tạo ra sự tương tác tương tự.
Nếu ký hiệu lực ly tâm ở điểm bất kỳ trên Trái Đất là C
, lực hấp dẫn của Mặt Trăng lên điểm đó là P
(hình 1.4) Tổng vectơ của lực ly tâm và lực hấp dẫn tại mỗi điểm sẽ là lực tạo triều F
Hình 1.3 Giải thích sự hình thành lực tạo triều của hệ Trái Đất − Mặt Trăng
Nhưng do lực ly tâm ở mỗi điểm bất kỳ bằng về độ lớn và ngược hướng so với lực hấp dẫn của Mặt Trăng lên tâm Trái Đất nên
= , (1.2) trong đó P o − lực hấp dẫn của Mặt Trăng lên tâm Trái Đất
Lực tạo triều tại một điểm trên Trái Đất được xác định bởi hiệu giữa lực hấp dẫn của Mặt Trăng và lực hấp dẫn của Mặt Trời tại điểm đó.
Trăng lên tâm Trái Đất Công thức (1.2) rất thuận tiện khi tính các lực tạo triều cho các điểm trên Trái Đất
Hình 1.4 Phân bố lực tạo triều trên Trái Đất
Trên hình 1.4 biểu diễn sự phân bố lực tạo triều trên mặt Trái Đất
Tại điểm gần Mặt Trăng nhất trên đường nối giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng, lực tạo triều đạt độ lớn tối đa và có hướng tác động về phía Mặt Trăng.
Tại điểm xa Mặt Trăng nhất, lực tạo triều có độ lớn tương đương nhưng hướng về phía xa Mặt Trăng Ở những điểm trên vòng sáng Trái Đất, lực tạo triều chỉ bằng khoảng một nửa so với hai trường hợp trước và hướng vào tâm Trái Đất Các điểm chuyển tiếp khác có độ lớn và hướng lực tạo triều chuyển tiếp giữa hai trường hợp đặc biệt này.
Dưới tác động của lực triều, nước trên Trái Đất di chuyển theo hướng của các vectơ lực Nếu đại dương bao phủ toàn bộ bề mặt Trái Đất, mực nước sẽ cao nhất tại các điểm nối giữa tâm Trái Đất và Mặt Trăng, và thấp nhất tại những điểm trên vòng sáng Trái Đất Kết quả là mặt đại dương hình thành dạng ellipsoid tròn xoay, với trục lớn hướng theo đường nối giữa tâm Trái Đất và Mặt Trăng.
Hình 1.5 Phân bố độ cao mực nước trên Trái Đất dưới tác dụng lực tạo triều
Chúng ta sẽ áp dụng công thức (1.2) để tính toán độ lớn của các lực triều do Mặt Trăng và Mặt Trời tác động, đồng thời so sánh chúng Lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác động lên một hạt nước có khối lượng một đơn vị tại tâm Trái Đất được xác định như sau.
F M =kM , trong đó M− khối lượng Mặt Trăng; khoảng cách từ tâm Trái Đất tới
Mặt Trăng; k− hằng số hấp dẫn (
Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến Mặt Trăng là 60 lần bán kính của Trái Đất, trong khi khối lượng của Trái Đất lớn gấp 81 lần khối lượng của Mặt Trăng Dựa vào những thông số này, chúng ta có thể tính toán được lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác động lên tâm Trái Đất.
F M = g = ≈ ρ ρ và lực hấp dẫn của Mặt Trăng lên điểm xa Mặt Trăng nhất trên mặt Trái Đất bằng
Độ lớn của lực tạo triều từ Mặt Trăng tại một điểm cụ thể bằng g Tương tự, khi tính toán lực tạo triều của Mặt Trời, ta biết rằng khoảng cách từ tâm Trái Đất đến Mặt Trời là 23.400 lần bán kính của Trái Đất, và khối lượng của Mặt Trời gấp 333.000 lần khối lượng của Trái Đất Các lực hấp dẫn mà Mặt Trời tác động lên tâm Trái Đất và lên điểm xa nhất trên bề mặt Trái Đất lần lượt được tính toán.
Lực tạo triều tại một điểm do Mặt Trời gây ra được ký hiệu là F P S = g ≈ ρ ρ Từ đó, có thể kết luận rằng lực tạo triều của Mặt Trăng mạnh hơn khoảng 2,1 lần so với lực tạo triều của Mặt Trời.
BIỂU THỨC GIẢI TÍCH CỦA LỰC TẠO TRIỀU
Bây giờ ta sẽ tìm những biểu thức định lượng của lực tạo triều làm cơ sở cho những tính toán thủy triều tiếp sau
Hệ tọa độ vuông góc với tâm tại Trái Đất được thể hiện trong hình 1.6, với mặt phẳng trùng khớp với mặt phẳng xích đạo của Trái Đất và trục hướng lên trên Mặt Trăng có khối lượng đáng kể trong hệ thống này.
M có toạ độ biến đổi ε ,η ,ζ
Ký hiệu ρ − bán kính Trái Đất, D − khoảng cách từ điểm đến tâm Mặt Trăng,
P r − khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng, Z
Góc thiên đỉnh của Mặt Trăng tại điểm P ảnh hưởng đến lực tạo triều Hình chiếu của lực này trên các trục tọa độ được tính cho một đơn vị khối lượng của phần tử nước tại điểm P theo công thức (1.2).
F z kM ζ ζ ζ ζ , trong đó k− hằng số hấp dẫn
Trong tam giác MOP ta có
Vì r ρ rất nhỏ nên có thể bỏ qua bình phương của nó và
Thế biểu thức cuối cùng này vào (1.3), biến đổi, bỏ qua những số hạng nhỏ dạng r z r y r x ρ ρ ρ , , , ta sẽ nhận được
Hình 1.6 Hệ toạ độ để xác định lực tạo triều Mặt Trăng
Trong lý thuyết thủy triều, khái niệm hàm thế vị của lực tạo triều được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa lực và các trục tọa độ Cụ thể, đạo hàm riêng của hàm này theo các hướng của trục tọa độ tương ứng với hình chiếu của lực tạo triều Khi đã biết hình chiếu của lực trên các trục tọa độ, hàm thế vị Ω có thể được xác định thông qua tích phân.
(1.5) Thế những biểu thức (1.4) vào (1.5), biểu diễn r z y
Z x cos ρ ζ η ε + + rồi tính tích phân, ta được biểu thức hàm thế vị của lực tạo triều Mặt Trăng
Tương tự ta có thể tìm được biểu thức hàm thế vị của lực tạo triều Mặt Trời
M k ρ (1.7) là ký hiệu thể hiện ảnh hưởng của Mặt Trời Lực tạo triều thực sự được xác định bằng tổng các thế vị của Mặt Trăng và Mặt Trời, ký hiệu là Ω′.
Khi đã hiểu biểu thức thế vị lực tạo triều, bạn có thể tính toán các thành phần lực tạo triều theo bất kỳ phương nào Các biểu thức này mô tả thành phần lực tạo triều tiếp tuyến với bề mặt Trái Đất và thành phần hướng theo bán kính Trái Đất.
Thành phần tiếp tuyến F s đạt cực đại tại các góc Z bằng 45° và 135°, trong khi thành phần thẳng đứng cực đại ở Z bằng 0° và 180° Ngoài ra, thành phần tiếp tuyến bằng không khi Z là 0° và 180°, và thành phần thẳng đứng bằng không tại các góc Z bằng 54° và 126°.
10 người ta nhận được công thức độ cao triều tĩnh dưới dạng thức (1.9), nhận được
Lực tạo triều của Mặt Trăng rất nhỏ so với trọng lực, với thành phần thẳng đứng lớn hơn thành phần tiếp tuyến nhưng không gây chuyển động Thành phần thẳng đứng chỉ làm thay đổi trọng lượng của các hạt nước, trong khi thành phần tiếp tuyến tác động vuông góc với trọng lực, có khả năng làm cho các hạt nước dịch chuyển trong mặt phẳng.
F ng ngang, dẫn tới dâng nước ở nơi này và hạ thấp mực nước ở nơi khác.
THUYẾT TĨNH HỌC THỦY TRIỀU
Newton là người đầu tiên phát hiện ra biểu thức thế vị của lực tạo triều và đề xuất thuyết tĩnh học thủy triều, hay còn gọi là thuyết thủy triều cân bằng Thuyết này giả định rằng đại dương bao phủ toàn bộ Trái Đất bằng một lớp nước dày đều và trong mỗi thời điểm, lực trọng trường của Trái Đất tác động lên phần tử nước luôn được cân bằng với lực tạo triều Khi cân bằng thế vị của lực tạo triều với một đơn vị khối lượng nước từ mực trung bình đến mực triều g ζ chống lại trọng lực, ta có thể tính toán độ cao triều tĩnh học.
− Ω ζ = (1.10) đối v biểu o ễ ĩ độ địa lý ới triều Mặt Trăng
Thay thức thế vị lực tạ triều Mặt Trăng (1.6) vào (1.10) và biểu di n cos qua vZ ϕ, xích vĩ Mặt Trăng δ , góc giờ Mặt
Z sin sin cos cos cos cos = ϕ δ + ϕ δ ,
Độ cao triều tĩnh bao gồm ba hợp phần chính: hợp phần chu kỳ dài, biến đổi chậm theo biến thiên xích vĩ của Mặt Trăng; hợp phần toàn n, biến đổi theo biến thiên góc giờ của Mặt Trăng.
+ A 1cos cos cos2A cos 2 sin 2
1sin 2 2 δ ϕ δ ϕ (1.11) của M hật và hợp phần thứ ba chứa hàm
Tương tự có công thức độ cao triều tĩnh do lực tạo triều Mặt Trời
2 gọi là hợp phần triều bán nhật cos
Mực triều đại dương được xác định theo công thức (1.11) hoặc (1.12), tạo thành những ellipxoit tròn xoay với trục lớn hướng về phía Mặt Trăng hoặc Mặt Trời Khi xem xét sự xoay của Trái Đất quanh trục của nó, mỗi điểm trên bề mặt Trái Đất sẽ trải qua hai lần nước dâng lên và hai lần nước rút trong một ngày.
+ ′ A 1cos cos cos2A cos 2 sin 2
1sin 2 2 δ ϕ δ ϕ (1.12) xuống do tác động của lực tạo triều Mặt Trăng hoặc Mặt Trời riêng biệt
Tổng của hai ellipxoit triều xác định độ cao tổng cộng của Mặt Trăng và Mặt Trời Trong khoảng thời gian nửa tháng, vị trí tương đối của hai thiên thể này thay đổi, dẫn đến sự biến đổi của các ellipxoit Vào những ngày sóc vọng, khi Mặt Trăng và Mặt Trời đồng thời thiên đỉnh, các trục lớn của hai ellipxoit trùng nhau, tạo ra triều lớn nhất.
Khi các trục lớn của hai ellipsoid vuông góc nhau, triều dâng do Mặt Trăng xảy ra đồng thời với triều rút do Mặt Trời, dẫn đến triều tổng cộng đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính toán triều tĩnh theo công thức với các giá trị trung bình của Mặt Trăng và Mặt Trời cho thấy độ lớn triều Mặt Trăng là 0,54 m và triều Mặt Trời là 0,25 m, dẫn đến triều sóc vọng là 0,79 m và triều trực thế là 0,29 m Thủy triều đạt giá trị lớn nhất khi cả hai thiên thể ở cận điểm quỹ đạo, với triều Mặt Trăng đạt 0,64 m, triều Mặt Trời 0,26 m và triều tổng cộng lên tới 0,90 m.
Khi Trăng ở viễn điểm và Mặt Trời ở cận điểm, triều Mặt Trăng đạt 0,45 m và triều tổng cộng là 0,19 m Tại các bờ đảo ngoài khơi, thủy triều diễn ra gần đúng theo lý thuyết Tuy nhiên, sự khác biệt giữa lý thuyết và triều thực thường mạnh mẽ hơn ở các vùng gần đất liền, chủ yếu do ảnh hưởng của điều kiện địa lý và địa hình Đỉnh sóng triều tổng cộng thường gần trùng với đỉnh sóng triều.
Mặt Trăng vì triều Mặt Trăng lớn hơn triều Mặt Trời hai lần Do đó người ta xác định thời gian nước lớn theo thời gian thượng đỉnh Mặt
Trăng xuất hiện trong những ngày sóc vọng nước lớn sau thượng đỉnh Mặt Trăng, tạo ra một khoảng thời gian gọi là nguyệt khoảng mà thuyết tĩnh không thể giải thích.
Thuyết tĩnh cho rằng sự biến đổi của nguyệt khoảng xảy ra do thượng đỉnh Mặt Trăng chậm hơn thượng đỉnh Mặt Trời khoảng 50 phút mỗi ngày, dẫn đến sự xê dịch trong thời gian nước lớn triều so với thời gian nước lớn triều của Mặt Trăng.
Thuyết tĩnh cũ ể giải thích nguyên nhân triều sai ng
Trục quay của Trái Đất được thể hiện qua đường PP 1 trong hình (1.8), với xích đạo EQ và hướng lên Mặt Trăng khi xích vĩ bằng Df Vòng giới hạn nửa chiếu sáng được xác định bởi δ Trục lớn của ellipxoit triều Mặt Trăng trong trường hợp này trùng với hướng lên Mặt Trăng Người quan sát tại điểm u z sẽ thấy nước lớn vào thời điểm thượng triều của Mặt Trăng Khi Trái Đất xoay và người quan sát di chuyển đến điểm Z2 trên vòng chiếu sáng, anh ta sẽ thấy nước ròng, nhưng không phải sau 6 giờ.
Sau 12 phút từ khi nước lớn xuất hiện, thời gian có thể kéo dài hơn do cung vĩ tuyến ZZ 2 lớn hơn một phần tư vòng tròn Tiếp theo, nước ròng sẽ dẫn đến nước lớn thứ hai tại điểm Z 1, xuất hiện đúng 12 giờ 25 phút sau lần nước lớn đầu tiên Thời gian giữa hai lần nước lớn không phải là 6 giờ 12 phút như dự đoán, mà thực tế ít hơn, vì cung vĩ tuyến Z 2 Z 1 nhỏ hơn một phần tư vòng tròn Nước lớn thứ hai tại Z 1 sẽ thấp hơn nước lớn đầu tiên tại điểm nh trên c ày n r.
Z Sau nước lớn ở Z 1 nước ròng thứ hai sẽ xuất hiện sớm hơn 6 giờ 12 phút và sau 24 giờ 50 phút kể từ nước lớn thứ nhất người quan sát lại trở về điểm Z và lại thấy nước lớn Đối với những điểm khác trên Trái Đất mực nước lớn lúc thượng đỉnh trên và lúc thượng đỉnh dưới không như nhau, vì ellipxoit triều không đối xứng qua trục quay của Trái Đất Chỉ ở xích đạo hai nước lớn trong ngày mới cao như nhau Tại các cực Trái Đất mực nước không biến đổi trong ngày
Trăng tròn Th−ợng huyền n E
Hình 1.7 Giải thích triều sai tuần trăng
Triều Mặt Trời có chu kỳ triều sai ngày kéo dài nửa năm, vì sau mỗi nửa năm, Mặt Trời sẽ đi qua xích đạo Trong khi đó, triều Mặt Trăng có hai chu kỳ triều sai ngày, với chu kỳ đầu tiên kéo dài 14 ngày, do Mặt Trăng hoàn thành một vòng quay trong khoảng 27 ngày.
Mặt Trăng hoàn thành một chu kỳ quay quanh Trái Đất trong 18,6 năm, trong đó nó đi qua mặt phẳng xích đạo hai lần Sự dao động của xích vĩ Mặt Trăng diễn ra trong khoảng 23°27'3±5°8'8 trong suốt chu kỳ này.
Sự biến thiên xích vĩ của các tinh tú không chỉ gây ra triều sai ngày mà còn ảnh hưởng đến triều sai theo chu kỳ nửa tháng, nửa năm và 18,61 năm.
PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA THỦY TRIỀU
Mối quan hệ phức tạp giữa lực tạo triều và thời gian có thể được thể hiện thông qua việc khai triển các hàm thế vị Ω( ) t hoặc hàm độ cao mực nước triều.
Trong nghiên cứu dao động, các số hạng điều hòa theo thời gian được phân tích, và thường chỉ những thành phần đầu tiên được xem xét vì chúng là những số hạng quan trọng nhất Điều này phù hợp với nguyên lý cơ học cổ điển, theo đó chu kỳ dao động do lực tuần hoàn tác động tương đương với chu kỳ của lực đó Hơn nữa, khi có nhiều lực tác động, ta có thể phân tích dao động do từng lực gây ra, và tổng hợp các dao động này sẽ cho ra tác động tổng cộng từ tất cả các lực.
Sự biến động nhanh của lực tạo triều dẫn đến việc phá hủy chu kỳ cân bằng và khiến các khối nước dao động với tốc độ và gia tốc lớn Hiện tượng thủy triều có đặc điểm động lực rõ rệt, khác với giả thuyết tĩnh học về thủy triều, khi các khối nước không thể lập tức đạt được trạng thái cân bằng với sự thay đổi của lực tạo triều Dưới tác động của lực tạo triều tuần hoàn, các phần tử nước di chuyển đến vị trí cân bằng mới, thường vượt quá vị trí này và dao động xung quanh nó Nếu lực tạo triều ngừng tác động, dao động của các phần tử nước và mực biển sẽ dần tắt do ma sát Tuy nhiên, do lực tạo triều có chu kỳ xác định, dao động mực biển không tắt dần mà duy trì theo chu kỳ, với mặt biển được đặc trưng bằng độ dâng thực so với mực trung bình.
Khi xem xét hiện tượng thủy triều từ góc độ động lực, cần chú ý đến các lực liên quan đến bản chất động lực của nó Các lực quan trọng bao gồm градиен áp suất do sự chênh lệch mực nước theo phương ngang và các lực quán tính theo thời gian.
Hiện tượng thủy triều có thể được mô tả thông qua hệ phương trình thủy triều, bao gồm phương trình chuyển động phản ánh cân bằng động lượng và phương trình liên tục thể hiện sự bảo tồn khối lượng Hệ tọa độ vuông góc Oxyz được thiết lập với gốc nằm trên mặt phẳng mực nước trung bình, trong đó trục Ox hướng đông, trục Oy hướng bắc và trục Oz hướng lên trên.
Để xây dựng phương trình thủy triều, chúng ta cần sử dụng hệ tọa độ và các ký hiệu phù hợp Hệ phương trình mô tả chuyển động thủy triều được phát triển từ phương trình chuyển động và phương trình liên tục của chất lỏng không nén trong Trái Đất quay, và có thể được biểu diễn dưới dạng vectơ.
Trong công thức này, v đại diện cho vectơ vận tốc, p là áp suất trong chất lỏng, ω là vectơ tốc độ góc quay của Trái Đất, t là thời gian, ρ là mật độ chất lỏng, và F là ngoại lực Những yếu tố này đóng vai trò quan trọng trong việc phân tích chuyển động và tương tác của chất lỏng dưới tác động của lực.
Trong các phương trình trên các đại lượng là những hình chiếu của ngoại lực; z − y x F F
; những hình chiếu của vận tốc tuần tự trên các hướng Ox,Oy,Oz − thông số Coriolis (=2ωsinϕ, ϕ− vĩ độ địa lý)
Bây giờ chúng ta xem các chuyển động triều trong đại dương như là phản ứng của lớp nước đối với tác động của lực tạo triều
Một trong những đặc điểm quan trọng của lực tạo triều là sự đồng nhất theo chiều thẳng đứng trong toàn bộ lớp nước Phân bố không gian của thành phần ngang của lực tạo triều, trong khi thành phần thẳng đứng không có giá trị lớn đối với chuyển động triều, thường được mô tả bằng hàm thế vị Ω hoặc thủy triều tĩnh, thể hiện độ dâng của mực nước ζ so với mức trung bình, liên hệ với hàm thế vị qua biểu thức kiểu (1.10).
Khi đó các thành phần phuơng ngang của ngoại lực F x ,F y sẽ là
14 những hình chiếu của lực tạo triều lên các trục toạ độ ngang, còn thành phần thẳng đứng F z chỉ gồm trọng lực: x; x g
Lực tạo triều tại mọi thời điểm được biểu hiện qua градиент ngang của áp suất thủy tĩnh, do sự dâng lên của mực nước ζ từ thủy triều tĩnh học trên mặt phẳng gốc tọa độ.
Bằng cách lấy trung bình thời gian của các phương trình chuyển động và liên tục, ta có thể xây dựng hệ phương trình mô tả chuyển động của chất lỏng không nén trong Trái Đất quay, được biểu diễn dưới dạng Reynolds.
∂ ρ (1.16) và phương trình liên tục
Trong các phương trình trên các đại lượng K − hệ số nhớt rối phương thẳng đứng và A− hệ số nhớt rối phương ngang
Dựa vào các phương trình (1.14−1.17), chúng ta sẽ tiến hành biến đổi để xây dựng hệ phương trình đặc trưng mô tả chuyển động triều Hệ phương trình này sẽ thể hiện mối liên hệ giữa các vận tốc chuyển động theo các phương ngang trên trục Ox và Oy, cũng như dao động thẳng đứng của mặt nước biển trong hiện tượng thủy triều.
Tích phân phương trình (1.16) từ độ sâu đến mặt tự do của biển giúp tính toán áp suất tại độ sâu z và các đạo hàm áp suất theo các phương ngang.
P p z d g p d ζ ζ ρ ρ , trong đó P 0 − áp suất khí quyển, ζ − độ cao mực nước triều trên mực trung bình Do đó
Bằng cách gộp các số hạng chứa đạo hàm áp suất theo các trục tọa độ với các số hạng chứa đạo hàm của độ cao triều tĩnh, chúng ta có thể viết lại các phương trình (1.14−1.15) một cách rõ ràng hơn.
Các phương trình (1.19), (1.20) và (1.17) tạo thành một hệ phương trình mô tả chuyển động thủy triều trong biển đồng nhất Tiếp theo, chúng ta sẽ biến đổi để thu được hai phương trình chuyển động, trong đó có các thành phần vận tốc trung bình toàn bề dày lớp nước biển từ mặt tự do đến đáy z = -D.
Để thực hiện điều này, cần tích phân từng số hạng trong các phương trình chuyển động và liên tục (1.19)−(1.20) và (1.17), đồng thời áp dụng các điều kiện biên theo phương trục thẳng đứng.
− Điều kiện dính tại đáy đối với các thành phần tốc độ ngang
=v u khi z=−D, (1.22) còn đối với thành phần thẳng đứng có thể xác định theo biểu thức y v D x u D w D D D
− = + (1.23) khi có những bất đồng nhất khá lớn về độ sâu biển, hoặc thông thường người ta sử dụng điều kiện triệt tiêu tốc độ thẳng đứng tại đáy
− Điều kiện triệt tiêu ứng suất ma sát trên mặt tự do:
∂ khi z =ζ , (1.25) với D− độ sâu biển
− Ứng suất ma sát ở đáy xấp xỉ bằng luật bình phương, tức thông lượng động lượng tỷ lệ với bình phương độ lớn của vận tốc dòng nước: u v u z r
∂∂ , (1.26) trong đó r− hệ số ma sát đáy
− Trên mặt tự do thoả mãn biểu thức động học: v y u x w t
PHÂN TÍCH ĐỊNH TÍNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG TRIỀU
Phương trình chuyển động triều được trình bày trong mục 1.5 là một công thức tổng quát Để đánh giá tầm quan trọng của từng số hạng trong hệ phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện phân tích định tính Trong phần này, phương pháp chuẩn hóa biến sẽ được áp dụng để đánh giá mức độ đóng góp của các số hạng trong phương trình chuyển động triều.
Có 17 phương pháp để biến đổi các phương trình triều thành dạng liên hệ giữa các biến không thứ nguyên, thông qua việc quy chuẩn các biến theo quy mô đặc trưng Điều này giúp các biến không thứ nguyên có giá trị biến thiên từ 0 đến 1 Mức độ quan trọng của mỗi số hạng phụ thuộc vào độ lớn của các hệ số không thứ nguyên đứng trước nó Nếu một số hạng có hệ số nhỏ hơn so với các số hạng khác, có thể bỏ qua số hạng đó trong một số trường hợp cụ thể để đơn giản hóa việc giải hệ phương trình.
Chúng ta sẽ đưa vào các phương trình (1.28), (1.29), (1.30) những biến số không thứ nguyên Đại lượng α − 1 nghịch đảo với số sóng (λ− λπ α 2) được sử dụng làm quy mô ngang đặc trưng cho chuyển động, trong khi độ sâu sẽ là quy mô thẳng đứng đặc trưng Ngoài ra, đại lượng nghịch đảo với tốc độ góc của sóng triều cũng được xem xét trong phân tích này.
Quy mô thời gian đặc trưng được xác định bởi chu kỳ sóng 2π, trong khi tốc độ và mực nước triều tĩnh cũng như triều thực được ký hiệu lần lượt là U, ζ0 và ζ0.
Thí dụ, với phương trình liên tục (1.28) thực hiện chuẩn hóa như sau:
Từ đây thấy rằng, để duy trì tất cả các số hạng của phương trình liên tục, cần thoả mãn đẳng thức:
Với lực quán tính thời gian − số hạng thứ nhất của phương trình (1.29) n n t
→ − , với các số hạng quán tính không gian, tức số hạng thứ hai hoặc thứ ba
Thực hiện các bước tương tự với tất cả các số hạng trong phương trình chuyển động, chia mỗi số hạng cho hệ số của số hạng quán tính thời gian Sau khi rút gọn, áp dụng đẳng thức σα ζ α 0 2 để đạt được kết quả mong muốn.
(rút ra khi chuẩn hóa phương trình liên tục ở trên), người ta nhận được hệ phương trình:
Trong các biểu thức trên chỉ số đánh dấu các đại lượng không thứ nguyên; n
R o =U ( tốc độ truyền sóng) − số Rossby biến tính;
R e = U − số Reinolds biến tính; σ a= f − thông số biểu thị tương quan giữa lực Coriolis và lực quán tính;
Mỗi thành phần trong các phương trình chuyển động đại diện cho một lực tác động lên đơn vị khối lượng Để đánh giá ảnh hưởng của từng lực trong chuyển động, cần xem xét các hệ số không thứ nguyên đi kèm với các thành phần tương ứng.
Trong chuyển động nhật triều và bán nhật triều ở đại dương và các biển lớn [6] thì ( ) 10 − 4 − 1 ; ( ) 10 5 cm ; ( ) 10 − 8 cm − 1 , do đó bậc của các hệ số bằng:
Phân tích bậc đại lượng cho thấy khi nghiên cứu thủy triều ở đại dương, có thể bỏ qua các số hạng phi tuyến và các số hạng liên quan đến ma sát rối ở đáy và ngang Lực tạo triều trong trường hợp này nhỏ hơn các lực градиен ngang của áp suất, lực Coriolis và lực quán tính thời gian (O(ζo/DRo) = 0,2 ÷ 0,3), do đó cần tính đến chúng trong mô phỏng thủy triều đại dương Nếu ζo/DRo