Huong dan giai bai tap chuong 8

Huong DAN GIAI BAI TAP Chuong 8 Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university Huong DAN GIAI BAI TAP Chuong 8 Industrial Technology (Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Min.

Trang 1

Huong DAN GIAI BAI TAP Chuong 8 Industrial Technology (Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh)

Trang 2

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 8 - THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP Bài 8.1 Dầm chiều dài , mặt cắt ngang hình chữ nhật hb, được liên kết và chịu lực như hình vẽ Biết: =1m; P=20kN; q=20kN/cm; b=12cm; h=20cm; bỏ qua trọng lượng bản thân dầm

a) Vẽ biểu đồ mô men uốn Mx và My của dầm

b) Xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất tại mặt cắt nguy hiểm, tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt đó

Hướng dẫn

a) Vẽ biểu đồ mô men uốn Mx và My của dầm

- Phân tích lực P ra 2 thành phần P x và P y, ta có:

- Viết biểu thức các mô men Mx và My (Xét từ phải qua trái)

2

M P z z  z z là hàm bậc 2 ta tìm cực trị:

x

dz

+ Tại đầu tự do: z  0 M x 0

+ Tại điểm giữa dầm: z0,5mM x 4,57 kN m

+ Tại điểm cực trị: z0,707mM x 5 kN m

Trang 3

10 2.

M P z z là hàm bậc nhất

+ Tại đầu tự do: z  0 M y 0

+ Tại điểm giữa dầm: z0,5mM y 7,071 kN m

+ Tại: z0,707mM y 10 kN m

+ Tại ngàm: z1mM y 14,142 kN m

- Dầm chịu uốn xiên với biểu đồ mô men uốn Mx và My như hình vẽ

b) Xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất tại mặt cắt nguy hiểm, tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt đó

- Xác định MCN nguy hiểm: Từ kết quả phân tích biểu đồ mô men uốn Mx và My,

nhận thấy MCN nguy hiểm tại ngàm có: M x 4,142 kN m; M y 14,142 kN m

- Tính các ứng suất pháp cực trị:

2

6

6.4,142.10 6.14,142.10 3,464kN/cm 12.20 20.12

3,464kN/cm

Max

Min Max

     

- Xác định đường trung hòa trên MCN nguy hiểm:

+ Phương trình đường trung hòa:

3

2

2 2

0

12

12 14,142 20. . 9,484.

4,142 12

9,484 84

b h

y

tg

x

        

+ Vẽ đường trung hòa và biểu đồ phân bố

ứng suất trên MCN nguy hiểm

Trang 4

Bài 8.2. Cho dầm chịu uốn xiên như hình vẽ Biết dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật không đổi với chiều cao h=12cm và chiều rộng b=8cm; kích thước a=0,5m; dầm làm bằng thép có []=16kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm

b) Xác định tải trọng P cho phép để dầm đảm bảo đủ độ bền

Hướng dẫn:

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm: Kết quả như hình vẽ

b) Xác định tải trọng P cho phép để dầm đảm bảo đủ độ bền

- Xác định được mặt cắt ngang nguy hiểm tại ngàm A có |Mx|max=3P.a (kN.m) và

|My|max=2P.a (kN.m)

- Xác định các ứng suất cực trị:

max max

M M

     Trong đó: 2

6

W  và 2

6

W 

M

6 (3 2 )

b h P



 



2

6.0,5.10 (3.8 2.12)

 KL: vậy chọn giá trị lực [P]=10,24kN thì dầm đảm bảo điều kiện bền

Trang 5

Bài 8.3 Cho cột bê tông chịu nén lệch tâm như hình vẽ Biết cột có mặt cắt ngang

hình vuông không đổi với cạnh a=30cm; tải trọng P nén thẳng đứng và đặt tại điểm C lệch tâm với tọa độ xC=5cm, yC=7,5cm; vật liệu có các ứng suất cho phép kéo

[K]=2kN/cm2 và nén [N]=18kN/cm2

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho cột

b) Xác định trị số lực nén P cho phép theo điều kiện bền

Hướng dẫn:

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho cột: Kết quả như hình vẽ

b) Xác định trị số lực nén P cho phép theo điều kiện bền

- Xác định ứng suất cực trị:

M

6

- Theo điều kiện bền:

max

min

[ ]

y

K

N

M









- Xác định lực P theo điều kiện bền:

3

[ ]

6.7,5 6.5

K K

N N

a

P



- Thay số và tìm ra giá trị P cho phép:

Trang 6

3

6.7,5 6.5 30

P









KL: chọn [P]=1200kN là thỏa mãn

Bài 8.4 Cho kết cấu cột có mặt cắt ngang hình chữ nhật bh, chiều dài ℓ liên kết và

chịu lực như hình 8-4 Biết: b=4 cm; h=6 cm; ℓ =100 cm; =450, q=5kN/m P=qℓ Bỏ qua trọng lượng bản thân cột

a) Vẽ biểu đồ nội lực Mx, My và Nz

b) Tính ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất tại mặt cắt nguy hiểm

c) Tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt nguy hiểm

Bài 8.5 Cột mặt cắt tròn đường kính d, liên kết và chịu lực như hình 8-5 Biết:

P  kN P  kN  m d  cm; a3 ;cm b5cm Bỏ qua trọng lượng cột

Bài 8.6 Cột có liên kết và chịu lực như hình 8-6 Biết: P=3kN; a=10cm

Trang 7

Bài 8.7 Cho trục chịu uốn xoắn đồng thời như hình vẽ Biết trục có mặt cắt ngang

hình tròn với đường kính không đổi d; các tải trọng P1=12kN, P2=12kN, M1=10kN.m,

M2=10kN.m; chiều dài mỗi đoạn a=0,5m; vật liệu có []=16kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho trục

b) Xác định kích thước mặt cắt ngang của trục theo thuyết bền thế năng biến đổi

hình dáng lớn nhất

Hướng dẫn:

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho trục:

- Xác định các phản lực liên kết tại các ổ đỡ A và B:

+ Vẽ hình và đặt các phản lực liên kết: XA, YA, XB, YB

+ Lập phương trình cân bằng và xác định XA, YA, XB, YB:

1 2 2

1

0 0



     





1 2 2 1

12 4kN

A A B B

P X P Y P Y P X



   



 





- Vẽ biểu đồ các mô men uốn Mx, My và mô men xoắn Mz (kết quả như hình vẽ)

Trang 8

b) Xác định kích thước mặt cắt ngang của trục theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng lớn nhất

- Mặt cắt nguy hiểm nhất của trục tại C và D (tương đương nhau), Nếu tính tại C ta có: |Mx|=2 kN.m và |My|=4 kN.m và |Mx|=10 kN.m

- Xác định ứng suất tương đương theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng lớn nhất theo d

3

0,1.

x

- Theo điều kiện bền:

3

1

0,1.

d

0,1.[ ]



- Thay số tính toán và chọn d:

3 10 2 4 0,75.10 8,477cm

0,1.16

KL: chọn đường kính của mặt cắt ngang cho trục d=8,5cm

Bài 8.8 Cho trục truyền, có đường kính không đổi D, chịu uốn và xoắn đồng thời

như hình 8-8 Biết P1 = 12kN, P2 = 15kN, M1 = 7,5kN.m, M2 = 7,5kN.m, a =0,5m, []=14kN/cm2, G = 8.103kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

b) Xác định đường kính của trục theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất

Hình 8-8

Bài 8.9 Cho trục truyền, có đường kính không đổi D, chịu uốn và xoắn đồng thời

như hình 8-9 Biết P1 = 11kN, P2 = 7kN, M1 = 4,5kN.m, M2 = 4,5kN.m, a = 0,4m, []=16kN/cm2, G = 8.103kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

b) Xác định đường kính của trục theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng lớn nhất

Trang 9

Bài 8.10 Cho trục truyền, có đường kính không đổi, chịu uốn và xoắn đồng thời như

hình 8-10 Biết P1 = 16,5kN, P2 = 8,5kN, M1 = 8,5kN.m, M2 = 8,5kN.m, a =0,6m, []

=16kN/cm2, G = 8.103kN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

b) Xác định đường kính của trục theo thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng lớn nhất

Hình 8-10

Sinh viên tự giải các bài 8.8, 8.9, 8.10

Tiêu đề	Hướng Dẫn Giải Bài Tập Chương 8
Trường học	Trường Đại học Công nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Công Nghệ Công Nghiệp
Thể loại	Hướng dẫn
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	482,82 KB