1 Toán 11(64 câu) 1 Tìm lim Giải chia cả tử và mẫu cho n ta được lim = lim = lim = = 2 Vậy lim = 2 2 Tìm lim Giải Chia cả tử và mẫu cho n2 ta được lim = lim = lim = Vậy lim = 3 Tìm lim Giải Chia cả tử[.]
Trang 1Toỏn 11(64 cõu)
1 Tỡm lim
Giải chia cả tử và mẫu cho n ta được
2 Tỡm lim
Giải Chia cả tử và mẫu cho n2 ta được
3 Tỡm lim
Giải Chia cả tử và mẫu cho 4n ta được
Tìm phương án đúng khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương
án đó
4 Số hạng thứ 10 của dãy số un = 2n -5 là:
a)10 b)15 (+) c)20 d)25
5 Dãy số un= 2n có số hạng thứ n +1 là :
a) 2n +1 b) 2n +2 c) 2n 3 d) 2n +1
6 Dãy số nào trong các dãy số sau là hàm số giảm:
a)un=n2+1 b) un = c) un =2n+1 d) un =3n -5
cáp số nhân đó là:
a)- 63 b)45 c)31
d)-23
Trang 28 CÊp sè nh©n 3,x,27,81,243 Th× ta cã x b»ng:
a)5 b)6 c)9 d) 8
9 CÊp sè céng cè u1 =3 ; u6 =18 th× c«ng sai d lµ:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
(A) Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
(B) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
(C) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
(D) Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
11: Cho tam giác ABC Trên cạnh AC kéo dài về phía A ta lấy một điểm D Các mệnh
đề nào sau đây sai?
12: Cho các giả thiết sau đây Gải thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ?
13: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC G là trọng tâm tam giác BCD Khi ấy, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng(ABC) là:
14: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ Thiết diện tạo bởi mp (AIJ) với lăng trụ đã cho là:
15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mp(SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
16: Cho tứ diện ABCD Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?
17: Cho hình chóp S.ABCD Gọi AC BD = I; AB CD = J; AD BC = K; Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây?
18: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là:
(C) Đường thẳng qua K và song song với AB; (D) Không có
19: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt Kết quả nào sau đây đúng?
20: Trong các mệnh đề sau; mệnh đề nào đúng?
(A) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau (B) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau (C) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
Trang 3(D) Các mệnh đề trên sai.
21: Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm ABC Cắt tứ diện bởi mp (GCD) thì diện tích thiết diện là:
1B 2D 3B 4A 5C 6C
23 Cho parabol : Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol tại I ( 2; 0 ) là :
24 Cho hàm số Những giá trị x để f’(x) > 0 ?
A x > 0 B x < 0 C x < -1 D -1 < x < 0
25 Đạo hàm của hàm số y = tan2x bằng :
26 Cho đường cong và I( 1; 1 ) Phương trình tiếp tuyến với đường cong tại I
là :
A y = 3x – 2 B y = 3x + 2 C y = -3x + 2 D y = -3x – 2
Chọn câu trả lời đúng nhất:
28: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Bộ 3 vectơ nào sau đây đồng phẳng:
Câu 2: Cho tứ diện ABCD M, N lần lượt là trung điểm DA và BC Bộ 3 vectơ nào sau đây KHÔNG đồng phẳng:
29: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, BC=a, CD=2a AB (BCD) và AB=3a AD bằng:
30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD) Biểu thức nào sau đây SAI:
31: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biểu thức nào sau đây đúng:
32: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A SA (ABC ) Biểu thức nào sau đây SAI:
Trang 433: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a SA (ABC)
và SA=2a Góc giữa SC và (SAB) là:
34: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, AB=a, AC=2a SA (ABC)
và SA=2a H là hình chiếu của A lên SB Biểu thức nào sau đây SAI:
35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD) Biểu thức nào sau đây đúng:
C SD=SB D CD SD
36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với đáy Biểu thức nào sau đây đúng:
37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA=SB, SC=SD Biểu thức nào sau đây đúng:
38: Trong các mệnh đề nào sau đây SAI:
A 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau
B 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau
C Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vuông 1 đường thẳng thì song song nhau
D 2 mặt phẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu có cũng vuông góc với đường thẳng đó
39 Tìm lim(-n2 +5 n -2)
Giải
lim(-n2 +5 n -2) = lim(-n2)(1- ) = -∞.1 = - ∞
40 Tính giới hạn sau
41 Tính giới hạn sau
42 Tính giới hạn sau
Giải
Áp dụng dịnh lí về giới hạn hữu hạn của hàm số
Trang 5
43 Tính giới hạn sau
Giải
=
44 Tìm giới hạn sau
Giải
Áp dụng định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm ta có:
45 Tìm giới hạn sau
Giải
= = =
46 Tìm giới hạn sau
=
Giải
= - ∞
47 Tìm giới hạn sau
48 Tìm giới hạn sau
Giải
49 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Khoảng cách từ C đến (SAD) là:
A a(+) B 2a C a D a
50 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Khoảng cách từ B đến (SAD) là:
A a B 2a (+) C a D a
Trang 651 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Khoảng cách từ B đến (SAC) là:
A a B 2a C a D a (+)
52 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SAD)
A (SAB) (+) B (SBC) C (SAC) D Cả ba câu trên đều sai
53 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Mặt phẳng nào sau đây không vuông góc với mặt phẳng (ABDC)
A (SAB) B (SBC) (+) C (SAC) D (SAD)
54 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SAC)
A (SAB) B (SBC) C ( ABCD)(+) D (SAD)
55 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Khoảng cách giữa SA và BC là:
A a B 2a C a D a (+)
56 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA (ABCD),
SA = a; AB = 2a; AD = DC = a Khoảng cách giữa AB và SC là:
A a B 2a C a (+) D a
57 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a; Khoảng cách giữa AB và SC là:
A a B 2a C a (+) D a
58.Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a; Khoảng cách giữa BC và SD là:
A a (+) B 2a C a D a
59 Hãy chọn câu trả lời đúng
Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD),
A Các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông
B Các mặt bên của hình chóp là những tam giác cân(+)
C Các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều
D Cả ba câu trên đều sai
60 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang Hai mặt phẳng (SDB) và (SAC) cắt nhau theo giao tuyến :
A SA B SB, C SC D SO, O = AC BD(+)
61 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang Hai mặt phẳng (SAB) và (SDC) cắt nhau theo giao tuyến :
A SO B SI, I = AB DC(+) C SA D SD,
62 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình thang Hai mặt phẳng (SAC) và (SDB) cắt nhau theo giao tuyến :
A SO (+) B SI, I = AB DC C SA D SD,
Trang 763 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành Một mặt phẳng (α) đi qua
C cắt các cạnh bên còn lại tại các điểm M; N; E Ba đường thẳng MC; SO; EN
A Đồng quy (+); B Không thể đồng quy; C Song song; D Cả ba kết luận trên đều sai
64 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành Một mặt phẳng (α) đi qua
C cắt các cạnh bên còn lại tại các điểm M; N; E Tứ giác MNCE là:
A Hình bình hành; B là hình thang; C Hình thoi; D Cả ba kết luận tên đều sai(+)
Toán 10
1 Cho hai điểm A(4;5), B(-1;3) Tọa độ của điểm M sao cho =2 là;
A (-6;1) (+) B (9;4) C (1;-6) D (5;2)
2 Cos bằng bao nhiêu nếu tan = -2?A B
C - (+) D
-3 Tam giác ABC vuông ở A AB = c, AC = b Tính tích vô hướng
A b2 + c2 B b2 - c2 C b2 D c2 (+) 4.Tam giác ABC vuông ở A và BC = 2AC Tính cosin của góc ( )
A B - C D - (+)
5 Cho tam giác ABC có BC = a.CA = b AB = c Gọi M là trung điểm cạnh BC Hãy tính giá trị
A (+) B C D
6 Cho hai góc và β với + β = 900 Tìm giá trị của biểu thức: sin cosβ + sinβcos
A 0 B 1(+) C -1 D 2 7.Cho tam giác ABC Hãy tính sinAcos(B+C) + cosAsin(B+C)
A 0(+) B 1; C -1 D 2
8 Cho tam giác ABC có BC = a.CA = b AB = c Tính
A c2 - b2 (+) B C D
9.Tam giác ABC có = 600 , AC = 10 ; AB = 6 Tính cạnh BC
A 76 B 2 (+) C 14 D 6
10 Tam giác ABC có AB = 4, AC = 12 và đường trung tuyến AM = 6 Tính cạnh BC
A 2 B, 5 C D 4 (+)
11 Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5;12;13
A 18 B 15 C 6 D 30 (+)
12.Cho tam giác với ba cạnh a =13; b = 14; c = 15 Tính đường cao hc
A 10 B 11 (+) C 5 D 12
Trang 813 Hình bình hành có hai cạnh là 5 và 9, một đường chéo bằng 12 Tìm đường chéo còn lại
A 9,5 B 8 C 2 (+) D 3
14.Tam giác ABCcó ba cạnh lần lượt là 2, ,1.Tính đường cao tương ứng với cạnh lớn nhất
A B C (+) D
15 Tích vô hướng của hai vectơ cùng khác vectơ là số dương khi
D
Giải
Ta có:
Giải
Khi đó:
18 Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ được xác định bởi công thức
A
B
C
19 Cho hai điểm A (3, 4); B (-1; 3) Tính khoảng cách giữa hai điểm AB
Khoảng cách giữa hai điểm AB =
20 Cho hai điểm A (3, 4); B (-1; 3) Tính độ dài vectơ
Độ dài vectơ là:
= 9
22 Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ trong các trường hợp sau:
Giải
Trang 9Ta có hay
23 Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ trong các trường hợp sau:
Giải
Ta có
24 Trên mặt phẳng Oxy hãy tính góc giữa hai vectơ trong các trường hợp sau:
Giải
Ta có:
25 Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.
Giải
Nửa chu vi của tam giác là:
Áp dụng công thức Hê-rông, ta có:
Vậy S tam giác đã cho là: 31,3 đvdt
Giải Nếu có góc tù thì góc đó phái đối diện với cạnh lớn nhất là
Áp dụng hệ quả của định lí côsin, ta có:
Vậy là tam giác tù
MA của tam giác đó.
Ta có:
Trang 10
28 Tính góc lớn nhất của biết: Các cạnh
Giải
Vì cạnh lớn nhất nên góc C lớn nhất, ta có:
29 Tính góc lớn nhất của biết Các cạnh
Giải
Vì cạnh lớn nhất nên góc A lớn nhất, ta có:
30 Cho tam giác ABC biết; = ; = Tính góc A,
Ta có:
31 Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5 cm; = ; =
Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác; cạnh b và c của tam giác
Áp dụng định lí sin, ta có:
giác