Microsoft Word phuluc doc PHỤ LỤC A Các hằng số vật lí quan trọng hay dùng Hằng số Kí hiệu Giá trị theo SI Đơn vị khối lượng nguyên tử u 1,660 10–27 kg Hằng số khí R 8,3145 J mol–1 K–1 8,3145 m3 Pa mo.
Trang 1PHỤ LỤC
A- Các hằng số vật lí quan trọng hay dùng
Hằng số Kí hiệu Giá trị theo SI
Đơn vị khối lượng nguyên tử u 1,660.10–27 kg Hằng số khí R 8,3145 J.mol–1 K–1
Hằng Avogađro NA 6,02214.1023 mol–1 Hằng số Faraday F = N.Ae 96485,3 C.mol–1 Điện tích electron e 1,602.10–19 C Hằng số Bolzmann k = R/NA 1,38066.10–23 J.K–1 Hằng số Planck h 6,62608.10–34 J.s–1 Khối lượng electron me 9,10939.10–31 kg Khối lượng proton mp 1,672623.10–27 kg Khối lượng nơtron mn 1,67495.10–27 kg Tốc độ ánh sáng c 2,9972459.108 m.s–1 Bán kính Bohr ao 0,529.10–10 m Hằng số Rydberg RH 1,09677.10–7 m Hằng số tương tác tĩnh điện k = 1
4πεo
9.109 J.m.C–2
Trang 2B- Tương quan giữa một số đơn vị năng lượng
J 1 0,239 6,25.1018 5,034.1022
cal * 4,184 1 2,62.1019 2,105.1023
eV 1,6.10–19 3,82.10–2 1 8.067.103
cm –1 11,96 2,859 1,24.10–4 1
* Calo nhiệt hoá học
Trang 3C- Các bậc bội, bậc ước so với đơn vị cơ sở
Tiếp ngữ đầu Kí hiệu quốc tế Bậc ước Tiếp ngữ đầu Kí hiệu quốc tế Bậc bội
Trang 4D- Phương trỡnh Schrệdinger và nghiệm của nó cho một vài hệ lượng tử
đơn giản
Phương trình
Schrửdinger
(trong toạ độ
Descartes)
Phương trình Schrửdinger
2 2
d
dx
ψ
+
2
2m
= Eψ = 0
E =
2 2
h
2 ψ =
1/ 2 2 L
⎛ ⎞
L
π
x
2 2
d
dx
ψ
+ 2m2
– U)ψ = 0
U = 1
2mω
2x2
E
v 2
ν
ψn(ξ) =
1/ 2 n
b/
2 (n!)
⎝ ⎠ × Hn(ξ)
2 / 2
∇2ψ + 2m2
– U)ψ
= 0
U = – e2
2 2m
r 12 r
⎝ ⎠ψ + (E – U)ψ
= 0
U = – e2 r 2 r
∂
∂
Λ = 1
∂
∂θ(sinθ) +
E = –
4
2 2
me
n, ,m (r, , )
ψ A A θ ϕ = Rn, A(r) YA,mA( , )θ ϕ
Rn, A(r) = –
1/2
+
A A
3/2
o
ρ
–
ρ/r 2 1
n 1
n
ρ
⎛ ⎞
⎜ ⎟
ρ =
o
Zr a
,m
A
1/2
( m)!
2 1
⎡ A+ A− ⎤ m 1 im ϕ
Trang 5O h E 8C 3 6C 2 6C 4 3C 2 (=C24) i 6S 4 8S 6 3σh 6σd
A1g 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2+ y2+ z2
A2g 1 1 1 –1 1 1 –1 1 1 –1
Eg 2 1 0 0 2 2 0 –1 2 0 (2z2 – x2 – y2, x2 – y2)
T1g 3 0 –1 1 –1 3 1 0 –1 –1 (Rx, Ry, Rz) xy
T2g 3 0 1 –1 –1 3 –1 0 –1 1 xz, yz, xy
A1u 1 1 1 1 1 –1 –1 –1 –1 –1
A2u 1 1 –1 –1 1 –1 1 –1 –1 1
Eu 2 –1 0 0 2 –2 0 1 –2 0
T1u 3 0 –1 1 –1 –3 –1 0 1 1 (x, y, z)
T2u 5 0 1 –1 –1 5 1 0 1 –1
Trang 6E- Một số hàm đặc biệt dùng trong hoá lượng tử
Tên
hàm
số
Kí hiệu Dạng hàm số Phương trình vi phân
tương ứng
Đối tượng ứng dụng
m
PA (x) (1 – x2)m/2 m
m
d
dx P1(x)
(1 – x2)f” – 2xf’ +
2 2
m ( 1)
1 x
+ −
−
f = 0
m
PA (cosθ) sin
mθ m
m
d (dcos ) θ
×P1(cosθ)
1 sin θ
d dθ
df sin d
⎛ θ ⎞
⎜ θ ⎟
⎝ ⎠ +
2 2
m ( 1)
1 x
+ −
−
⎣ A A ⎦f = 0
Bài toán nguyên
tử hiđro
dx
β
d
e (x e ) dx
α
α − α
xf”+ (β + 1 – x)f’ + (α – β)f
= 0
Bài toán nguyên
tử hiđro
Hn(ξ) (–1)
2
eξ n
n
d
dξ (
2
e−ξ ) f” – 2xf + 2nf = 0
Dao động
tử điều hoà
Trang 7F- Dạng hàm bán kính Rn, A(r) của các ion giống hiđro
3/2 o
Z a
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠ .
o
Zr /a
e−
2
3/2 o
Z a
⎛ ⎞
⎜ ⎟
Zr 1 2a
−
⎝ ⎠
o
Zr /a
e−
2
2 6
5/2 o
Z a
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠ .r.
o
Zr /2a
e−
0 2
9 3
3/2 o
Z a
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
2 2 2
Zr 2 Z r
3 2
a 9 a
.e−Zr /3ao
27 6
5/2 o
Z a
⎛ ⎞
⎜ ⎟
Zr 2 3a
−
o
Zr /3a
e−
3
81 30
7/2 o
Z a
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠ .r
2.e−Zr /3ao
Trang 8G- Dạng hàm cầu Y, m ( θ , ϕ )
A
A
A mA Y,m( , ) θ ϕ
A A
4π
0 Y10 = 3
4πcosθ
1 Y11 = 3
8πsinθ e
iϕ
1 –1 Y1,–1 = 3
8πsinθ e
–iϕ
0 Y20 = 5
16π(3cos
2θ – 1)
1 Y21 = 15
8πsinθ cosθ e
iϕ
–1 Y2,–1 = 15
8πsinθ cosθ e
–iϕ
2 Y2,2 = 15
32πsin
2θ e2iϕ
2 –2 Y2,–2 = 15
32πsin
2θ e–2iϕ
Trang 9H- Một số obitan nguyên tử của nguyên tử hiđro
n A m Obitan Hàm bán kính R(r) Hàm góc Y( θ, ϕ) E(eV)
r / a
3 / 2 o
2(ao)
–3/2
o
r 1 2a
−
o
r /2a
2 1 0 2pz
1
2 6(ao)
–5/2.r e−r /2ao 3
2 π cosθ –3,4
2 1 1 2px
1
2 6 (ao)
–5/2.r.e−r /2ao 3
2 πsinθ cosϕ –3,4
2 1 –1 2py
1
2 6 (ao)
–5/2.r.e−r /2ao 3
2 πsinθ sinϕ –3,4
3 0 0 3s
2
9 3(ao)
2
3 2
o
r /3a
2 π sinθ sinϕ –1,5
3 1 0 3pz
4
27 6(ao)
–5/2.r
o
r 2 3a
−
o
r /3a
2 π cosθ –1,5
3 1 –1 3px
4
27 6(ao)
–5/2.r
o
r 2 3a
−
o
r /3a
2 π sinθ cosϕ –1,5
3 1 –1 3py
4
27 6(ao)
–5/2.r
o
r 2 3a
−
o
r /3a
2 π sinθ sinϕ –1,5
3 2 0 3dz 2 4
81 30(ao)
–7/2.r2.e−r /3ao 15
4 π(3cos
2θ – 1) –1,5
3 2 –1 3dxz
4
81 30(ao)
–7/2.r2.e−r /3ao 15
4 πsin2θ cosϕ –1,5
3 2 –1 3dyz
4
81 30(ao)
–7/2.r2.e−r /3ao 15
4 π sin2θ sinϕ –1,5
3 2 –2 3dx 2−y 2 4
81 30(ao)
–7/2.r2.e−r /3ao 15
4 π (sin
2θ cos2ϕ) –1,5
3 2 –2 3dxy
4
81 30 (ao)
–7/2.r2.e−r /3ao 15
4 π (sin
2θ sin2ϕ) –1,5
Trang 10I- Cấu hình electron và số hạng ở trạng thái cơ bản của
các nguyên tố trong bảng tuần hoàn
STT nguyên
tố Z Nguyên tố
Kí hiệu ng
tố
Khối lượng
ng tử Cấu hình electron
Số hạng
6 Cacbon C 12,01115 1s2 2s2 2p2 3Po
13 Nhôm Al 26,9815 (Ne) 3s2 3p1 2P1/2
15 Photpho P 30,9738 (Ne) 3s2 3p3 4S3/2
16 Lưu huỳnh S 32,064 (Ne) 3s2 3p4 3P2
17 Clo Cl 35,453 (Ne) 3s2 3p5 2P3/2
21 Scanđi Sc 44,956 (Ar) 3d1 4s2 2D3/2
23 Vanađi V 50,942 (Ar) 3d3 4s2 4F5/2
25 Mangan Mn 54,938 (Ar) 3d5 4s2 6S5/2
Trang 11STT nguyên
tố Z Nguyên tố
Kí hiệu ng
tố
Khối lượng
ng tử Cấu hình electron
Số hạng
31 Gali Ga 69,72 (Ar)3d104s24p1 2P1/2
32 Gemani Ge 72,59 (Ar)3d104s24p2 3Po
33 Asen As 74,922 (Ar)3d104s24p3 4S3/2
34 Selen Se 78,96 (Ar)3d104s24p4 3P2
35 Brom Br 79,909 (Ar)3d104s24p5 2P3/2
36 Kripton Kr 83,80 (Ar)3d104s24p6 1So
43 Tecnexi Te (98) (Kr)4d5 5s2 6S5/2
49 Inđi In 114,82 (Kr)4d10 5s2 5p1 2P1/2
50 Thiếc Sn 118,69 (Kr)4d10 5s2 5p2 3Po
51 Antimon Sb 121,75 (Kr)4d10 5s2 5p3 4S3/2
52 Telu Te 127,60 (Kr)4d10 5s2 5p4 3P2
53 Iot I 126,904 (Kr)4d10 5s2 5p5 2P3/2
54 Xenon Xe 131,3 (Kr) 4d10 5s2 5p6 1S
Trang 12STT nguyên
tố Z Nguyên tố
Kí hiệu ng
tố
Khối lượng
ng tử Cấu hình electron
Số hạng
57 Lantan La 138,91 (Xe) 5d1 6s2 2D3/2
58 Xeri Ce 140,12 (Xe) 4f2 5d0 6s2 3H4
59 Prazeođim Pr 140,907 (Xe) 4f3 5d0 6s2 4I9/2
60 Neođim Nd 144,24 (Xe) 4f4 5d0 6s2 5I6
61 Prometi Pm (147) (Xe) 4f5 5d0 6s2 6H9/2
62 Samari Sm 150,35 (Xe) 4f6 5d0 6s2 7F4
63 Europi Eu 151,96 (Xe) 4f7 5d0 6s2 8S3/2
64 Gađoleni Gd 157,25 (Xe) 4f7 5d1 6s2 9D2
65 Tebi Tb 758,924 (Xe) 4f9 5d0 6s2 6H15/2
66 Diprozi Dy 162,50 (Xe) 4f10 5d0 6s2 5I8
67 Honmi Ho 164,930 (Xe) 4f11 5d0 6s2 4I15/2
68 Eribi Er 168,26 (Xe) 4f12 5d0 6s2 3H6
69 Tuli Tm 168,974 (Xe) 4f13 5d0 6s2 2F7/2
70 Ytecbi Yb 173,974 (Xe) 4f1 5d0 6s2 1S0
71 Lutexi Lu 174,97 (Xe) 4f14 5d1 6s2 2D3/2
72 Hafili Hf 178,49 (Xe) 4f14 5d2 6s2 3F2
73 Tantan Ta 180,48 (Xe) 4f14 5d3 6s2 4F3/2
74 Vonfam W 183,48 (Xe) 4f14 5d4 6s2 5D0
75 Reni Re 186,2 (Xe) 4f14 5d5 6s2 6S5/2
76 Osimi Os 190,2 (Xe) 4f14 5d6 6s2 5D4
77 Iriđi Ir 192,2 (Xe) 4f14 5d7 6s2 4F9/2
78 Platin Pt 195,09 (Xe) 4f14 5d9 6s1 3D3
79 Vàng Au 196,967 (Xe) 4f14 5d10 6s1 2S1/2
80 Thuỷ ngân Hg 200,59 (Xe) 4f14 5d10 6s2 1S0
Trang 13STT nguyên
tố Z Nguyên tố
Kí hiệu ng
tố
Khối lượng
ng tử Cấu hình electron
Số hạng
89 Actini Ac (227) (Rn) 6d1 7s2 2D3/2
90 Thori Th 232,038 (Rn) 5f0 6d2 7s2 3F2
91 Protatini Pa (231) (Rn) 5f2 6d1 7s2 4K17/2
92 Urani U 238,03 (Rn) 5f3 6d1 7s2 5L6
93 Neptuni Np (237) (Rn) 5f4 6d1 7s2 6L11/2
94 Plutoni Pu (242) (Rn) 5f6 6d0 7s2 7F0
95 Amorixi Am (243) (Rn) 5f7 6d0 7s2 8S7
96 Curi Cm (247) (Rn) 5f7 6d1 7s2 9D2
97 Beckeli Bk (247) (Rn) 5f9 6d1 7s2 6H15/2
98 Califoni Cf (249) (Rn) 5f10 6d0 7s2 5I8
99 Ensteni Es (254) (Rn) 5f11 6d0 7s2 4I15/2
100 Fecmi Fm (253) (Rn) 5f12 6d0 7s2 3H6
101 Mendelevi Md (256) (Rn) 5f13 6d0 7s2 2F7/2
102 Nobeli No (254) (Rn) 5f14 6d0 7s2 1S0
103 Lorenxi Lw (257) (Rn) 5f14 6d1 7s2 2D3/2
Trang 14J- Các bảng đặc biểu quan trọng của một số nhóm
điểm đối xứng
A 1 A 1 1 z, Rz x2, y2, z2, xy
B 1 –1 x, y, Rx, Ry yz, xz
C 3 E C 3 2
3
A 1 1 1 z, Rz x2 + y2, z2
E 1 ε ε*
1 ε* ε (x, y) Rx, Ry) (x
2 – y2, xy) (yz, xz)
C 4 E C 4 C 2 C34
A 1 1 1 1 z, Rz x2 + y2, z2
B 1 –1 1 –1 x2 – y2, xy
E 1 i –1 –i
1 –i –1 i (x, y) Rx, Ry) (xz, yz)
S 4 E S 4 C 2 S34
A 1 1 1 1 Rz x2 + y2, z2
B 1 –1 1 –1 z x2 – y2, xy
E 1 i –1 –i
1 –i –1 i (x, y) Rx, Ry) (xz, yz)
C 2h E C 2 i σh
Ag 1 1 1 1 Rz x2, y2, z2, xy
Bg 1 –1 1 –1 Rz,Ry xz, yz
Au 1 1 –1 –1 z (xz, yz)
Bu 1 –1 –1 1 x, yz
Trang 15C 4h E C 4 C 2 C24 i S34 σh S 4
Ag 1 1 1 1 1 1 1 1 Rz x2 + y2, z2
Bg 1 –1 1 –1 1 –1 1 –1 x2 – y2, xy
Eg 1 i –1 –i 1 i –1 –i
1 –i –1 i 1 –i –1 i (Rz,Ry) (xz, yz)
Au 1 1 1 1 –1 –1 –1 –1 z
Bu 1 –1 1 –1 –1 1 –1 1
Eu 1 i –1 –i –1 –i 1 –i
1 –i –1 i –1 i 1 i (x, y)
C 2v E C 2 σv (xz) σ/v (yz)
A1 1 1 1 1 z x2, y2, z2
A2 1 1 –1 –1 Rz xy
B1 1 –1 1 –1 x, Ry xz
B2 1 –1 –1 1 y, Rx yz
C 3v E 2C 2 3σv
A1 1 1 1 z x2 + y2, z2
A2 1 1 –1 Rz
E 2 –1 0 (x, y) Rx, Ry (x2 – y2, xy) (xz, yz)
C 4v E 2C 4 C 2 2σv 2σd
A1 1 1 1 1 1 z x2 + y2, z2
A2 1 1 1 –1 –1 Rz
B1 1 –1 1 1 –1 (x2 – y2)
B2 1 –1 1 –1 1 xy
E 2 0 –2 0 0 (x, y) Rx, Ry (xz, yz)
Trang 16C 6v E 2C 6 2C 3 C 2 3σv 3σd
A1 1 1 1 1 1 1 z x2 + y2, z2
A2 1 1 1 1 –1 –1 Rz
B1 1 –1 1 –1 1 –1
B2 1 –1 1 –1 –1 1
E1 2 1 –1 –2 0 0 (x, y) Rx, Ry (xz, yz)
E1 2 –1 –1 2 0 0 (x2– y2, xy)
D 2 E C 2 (z) C 2 (y) C 2 (x)
A 1 1 1 1 x2, y2, z2
B1 1 1 –1 –1 z, Rz xy
B2 1 –1 1 –1 y, Ry xz
B3 1 –1 –1 1 x, Rx yz
D 3 E 2C 3 3C 2
A1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2 1 1 –1 z, Rz
E 2 –1 0 (x, y) Rx, Ry (x2 – y2, xy) (xz, yz)
D 4 E 2C 4 C 2 (=C24) 2C2/ 2C2//
A1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2 1 1 1 –1 –1 z, Rz
B1 1 –1 1 1 –1 (x2 – y2)
B2 1 –1 1 –1 1 xy
E 2 0 –2 0 0 (x, y) Rx, Ry (xz, yz)
Trang 17D 6 E 2C 6 2C 3 C 2 3C/2 3C//2
A1 1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2 1 1 1 1 –1 –1 z, Rz
B1 1 –1 1 –1 1 –1
B2 1 –1 1 –1 –1 1
E1 2 1 –1 –2 0 0 (x, y) Rx, Ry) (xz, yz)
E2 2 –1 –1 2 0 0 (x2 – y2, xy)
D 2d E 2S 4 C 2 2C 2 2σd
A1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2 1 1 1 –1 1 Rz
B1 1 –1 1 –1 (x2 – y2)
B2 1 –1 1 1 z xy
E 2 0 –2 0 (x, y) Rx, Ry (xz, yz)
D 3d E 2C 2 3C 2 i 2S 4 3σd
A1g 1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2g 1 1 –1 1 1 –1 Rz
Eg 2 –1 0 2 –1 0 (Rz, Ry) (x2 – y2, xy) (xz, yz)
A1u 1 1 1 –1 –1 –1
Au 2 1 –1 –1 –1 1 z
Eu 2 –1 0 –2 1 0 (x, y)
D 3h E 2C 2 3C 2 i 2S 4 3σd
/
1
A 1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2 /
2
A 1 1 –1 1 1 –1 Rz
E/ 2 –1 0 2 1 0 (x, y) (x2 – y2, xy) //
1
A 1 1 1 –1 –1 –1
//
2
A 1 1 –1 –1 –1 1 z
E// 2 –1 0 –2 1 0 (Rz, Ry) (xz, yz)
Trang 18D 4h E 2C 4 C 2 2C2/ 2C//2 i 2S 4 σh 2σv σd
A1g 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2g 1 1 1 –1 –1 1 1 1 –1 –1 Rz
B1g 1 –1 1 1 –1 1 –1 1 1 –1 (x2 – y2)
B2g 1 –1 1 –1 1 1 –1 1 –1 1 xy
Eg 2 0 –2 0 0 2 0 –2 0 0 Rz,Ry (xy, yz)
A1u 1 1 1 1 1 –1 –1 –1 –1 –1
A2u 1 1 –1 –1 –1 –1 –1 –1 1 1 z
B1u 1 1 1 1 –1 –1 1 –1 –1 1
B2u 1 –1 1 –1 1 –1 1 –1 1 –1
Eu 2 0 2 0 0 –2 0 2 0 0 (x, y)
D6h = D6 × Ci
T d E 8C 3 3C 2 6S 4 6σd
A1 1 1 1 1 1 x2 + y2 + z2
A2 1 1 1 –1 –1
E 2 –1 2 0 0 (2z2 – x2 – y2, x2 – y2)
T1 3 0 –1 0 –1 (Rz, Rx, Ry)
T2 3 0 –1 –1 1 (x, y, z) (xy, xz, yz)
D 4d E 2S 4 2C 4 2S53 C 2 4C2/ 4σd
A1 1 1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2 1 1 1 1 1 –1 –1 z, Rz
B1 1 –1 1 –1 1 1 –1
B2 1 –1 1 –1 1 –1 1 z
E1 2 2 0 – 2 –2 0 0 (x, y)
E2 2 0 –2 0 2 0 0 (x2 – y2, z2)
E3 2 – 2 0 2 –2 0 0 (Rz, Ry) (xz, yz)
Trang 19D 6d E 2S 12 2C 4 2S 4 2C 3 2S122 C 2 6C2/ 6σd
A1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x2 + y2, z2
A2 1 1 1 1 1 1 1 –1 –1 Rz
B1 1 –1 1 –1 1 –1 1 1 –1
B2 1 –1 1 –1 1 –1 1 –1 1 z
E1 1 3 1 0 –1 – 3 –2 0 0 (x, y)
E2 2 1 –1 –2 –1 1 2 0 0 (x2 – y2, xy)
E3 2 0 –2 0 2 0 –2 0 0
E4 2 –1 –1 2 –1 –1 2 0 0
E5 2 – 3 1 0 –1 3 –2 0 0 (Rz,R/y) (xz, yz)
D 2h E C 2 (z) C 2 (y) C 2 (z) i σ(xy) σ(xz) σ(yz)
Ag 1 1 1 1 1 1 1 1 x2, y2, z2
B1g 1 1 –1 –1 1 1 –1 –1 Rz xy
B2g 1 –1 1 –1 1 –1 1 –1 Ry xz
B3g 1 –1 –1 1 1 –1 –1 1 Rx yz
Au 1 1 1 1 –1 –1 –1 –1
B1u 1 –1 –1 –1 –1 1 1 1 z
B2u 1 –1 1 –1 –1 1 –1 1 y
B3u 1 –1 –1 1 –1 1 1 –1 x