đề thi thử toán học tuổi trẻ

thử sức với bộ đề thi giúp bạn vững tin kiến thức và tinh thần thi đại học.

Tuyển tập đề thi thử ĐH 2014

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TRÊN BÁO TOÁN HỌC TUỔI TRẺ NĂM 2013

ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Cho hàm sốy x33x22,( )C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2.Xácđịnh m đẻđường thẳng  :ym(2x) 2 cắt đồ thị hàm số (C) tại 3 điểm phân biệt

(2, 2), ,

A B Csao cho tích các hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 2 giải phương trình :cos 3xsin 2x2 cosxcosx  1 0

Câu 3.giải hệ phương trình

3

2







Câu 4 Tính tích phân

2 2 2 4

log (3sin cos )

s in

x









Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB2a,tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M là trung điển của SD,mặt phẳng(ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) vàđường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD.Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC)

Câu 6.Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2

8

Trong đó , ,x y z là các số thực thỏa mãnđiều kiện x2y2z2  1

Câu 7a.Trong mặt phẳng0xycho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB=AD < CD, điểm B(1,2), đường thẳng BD có phương trìnhy 2.Biết đường thẳng (d):7x y 250 cắt cácđoạn thẳng AD,CD lần lượt tạihai điểm M,N sao cho BM vuông góc với BC và tia BN là tia phân giác của góc MBC.Tìmđiểm D có hoành độ dương

Câu 8a.Trong không gian cho 0xyz, cho cácđiểmA(4, 0, 0)vàM(6, 3,1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt trục0 , 0y zlần lượt tại B, C và thể tích tứ diện OABC bằng 4

Câu 9a.giải phương trình2log(x21)log(x1)4log(x2)2

Tuyển tập đề thi thử ĐH 2014

Câu 7b.Trong mặt phẳng0xy,đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC có phương trình

(x1) (y2)  vàđường thẳng BC đi qua điểm5 ( , 2)7

2 .Xácđịnh tọa độđiểm A

Câu 8b.Trong không gian cho 0xyz,cho ba điểmA(1,1, 1), (1,1, 2) B vàC ( 1, 2, 1) và mặt phẳng (P) phương trìnhx2y2z 1 0.Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời căt đường thẳng BC taị I sao cho IB=2IC.Viết phương trình mặt phẳng (α)

Câu 9b Cho số phức z thỏa mãn(1 3 ) i zlà số thực và z 2 5i  1