Toán 9 tổng hợp một số công thức và tính chất của hình học

Một số tính chất trong đường tròn 1.. Góc ở ngoài đường tròn.. Góc nằm trong đường tròn.. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Cho đường tròn O; tiếp tuyến EC tại C.. Ta gọi là góc ngoài

Trung tâm luyện thi EDUFLY-0987708400 Page 1

TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÌNH HỌC LỚP 9

I Hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông







c

a

h

B

A

C H

II Một số tính chất trong đường tròn

1 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho AC và BC là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) ta có:

 CO là đường phân giác của các góc và góc

 CA = CB

C

O

B A

2 Góc ở tâm Góc nội tiếp

Ta có là góc ở tâm chắn cung AB; là các góc nội tiếp

của (O) chắn cung AB, khi đó:

 =

O

A

3 Góc ở ngoài đường tròn Góc nằm trong đường tròn Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Cho đường tròn (O); tiếp tuyến EC tại C Ta gọi là góc

ngoài đường tròn chắn cung AB, CD; là góc nằm trong

đường tròn chắn cung AB, CD và là góc tạo bởi tiếp tuyến

EC và dây AC Khi đó:





N A

C

M

D E

Trung tâm luyện thi EDUFLY-0987708400 Page 2

4 Tứ giác nội tiếp

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp (O) Khi đó:

 OA = OB = OC = OD

 Hai góc đối nhau bù nhau:

 Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối

 Các góc nội tiếp cùng nhìn một cạnh của tứ giác thì

O

C E

D

A

B

III Một số chú ý khác

1 Trong hình vuông:

Trong hình vuông ABCD Cho M, N lần lượt là trung điểm của CD,

AD Khi đó: AM  BN

M

N

C D

2 Trong tia phân giác:

Điểm thuộc tia phân giác của một góc thì cách đều hai

đường thẳng tạo bởi góc đó

K

H

A

O

3 Trong đường trung trực:

Điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thì cách đều hai

đầu mút của đoạn đó

N

M