Bài thí nghiệm ray tròn

TRÍCH YẾU:I.1 Mục đích thí nghiệm: - Nghiền một loại vật liệu, dựa vào kết quả rây xác định sự phân phối kích thước vật liệu sau khi nghiền, công suất tiêu thụ và hiệu suất của máy nghiề

I TRÍCH YẾU:

I.1 Mục đích thí nghiệm:

- Nghiền một loại vật liệu, dựa vào kết quả rây xác định sự phân phối kích thước vật liệu sau khi nghiền, công suất tiêu thụ và hiệu suất của máy nghiền

- Rây vật liệu khi nghiền, xác định hiệu suất rây, xây dựng giản đồ phân phối kích thước và tích lũy của vật liệu sau khi nghiền, từ đó xác định kích thước vật liệu sau khi nghiền

- Trộn hai vật liệu để định chỉ số trộn tại các thời điểm, xây dựng đồ thị chỉ số trộn theo thời gian để xác định thời gian trộn thích hợp

I.2 Cơ sở lý thuyết:

I.2.1 Phương trình tính công suất và hiệu suất máy nghiền:

- Phương trình tính công suất và hiệu suất máy nghiền qua rây có kích thước hạt Dp1(ft) và 80% sản phẩm sau khi nghiền qua rây có kích thước Dpj(ft)

- Gọi P là công suất để nghiền vật liệu kích thước rất lớn đến Dp (cho đơn vị khối lượng/phút) i = ∞

p

K

- Theo định nghĩa, chỉ số công suất Wi là năng lượng cần thiết nghiền từ kích thước rất lớn đến 100µm (KWh/tấn nguyên liệu) ta có:

- Sự liên hệ giữa Wi và Kb (hằng số Bond tùy thuộc vào loại máy nghiền và vật liệu nghiền)

2

2 1 1

3

1 19

1 19

1 19

19 10 60

10 100

1 60

p

i p

i

p i

i

i b

b i

D W P

và D W P

Gọi

D W P

W

W K

K W

=

=

=

⇒

≈

=

⇒

- Công suất nghiền một tấn vật liệu trên 1 phút từ Dp1 đến Dp2

















−

=

−

=

1 2

2 1

1 1

19

p p

i

D D

W P

P P

- Gọi T là năng suất (tấn/phút) Công suất nghiền một T tấn vật liệu/phút từ Dp1 đến Dp2

T D D

W P

P P

p p













−

=

−

=

1 2

2 1

1 1

Dp1, Dp2: kích thước của nguyên liệu và sản phẩm, mm

- Nếu nghiền khô P được nhân với 4/3

- Công suất tiêu thụ cho động cơ của máy nghiền:

P' = U.I.cosϕ

Với: U: điện thế, V

I: cường độ dòng điện, A

cosϕ: thừa số của công suất

Hiệu suất của máy nghiền:

% ' 100

P

P

H =

II.2.2 Phương trình biểu diễn đến sự phân phối kích thước đối với hạt nhuyễn:

b p p

KD dD

dΦ =

−

Với: φ: khối lượng tích lũy trên kích thước Dp

Dp: kích thước hạt

K1, b: hai hằng số biển thị đặc tính của khối hạt

Lấy tích phân từ φ = φ1 đến φ = φ2 tương ứng với Dp = D1 và Dp = D2 ta có:

2

1 1 1

2

1

+ + − +

= Φ

−

p

b

D b

K

- Tổng quát ta xét giữa rây thứ n và rây thứ n-1 và giả sử sử dụng rây tiêu chuẩn có Dpn-1/Dpn = r = hằng số

1

1 1

1

+

−

+

+

−

= Φ

− Φ

=

pn

b pn n

n

b

K

và thay Dpn-1 = r.Dpn, ta được:

1

1 1

1 1

1

+

−

=

= +

−

=

b

r K K với D K D

b

r

b pn

b pn

b n

' '

hoặc log∆φn = (b+1)logDpn + logK'

K' và b được xác định bằng cách vẽ ∆φn theo Dpn trên đồ thị log - log và suy ra hệ số góc K+1 và tung độ góc K' ⇒ K và b

II.2.3 Công thức hiệu suất rây:

100

x Fa

J

E =

Với: F: khối lượng vật liệu ban đầu cho vào rây, (g)

J: khối lượng vật liệu dưới rây, (g) a: tỉ số hạt có thể lọt qua rây, (%)

- Tích số F.a trong thí nghiệm được xác định như sau:

• Đem rây một khối lượng F của vật liệu, khảo sát xác định được J1 Lấy vật liệu còn lại trên rây F - J1 và rây lại xác định được J2, tiếp tục lấy vật liệu còn lại trên rây F - (J1 + J2) và rây lại một lần nữa

• Tổng số J1 + J2 + J3 + sẽ tiệm cận đến F.a

• Hiệu suất rây là 100% nếu J1 = F.a

II.2.4 Phương trình trộn:

- Khi trộn một khối lượng a chất A với một khối lượng b chất B, tạo thành hỗn hợp đồng nhất Thành phần của chất A và B trong hỗn hợp lý tưởng:

• Đối với chất A: C A a a b

+

=

• Đối với chất B: C B a b b

+

=

- Các thành phần này sẽ như nhau ở mọi phần thể tích của hỗn hợp Nhưng hỗn hợp lý tưởng này chỉ đạt tới khi thời gian trộn tăng lên vô cực và không có yếu tố chống lại quá trình trộn

- Trên thực tế, thời gian trộn không thể tiến tới vô hạn được nên thành phần các chất A và B ở các phần thể tích khác nhau sẽ khác nhau

- Để đánh giá mức độ đồng đều của hỗn hợp, ta đặc trưng bởi giá trị sai biệt bình phương trung bình

- Nếu trong phần thể tích V1 của khối hỗn hợp thực có thành phần thể tích của A và

B lần lượt là: C1A, C1B, giá trị sai biệt bình phương trung bình của hỗn hợp thực đó sẽ là:

1

1

1

2

1

2

−

−

=

−

−

=

∑

∑

=

=

N

C

C s

N

C

C s

N

B

N

A

- Với CA, CB là thành phần của chất A, B trong hỗn hợp, ta thấy sA và sB càng nhỏ khi hỗn hợp đó càng gần với hỗn hợp lý tưởng SA và sB phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhưng quyết định nhất là thời gian trộn Quan hệ giữa s và thời gian trộn được biểu thị theo đồ thị (giả sử các yếu tố khác nhau không đổi)

- Trên thực tế, tùy theo yêu cầu của s mà ta xác định thời gian trộn thích hợp Để đánh giá mức độ trộn một hỗn hợp, ta có thể dùng đại lượng khác là chỉ số trộn và được định nghĩa:

s

Is =σe

Với σe: độ lệch chuẩn lý thuyết:

=

−

−

=

⇒

=

N

B A

B A e

C C n

N C C Is

n

C C

1

2

1 ) (

) (

σ

n: số hạt trong trường hợp trộn vật liệu rời

II.3 Phương pháp thí nghiệm:

II.3.1 Nghiền:

- Cân mẫu vật liệu gạo có khối lượng 200 (g) đem nghiền

- Bật công tắc máy nghiền cho chạy không tải, đo cường độ dòng điện lúc không tải

- Cho vật liệu vào máy, bật công tắc vít tải nhập liệu, bấm thì kế Đo cường độ dòng điện có tải cực đại Khi cường độ dòng điện trở lại giá trị không tải, bấm thì kế xác định thời gian nghiền

- Tháo sản phẩm ra khỏi máy nghiền

- Các thông số:

• Kích thước trung bình hạt gạo:

 Dài: 6mm

 Đường kính: 1,5mm

• Hiệu điện thế máy nghiền U = 220V

• Hệ số công suất cosϕ = 0,8

• Chỉ số nghiền Wi = 13kWh/tấn

II.3.2 Rây:

- Thí nghiệm xác định hiệu suất rây

• Lấy ½ sản phẩm sau khi nghiền đem rây để xác định hiệu suất rây có kích thước 0,25mm

• Rây 5 lần, mỗi lần 5 phút, cân lượng vật liệu lọt qua rây

- Thí nghiệm xác định sự phân bố kích thước vật liệu sau khi nghiền

• Lấy ½ sản phẩm còn lại đem rây 20 phút, cân lượng vật liệu tích lũy ở mỗi rây

II.3.3 Trộn:

- Cân 1,5kg đậu xanh và 3kg đậu nành

- Cho vật liệu vào máy trộn, khởi động máy trộn, bấm thì kế xác định thời gian trộn

- Dừng máy tại mỗi thời điểm 5", 15", 30", 60", 120", 300" và lấy mẫu

- Lấy mẫu (8 mẫu) tại các điểm theo sơ đồ, đếm số hạt đậu xanh và đậu nành có trong mỗi mẫu

- Sơ đồ lấy mẫu:

III KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM:

III.1 Kết quả thô:

• Thí nghiệm nghiền:

Bảng 1: Kết quả đo ở thí nghiệm nghiền

Mẫu Khối lượng (g) Thời gian

nghiền

Cường độ dòng điện (A) Không tải Có tải

• Thí nghiệm rây:

- Xác định hiệu suất rây: khối lượng đem rây M = 80(g)

Bảng 2: Kết quả đo ở thí nghiệm xác định hiệu suất rây

Lần rây Thời gian (phút) Khối lượng qua rây (g)

- Kết quả phân tích rây: khối lượng đem rây M = 80(g)

Bảng 3: Kết quả đo ở thí nghiệm phân tích rây

Kích thước rây (mm) Khối lượng trên rây (g)

• Thí nghiệm trộn:

Bảng 4: Kết quả đo ở thí nghiệm trộn

III.2 Tính toán kết quả:

Bảng 5: Kết quả tính toán khối lượng tích lũy trên kích thước D p

Kích thước rây (mm) Khối lượng trên rây (g) φ ∆φ

Bảng 6: Kết quả tính toán công suất nghiền

D n

φ

Công suất nghiền (W)

0,250 0,3273 0,200 0,4593 0,160 0,6085 0,100 0,6218

Bảng7: Kết quả tính toán số liệu cho đồ thị Log-Log

0.3273 -0.48512 0.25 -0.60206 0.1320 -0.87943 0.20 -0.69897 0.1493 -0.82609 0.16 -0.79588

Bảng 8: Kết quả tính toán hiệu suất rây

Lần rây Thời gian

(phút)

Khối lượng qua rây

J i (g) Hiệu suất rây

(%)

Bảng 9: Kết quả tính toán chỉ số trộn Is theo thời gian

t = 5"

t = 15"

t = 30"

t = 60"

8 0,6667 56 97 -0,3007 0,0904

t = 120"

t = 300"

Hình1: Giản đồ ∑J i – t

Hình 2 Giản đồ D n - φ

∑Ji

t(phút)

Dn(mm)

φ

Hình 3: Giản đồ logD p - log∆φn

Hình 4: Giản đồ Is - t

IV PHỤ LỤC:

logDpn

- Dùng phương pháp bình phương cực tiểu để dựng giản đồ ở hình 3, ta có phương trình của đường thẳng tương ứng trên giản đồ là: y = 3,3676x + 1,5902 Như vậy ta có:

b + 1 = 3,3676

=> b = 3,3676 – 1 = 2,3676

logK’= 1,5902

=> K’ = 38,922 Mà K (r b b )K'

1

1

1 −

+

2 0

25 0 2

,

, =

=

=

p

p

D

D

r đối với thiết bị rây trong thí nghiệm.

Thế vào công thức ở trên ta tính được 38922 11702

1 25

1

1 3676 2

1 3676

) ,

(

,

−

+

K

- Để xác định công suất nghiền, ta cần biết giá trị của Dp1 và Dp2, 2 giá trị này được xác định như sau:

• Xác định Dp1:

- Giả sử hạt gạo trước khi nghiền có dạng trụ tròn xoay, ta có:

S = πdl

V = π(d2/4)l

- Dp1 là đường kính tương đương của hạt gạo trước khi nghiền: là đường kính của hạt hình cầu có cùng thể tích và diện tích bề mặt với hạt gạo

S

V

4

5 1 6 4 6 6

Với d = 1,5(mm): đường kính hạt gạo trước khi nghiền

• Xác định Dp2:

- Theo định nghĩa về chỉ số công, Dp2 sẽ tương ứng với φ = 0,2 trên đồ thị phân phối tích lũy của sự phân phối kích thước của vật liệu trên rây Để xác định giá trị Dp2

ta phải chọn thêm điểm có tọa độ (Dn, 0) trên đồ thị hình 2 Giả sử phía trên rây 0,25mm có một rây a có kích thước lỗ rây là Dpa, ta có:

Dpa = r.Dp1 = 1,25 x 0,25 = 0,3125 (mm)

Dùng công thức:

0 03804 0 3273 0 36534 0

36534 0 25

0 3125

0 3676 3

02 117 1

1

3676 3 3676

3 1

1 1

1 1

≈

−

= +

−

= Φ +

∆Φ

= Φ

⇒

−

=

−

−

= Φ

− Φ

=

∆Φ

− +

−

= Φ

− Φ

=

∆Φ

−

−

+

−

+

−

, ,

,

, ,

, ,

n n

n n

b pn

b pn n

n

b K

Vậy điểm ta cần chọn thêm có tọa độ (0,3125;0)

Từ đồ thị hình 2, ta chọn được Dp2 = 0,276 (mm) tương ứng với φ = 0,2

- Hiệu suất của máy nghiền được tính theo công thức: %

' 100

P

P

H =

Với:

Công suất tiêu thụ cho động cơ máy nghiền:

) ( ,

,

,

) (

W

x x

x P

khô nghiền trình

quá cho T D D

W P

P P

p p

i

74 85 57

60 10 200 25

2

1 276 0

1 13 19 3 4

1 1

19 3 4

6

1 2

2 1

=









−

=

















−

=

−

=

−

Công suất nghiền vật liệu:

P’ = UIcosϕ = 220 x (4,6 – 3,4) x 0,8 = 211,2 (W)

Vậy: Hiệu suất nghiền '. % ,, 100 40,6(%)

2 211

74 85

=

P

P H

- Các công thức dùng cho quá trình trộn:

• Thành phần đậu xanh và đậu nành trong hỗn hợp lý tưởng:

Đậu xanh:

3

1 5 1 3

5

+

= +

=

,

,

b a

a

C X

Đậu nành:

3

2 5 1 3

3 = +

= +

=

,

b a

b

C N

• Chỉ số trộn ∑

=

−

−

B A

C C n

N C C Is

1

2

1 ) (

) (

Với

i i

i

A C

+

= : thành phần của chất A trong mẫu đếm.

Ai: số lượng chất A trong mẫu đếm Bi: số lượng chất B trong mẫu đếm

- Hiệu suất rây được tính theo công thức:

100

x Fa

J

E =

Từ đồ thị hình 1, ta thấy Fa tiệm cận đến giá trị 57,86 (g) Thế vào công thức ta sẽ tính được hiệu suất rây E

V BÀN LUẬN:

- Để tiên đoán công suất nghiền, ta có thể dùng nhiều thuyết khác nhau:

• Thuyết bề mặt của P.R.Rittinger: giả thiết rằng cục vật liệu trước khi nghiền có hình lập phương và sau khi nghiền nhỏ vẫn có hình lập phương để xây dựng công thức tính công suất nghiền Tuy nhiên, các vật liệu trong thực tế có rất nhiều hình dạng khác nhau và khi nghiền nhỏ cũng có nhiều hình dạng khác nhau => thuyết này có độ chính xác không cao do đã đồng nhất tất cả hình dạng của hạt về một dạng duy nhất

• Thuyết thể tích của Kick: giả thiết rằng công cần thiết để nghiền 1 lượng vật liệu cho trước là không đổi cùng một mức độ nghiền, bất chấp kích thước ban đầu của vật liệu Thực tế với các hạt có hình dạng khác nhau thì

ta sẽ cần một công suất nghiền khác nhau => thuyết này vẫn chưa có tính chính xác hoàn toàn

• Định luật Bond và chỉ số công: công cần thiết để tạo nên hạt có đường kính

dh từ cục vật liệu ban đầu rất lớn tỉ lệ với căn bậc hai tỉ số diện tích bề mặt và thể tích của sản phẩm:

h

b

D

K G

N =

Định luật Bond có xét đến các yếu tố ảnh hưởng đến công suất nghiền như: loại máy nghiền, kích thước của vật liệu trước khi nghiền và ảnh hưởng của kích thước vật liệu trong khi nghiền đến công suất nghiền…những yếu tố mà các thuyết trên đã không đề cập đến Do đó dùng định luật Bond sẽ chính xác hơn và phù hợp thực tế hơn so với dùng hai thuyết ở trên

- Hiệu suất rây: E = 96,79(%) rất cao do:

• Rây nhiều lần và trong thời gian khá đáng kể

• Khối lượng vật liệu đem rây bé nên bề dày lớp vật liệu không lớn và được dàn đều trên rây trong quá trình rây

• Các lỗ rây đã được thổi khí để tránh hiện tượng bít lỗ rây

• Lắp ráp thiết bị không gây thất thoát nhiều sản phẩm ra ngoài và rơi xuống các rây dưới trong quá trình rây

• Độ ẩm vật liệu thấp nên không có hiện tượng kết dính các hạt mịn cản trở quá trình rây

Hiệu suất nghiền: H = 40,06% thấp do:

• Mức độ đồng đều của hạt gạo

• Hao hụt nhiều năng lượng trong quá trình nghiền vật liệu, không được sử dụng tối đa cho việc làm nát hạt gạo

• Sai số do việc dùng đường kính tương đương của hạt gạo

- Các kết quả đo được trong quá trình thí nghiệm có độ tin cậy không cao do ảnh hưởng bởi các yếu tố sau:

• Sai số trong quá trình cân lượng vật liệu thí nghiệm (độ chính xác của cân không cao)

• Trong quá trình nghiền có thất thoát ra ngoài nên khối lượng sản phẩm sau khi nghiền không bằng lượng sản phẩm ban đầu đem nghiền

• Một số rây bị rách lưới làm cho kết quả phân phối kích thước trên từng rây

bị ảnh hưởng

• Đo thời gian bằng đồng hồ tay nên thời gian nghiền và thời gian trộn cũng không chính xác

• Độ đồng đều của các hạt vật liệu

• Thao tác của người tiến hành thí nghiệm

- Cách lấy mẫu trong thí nghiệm trộn không hoàn toàn chính xác vì:

• Không thống nhất về vị trí lấy mẫu và dụng cụ lấy mẫu (không quan sát được toàn bộ lượng mẫu trong từng thời điểm dừng máy nên sẽ lấy ở nhiều

vị trí khác nhau không giống như sơ đồ chia điểm)

• Các hạt không đồng đều với nhau

- Kết quả trộn trong thí nghiệm có độ tin cậy khá cao, gần như phù hợp với lý thuyết Ở giản đồ hình 4 ta thấy: vào thời điểm bắt đầu quá trình trộn thì chỉ số trộn giảm do lực tĩnh điện xuất hiện làm cản trở sự đảo trộn trong khi quá trình đảo trộn chưa nhiều Sau đó tăng đến giá trị cực đại ứng với thời gian trộn thích hợp Chỉ số trộn lại giảm xuống và lại tăng lên theo sự tăng của thời gian đảo trộn trong khoảng từ 60 – 300” và càng giảm nếu đảo trộn quá lâu do ảnh hưởng đáng kể của lực tĩnh điện

Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình đảo trộn:

• Sự phân phối cỡ hạt: sự phân phối quá rộng cỡ hạt sẽ ảnh hưởng xấu đến quá trình trộn

• Khối lượng riêng xốp: khối lượng riêng xốp thay đổi trong suốt quá trình trộn, có thể giảm do bọng khí trong khối hạt hoặc tăng do rung động hoặc nén cơ học

• Khối lượng riêng của vật liệu: vật liệu đem trộn có khối lượng riêng khác

xa nhau sẽ ảnh hưởng xấu đến quá trình trộn

• Hình dạng hạt: có thể có các dạng phiến, hình trứng, khối lập phương, cầu, dĩa, thanh, sợi, tinh thể hoặc dạng bất kỳ

• Đặc trưng bề mặt: bao gồm diện tích bề mặt và khuynh hướng tích điện Lực tĩnh điện có ảnh hưởng xấu đến quá trình trộn

• Đặc trưng lưu chuyển: đó là góc nghiêng tự nhiên và khả năng lưu chuyển Góc nghiêng tự nhiên càng lớn cho thấy khả năng lưu chuyển càng thấp

• Tính dễ vỡ: đây là tính chất dễ vỡ vụn của vật liệu trong quá trình sử dụng Nếu vật liệu chỉ cần trộn mà không nghiền thì tính chất này ảnh hưởng xấu đến chất lượng của sản phẩm trộn Ngoài ra tính chất mài mòn của vật liệu này trên vật liệu khác cũng có ảnh hưởng tương tự

• Tính kết dính: các hạt cùng loại có khuynh hướng kết dính lại với nhau sẽ cản trở quá trình trộn

• Độ ẩm của vật liệu: thường một lượng nhỏ chất lỏng được thêm vào để giảm bụi hoặc đáp ứng một yêu cầu đặc biệt (chẳng hạn như dầu cho mỹ phẩm) Hỗn hợp vẫn ở trạng thái khô chứ không phải dạng nhão

• Khối lượng riêng: độ nhớt và sức căng bề mặt của chất lỏng thêm vào tại nhiệt độ làm việc

• Nhiệt độ giới hạn của vật liệu: phải chú ý đến sự biến đổi nhiệt độ có thể xảy ra

TÀI LIỆU THAM KHẢO