ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 085 Câu 1 Cho là hàm liên tục thỏa Tính giá trị của biểu thức A B C D[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 085.
Câu 1 Cho f là hàm liên tục thỏa ∫
0
1
f(x)dx=7 Tính giá trị của biểu thức I=∫
0
π
2
cos x f(sin x)dx.
Đáp án đúng: B
Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Đáp án đúng: D
Câu 3
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây
Số nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng: D
Câu 4
Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,
Lời giải
Trang 2Câu 5 Phương trình có tập nghiệm là:
Đáp án đúng: C
Câu 6
Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình bên Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: B
Câu 7 Cắt mặt cầu (S) có bán kính 10cm bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng 6cm được thiết diện là
hình tròn (C) Diện tích của (C) là:
Đáp án đúng: D
Câu 8 Cho và Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án đúng: C
từ của tam giác bằng
Đáp án đúng: C
Đáp án đúng: B
Câu 11 Cho tam giác vuông tại có cạnh và cạnh Quay tam giác này quanh cạnh góc vuông được một hình nón Tính thể tích khối nón đó
Trang 3Đáp án đúng: A
Câu 12
Cho hàm số y=f ( x ) có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=− 1
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=− 1
Đáp án đúng: C
Câu 13 Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng
Đáp án đúng: B
lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên Gọi lần lượt là diện tích của mặt cầu ngoại tiếp
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Đặt
Ta có vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục đường tròn ngoại tiếp
là đường trung trực của nằm trong mặt phẳng
Tương tự vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục đường tròn ngoại tiếp
là đường trung trực của nằm trong mặt phẳng
Do đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và bán kính là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Trang 4Vậy
Câu 15 Trong không gian , mặt cầu nào sau đây có tâm thuộc mặt phẳng ?
Đáp án đúng: D
Câu 16
Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Đáp án đúng: A
Câu 17
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Số điểm cực đại của hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 18 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai.
Đáp án đúng: C
Trang 5
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ ,gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
theo giả thiết
Theo giả thiết
Gọi là diện tích hình vuông OABC có cạnh bằng 16,
là diện tích hình tròn có bán kính bằng 8
là diện tích phần giao của hai nửa đường tròn như hình vẽ
Câu 20 Ông Minh gửi vào ngân hàng đồng, lãi suất một tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng ông rút ra đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau tháng số tiền còn lại được tính theo công thức nào sau đây:
Trang 6A B
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Số tiền còn lại của ông M sau mỗi tháng định kỳ là như sau:
Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ là
Câu 21 Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t)=3 t+t2(m/s2) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu ?
A 22003 m. B 40003 m. C 43003 m. D 19003 m.
Đáp án đúng: C
Câu 22 Cho hàm số y=x4− 8m2x2+1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của
tam giác có diện tích bằng 64?
A m=±√2 B m=±√3 2 C m=± 2 D m=±√5 2
Đáp án đúng: A
Câu 23 Cho hình chóp có đáy vuông cân tại , , tam giác cân tại và nằm trong mp vuông góc với , mp hợp với đáy góc Tính
Đáp án đúng: B
Câu 24 : Cho hình chóp , biết đều, , góc giữa mặt bên với đáy bằng ; thể tích của khối chóp bằng Khoảng cách giữa với bằng bao nhiêu ?
Đáp án đúng: A
Câu 25 Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng -1 khi
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: TXĐ:
Trang 7Suy ra hàm số đồng biến trên đoạn Do đó, ta có:
Câu 26
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình chiếu của điểm lên trục là
Lời giải
Ta có: Điểm có hình chiếu lên trục là
Áp dụng:Hình chiếu của điểm lên trục là
Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm , có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong
Đáp án đúng: C
nghịch biến trên
Vậy có giá trị
Trang 8Câu 28 Cho điểm , Độ dài đoạn thẳng bằng
Đáp án đúng: C
Câu 29 Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?
A B C D Vô số.
Lời giải
Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng
Câu 30 Với giá trị nào của thì đồ thị hàm số: đi qua điểm ?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số qua điểm nên ta có:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Câu 32
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 9Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Đáp án đúng: A
Câu 33 Trong không gian , cho các điểm và Gọi là mặt phẳng chứa đường
, là hai điểm thuộc sao cho Giá trị nhỏ nhất của là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Các điểm trên đường tròn giao tuyến có tọa độ là nghiệm của hệ
Lấy trừ , ta được hay đường tròn giao tuyến nằm trên mặt phẳng tức là
Dễ thấy , nằm khác phía đối với , hình chiếu của trên là , hình chiếu của trên là
Gọi là mp qua song song với mp Suy ra thuộc đường tròn nằm trong mp
Cách 1
Có
Trang 10Vậy
Cách 2:
Dấu bằng xảy ra khi cùng phương
Đáp án đúng: C
Câu 35 Tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với một giá trị của cho ta một nghiệm
Do đó yêu cầu bài toán tương đương với phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt
