Câu 1 Cho hàm số Trường THPT Bố Hạ Tổ Toán Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 2013 MÔN THI TOÁN 11 khối A, B, A1 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phất đề Câu 1(2 điểm) 1) Giải phư[.]
Trang 1Trường THPT Bố Hạ
Tổ Toán - Tin ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN 11 khối A, B, A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phất đề
Câu 1(2 điểm):
1) Giải phương trình lượng giác:
2) Tính giới hạn
Câu 2(1điểm) Giải hệ phương trình:
Câu 3(1 điểm) Giải bất phương trình:
Câu 4(2 điểm)
1) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và chữ số đầu tiên
là số chẵn?
nhất?
Câu 5(1 điểm):
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh BC,
N là điểm trên cạnh CD sao cho CN=2ND Giả sử và đường thẳng AN có phương trình 2x-y-3=0 Tìm tọa độ điểm A, biết A có tung độ dương
Câu 6 (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật có AB=2a, BC=3a và SA=2a Gọi
M là trung điểm của SA; H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD 1) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC) Thiết diện là hình gì? Tính diện tích của thiết diện
Câu 7(1 điểm) Cho a, b, c lµ ba sè d¬ng tho¶ m·n : a + b + c = T×m gi¸ trÞ
nhá nhÊt cña biÓu thøc
-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:………Số báo danh………
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3 NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TOÁN 11
1.1
(1) Điều kiện
+)
0.25đ 0.25đ
+)
0.25đ
+)
KL: PT có nghiệm ,
0.25đ
1.2
0.25đ
0,25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 2
(I)
Trang 3Thay y=0 vào hệ ban đầu không thỏa mãn, suy ra Khi đó hệ ban đầu tương
đương
0.25đ
+) Với ta có hệ:
này vô nghiệm.
KL: Vậy hệ đã cho có hai nghiệm:
0,25đ
ĐK:
+) Thay x=4 vào (1) thỏa mãn, suy ra x=4 là 1 nghiệm của (1)
0.25đ
Từ các trường hợp trên suy ra nghiệm của BPT (1) là 0.25đ Câu
4.1 Đặt
Gọi số TN có năm chữ số thỏa mãn yêu cầu là
Vì chẵn suy ra , ta xét các trường hợp sau:
0.25đ
+) TH1: , có 1 cách chọn e
Vì có chữ số đầu tiên chẵn suy ra a chẵn có 4 cách chọn a
Các chữ số b, c, d được chọn từ , ứng với số chỉnh hợp 3 của 8 phần tử, suy
ra có cách chọn các chữ số b, c, d
Vậy trường hợp này có 4 cách lập
0.25đ
Trang 4Chọn có 3 chách chọn a.
Các chữ số b, c, d được chọn từ ứng với số chỉnh hợp 3 của 8 phần tử, suy ra
có cách chọn các chữ số b, c, d
Vậy trường hợp này có 4.3 cách lập
0.25đ
Từ các trường hợp trên suy ra số cách lập số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là
4 + 4.3 =5376 cách
0.25đ
Câu
Với n=12 ta có
Suy ra
0.25đ
Vậy hệ số lớn nhất trong khai triển trên là 0.25đ
Câu 5
1điểm
Đặt
0.25đ
Theo định lý pitago
0.25đ
,
Vậy A(4;5)
0.25đ
0.25đ
Trang 5Cõu 6 1) Ta cú
Mà AD//BCsuy ra AD//(MBC),
(N là trung điểm của SD)
Khi đú
Vậy thiết diện của hỡnh chúp cắt bởi mp(MBC) là
hỡnh thang BMNC
0.5đ
+) Tớnh diện tớch của hỡnh thang BMNC
Cõu 7 áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dơng ta có
(*)
áp dụng (*) ta có
0.25đ
áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dơng ta có
0.25đ
Suy ra
Do đó
0.25đ
Dấu = xảy ra
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi
0.25đ
S
A
D
M H
K N