ĐỀ ÔN TẬP THPTQG NĂM 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ (Đề gồm 05 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 Bài thi: TOÁN Mã đề thi: 74 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên:..........................................................................................Số báo danh............................. Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn phức nào sau đây? A. z1 = 2 + i. B. z2 = 2 − i. C. z3 = 1 + 2i. D. z4 = 1 − 2i.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ

(Đề gồm 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Bài thi: TOÁN Mã đề thi: 74

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: Số báo danh Câu 1:

Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn phức nào sau đây?

A. z1= 2 + i B. z2 = 2 − i C. z3 = 1 + 2i D. z4= 1 − 2i

xy

O

1

2M

Câu 2: Trên khoảng (0, +∞), đạo hàm của hàm số y = log32023xlà

Câu 6: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − z + 3 = 0 Vectơ nào dưới đây

là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P )?

O

1

−1

−2 2

1g(x)dx = −2 Khi đó

2Z

1(f (x) + g(x)) dxbằng

Câu 9:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình

−1

−1 O 1 1

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x2+ y2+ z2− 2x − 2y − 4z − 3 = 0.Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ sau Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là

−4 2

Câu 20: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x − 4

Câu 25: Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 6x + sin 3x và F (0) = 2

3 Khẳng định nào sau đâyđúng?

Cho hàm số y = f (x) = ax3+ bx2+ cx + dvà có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = −2 B. x = −1 C. x = 1 D. x = 2

x y

O

1

−1 1

3 2

Câu 28: Với a, b là các số thực dương tùy ý, log3 a · b2
bằng

A. log3a + 2 log3b B. 2 (log3a + log3b) C. log3a + 1

2log3b D. 2 · log3a · log3b

Câu 29: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x − x2và trục hoành Tính thể tích V của vậtthể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục Ox

√2

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

3√3

3√3

x với mọi x ∈ 0; 1 Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = f (x)và y = 5 − 4x gần giá trị nào nhất sau đây?

5 Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm B Độ dài đoạn thẳng AB bằng

9

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn

log4 3x2+ 3y2+ 4y
+ log3 x2+ y2
≤ log4y + log3 17x2+ 17y2+ 200y

A. 4

√

√3

√3

Câu 50: Tổng tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số y = 1

5m

2x5−1

3mx

3+ 10x2− m2− m − 20
x + 1đồng biến trên R bằng

BẢNG KHOÁ CÂU TRẮC NGHIỆM

O

1

2M

cx + d có đồ thị là đường cong trong hình bên Tọa

độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

ý Lời giải.

¤ Chọn phương án A □

Câu 8: Cho

2Z

1

f (x)dx = 3;

2Z

1g(x)dx = −2 Khi đó

2Z

1(f (x) + g(x)) dxbằng

1

f (x)dx +

2Z

1g(x)dx = 3 + (−2) = 1

¤ Chọn phương án D □

−1 O 1 1

ý Lời giải.

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng lần lượt là y = 1 và x = 1, cắt trục

Oytại điểm (0; −1) nên hàm số đó là y = x + 1

|−→n1| · |−→n2| =

|2 · 1 + 0 · (−1) + (−1) · (−1)|

p22+ (−1)2+ (−1)2·p12+ 02+ (−1)2 =

√3

Thể tích V của khối chóp S.ABC bằng VS.ABC = 1

a

a √ 3

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường

cong trong hình vẽ sau Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là

−4 2

ý Lời giải.

Dựa vào đồ thi hàm số ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là M (1; −2)

¤ Chọn phương án C □

Câu 20: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x − 4

1 −1x

1 − 1x

f (x)dx = 10 Khi đó

Z 5 2[2 + 3f (x)] dxbằng

ý Lời giải.

22dx + 3

5Z

Câu 27:

Cho hàm số y = f (x) = ax3+ bx2+ cx + dvà có đồ thị là đường cong

trong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

3 2

ý Lời giải.

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = −1

¤ Chọn phương án B □

Câu 28: Với a, b là các số thực dương tùy ý, log3 a · b2
bằng

A. log3a + 2 log3b B. 2 (log3a + log3b) C. log3a + 1

2log3b D. 2 · log3a · log3b

09x2− 6x3+ x4
dx = π

3x3−3

2x

4+x55

 3 0

= π

3.33−3

2.3

4+355



=81

10π

¤ Chọn phương án A □

Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a

2 Góc giữahai mặt phẳng A′BC
và (ABC) bằng

ý Lời giải.

Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

Tam giác ABC đều nên ta có: AM ⊥BC

ABC.A′B′C′là lăng trụ đều nên AA′⊥ (ABC) ⇒ AA′⊥BC

a√32

=

√3

3 Suy ra φ = 30◦

Số phần tử của không gian mẫu : n (Ω) = C153 = 455.

Gọi A là biến cố "Lấy ra 3 viên bi có đủ cả hai màu"

Trường hợp 1: 1 viên đỏ và 2 viên xanh: C61.C92 = 216

Trường hợp 2: 2 viên đỏ và 1 viên xanh: C62.C91 = 135

Suy ra: n(A) = 216 + 135 = 351

Xác suất để lấy ra ba viên bi có đủ cả hai màu là: P (A) = n(A)

Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình log23x − log3(9x) − 4 = 0bằng

z +−5 + i

1 + i

=√2

⇔ |z − (2 − 3i)| =√2

⇔ IM =√2với M (z), I (2; −3) Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I (2; −3), bán kính R =√2

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (1; 1; 0) trên mặt phẳng (P ) : x − 2y − 4 = 0.

Khi đó có tọa độ điểm H (2; −1; 0)

Do điểm M′ là điểm đối xứng với M qua (P ) nên H là trung điểm của đoạn M M′

Vậy tọa độ điểm M′là M′(3; −3; 0)

√3

√2

M G S

Gọi M là trung điểm của AB, và gọi AC cắt BD tại O

Gọi H là hình chiếu của M trên AC

Khi đó M H⊥ (SAC) nên d (M, (SAC)) = M H = 1

Câu 39: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 log2(x + 2) − log2(2x2− 1) ≥ (x + 1) (x − 5)là

x < −

√22

x + 2 ≥ 12x2− 1 ≥ 1

x < −

√22

⇔

qlog2(x + 2)2−plog2(2x2− 1) ≥ 2x2− 1
− x2+ 4x + 4

12t · ln 2 ·plog2t + 1 > 0nên hàm số đồng biếntrên khoảng (1; +∞), do đó bptplog2u + u ≥plog2v + v ⇔ u ≥ v

⇔ F (8) − F (0) = 5

Từ bảng biến thiên ta có x4− 12x2 = mcó 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi −36 < m < 0.

Vậy có tất cả 35 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

(z + 1)2

− |3 + 4i|

=

|z + 1|2− 5

(Vì |z + 1|2=