Chuyên đề 11 ba bài toán cơ bản về phân số

CHUYÊN ĐỀ 11 BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ ĐỀ BÀI TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10 Bài 1 Một người đi từ đến với vận tốc Một lát sau một người khác cũng đi từ đến với vận tốc Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tạ[.]

CHUYÊN ĐỀ 11 BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

ĐỀ BÀI TỪ BÀI 01 ĐẾN BÀI 10

Bài 1 Một người đi từ Ađến B với vận tốc 24 km h Một lát sau một người khác / cũng đi từ A đến B với vận tốc 40 km h Theo dự định hai người sẽ gặp nhau tại B/ nhưng khi đi được nửa quãng đường AB thì người thứ hai đi tăng vận tốc lên thành

48km h Hỏi hai người sẽ gặp nhau tại địa điểm cách B bao nhiêu / km Biết rằng ?

quãng đường AB dài 160 km.

số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng

Bài 4.

Ba máy bơm cùng bơm vào một bể lớn, nếu dùng cả máy một và máy hai thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể, dùng máy hai và máy ba thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể còn nếu dùng máy một và máy ba thì sẽ đầy bể sau 2 giờ 24 phút Hỏi mỗi máy bơm được dùng một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu ?

3

8 tuổi em là 6 năm

Bài 7.

Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước, nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau 48 phút sẽ đầy bể, nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất thì sau 2 giờ sẽ đầy bể Trong một giờ vòi thứ nhất chảy ít hơn vòi thứ hai 50 lít nước Tính thể tích khi bể chứa đầy nước

Bài 8.

Ba máy bơm cùng bơm vào 1 bể lớn, nếu dùng cả máy 1 và máy 2 thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể, dùng cả máy 2 và máy 3 thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể, cònnếu dùng máy 1 và máy 3 thì sau 2 giờ 24 phút sẽ đầy bể Hỏi nếu mỗi máy bơm được dùng 1 mình thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?

Bài 9.

Một người mang cam đi chợ bán Người thứ nhất mua

1

6 số cam và 5 quả Người thứ hai mua 20% số cam còn lại và thêm 12 quả Người thứ ba mua 25% số cam còn lại và thêm 9 quả Người thứ tư mua

Bài 1 Hiệu vận tốc của hai người là:40 24 16  km h/ 

Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

20

160 : 24 6 40'

Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB theo dự kiến: 160 : 40 4h

Thời gian người thứ nhất đi trước người thứ hai là:

Thời gian từ khi người thứ hai tăng vận tốc đến lúc gặp nhau là:

5 3 5 (số học sinh giỏi 6A)

Số học sinh giỏi lớp 6C bằng:

2 1 4:

5 2 5(số học sinh giỏi lớp 6A)

Số học sinh giỏi của cả 3 lớp bằng:

5 6 30  (tổng số học sinh đi lao động)

Số học sinh đi lao động:

1

30  (em)Vậy: số học sinh nữ là:

1.30 5

3 giờ đầy bể nên một giờ máy một

và hai bơm được

3

4 bể

Máy 2 và máy 3 bơm 1 giờ 30 phút hay

Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng

4 tuổi em 24 12 12   (tuổi) nên tuổi em:

1

120 bểVòi thứ hai chảy được:

48 120 80  bểVòi thứ hai chảy hơn vòi thứ nhất:

80 120 240bểThể tích bể:

3

2 giờ đầy bể nên 1 giờ 2 máy bơm được

23bể

Máy 1 và máy 3 bơm 2 giờ 24 phút hay

Máy 3 bơm được:

4

1 20%

5

(số cam còn lại sau khi người thứ nhất mua)

Số cam sau khi người thứ nhất mua:

4

48 : 60

5  (quả)Phân số chỉ 65 quả cam là:

1 51

6 6

(số cam mang đi bán)

Số cam người đó mang đi bán:

565: 78

ĐỀ BÀI TỪ BÀI 11 ĐẾN BÀI 20

Bài 11.

Trên con đường đi qua 3 địa điểm , , (A B C B nằm giữa A và C), có hai người

đi xe máy là Hùng và Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ cùng khởi hành lúc 8 giờ để cùng đến C vào lúc 11 giờ cùng ngày Ninh đi xe đạp từ C

về phía A, gặp Dũng lúc 9 giờ và gặp Hùng lúc 9 giờ 24 phút Biết quãng đường

AB dài 30km, vận tốc của Ninh bằng

Bài 13.

Trong một buổi đi tham quan, số nữ đăng ký đi tham gia bằng

1

4 số nam Nhưng sau đó có một bạn nữ xin nghỉ, một bạn nam xin đăng ký thêm nên số nữ đitham quan bằng

Hai người khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B Người thứ nhất đi

từ A đến B rồi quay lại ngay Người thứ hai đi từ B đến A rồi quay lại ngay Hai người gặp nhau lần thứ hai tại địa điểm C cách A là 6km Tính quãng đườn AB, biết rằng vận tốc của người thứ hai bằng

Thời gian đi từ A đến C của Hùng là: 11 8 3  (giờ)

Thời gian đi từ B đến C của Dũng là: 11 8 3  (giờ)

Quãng đường AB là 30km do đó cứ 1 giờ khoảng cách của Hùng và Dũng bớt đi 10km Vì vậy lúc 9 giờ Hùng còn cách Dũng là 20km, lúc đó Ninh gặp Dũng nên Ninh cũng cách Hùng 20km

Đến 9 giờ 24 phút, Ninh gặp Hùng do đó tổng vận tốc của Ninh và Hùng là:

24

60  km h

Số cam tặng tiết mục tốp ca:8 1 7  (quả)

Số cam tặng tiết mục đồng ca: 49 8 41  (quả)

Bài 13.

Tổng số học sinh nam , nữ dự định và đã đi tham quan ta lấy làm đơn vị

Số nữ dự định đi tham quan bằng

Máy 1 và máy 2 bơm 1 giờ 20 phút hay

10 số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp:

1

4 : 40

10 

Bài 16.

Đổi

330%

10



Số học sinh phải là bội của 8 và 10

Và số học sinh nhỏ hơn 50 nên số học sinh là 40

10 số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp:

1

4 : 40

10 

Bài 20.

Số tiền người thứ nhất góp bằng

2 1 3  giá tiền chiếc ti vi

Số tiền người thứ hai góp bằng

Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người , ,A B C hoàn thành

công việc trong thời gian lần lượt 6giờ, 8 giờ, 12 giờ Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành Hỏi người A làmtrong mấy giờ

Bài 22.

Một người đi quãng đường AB dài 20km Biết rằng 10km đầu người đó đi

với vận tốc 20km h và 10km sau người đó đi với vận tốc 30/ km h Hỏi vận tốc /

trung bình của người đó trên quãng đường AB là bao nhiêu ?

2

3 số thứ ba

Bài 24.

Hai người đi mua gạo Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo

tẻ Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%.Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là 20%.Hỏi người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy %

so với người kia

Bài 25.

Bài 27.

Lúc 8 giờ, một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km h Lát sau /

người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 20km h Tính ra hai người sẽ gặp /

nhau tại B Người thứ 2 đi được nửa quãng đường AB thì tăng vận tốc lên 24km/h

Vì vậy 2 người gặp nhau cách B 4km Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ ?

Bài 28.

Một học sinh đọc quyển sách trong ba ngày Ngày thứ nhất đọc được

2

5 số trang sách; ngày thứ 2 đọc được

có tất cả ở thùng B đổ vào thùng C thì số gạo ở mỗi thùng đều bằng 20 kg Hỏi lúc

đầu mỗi thùng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo ?

ĐÁP ÁN TỪ BÀI 21 ĐẾN BÀI 30

11 7 22(số thứ hai)

Số thứ ba bằng

9 2 27:

11 322(số thứ hai)Tổng của ba số bằng

21 22 2722

(số thứ hai)

7022

(số thứ hai)

Số thứ ba là:

27.66 81

Bài 24.

Gọi giá gạo nếp là a (đồng/kg); khối lượng gạo nếp đã mua là b kg 

Suy ra giá gạo tẻ là

11 7 22(số thứ hai)

Số thứ ba bằng

9 2 27:

11 322(số thứ hai)Tổng của ba số bằng

21 22 2722

(số thứ hai)

7022

(số thứ hai)

Số thứ ba là:

27.66 81

3

2 giờ đầy bể nên 1 giờ 2 máy bơm được

23bể

Máy 1 và máy 3 bơm 2 giờ 24 phút hay

Hiệu vận tốc trên nửa quãng dường đầu: 20 12 8(  km h/ )

Hiệu vận tốc trên nửa quãng đường sau: 24 12 12(  km h/ )

Hiệu vận tốc của nửa quãng đường đầu theo dự định bằng

2

3 hiệu vận tốc trên nửa quãng đường sau Chỉ xét nửa quãng đường sau, thời gian xe II đuổi kịp xe I trên thực tế bằng

Thời gian hai xe đuổi kịp nhau theo dự định: 20 3 60ph  ph1h

Thời gian xe II cần để đuổi kịp xe I trên cả quãng đường: 1.2 2h

Thời gian xe I đi trước là:

4

16 :12 1 20'

3h h

Thời gian 2 xe gặp nhau theo dự định: 8h1 20' 2h  h11 20'h

Do 2 xe trên thực tế gặp nhau sớm hơn dự định 20 phút

10 số học sinh cả lớp là 4 nên số học sinh cả lớp:

ĐỀ BÀI TỪ BÀI 31 ĐẾN BÀI 40

Một nhà máy có ba đội sản xuất , , A B C Số công nhân đội A bằng

36% tổng số công nhân của ba đội Số công nhân đội B bằng

3

5 số công nhân đội C.Biết số công nhân đội C hơn số công nhân đội A là 18 người Tính số công nhân mỗi đội

Hai người đi mua gạo Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo

tẻ Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%.Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp là 20%.Hỏi người nào trả ít tiền hơn ? ít hơn mấy %

so với người kia

6 Tìm ba số đó

Bài 36.

Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3

là 1980 trang Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng

2

3 số trang của 1 quyển

vở loại 1 Số tang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính

số trang của mỗi quyển vở mỗi loại

Bài 37.

Một người mang cam đi chợ bán Người thứ nhất mua

1

6 số cam và 5 quả Người thứ hai mua 20% số cam còn lại và thêm 12 quả Người thứ ba mua 25% số cam còn lại và thêm 9 quả Người thứ tư mua

đi cả quãng đường AB Xe thứ nhất cần 2 giờ, xe thứ hai cần 3 giờ Hỏi sau khi đi

2 xe gặp nhau lúc mấy giờ

Bài 39.

Một quầy hàng trong 3 giờ bán được 44 quả dưa hấu Giờ đầu bán được

1

3 sốdưa và

4 quả Cuối cùng còn lại 24 quả Hỏi số cam bác nông dân đã mang đi bán

Khi đó số công nhân của đội A là

936%

25

x x

(công nhân)Đội C hơn đội A là 18 người nên số người đội C là

918

25  (công nhân)Vậy số công nhân đội C là: 162 18 180  (công nhân)

Vậy số công nhân đội B:

3.180 108

Gọi giá gạo nếp là a (đồng/kg); khối lượng gạo nếp đã mua là b kg 

Suy ra giá gạo tẻ là

Mà số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng 3 quyển vở loại 2

Nên số trang của 2 quyển vở loại 1 bằng số trang 4 quyển vở loại 3

Do đó số trang 8 quyển vở loại 1: 4.8: 2 16 (quyển loại 3)

Số trang của 9 quyển loại 2 bằng: 9.4 : 3 12 (quyển loại 3)

Vậy 1980 trang chính là số trang của 16 12 5 33   (quyển loại 3)

Suy ra:Số trang 1 quyển vở loại 3: 1980 : 33 60 (trang)

Số trang 1 quyển vở loại 2:

4

1 20%

5

(số cam còn lại sau khi người thứ nhất mua)

Số cam sau khi người thứ nhất mua:

4

48 : 60

5  (quả)

Phân số chỉ 65 quả cam là:

1 51

6 6

(số cam mang đi bán)

Số cam người đó mang đi bán:

565: 78

16

giờ:xe thứ nhất đi được:

1 1 1

6 2 12 quãng đường ABQuãng đường còn lại:

1 111

12 6 10 giờ 1 giờ 6 phútHai xe gặp nhau lúc: 7 giờ 10 phút + 1 giờ 6 phút 8 giờ 16 phút

Giờ thứ hai bán được:

3 3 (quả)Giờ thứ ba bán được : 44 10 15  19(quả)

4 số cam trước lần bán thứ ba

Suy ra số cam trước lần bán thứ 3:

3 số cam trước lần bán thứ hai.

Suy ra số cam trước lần bán thứ hai:

Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1, 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3

là 1980 trang Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng

2

3 số tran của 1 quyển vở loại 1 Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2 Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại

2

3 số thứ ba

Bài 43.

Số thóc sau khi thu hoạch được người cha chia cho 4 người con Số thóc người anh cả được chia bằng

Bài 44.

Hiện nay tuổi mẹ bằng

12

2 tuổi con Bốn năm trước tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con Tính tuổi con, tuổi mẹ hiện nay

Bài 45.

Một ô tô đi từ A lúc 8h Đến 9h một ô tô khác cùng đi từ A Xe thứ nhất đến

B lúc 2h chiều Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ Hỏi xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất 20km h/

Bài 46.

Một người đi xe đạp từ A đến B, đi từ A với vận tốc 10km h , nhưng từ /

chính giữa đường đến B với vận tốc 15km h Tính xem trên cả quãng đường người/

đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu

Bài 47.

Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó C chuyển đi làm việc khác, A cùng làm với B tiếp tục hoàn thành công việc cho đến xong Hỏi A làm trong mấy giờ ?

Bài 48.

Một xe tải khởi hành từ A lúc 7h và đến B lúc 12h Một xe con khởi hành từ

B lúc 7 giờ rưỡi và đến A lúc 11 giờ rưỡi

a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ?

b) Biết vận tốc xe con hơn vận tốc xe tải là 10km h Tính quãng đường AB ?/

3 số trang của 1 quyển loại 1 Nên

số trang của 3 quyển loại 2 bằng số trang của 2 quyển loại 1

Mà số trang của 4 quyển loại 3 bằng 3 quyển loại 2

Nên số trang của 2 quyển loại 1 bằng số trang của 4 quyển loại 3,

Do đó số trang của 8 quyển loại 1 bằng: 4.8: 2 16 (quyển loại 3)

Số trang của 9 quyển vở loại 2 bằng 9.4 : 3 12 (quyển loại 3)

Vậy 1980 trang chính là số trang của 16 12 5 33   (quyển loại 3)

Suy ra: Số trang 1 quyển vở loại 3 là:1980 : 33 60 (trang)

Số trang 1 quyển vở loại 2 là:

Số thứ ba là:

27.132 162

2 tuổi con hiện nay

Hay ( tuổi con hiện nay 4)

112

lần tuổi con hiện nayTức là 2 lần tuổi con hiện nay

1

8 12

lần tuổi con hiện nay = 8 tuổi con hiện nay là 16 tuổi

Tuổi mẹ hiện nay:

116.2 40

2 tuổi

Bài 45.

Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là 14h 8h6h

Thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường AB :14 0,5  9 4,5 9

hai 1 giờ) Do đó, chúng gặp nhau sau 60 : 20 3h

Nơi gặp nhau cách A: 60 60.2 180km 

Bài 46.

Trên quãng đường AB cứ 2km thì có 1km đi với vận tốc 10 km h (hết /

1)

10h ;1km đi với vận tốc 15km h (hết /

1)

15h nên cứ 2km người đó đi hết: 1 1 1 

10 15 6  h

Vậy vận tốc trung bình của người đó là:

a) Chọn quãng đường AB làm đơn vị quy ước

Thời gian xe tải đi từ A đến B là 5 ,h xe con đi từ B về A là 4h

Trong 1h, hai xe gần nhau được:

5 4 20(quãng đường AB)

Xe con khởi hành sau xe tải là:

b) 10km chính là :

4 5 20(quãng đường AB)

Vậy quãng đường AB dài là: 10 : 1 200 

Bài 49.

Đổi

330%

10



Số học sinh của lớp phải là bội chung của 8 và 10

Và số học sinh không quá 50 nên lớp đó có 40 em

Số học sinh trung bình chiếm:

ĐÁP ÁN BÀI 51

Bài 51.

Coi dung tích của bể là 1 đơn vị

Trong 4 giờ hai vòi chảy được: