Chuong i bai 11 hinh thoi (2)

TiÕt 20 H×nh thoi TiÕt 20 H×nh thoi KiÓm tra bµi cò Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh ? §¸p ¸n *H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã c¸c c¹nh ®èi song song *Trong mét h×nh b[.]

Tiết 20 : Hình thoi

Kiểm tra bài cũ :

 Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?

Đáp án :

*Hình bình hành là tứ giác có các cạnh

đối song song

*Trong một hình bình hành :

+Các cạnh đối bằng nhau

+Các góc đối bằng nhau

+Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đ ờng

 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành : +Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

+Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+Tứ giác có các góc đối bằng nhau là

hình bình hành.

+Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng là hình bình hành

Néi dung bµi gi¶ng

1.§Þnh nghÜa

Tø gi¸c ABCD cã AB = BC

= CD = DA

Ta gäi tø gi¸c ABCD lµ

h×nh thoi.

VËy : H×nh thoi lµ tø gi¸c

cã bèn c¹nh b»ng nhau.

?1.Chøng minh r»ng tø

gi¸c ABCD trªn h×nh

100 còng lµ mét h×nh

b×nh hµnh.

H×nh 100

B

D

Từ định nghĩa hình thoi , ta suy

ra : Hình thoi cũng là một

hình bình hành.

2.Tính chất

Hình thoi có tất cả các tính chất

của hình bình hành

?2 Cho hình thoi ABCD , hai đ ờng

chéo cắt nhau tại O (hình 101)

a)Theo tính chất của hình bình

hành , hai đ ờng chéo của hình

thoi có tính chất gì ?

b)Hãy phát hiện thêm các tính chất

B

O

D

 §Þnh lÝ

Trong h×nh thoi :

a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi

nhau.

b) Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng

ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi

CA lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc C,DB lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc D

AC lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc A,BD lµ ® êng ph©n gi¸c cña gãc B

BD

AC

ABCD lµ h×nh thoi

KL

GT

H×nh 101

B

O

D

Chứng minh :

có AB = AC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân

BO là đ ờng trung tuyến của tam giác cân đó (vì AO = OC theo tính chất đ ờng chéo hình bình hành)

cân tại B có BO là đ ờng trung tuyến nên BO cũng là đ ờng cao và đ ờng phân giác

và BD là đ ờng phân giác của góc B Chứng minh t ơng tự , CA là đ ờng phân giác

của góc C , DB là đ ờng phân giác của góc D,

AC là đ ờng phân giác của góc A

ABC

ABC



ậy

V BD AC

3.DÊu hiÖu nhËn biÕt

1.Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh

thoi.

2.H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng

nhau lµ h×nh thoi.

3.H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo

cu«ng gãc lµ h×nh thoi.

4.H×nh b×nh hµnh cã mét ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi.

?3 Hãy chứng minh dấu hiệu

nhận biết 3.

Chứng minh :

Giả sử hình bình hành

ABCD có AC vuông góc

BD

Vì OA=OC,OB=OD

(theo tính chất về đ ờng

chéo hình bình hành),nên 4 tam giác vuông AOB,COB,AOD,COD bằng nhau

Do đó AB=BC=CD=DA Vậy tứ giác ABCD là

hình thoi

B

O

D

Cñng cè

Bµi tËp 73(SGK trang 105-106)

T×m c¸c h×nh thoi trong h×nh 102

H

G

I

M

Q

D C

A

B

B

D

§¸p ¸n :

 Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi v× cã 4 c¹nh b»ng nhau.

 Tø gi¸c EFGH lµ h×nh thoi v× lµ h×nh

b×nh hµnh cã 1 ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña 1 gãc

 Tø gi¸c MNKI lµ h×nh thoi v× lµ h×nh

b×nh hµnh cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc

 Tø gi¸c ACBD lµ h×nh thoi v× cã 4 c¹nh

Bµi tËp 74(sgk)

Hai ® êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng

8cm vµ 10cm C¹nh cña h×nh thoi b»ng gi¸ trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau :

§¸p ¸n : B

B

O

AC=10,BD=8 nªn OA=5cm,OB=4cm

.

H íng dÉn vÒ nhµ :

dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi.

106)