chương 4 vật lý 12 là một bộ tài liệu bao hàm được toàn bộ lý thuyết trong chương 4 mang đến kiến thức cần thiết cho các bạn lớp 12 đang trong quá trình ôn thi đại học. I) Mạch dao động: Khái niệm: là mạch có một cuộn cảm có độ tự cảm L(H) mắc với một tụ điện có điện dung C(F) thành một mạch điện kín. Nếu điện trở r của mạch rất nhỏ thì gọi là mạch dao động lí tưởng. Nguyên lý hoạt động: muốn cho mạch hoạt động ta tích điện q cho tụ C, sau đó khi nối tụ với cuộn cảm L, tụ sẽ phóng điện làm dòng điện i trong cuộn cảm tăng lên, khi đó trong cuộn cảm xảy ra hiện tượng tự cảm, xuất hiện một dòng cảm ứng icư ngược chiều với i làm dòng điện giảm dần đi, khi tụ phóng hết điện, dòng icư lại tích điện cho tụ theo chiều ngược lại, rồi tụ lại phóng điện theo chiều ngược chiều ban đầu. hiện tượng cú thế lặp đi lặp lạ nên được gọi là mạch dao động.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁN
1 Bài toán liên quan đến các tham số của mạch LC.
2 Bài toán liên quan đến nạp năng lượngcho mạch LC.Liên quan đên biểu thức.
3 Bài toán liên quan đến mạch LC thay đổi cấu trúc.
4 Bài toán liên quan đến mạch LC có điện trở.
Bài toán liên quan đến các tham số của mạch LC
Tần số, chu kì
Các đại lượng q, U, , i , , biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc, tần số và chu kì lần lượt là: hay
Liên hệ giữa các giá trị cực đại:
Năng lượng dao động điện từ:
Năng lượng điện trường chứa trong tụ W C và năng lượng từ trường chứa trong cuộn cảm W L biến thiên tuần hoàn theo thời gian với
Biên độ và vận tốc cực đại của một chất điểm dao động điều hòa được ký hiệu lần lượt là A và vM Trong mạch dao động LC, điện tích cực đại trên bản tụ điện là Q0 và cường độ dòng điện cực đại là I0 Biểu thức tỉ lệ giữa vM và A có cùng đơn vị với biểu thức nào đó trong mạch.
Một mạch dao động LC lý tưởng bao gồm cuộn cảm thuần với độ tự cảm 2 mH và tụ điện có điện dung 8 µF Năng lượng từ trường trong mạch thay đổi theo tần số, với giá trị π^2 được lấy là 10.
Từ trường trong cuộn cảm biến thiên với tần số f, còn năng lượng từ trườngbiến thiên với tần số f’ = 2f= 2500(Hz)
Một mạch dao động điện từ lý tưởng bao gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi Khi điện dung của tụ điện là 20pF, chu kỳ dao động riêng của mạch là 3ms Nếu điện dung của tụ điện tăng lên 180pF, chu kỳ dao động riêng của mạch sẽ thay đổi.
Chú ý: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B, W C , W L bằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là T/2.
Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do, với điện tích cực đại trên một bản tụ điện là 10 µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 10π A Khoảng thời gian để điện tích trên tụ triệt tiêu hai lần liên tiếp là một yếu tố quan trọng trong phân tích mạch dao động.
Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp điện tích trên tụ triệt tiêu là: Chọn A.
Một mạch dao động LC lý tưởng với tụ điện có điện dung 6 µF, điện áp cực đại trên tụ là 4 V và dòng điện cực đại trong mạch là 3 mA Năng lượng điện trường trong tụ biến thiên với tần số góc, có thể là 450 rad/s, 500 rad/s, 250 rad/s hoặc 125 rad/s.
Năng lượng điện trường biến thiên với tần số 250 (rad/s) Chọn C.
Một mạch dao động lý tưởng bao gồm cuộn cảm thuần với độ tự cảm 4 H và tụ điện có điện dung thay đổi từ 10 pF đến 640 pF Với giá trị π^2 = 10, chu kỳ dao động riêng của mạch này có thể được tính toán.
Một mạch dao động điện từ có tụ điện với điện dung 4 (àF) và điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian với tần số góc 1000 (rad/s) Cần xác định độ tự cảm của cuộn dây trong mạch này.
Tần số dao động riêng của mạch bằng tần số biến thiên của điện trường trong tụ nên:
Một mạch dao động LC bao gồm một tụ điện có điện dung \$\frac{10^{-2}}{\pi^2}\$ F và một cuộn dây thuần cảm Khi mạch này phát ra sóng điện từ, năng lượng điện trường trong tụ điện dao động với tần số 1000 Hz Độ tự cảm của cuộn dây cần được xác định.
Tần số dao động riêng của mạch bằng nửa tần số biến thiên của năng lượng điện trường trong tụ nên f = 500 Hz và Chọn A.
Điện dung của tụ điện phẳng được tính theo công thức, trong đó S là diện tích của hai bản tụ đối diện, d là khoảng cách giữa hai bản tụ, và ε là hằng số điện môi của chất điện môi trong tụ.
Khi khoảng cách giữa hai bản của tụ điện phẳng trong mạch dao động LC giảm đi bốn lần, chu kỳ dao động riêng của mạch sẽ thay đổi Cụ thể, chu kỳ dao động riêng T sẽ bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi này.
Từ công thức: nếu giảm d bốn lần thì C’ = 4C nên T’ = 2T
Một mạch dao động LC lý tưởng có khả năng điều chỉnh tần số từ 10 MHz đến 50 MHz thông qua việc thay đổi khoảng cách giữa hai bản tụ điện phẳng Sự thay đổi này ảnh hưởng đến tần số dao động của mạch.
Dòng điện trong mạch LC lý tưởng với cuộn dây có độ tự cảm 4 µH và đồ thị phụ thuộc vào điện áp theo thời gian như hình vẽ bên Tụ điện trong mạch này có điện dung cần được xác định.
Từ đồ thị: I 0 = 4 mA, thời gian ngắn nhất đi từ i = 2 mA = I 0 /2 đến t = I 0 rồi về i = 0 là:
Hai mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện tức thời là i₁ và i₂ Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch tại cùng một thời điểm đạt giá trị lớn nhất.
Hai mạch dao động điện từ LC lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do, với cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch lần lượt là i1 và i2, như được minh họa trong hình vẽ.
Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
Từ đồ thị ta viết được:
Từ đồ thị ta viết được:
Giá trị cực đại, giá trị tức thời
Một mạch dao động điện từ bao gồm một tụ điện có điện dung 0,125 àF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 àH Mạch không có điện trở thuần Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 4,5 V, và cần tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
Mạch dao động LC lý tưởng bao gồm một tụ điện có điện dung 0,2 µF và một cuộn dây có hệ số tự cảm 0,05 H Khi điện áp giữa hai bản tụ đạt 20 V, cường độ dòng điện trong mạch là 0,1 A Cần tính toán tần số góc của dao động điện từ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC lí tưởng Dòng điện chạy trong mạch có biểu thức
(A) (với t đo bằng às) Xỏc định điện tớch cực đại của một bản tụ điện.
Ví dụ 4: (CĐ 2008): Mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không gồm cuộn dây thuần cảm
Trong mạch dao động điện từ tự do, cảm thuần có độ tự cảm 4 mH và tụ điện có điện dung 9 nF Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện đạt 5 V Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là 3 V, cường độ dòng điện trong cuộn cảm sẽ được tính toán dựa trên các thông số này.
Mạch dao động điện từ LC bao gồm một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm 50 mH và một tụ điện có điện dung 5 µF Điện áp cực đại trên tụ là 12 V Để tính giá trị điện áp giữa hai bản tụ khi cường độ dòng điện đạt 0,04 A, ta cần áp dụng các công thức liên quan đến mạch LC.
Một mạch dao động điện từ bao gồm tụ điện có điện dung 0,0625 µF và cuộn dây thuần cảm, với dòng điện cực đại là 60 mA Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện là 1,5 µC và cường độ dòng điện trong mạch là 30 mA Cần xác định độ tự cảm của cuộn dây.
Một mạch dao động LC lý tưởng bao gồm cuộn cảm thuần với độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C Trong mạch, có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện được biểu diễn là \$i = 0,12 \cos(2000t)\$ (với \$i\$ tính bằng A và \$t\$ tính bằng s) Tại thời điểm cường độ dòng điện bằng một nửa cường độ hiệu dụng, hiệu điện thế giữa hai bản tụ sẽ đạt một giá trị nhất định.
Chú ý: Các hệ thức liên quan đến tần số góc:
Trong mạch dao động LC, dao động điện từ tự do có tần số góc 10^4 rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện đạt 10^{-9} C Khi cường độ dòng điện trong mạch là 6 \times 10^{-6} A, điện tích trên tụ điện sẽ được xác định.
Trong mạch dao động LC lý tưởng, dòng điện có thể dao động tự do với tần số triệt tiêu 500.000 lần trong 1 giây Khi cường độ dòng điện đạt 4π (mA), điện tích trên tụ điện sẽ được xác định.
Trong 1 chu kì dòng điện triệt 2 lần nên trong 1 s dòng điện triệt tiêu 2f lần.
Chú ý: Nếu bài toán cho q, i, L và U0để tìm ω ta phải giải phương trình trùng phương:
Một mạch dao động LC lý tưởng bao gồm một cuộn cảm thuần với độ tự cảm 50 mH và một tụ điện có điện dung C Trong mạch này, đang diễn ra dao động điện từ tự do, với điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn cảm.
12 V Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng 0,03 A thì điện tích trên tụ có độ lớn bằng 15 Tần số góc của mạch là
Một mạch dao động LC lý tưởng có điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là \$U_0\$ Khi điện tích trên một bản tụ đạt 0,6 lần giá trị cực đại, cường độ dòng điện trong mạch sẽ có giá trị tương ứng.
Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, dao động điện từ tự do diễn ra với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là \$U_0\$ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch là \$I_0\$ Khi cường độ dòng điện đạt giá trị \$\frac{I_0}{2}\$, độ lớn điện áp giữa hai bản tụ điện sẽ được xác định.
Xét hai mạch dao động điện từ lý tưởng với chu kỳ dao động riêng T1 và T2 = 2T1 Ban đầu, điện tích trên mỗi bản tụ điện đạt giá trị cực đại Q0 Khi mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm, điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch giảm xuống còn q (0 < q < Q0) Câu hỏi đặt ra là tỉ số cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất so với mạch thứ hai là bao nhiêu?
Một tụ điện có điện dung C tích điện Q 0 được kết nối với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1 hoặc L 2, tạo ra dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại lần lượt là 20 mA và 10 mA Khi tụ điện được nối với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L3 = (9L1 + 4L2), cường độ dòng điện cực đại trong mạch sẽ thay đổi.
Giá trị tức thời ở hai thời điểm
Ta đã biết nếu hai đại lượng z, y vuông pha nhau thì
*Hai thời điểm ngược pha thì
* Hai thời điểm vuông pha thì
* Hai thời điểm vuông pha: thì:
Một mạch dao động LC lý tưởng có chu kỳ 2 giây Tại một thời điểm, điện tích trên tụ là 3 µC và dòng điện có cường độ A Cần tìm điện tích cực đại trên tụ.
Cách 1: Hai thời điểm ngược pha thì:
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng có chu kì T Tại một thời điểm điện tích trên tụ bằng
6.10 − 7 C, sau đó 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng Tìm chu kì T.
Hướng dẫn Cách 1: Hai thời điểm vuông pha với n = 1 lẻ nên Chọn A
Một mạch dao động LC lý tưởng có tần số góc 10000π (rad/s) Tại thời điểm 0,5 x 10^{-4} s, cần xác định cường độ dòng điện trong mạch khi điện tích trên tụ đã được tích lũy.
Hai thời điểm vuông pha: với n = 0 chẵn nên Chọn A.
Chú ý: Nếu bài toán liên quan đến hai mạch dao động mà điện tích bcá hệ thức
(1) thì ta đạo hàm hai vế theo thời gian: (2) Giải hệ (1),
(2) sẽ tìm được các đại lượng cần tìm.
Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất là q₁, trong khi mạch dao động thứ hai có điện tích là q₂.
Tại thời điểm t, điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất là C, và cường độ dòng điện đạt 6 mA Cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn tương đương.
Từ (1) lấy đạo hàm theo thời gian cả hai vế ta có:
Từ (1) và (2) thay các giá trị q 1 và i 1 tính được i 2 = 8mA Chọn D.
Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường Năng lượng điện từ
(Nếu chỉ thì THPT QG thì có thể bỏ qua phần này)
Trong một mạch dao động LC lý tưởng với tụ điện có điện dung 0,5 (àF) và cuộn dây thuần cảm, khi điện áp cực đại trên tụ là 6 (V), ta có thể xác định năng lượng dao động.
Một mạch dao động LC lý tưởng với cuộn dây có độ tự cảm 5 mH đang hoạt động Khi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 1,2 V, cường độ dòng điện trong mạch đạt 1,8 mA Ngược lại, khi điện áp giảm xuống còn 0,9 V, cường độ dòng điện tăng lên 2,4 mA Từ đó, ta có thể tính toán điện dung của tụ và năng lượng điện từ trong mạch.
Chọn A.(Có thể dùng máy tính cầm tay để giải hệ!)
Một mạch dao động LC với điện trở thuần không đáng kể và tụ điện có điện dung 5 àF có hiệu điện thế cực đại 6 V Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện giảm xuống còn 4 V, năng lượng từ trường trong mạch cần được tính toán.
Mạch dao động điện từ LC lý tưởng có điện dung tụ điện C = 5 àF và hiệu điện thế cực đại U0 = 12 V Khi hiệu điện thế ở cuộn dây đạt 8 V, năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch sẽ có giá trị tương ứng.
Cho một mạch dao động điện từ với tụ điện có điện dung 8 pF và cuộn cảm có độ tự cảm 200 µH, bỏ qua điện trở thuần Năng lượng dao động của mạch là 0,25 µJ Tính giá trị cực đại của dòng điện và hiệu điện thế trên tụ.
(Toàn bộ có n + 1) phần W L chiếm 1 phần và W C chiếm n phần)
Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC được xác định bằng biểu thức (mA) Khi năng lượng điện trường gấp 8 lần năng lượng từ trường, cường độ dòng điện i sẽ đạt một giá trị cụ thể.
Dao động cưỡng bức Dao động riêng
* Nối AB vào nguồn xoay chiều thì mạch dao động cưỡng bức
Cung cấp năng lượng cho mạch và kết nối điểm AB bằng một dây dẫn sẽ tạo ra mạch dao động tự do với tần số góc thỏa mãn một điều kiện nhất định Nếu trước khi mạch dao động tự do, chúng ta thay đổi độ tự cảm và điện dung của tụ điện, sẽ ảnh hưởng đến tần số dao động của mạch.
Mạch AB bao gồm một cuộn cảm thuần nối tiếp với một tụ điện Khi đặt nguồn xoay chiều có tần số góc \$\omega\$ vào hai đầu A và B, tụ điện có dung kháng 100 Ω và cuộn cảm có cảm kháng 25 Ω.
B ra khỏi nguồn rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100π (rad/s) Tính ω
Mạch AB bao gồm một cuộn cảm thuần nối tiếp với một tụ điện Khi đặt nguồn xoay chiều có tần số góc \$\omega\$ vào hai đầu A và B, tụ điện có dung kháng 100 Ω, trong khi cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω.
Khi cuộn cảm có độ tự cảm tăng thêm 0,5 H và được kết nối thành mạch kín giữa hai điểm A và B, tần số góc dao động riêng của mạch đạt 100 rad/s Tính toán giá trị của $\omega$.
Đoạn mạch AB bao gồm một cuộn cảm thuần nối tiếp với một tụ điện Khi đặt nguồn xoay chiều có tần số góc vào hai đầu A và B, tụ điện có dung kháng 100 Ω, trong khi cuộn cảm có cảm kháng 50 Ω.
A, B ra khỏi nguồn và giảm điện dung của tụ một lượng ΔC = l/(8π) mF rồi nối A và B thành mạch kín thì tần số góc dao động riêng của mạch là 80π (rad/s) Tính ω.
Chú ý: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt lần lượt vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa L, chỉ chứa C thì biên độ dòng điện lần lượt là:
Nếu mắc LC thành mạch dao động thì
Khi mắc điện áp vào hai đầu cuộn thuần cảm L, biên độ dòng điện tức thời là I 01 Ngược lại, khi mắc điện áp này vào hai đầu tụ điện C, biên độ dòng điện tức thời sẽ là I 02.
C thành mạch dao động LC.Nếu điện áp cực đại hai đầu tụ U 0 thì dòng cực đại qua mạch là?
Khi mắc điện áp V vào hai đầu cuộn thuần cảm L, biên độ dòng điện tức thời đạt 4 A Nếu áp dụng điện áp này vào hai đầu tụ điện C, biên độ dòng điện tức thời tăng lên 9 A Khi kết hợp L và C thành mạch dao động LC, điện áp cực đại hai đầu tụ đạt 10 V và dòng cực đại qua mạch là 0,6 A Từ đó, ta cần tính giá trị của U₀.
Hướng dẫn Áp dụng Chọn A.
Khoảng thời gian
Thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại (i = 0, u = ±U 0 , q = ±Q 0 ) đến lúc năng lượng từ trường cực đại (i = I 0 , u = 0, q = 0) là T/4.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà W L = W C là T/4.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp để các đại lượng q, u, i, E, B, W L , W C bằng 0 hoặc có độ lớn cực đại là T/2.
Ví dụ 1: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng, ở thời điểm ban đầu điện tích trên tụ đạt cực đại
10 (nC) Thời gian để tụ phúng hết điện tớch là 2 (às) Cường độ hiệu dụng của dũng điện trong mạch là
Thời gian phóng hết điện tích chính là thời gian từ lúc q = Q 0 đến q = 0 và bằng T/4:
Mạch dao động LC lí tưởng có cường độ dòng điện tức thời được mô tả bởi phương trình \$i = 0,04 \cos(\omega t)\$ (A) Sau mỗi khoảng thời gian ngắn nhất 0,25 (s), năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch bằng nhau, với giá trị là \$0,8/\pi\$ (J) Từ đó, ta có thể tính được điện dung của tụ điện.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà là T/4 nên
Một mạch dao động lý tưởng bao gồm cuộn cảm thuần L và tụ C thực hiện dao động điện từ tự do Tại thời điểm t = 0, điện áp trên tụ đạt giá trị hiệu dụng Đến thời điểm t = 150 ms, năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch bằng nhau Tần số dao động của mạch được xác định nằm trong khoảng từ 23,5 kHz đến 26 kHz.
Khoảng thời gian hai lần để WL = WC là kT/4 nên
Một mạch dao động điện từ lý tưởng LC bao gồm cuộn cảm với độ tự cảm 2 àH và tụ điện có điện dung 2 àF Mạch này có dao động điện từ tự do, và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường của tụ điện đạt giá trị cực đại là một yếu tố quan trọng trong phân tích mạch.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường của tụ điện có độ lớn cực đại là: Chọn A.
Chú ý:Phân bố thời gian trong dao động điều hòa:
Mạch dao động LC có tần số góc 1000 rad/s, với dòng điện đạt giá trị cực đại I0 tại thời điểm t = 0 Thời điểm gần nhất mà dòng điện giảm xuống còn 0,6I0 là điều cần xác định.
Thời gian ngắn nhất đi từ i = I 0 đến i = 0,6I 0 là arcos:
Mạch dao động LC có tần số góc 1000 rad/s và tại thời điểm t = 0, dòng điện bằng 0 Thời điểm gần nhất mà năng lượng điện trường gấp 4 lần năng lượng từ trường là điều cần xác định.
Thời gian ngắn nhất đi từ i = 0 đến arsin:
Một tụ điện có điện dung 10 µF được nạp điện đến một hiệu điện thế xác định Khi hai bản của tụ điện được kết nối với một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1 H, ta cần xác định khoảng thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ điện giảm xuống còn một nửa giá trị ban đầu Bỏ qua điện trở của các dây nối và lấy π² = 10, ta có thể tính toán thời gian này.
Thời gian ngắn nhất đi từ i = Q 0 đến i = 0,5Q 0 là
Trong mạch dao động LC lý tưởng với dao động điện từ tự do, thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa là 1,5 \times 10^{-4} s Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó cũng cần được xác định.
Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa là T/8 = 1,5 \times 10^{-4} s, từ đó suy ra T = 1,2 \times 10^{3} s.
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do Điện tích cực đại trên một bàn tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch được biết đến.
A Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
Tần số góc rad/s, suy ra
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ giả trị cực đại Q0 đến nửa giá trị cực đại 0,5Q 0 là T/6 = 8/3 às Chọn D.
Mạch dao động LC lí tưởng đang hoạt động với điện tích cực đại của tụ điện là \$q_0 = 10^{-6} C\$ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là \$I_0 = 371 mA\$ Tính từ thời điểm điện tích trên tụ là \$q_0\$, khoảng thời gian ngắn nhất để cường độ dòng điện trong mạch đạt độ lớn bằng \$I_0\$ là điều cần xác định.
Tần số góc rad/s, suy ra = 1/1500 s = 2/3 ms.
Thời gian ngắn nhất từ lúc q = q0 đến i = I0 là T/4 = 1/6 ms Chọn D.
1) Nếu gọi t min là khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp mà |x| = x 1 thì t min tính như hình vẽ.
2) Khoảng thời gian trong một chu là để |x| < x 1 là 4t 1 và để
Trong mạch dao động điện từ tự do LC với tần số góc 2000 rad/s, thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường trong tụ gấp 5 lần năng lượng từ trường trong cuộn cảm là một yếu tố quan trọng cần được xem xét.
Trong mạch dao động điện từ tự do LC với tần số góc 2000 rad/s, thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng 6 lần năng lượng điện trường trong tụ.
Một mạch dao động LC lý tưởng có điện áp cực đại trên tụ là \$U_0\$ Khoảng thời gian mà điện áp \$|u|\$ trên tụ không vượt quá \$0,8U_0\$ trong một chu kỳ là 4 ms Tần số góc của điện trường trong tụ biến thiên theo thời gian.
Khoảng thời gian để điện áp u trên tụ có độ lớn |u| không vượt quá 0,8U 0 trong môt chu kì là:
Thay số vào ta được: Chọn C.
Bài tập rèn luyện kỹ năng: Tính tần số riêng của mạch dao động gồm cuộn cảm 1 mH và tụ điện 0,1 μF.
Bài 2: (CĐ 2007): Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC có chu kì 2,0.10 −4 s Biết năng lượng điện trường tính theo công thức
W C = 0,5Cu 2 Năng lượng điện trường trong mạch biến đổi với chu kì là
Bài 3: Một mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể Dao động điện từ riêng của mạch
LC có chu kì 2,0.10 −4 s Điện trường trong tụ biến đổi với chu kì là
Bài toán liên quan đến nạp năng lượng cho mạch LC, liên quan đến biểu thức
Nạp năng lượng cho tụ
Khi khóa k nối với a, điện áp cực đại trên tụ đạt giá trị bằng suất điện động của nguồn điện một chiều, tức là U 0 = E Khi khóa k chuyển sang b, mạch bắt đầu hoạt động với năng lượng mới.
Mạch dao động LC lý tưởng nhận năng lượng 4 (J) từ nguồn điện một chiều có suất điện động 8 (V) để nạp điện cho tụ Với tần số góc của mạch dao động là 2000 (rad/s), cần xác định độ tự cảm của cuộn dây.
Một mạch dao động lý tưởng bao gồm cuộn cảm với độ tự cảm L = 0,05 H và tụ điện có điện dung C = 5 àF Khi tụ điện được cung cấp năng lượng từ nguồn điện không đổi có suất điện động E, dòng điện trong mạch được biểu diễn bằng công thức i = 0,4sinωt (A) Từ đó, ta cần tính giá trị của E.
Một mạch dao động lý tưởng bao gồm cuộn cảm thuần với độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Ban đầu, tụ điện được nạp năng lượng từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4 V Năng lượng từ trong cuộn cảm được biểu diễn bằng công thức \$W_L = 20 \sin^2(\omega t)\$ (nJ) Cần xác định điện dung của tụ điện.
Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện được cung cấp năng lượng 1 (àJ) từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4 V Sau mỗi khoảng thời gian 1 (às), năng lượng trong tụ điện và cuộn cảm sẽ bằng nhau Độ tự cảm của cuộn dây là một yếu tố quan trọng trong mạch này.
Hướng dẫn Đây là trường hợp nạp năng lượng cho tụ nên U 0 = 4 (V)
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để là:
Mạch dao động lý tưởng bao gồm một tụ điện với điện dung và một cuộn dây có độ tự cảm L Khi sử dụng nguồn điện một chiều với suất điện động 6 (V) cung cấp cho mạch năng lượng 5 (J), sau khoảng thời gian ngắn nhất 1 (s), dòng điện tức thời trong mạch sẽ triệt tiêu Cần xác định biên độ dòng điện trong mạch.
Khoảng thời gian hai lần liên tiếp i = 0 là
Chú ý: Nếu lúc đầu dùng nguồn điện một chiều có suất điện động
Điện trở trong r ảnh hưởng đến dòng điện chạy qua R Nguồn điện này được sử dụng để cung cấp năng lượng cho mạch LC bằng cách nạp điện cho tụ, với điện áp U0 = E.
Trong ví dụ này, khi nối đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và điện trở thuần R = 2Ω vào nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r = 1 Ω, dòng điện không đổi trong mạch đạt cường độ 1,5 A Sử dụng nguồn điện này để nạp cho tụ điện có điện dung C = 1 µF, khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, tụ điện được ngắt khỏi nguồn và nối với cuộn cảm thuần L để tạo thành mạch dao động Trong mạch này, dao động điện từ tự do xảy ra với tần số góc 10^6 rad/s và cường độ dòng điện cực đại là I₀ Cần tính toán giá trị của I₀.
Hướng dẫn Áp dụng: Chọn C.
Trong bài toán này, một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L và điện trở thuần R = 1 Ω được kết nối với nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r Khi dòng điện không đổi cường độ L được thiết lập, tụ điện có điện dung C = 2.10^{-6} F được nạp điện Khi điện tích trên tụ đạt giá trị cực đại, tụ điện được ngắt khỏi nguồn và kết nối với cuộn cảm L, tạo thành một mạch dao động Mạch này sẽ có dao động điện từ tự do với chu kỳ bằng π.10^{-6} và cường độ dòng điện cực đại bằng 10I Cần xác định giá trị của r.
Tần số góc: Áp dụng: Chọn A.
Nạp năng lượng cho cuộn cảm
Lúc đầu khóa k đóng, trong mạch có dòng 1 chiều ổn định
Sau đó, khóa k mở thì I 0 chính là biên độ của dòng điện trong mạch dao động LC.Mạch hoạt động với năng lượng:
Một mạch dao động LC lý tưởng bao gồm tụ điện có điện dung 10 àF và cuộn cảm thuần với độ tự cảm L = 4 mH Khi kết nối nguồn điện một chiều có suất điện động 6 mV và điện trở trong 2 Ω vào hai đầu cuộn cảm, dòng điện trong mạch sẽ ổn định Sau khi cắt nguồn, mạch LC sẽ bắt đầu dao động, với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện được xác định.
Hướng dẫn Đây là trường hợp nạp lăng lượng cho cuộn cảm nên , từ công thức:
Chú ý: Khi nạp năng lượng cho cuộn cảm, từ suy ra:
, kết hợp với công thức ta sẽ tìm được L, C.
Một mạch dao động LC lý tưởng bao gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Khi kết nối nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm, dòng điện trong mạch sẽ ổn định Sau khi cắt nguồn, mạch LC sẽ dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U 0 Cần tính tỉ số giữa U 0 và E.
Hướng dẫn Áp dụng công thức: Chọn A.
Một mạch dao động LC lí tưởng kín chưa hoạt động được kết nối với nguồn điện một chiều có điện trở trong r Khi dòng điện ổn định, cắt nguồn sẽ khiến mạch LC dao động với tần số góc \$\omega\$, và hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ gấp n lần suất điện động của nguồn Cần tính điện dung của tụ và độ tự cảm của cuộn dây dựa trên các tham số n, r và \$\omega\$.
A C = l/(2nrω) và L = nr/(2ω) B C = l/(nrω) và L = nr/ω.
C C = nr/ω và L = l/(nrω) D C = l/(πnr ω) và L = nr/(πω).
Mạch dao động điện từ lí tưởng bao gồm cuộn cảm với độ tự cảm L = 0,1 mH và hai tụ điện có cùng điện dung C0 mắc song song Khi kết nối nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong 4 Ω vào cuộn cảm, dòng điện ổn định sẽ được thiết lập Sau khi ngắt nguồn, mạch LC sẽ dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ đạt 2,5E Từ đó, cần tính giá trị của C0.
Hướng dẫn Áp dụng công thức:
Vì hai tụ ghép song song nên
Mạch dao động điện từ lý tưởng bao gồm cuộn cảm với độ tự cảm L = 0,36 mH và hai tụ điện C1, C2 mắc nối tiếp Khi nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong 4 Ω được kết nối vào cuộn cảm, dòng điện trong mạch ổn định và sau đó mạch LC bắt đầu dao động Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn cảm đạt 6E, với điều kiện C2 = 2C1 Từ đó, ta cần tính giá trị của C1.
Hướng dẫn Áp dụng công thức:
Vì hai tụ ghép nối tiếp nên Chọn A.
Chú ý: Đến đây ta phải ghi nhớ: Nạp năng lượng cho tụ thì U0 = E, còn nạp năng lượng cho cuộn cảm thuần thì I0 = E/r.
Ví dụ 6: Một học sinh làm hai lần thí nghiêm sau đây.
Lần 1: Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V), điện trở trong 1Ω nạp năng lượng cho tụ có điện dung C.Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thỡ mạch dao động cú năng lượng 5 (àJ).
Lần 2: Lấy tụ điện và cuộn cảm có điện dung và độ tự cảm giống như lần thí nghiệm 1, để mắc thành mạch LC.Sau đó, nối hai cực của nguồn nói trên vào hai bản tụ cho đến khi dòng trong mạch ổn định thỡ cắt nguồn ra khỏi mạch Lỳc này, mạch dao động với năng lượng 8 (àJ).Tớnh tần số dao động riêng của các mạch nói trên.
Hướng dẫn Lần 1: Nạp năng lượng cho tụ nên
Lần 2: Nạp năng lượng cho cuộn cảm thuần
Mạch dao động LC lí tưởng có điện dung 0,1/π² (pF) và được kết nối với nguồn điện một chiều có suất điện động E cùng điện trở trong 1 Ω Sau khi dòng điện ổn định, khi cắt nguồn, mạch LC bắt đầu dao động với năng lượng 4,5 mJ Thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường đạt cực đại đến khi năng lượng từ trường đạt cực đại là 5 ns Tính giá trị của E.
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa năng lượng điện trường cực đại và năng lượng từ trường cực đại là thời điểm nạp năng lượng cho cuộn cảm, theo công thức tính năng lượng dao động.
Một mạch dao động LC lý tưởng được kết nối với nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong 2 Ω Sau khi dòng điện ổn định, nguồn điện được ngắt và mạch LC có điện tích cực đại của tụ là 2.10^{-6} C Thời gian ngắn nhất từ khi năng lượng từ trường đạt cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng ba lần năng lượng trên cuộn cảm là \(\frac{\pi}{6}\) giây Cần xác định giá trị của E.
Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng từ trường đạt giá trị cực đạt (giả sử lúc này i
= I 0 ) đến khi năng lượng trên tụ bằng ba lần năng lượng trên cuộn cảm (lúc này i = I 0 /2) là:
Trường hợp này nạp năng lượng cho cuộn cảm nên I0 = E/r, do đó, từ công thức tính năng lượng dao động:
Biểu thức phụ thuộc thời gian
Các đại lượng q, u, , i, biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số góc
Trong đó, chia làm hai nhóm: nhóm I gồm i, cùng pha nhau và sớm hơnnhóm II gồm q, u, là π/2 Hai nhóm này vuông pha nhau.
Trong một mạch dao động LC, với tụ điện có điện dung 5 àF và cường độ tức thời của dòng điện được mô tả bởi biểu thức \$i = 0,05\sin(2000t)\$ (A), ta cần xác định độ tự cảm của cuộn cảm và biểu thức cho điện tích của tụ điện.
Hướng dẫn Độ tự cảm
Biên độ của điện tích trên tụ: (C).
Vì q trễ pha hơn i là π/2 nên q = Q0sin(2000t – π/2)
Ví dụ 2: Trong một mạch dao động LC, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình
A Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau.
B Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau
C Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau
D Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau.
Trong mạch dao động LC, điện áp trên tụ điện được biểu diễn bằng công thức \$u = 2\cos(10^6 t)\$ (V) và cường độ dòng điện là \$i = 4\cos(10^6 t + \frac{\pi}{2})\$ (mA) Hệ số tự cảm L và điện dung C của tụ điện có giá trị tương ứng.
A L = 0,5 àH và C = 2 pF B L = 0,5 mH và C = 2 nF.
C L = 5 mH và C = 0,2 nF D L = 2 mH và C = 0,5 nF.
Ví dụ 4: Mạch dao đặng lý tương LC gồm tụ điện có điện dung 25 (nF) và cuộn dây cóđộ tự cảm
L Dòng điện trong mạch: i = 0.02cos(8000t –π/2) (A) (t đo bằng giây) Tính năng lượng điện trường vào thời điểm t = π/48000 (s).
Dòng điện trong mạch dao động lý tưởng LC được mô tả bởi phương trình \$i = 0,02\cos(8t - \frac{\pi}{2})\$ (A), với thời gian t tính bằng mili giây Tại thời điểm \$t = \frac{T}{12}\$, năng lượng điện trường đạt giá trị 93,75 (àJ), trong đó T là chu kỳ dao động của mạch Cần xác định điện dung của tụ điện trong mạch này.
Chú ý: Biểu thức của cảm ứng từ B sớm pha hơn biểu thức của cường độ điện trường E là π/2. Đối với trường hợp tụ điện phẳng thì
Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 7,5 nF và khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm Điện trường giữa hai bản tụ điện thay đổi theo thời gian theo phương trình \$E = 1000\cos(5000t)\$ (kV/m), với \$t\$ được đo bằng giây Cường độ dòng điện cực đại trong mạch này cần được xác định.
Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 àF và khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 3 mm Điện trường giữa hai bản tụ điện thay đổi theo thời gian theo phương trình \$E = 10000\cos(1000t)\$ (V/m), với \$t\$ được đo bằng giây Độ lớn cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm thuần \$L\$ khi điện áp trên tụ bằng nửa điện áp hiệu dụng trên tụ cần được xác định.
Chú ý: Nếu cho biểu thức thì có thế dùngvòng tròn lượng giác để xác địnhkhoảng thời gian.
Ví dụ 8: Một mạch dao động LC lí tưởng điện áp trên tụ biến thiên theo phương trình:
(V), với t đo bằng giây Tìm thời điểm lần 1, lần 2, lần 3, lần 4và lần
2017 mà năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
Chú ý: Để viết biểu thức q, U, i (q, u cùng pha và trễ hơn i là π/2) thì cần xác định các đại lượng sau:
Bốn trường hợp đặc biệt bao gồm: chọn gốc thời gian tại biên dương, biên âm, qua vị trí cân bằng theo chiều dương, và qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Trong mạch dao động điện từ LC lý tưởng, dòng điện qua cuộn cảm L đạt giá trị cực đại 10 mA Sau khoảng thời gian 200π giây, điện áp trong mạch lại triệt tiêu.
Chọn gốc thời gian là lúc điện tích trên bản 1 của tụ điện bằng
0,5Q0 (Q0 là giá trị điện tích cực đại trên bản 1 và đang tăng.
1) Viết phương trình phụ thuộc điện tích trên bản 1 theo thời gian.
2) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếu chọn chiều dương của dòng điện lúc t = 0 là vào bản 1.
3) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếu chọn chiều dương của dòng điện lúc t = 0 là ra bản 1.
Vỡ cứ sau thời gian bằng 200π às dũng điện lại triệt tiờu nờn:
Cho mạch điện với C = 500 pF, L = 0,2 mH và E = 1,5 V, lấy π^2 = 10 Khi khoá K chuyển từ trạng thái (1) sang (2) tại thời điểm t = 0, cần thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian.
Hướng dẫn Điện tích cực đại trên tụ
Trong ví dụ 11, mạch điện được mô tả với suất điện động 1,5 V, tụ điện có điện dung 500 pF, và cuộn dây có độ tự cảm 2 mH, trong khi điện trở thuần của mạch bằng không Khi khoá K chuyển từ vị trí (1) sang (2) tại thời điểm t = 0, cần thiết lập biểu thức dòng điện trong mạch theo thời gian.
Nếu coi lỳc dũng điện bằng 0 và đang đi theo chiều dương thỡ i = 750sin(1000000πt) (àA), cũn đang đi theo chiều õm thỡ i = 750sin(1000000πt + π) (àA) Chọn D.
Một mạch dao động bao gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm L = 0,1 mH, trong đó điện trở thuần của mạch bằng không Dòng điện trong mạch được biểu diễn bằng công thức \$i = 0,04 \cos(2 \times 10^7 t)\$ (A) Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ cần được xác định.
Hướng dẫn u C trễ hơn I là
Chú ý rằng có thể sử dụng vòng tròn lượng giác để viết phương trình Trong nửa trên của vòng tròn, hình chiếu sẽ đi theo chiều âm, trong khi ở nửa dưới, hình chiếu sẽ đi theo chiều dương.
Trong một mạch dao động LC lý tưởng, điện tích trên bản 1 của tụ điện thay đổi theo thời gian với phương trình \$q = Q_0 \cos(\omega t + \phi)\$ Tại thời điểm \$t = 0\$, năng lượng điện trường gấp 3 lần năng lượng từ trường, trong khi điện tích trên bản 1 đang giảm và có giá trị dương Giá trị của \$\phi\$ có thể được xác định.
Vì q đang giảm về độ lớn và có giá trị dương nên
Trong một mạch dao động LC lý tưởng, điện tích trên bản 1 của tụ điện thay đổi theo thời gian với phương trình \$q = Q_0 \cos(\omega t + \phi)\$ Tại thời điểm \$t = 0\$, năng lượng điện trường gấp 3 lần năng lượng từ trường, và điện tích trên bản 1 đang giảm về độ lớn với giá trị âm Do đó, giá trị của \$\phi\$ có thể được xác định.
Vì q đang giảm về đô lớn và có giá tri âm nên
Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF và khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm Điện trường giữa hai bản tụ điện thay đổi theo thời gian theo phương trình \$E = 1000\cos(5000t)\$ (KV/m), với \$t\$ được đo bằng giây Dòng điện chạy qua cuộn cảm L có biểu thức tương ứng.
Vỉ i sớm pha hơn E là π/2: Chọn B.
Điện lượng chuyển qua qua tiết diên thẳng của dây dẫn
Theo định nghĩa, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn từ thời điểm t1 đến t2 được tính bằng cách viết lại biểu thức dòng điện và thực hiện tích phân trong khoảng thời gian Δt kể từ lúc dòng điện bằng 0.
Trong một mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L Dòng điện đạt giá trị cực đại I₀ Trong khoảng thời gian từ khi cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không đến khi đạt nửa giá trị cực đại, điện lượng phóng qua cuộn dây được tính toán.
Trong một mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện có điện dung C được nạp đến hiệu điện thế U₀ Khi tụ điện phóng điện qua cuộn dây có độ tự cảm L, điện lượng phóng qua cuộn dây trong khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không sẽ được tính toán.
Trong một mạch dao động LC lý tưởng, dòng điện được mô tả bởi biểu thức \$2,0 \sin(100\pi t)\$ A Trong khoảng thời gian 5,0 ms kể từ thời điểm t = 0, số lượng electron di chuyển qua một tiết diện thẳng của dây dẫn cần được tính toán.
Vì mỗi elecron mang điện tích − 1,6.10 − 19 C nên số electron:
Bài 1: Mạch dao động LC lý tưởng nhận năng lượng 4 μJ từ nguồn điện một chiều có suất điện động 8 V khi nạp điện cho tụ Năng lượng của mạch được tính theo công thức.
W = 0,5Cu 2 + 0,5Li 2 Xác định điện dung của tụ điện.
A 0,145 μF B 0,0625 μF C 0,125 μF D 0,115 μF. Bài 2: Mạch dao động lý tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm 0,125
Sử dụng nguồn điện một chiều với suất điện động E để cung cấp năng lượng 25 μJ cho mạch bằng cách nạp điện cho tụ, dòng điện tức thời trong mạch được mô tả bởi công thức i = I_0 \sin(4000t) Theo công thức tính năng lượng W = 0,5Cu^2 + 0,5Li^2, cần xác định giá trị của E.
Bài 3: Mạch dao động lý tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm 0,25
Sử dụng nguồn điện một chiều cung cấp cho mạch năng lượng 25 μJ, dòng điện tức thời trong mạch được mô tả bởi công thức \(i = I_0 \cos(4t)\) (A), với thời gian tính bằng mili giây Năng lượng của mạch được tính theo công thức \(W = 0,5Cu^2 + 0,5Li^2\) Điện áp hiệu dụng trên tụ được xác định từ các thông số này.
Bài 4: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 20 nF và cuộn dây có độ tựcảm L Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong cuộn dây là W L = sin2(2.10 6 t) μJ Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu 2 + 0,5Li 2 Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ.
A 8 μC B 0,4 μC C 0,2 μC D 0,8 μC. Bài 5: Trong mạch dao động LC, tụ điện C được cấp một năng lượng 1 (μJ) từ nguồn điện một chiều có suất điện động 4 (V) Sau khi mạch hoạt động, cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1 (μs) thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu 2 + 0,5Li 2 Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.
Mạch dao động lý tưởng bao gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L Khi sử dụng nguồn điện một chiều với suất điện động 6 V để cung cấp năng lượng 5 μJ cho mạch, dòng điện tức thời trong mạch sẽ triệt tiêu sau khoảng thời gian ngắn nhất là 1 μs Năng lượng của mạch được tính theo công thức \$W = 0,5Cu^2 + 0,5Li^2\$ Cần xác định giá trị của L.
Bài 7: Mạch dao động lý tưởng LC.Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch một năng lượng 25 (μJ) bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian π/4000 (s) lại bằng không Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W
= 0,5Cu 2 + 0,5Li 2 Xác định độ tự cảm cuộn dây.
A L = 1 H B.1 0,125 11 C L = 0,25H D L = 0,5 H. Bài 8: Một mạch dao động LC lí tưởng, cuộn dây có độ tự cảm 3,6/π 2 (μH) Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V) để cung cấp cho mạch một năng lượng 5 (μJ) bằng cách nạp điện cho tụ Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu 2 + 0,5Li 2 Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì dòng điện trong mạch triệt tiêu Tính Δt.
Bài 9: Neu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r = 1 Ω thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 1 μF Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số góc 10 6 rad/s và cường độ dòng điện cực đại bằng I0 Tỉ số I0/I bằng
Bài 10: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 μH mắc nối tiếp với điện trớ thuần R = 2 Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r = 1Ω thì trong mạch có dòng diện không đổi cường độ I Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện C.Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số góc 10 6 rad/s và cường độ dòng điện cực đại bằng I 0 Tỉ số I 0 /I bằng
Bài 11: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có đòng điện không đổi cường độ I Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 1 μF Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số góc 10 6 rad/s và cường độ dòng điện cực đại bằng 2,5I Giá trị của r bằng