Họ và tên giáo viên VÕ HỮU Tên bài soạn KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Tên bài soạn KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM Tiết 67 Mục 3, 4 A/ MỤC TIÊU 1 Kiến thức Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm 2 Kỹ năng Biế[.]
Trang 1Tên bài soạn : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Tiết 67 : Mục 3, 4 A/ MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : Hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm
2 Kỹ năng :
- Biết cách xác định hệ số góc của tiếp tuyến và viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M0 thuộc đồ thị
- Vận dụng được công thức tính vận tốc tức thời của một chất điểm khi biết phương trình chuyển động của nó
3 Tư duy, thái độ :
- Chuẩn bị chu đáo bài cũ, tích cực suy nghĩ tham gia vào bài học
- Trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm
B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Chuẩn bị của giáo viên :
- Giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ
- Nêu vấn đề, hướng dẫn giải quyết vấn đề
2 Chuẩn bị của học sinh :
- Làm bài tập về nhà, nghiên cứu chuẩn bị cho bài mới
- Xác định những vấn đề mà nghiên cứu chưa hiểu thấu đáo
C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh
- Tổ chức cho học sinh hoạt động trên phiếu học tập, thảo luận nhóm
D/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Nội dung ghi bảng (trình
chiếu)
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Trả lời và tính được f’(1) =
3
- HS khác cho nhận xét
- HS trả lời được
f(xM) - f(x0)
KM = tan =
xM - x0
I/ Kiểm tra bài cũ : HĐ1 : Nhắc lại các bước tính
đạo hàm bằng định nghĩa và nêu lời giải cho bài tập trên?
II/ Nội dung bài mới :
3 Ý nghĩa hình học của đạo hàm :
- Bảng phụ vẽ hình 5.2
HĐ 2 : Cách xác định hệ số góc
của cát tuyến M0M?
- Tính đạo hàm của hàm số y =
x3 tại x = 1
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm M0(x0, f(x0)) cố định thuộc đồ thị và M(xM, f(xM)) là điểm di chuyển trên đồ thị Lập luận giảng giải để đi đến đường thẳng M0t qua M0 và
hệ số góc K0 = lim KM là vị trí
xM->x0
giới hạn của cát tuyến M0M khi
M di chuyển dọc theo (C) dần
Trang 2- HS xác định được f’(x0) =
K0
- Nêu được ý nghĩa hình học
của đạo hàm
- HS hiểu nhiệm vụ và biết
cách lập phương trình tiếp
tuyến từ phương trình đường
thẳng bằng cách thay hệ số
góc k = f’(x0) và thay x0 bởi
x1, f(x0) bởi f(x1)
- HS tính đúng f’(1) = -3 và
viết đúng phương trình tiếp
tuyến là : y = -3x+2
- HS giải và nộp lại cho giáo
viên
S(t0 + t) - S(t0)
Vtb =
t
- HS trả lời, HS khác nêu
nhận xét
- HS áp dụng công thức vận
tốc và tính được V(t0) = gt0
HĐ 3 : f’(x0) được xác định như thế nào? Nêu mối liên hệ của đạo hàm tại x0 thuộc (C ) và tiếp tuyến của (C ) tại điểm đó?
HĐ 4 : Viết phương trình đường
thằng qua M1 (x1,f(x1)) từ đó suy
ra phương trình tiếp tuyến của
đồ thị tại M0?
HĐ 5 : Gọi 1 học sinh lên bảng
nhắc lại các bước thực hiện và nêu lời giải
VD2 : Gợi ý kết quả của VD 1
là gì?
Cho học sinh trình bày lời giải trên phiếu học tập
4 Ý nghĩa cơ học của đạo hàm:
HĐ6 : Vận tốc trung bình của
chuyển động được xác định như thế nào khi biết phương trình chuyển động là : S = S(t)?
HĐ 7 : Vận tốc tức thời tại thời
điểm t0 được xác định như thế nào? Nêu điều kiện của t?
HĐ 8 : Áp dụng tính vận tốc tức
thời của viên bi (Ở bài toán mở đầu ) tại thời điểm t0
III/ Củng cố :
HĐ 9 : Bài tập tại lớp
đến M0 Đường thằng M0T gọi
là tiếp tuyến của (C ) tại M0 M0
gọi là tiếp điểm
* Ý nghĩa hình học của đạo hàm : (SGK)
f’(x0) = k0
- Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm
M0(x0,f(x0)là:
y = f’(x0)(x- x0) + f(x0)
HĐ 5 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàmn số
y = -x3 tại điểm x = 1
VD 2 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2
tại điểm x= 2 dựa vào kết quả của VD1
HĐ 6 : Xét chuyển động của chất điểm mà quãng đường đi được là 1 hàm số S = S(t) của thời gian Trong khoảng thời gian t rất bé (t # 0) khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm t0
(nếu có) là S(t0 + t) - S(t0)
V(t0) = lim = t ->0 t
= S’ (t0)
* Ý nghĩa cơ học của đạo hàm : SGK
Trang 3- HS tính và chọn đúng đáp
số c
- HS tính và viết đúng pt tiếp
tuyến là y = -x+2 trên phiếu
học tập
a Chuyển động có phương trình
S = t2 Tính V(2)?
b Cho hàm số y = -x2 + 3x - 2 (C )
- Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại x0 = 2?
HĐ10 : Bài tập về nhà 4, 5.
6tr192