Chuong 2 hapthu 2

Chương 2 11 2.5 CÂN BẰNG VẬT CHẤT TRONG QUÁ TRÌNH HẤP THỤ Tương tự các quá trình truyền khối khác, quá trình hấp thu được mô tả bởi các phương trình truyền khối cơ bản.. Chương 2 13 - X

Chương 2 11

2.5 CÂN BẰNG VẬT CHẤT TRONG QUÁ TRÌNH HẤP THỤ

Tương tự các quá trình truyền khối khác, quá trình hấp thu được mô tả bởi các phương trình truyền khối cơ bản Dạng phương trình cân bằng vật chất cho một quá trình truyền khối bất kỳ đã được miêu tả chi tiết trong chương 1 Sau đây ta sẽ xem xét cân bằng vật chất riêng cho 1 quá trình hấp thụ

- Cân bằng vật chất cho quá trình truyền khối cùng chiều ổn định:

Trong quá trình truyền khối ổn định cùng chiều (giao chiều), cấu tử chính (dung chất) truyền từ pha lỏng sang pha khí

- Cân bằng vật chất cho quá trình truyền khối nghịch chiều ổn định:

Nếu thể hiện cấu tử chính theo phần mol, ta có các cân bằng sau:

+ Cân bằng vật chất cho toàn bộ quá trình: L1 + G2 = L2 + G1

+ Cân bằng vật chất cho cấu tử chính (dung chất): L1x1 + G2y2 = L2x2 + G1y1 Nếu thể hiện cấu tử chính theo tỉ số mol, phương trình cân bằng vật chất toàn bộ quá

trình được viết thông qua lượng vật chất chuyển pha như sau:

(Y d Y c) (G X c X d)

L − = −

L và G là lưu lượng khối lượng dòng lỏng trơ và dòng khí trơ (kg/s)

Nếu viết phương trình trên cho một mặt cắt bất kỳ,

ta thu được phương trình đường làm việc với dạng sau:

b X a

G

L

a = _ lưu lượng riêng của chất hấp thụ

c

d a X Y

Hiệu suất của quá trình:

d

c d Y

Y

Y −

=

η

Tùy thuộc vào cách biểu diễn nồng độ mà đường

làm việc là đường thẳng hoặc đường cong Nếu

nồng độ biểu diễn theo phần mol (hay áp suất

riêng phần tỉ lệ với phần mol) thì đường làm việc

sẽ là đường cong

• Tỉ số L/G

Một trong các chỉ số cơ bản của quá trình là lưu lượng riêng của chất hấp thụ

G

L

a= Thông số này ảnh hưởng đặc biệt đến các chỉ số kinh tế và kích thước thiết bị, đây cũng

là thông số xác định vị trí đường làm việc trên các đồ thị biểu diễn động lực quá trình

Chương 2 13

- Xem xét một quá trình hấp thụ tiến hành với lưu lượng dòng khí trơ G (kg/s), nồng độ cấu tử phân tán trong pha khí ở đầu vào thiết bị là Y d và ở đầu ra là Y c, nồng độ pha lỏng ở đầu vào X d và nhiệt độ chất hấp thụ (t) được giữ không đổi

Hình bên dưới cho thấy, nếu ta thay đổi lưu lượng pha lỏng L (kg/s) sẽ làm thay đổi giá trị lưu lượng riêng

G

L

a= Khi đó, hệ số góc đường làm việc thay đổi với các vị trí khác nhau: AB1, AB2, AB3, AB4

Kích thước thiết bị được xác định bởi bề mặt tiếp xúc pha:

tb

Y Y k

M F

Δ

=

AB 4: Đường làm việc tối thiểu

(tương ứng với (L tr /G tr ) min)))

Trong trường hợp đang khảo sát, M = G(Y d −Y c)=const Vì vậy, với lưu lượng và vận tốc pha khí không thay đổi, ta sẽ có:

tb

Y

F

Δ

≈ 1

Nếu tăng lưu lượng riêng chất hấp thụ trong giới hạn a=tgα →∞,α →900, đường làm việc vuông góc với trục hoành tại vị trí AB3 Khi này, lưu lượng chất hấp thụ là tối đa, còn bề mặt tiếp xúc cần thiết là tối thiểu, do động lực trung bình của quá trình tăng

d c

c d

X X

Y Y G

L

−

−

min

Khi X c < X*c => L > Lmin , với

d d

c d X Y H P

Y Y G L

−

−

=

) (

min

Ngược lại, nếu giảm lưu lượng riêng chất hấp thụ đến mức tối thiểu, đường làm việc tiến đến vị trí AB4, tương ứng điểm cắt đường cân bằng B4 Khi này, vì ΔY d = 0 do đó động lực trung bình của quá trình ΔY tb = 0, còn lưu lượng riêng chất hấp thụ ở mức tối thiểu

amin Bề mặt tiếp xúc pha cần thiết lúc này phải đạt vô cực (F →∞)

Trong thực tế, lượng dung môi sử dụng luôn lớn hơn lượng dung môi tối thiểu và nồng độ đầu ra của pha lỏng sẽ nhỏ hơn nồng độ

cực đại

Nguyên tắc này cũng được áp dụng cho quá

trình nhả khí, khi đường làm việc tiếp xúc

với đường cân bằng sẽ cho tỉ số lỏng / khí

cực đại và nồng độ dòng khí đầu ra là cực

đại

Trong thực tế, cần xác định giá trị a tối ưu

aopt, nó được tìm bằng cách phân tích kinh tế

hoạt động của thiết bị bao gồm các chi phí

vận hành như: (1) chi phí không phụ thuộc lưu

lượng chất hấp thụ (giá thành khí, phục

vụ…), (2) chi phí phụ thuộc kích thước thiết bị

(khấu hao, sửa chữa, vận chuyển khí…), (3) chi phí phụ thuộc lưu lượng chất hấp thụ (vận chuyển chất lỏng, tái sinh chất hấp thụ…) Quá trình hấp thụ thực tế sẽ được khảo sát trêntổng chi phí cần thiết để từ đó xác định được lưu lượng chất hấp thụ phù hợp.’

Theo kinh nghiệm thiết kế, người ta thường chọn: Lopt = (1,1-1,3) Lmin Trong một số quá trình, để phục vụ cho mục đích giải nhiệt, lưu lượng của pha lỏng cịn được lấy theo giá trị

L opt = (1,3-1,5) L min

Chương 2 15

2.6 ĐỘNG HỌC QUÁ TRÌNH HẤP THỤ

Động lực hấp thụ được mô tả bởi phương trình:

tb X

tb

k

M = Δ = Δ

với

x y

y

m K

β

β +

=

1 1

y x

x

m

K

β β

1 1

1 +

=

2.6.1 Các công thức xác định chuẩn số

• Tháp đệm:

• Tháp mâm

Chương 2 17

2.7 SƠ ĐỒ QUÁ TRÌNH HẤP THỤ LIÊN TỤC

Một hệ thống hấp thụ liên tục thường bao gồm các thiết bị: tháp hấp thụ, thiết bị truyền nhiệt, thiết bị nhả hấp và thiết bị ngưng tụ

Chương 2 19

2.8 TÍNH TOÁN THÁP HẤP THỤ

1 Dựng đường cân bằng (lấy từ tài liệu tham khảo)

2 Xác định Xc

3 Xác định Lmin

4 Xác định lượng chất lỏng thực tế:

5 Xác định Xc

Trình tự tính toán

d c

c d

X X

Y Y G L

−

−

= * min

(1,3 1,5)Lmin

L= ÷

đường làm việc AB

( d c)

d

L

G X

hệ số góc đường làm việc là L/G

6 Vẽ đường làm việc

7 Lượng chất chuyển pha:

8 Xác định đường kính tháp:

1 Tháp đệm

2 Tháp mâm

9 Xác định chiều cao TB (chiều cao phần làm việc)

1 Tháp đệm

2 Tháp mâm

10 Xác định trở lực tháp

Trình tự tính toán

M =

Từ lưu lượng pha lỏng(L) và trở lực thiết bị (ΔP) ta chọn được công suất quạt phù hợp

™ XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC CƠ BẢN CỦA THIẾT BỊ TRUYỀN KHỐI

Các kich thước thiết bị hấp thụ là đường kính D và chiều cao H Đường kính thiết bị xác định theo phương trình lưu lượng

y y

w D

G = 0 , 785 2 ρ (kg/s)

G _ lưu lượng pha liên tục, kg/s

y

w _ vận tốc pha liên tục đi qua tiết diện của thiết bị, m/s

y

ρ _ khối lượng riêng pha liên tục, kg/m3

Vận tốc tối ưu của pha liên tục phụ thuộc cấu trúc vật liệu tiếp xúc và chế độ thủy động của tháp cũng như tỷ lệ lưu lượng và tính chất hóa lý các pha và được tính theo phương trình thực nghiệm hoặc các chuẩn số

Trong thiết bị đệm có các chế độ thủy động các dòng:

1 Chế độ chảy màng: khi mật độ tưới thấp và vận tốc pha liên tục nhỏ Pha liên

tục chảy màng, còn chất lỏng chảy theo vật liệu đệm ở dạng các giọt và tia riêng biệt Phần bề mặt đệm thấm ướt không nhiều

2 Điểm ma sát: ở điểm này chất lỏng bắt đầu cản trở pha khí, do đó hình thành sự

xoáy rối Sau quá trình xoáy rối, pha lỏng sẽ xuất hiện chế độ thủy động chuyển tiếp (trung gian) Chất lỏng chảy ở dạng màng, tuy nhiên phần lớn đệm không được thấm ướt

3 Điểm treo chất lỏng: Ở điểm này, chất lỏng bắt đầu bị giữ trên đệm bởi dòng

khí đi lên Lúc này chất lỏng chảy ở dạng màng xoáy rối liên tục Cùng với sự gia tăng vận tốc dòng khí trong vùng này có sự gia tăng đáng kể: phần bề mặt đệm thấm ướt, xoáy rối cả 2 pha và cường độ truyền khối đối lưu

4 Điểm đảo pha: tương ưng với sự bắt đầu chế độ nhũ tương Lúc này cường độ

xoáy rối các dòng trở nên mãnh liệt, dẫn đến sự đứt quãng bề mặtphân chia pha Chế độ thủy động tối ưu hoạt động của tháp đệm là chế độ gần điểm đảo pha (điểm được) Tương ứng vận tốc dòng khí là ω0 Tháp có thể hoạt động ở chế độ xoáy rối khi:

0 0

.

85

,

0 w < ωtu < w đối với quá trình hấp thu Hoặc trong chế độ nhũ hóa khi

0

w

wtu =

Vận tốc của pha liên tục trong điểm đảo pha được tính theo phương trình sau:

125 , 0 25

, 0 16

, 0 3

2 0

75

, 1

.

.

lg ⎥ ⎥ = − ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

x

y

l

x x tb

y

G

L A

V g

w

ρ

ρ μ

μ ρ

ρ δ

δ , Vtb _ bề mặt riêng và phần thể tích tự do của đệm

g _ gia tốc trọng trường, m/s2

x

y ρ

ρ , _ khối lượng riêng pha khí và lỏng, kg/m3

Chương 2 21

l

x μ

μ , _ độ nhớt vận động của pha lỏng ở nhiệt độ làm việc và nước ở 200C

G.L _ lưu lượng khối lượng pha khí và lỏng, kg/s

A _ hệ số phụ thuộc dạng quá trình, đối với quá trình hấp thụ A = 0,022

Đối với tháp sủi bọt, vận tốc tối ưu của dòng khí phụ thuộc vào tính chất các pha và đặc tính kết cấu mâm Vận tốc tối ưu phải đảm bảo cường độ truyền khối mãnh liệt với sự lôi cuốn chất lỏng không đáng kể

Trường hợp sử dụng mâm chóp tròn, vận tốc khí giới hạn cho phép được tính theo

phương trình thực nghiệm:

y

x c

d

w

ρ

ρ

.

016 ,

0 67 ,

=

để loại trừ sự tạo bọt trên mâm vận tốc tối ưu được nhận bằng 10 – 20 % thấp hơn giới hạn

gh

w = ( 0 , 8 − 0 , 9 ).

Có thể áp dụng một trong 3 phương pháp sau đây để tính toán chiều cao của tháp hấp thụ

2.8.1 Phương pháp 1

Trong phương pháp này, động lực được tính như hiệu nồng độ trung bình hoặc nhờ số đơn vị truyền khối, còn động học của quá trình được mô tả nhờ hệ số truyền khối Phương pháp này được ứng dụng trong trường hợp có phương trình tính toán để xác định hệ số truyền khối, thường cho thiết bị có bề mặt tiếp xúc pha xác định

Nếu nồng độ được biểu diễn ở phần mol:

tb xF

tb

k

Lượng cấu tử phân tán chuyển từ pha này vào pha khác được biểu diễn bởi phương trình cân bằng vật chất:

( yd yc) ( L xc xd)

G

M = − = −

Khi đó:

x xF tb

d c xF

y yF tb

c d yF

m K

G x

x x K

G F

m K

G y

y y K

G F

= Δ

−

=

= Δ

−

=

Nếu đường cân bằng là đường thẳng:

tbl xF tbl

M y

K

M F

Δ

= Δ

=

.

M _ khối lượng phân tử phân tán chuyển từ pha này vào pha khác, kmol/s

G, L _ lưu lượng mol của pha khí và lỏng, kmol/s

F _ bề mặt tiếp xúc pha cần thiết, m2

tb

tb x

Δ , _ hiệu trung bình tích phân nồng độ, phần mol

yd, yc, xd, xc _ nồng độ đầu vào và cuối của cấu tử phân tán trong pha khí và lỏng, phần mol

my, mx _ số đơn vị truyền khối trên một đơn vị bề mặt tiếp xúc pha đối với pha khí và lỏng,

kmol kmol s m

kmol

.

Hệ số truyền khối của pha khí:

xF yF

k

β

= 1 1

Hệ số truyền khối theo pha lỏng xác định theo phương trình sau:

xF yF

xF

m

k

β β

1

1

1 +

=

xF

yF β

β , _ hệ số truyền khối từ phía khí và lỏng,

kmol kmol s m

kmol

.

m _ hệ số phân phối, bằng hệ số góc trung bình của đường cân bằng trên đoạn làm việc

Các hệ số truyền khối được tính theo phương trình chuẩn số:

d f

Nu = Re, Pr

Khi chọn phương trình cần tính dạng cơ cấu tiếp xúc và trạng thái pha Ví dụ đối với quá

trình trong tháp chóp và mân xuyên lỗ:

kmol

kmol s m

kmol h

M D

kmol

kmol s m

kmol D

dx x

x x xF

y y

yF

, Pr

10 8 , 3

, 10 1 , 1 Re 79 , 0 4 , 22

2

62 , 0 4

2 4

ρ β

β

=

+

=

Chương 2 23

Dy và Dx _hệ số khuếch tán phân tử trung bình trong pha khí và lỏng, m2/s

Chuẩn số Reynolds đối với pha khí

y

y y y

h w

μ

ρ

.

Re =

Chuẩn số Prandl đối với pha khí:

x x

x dx

D

.

Pr

ρ

μ

=

wy _ vận tốc khí, m/s

μy và μx _ khối lượng riêng trung bình của pha khí và lỏng, kg/m3

ρy và ρx _ độ nhớt động học của pha khí và lỏng, Pa.s

Mx _ khối lượng trung bình của chất lỏng, kg/kmol

Khi có dòng hai pha, bề mặt tiếp xúc không thể xác định trực tiếp được Trường hợp này, động lực quá trình được mô tả nhờ hệ số truyền khối thể tích Kv

Chiều cao của vùng tiếp xúc pha tính theo phương trình:

x xv

y yv

m f K

L m

f K

G H

.

=

Nếu đường cân bằng là đường thẳng:

tbl xv

tbl

L y

f K

G H

Δ

= Δ

=

.

.

f _ tiết diện tháp, m2

Tính hệ số truyền khối cho 1 đơn vị thể tích Kyv, Kxv theo các công thức tương tự KyF,

KxF

2.8.2 Phương pháp thứ 2

Phương pháp được ứng dụng trong trường hợp có số liệu thực nghiệm hay phương trình xác định chiều cao (h) 1 đơn vị truyền khối đối với tháp đệm hoặc số đơn vị truyền khối (h), tương ứng một mâm lý thuyết đối với tháp sủi bọt

Phương trình truyền khối và cân bằng vật chất: M = G ( yd − yc)

tb

k

Biểu diễn bề mặt tiếp xúc pha qua chiều cao phần làm việc của tháp (H,m), diện tích tiết diện (f, m2) và bề mặt phân chia pha trong một đơn vị thể tích a (m2/m3)

F = H.f.a

Ta có: Ky H f a Δ ytb = G ( yd − yc)

y tb

c d y

m h y

y y a f K

G

.

Δ

−

tb

c d y

y

y y m

Δ

−

= : Số đơn vị truyền khối

a f K

G h

y .

= _ chiều cao một đơn vị truyền khối, là chiều cao phần làm ướt của

tháp mà trên đó nồng độ cấu tử phân phối thay đổi 1 đại lượng bằng động lực nguồn trung bình của quá trình

Nếu tổng trở lực của truyền khối:

x y

y

m

1 1

Thì

a f

L L

mG a

f

G a

f

G m a

f

G a

f K

G h

x y

x y

.

.

=

Giá trị

a f

G h

y y

β

= là chiều cao một đơn vị truyền khối đối với pha khí

Còn

a f

L h

x x

.

β

= là chiều cao một đơn vị truyền khối đối với pha lỏng

Như vậy tổng chiều cao 1 đơn vị truyền khối là:

x

L

G m h

h = + .

Bởi vì chiều cao một đơn vị truyền khối đối với mỗi pha tỷ lệ với hệ số truyền khối trong pha tương ứng nên chúng có thể tính theo chuẩn số tương tự nhau

Phương trình chuẩn số đối với tháp đệm:

m

V

y Re Pr ,

.

66 , 0 25 , 0

σ ψ ϕ

dy x

td

x = 119 δ Re0 , 25 Pr0 , 5,

Chương 2 25

ψ _ phần bề mặt đệm được thấm ướt chất lỏng

ϕ _ hệ số đặc trưng dạng đệm

3 / 1

2 ⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

g

x

x

td ρ

μ

δ : chiều dày chuyển đổi màng chất lỏng

σ μ

ρ

4 Re

y

y y y

w

σ

μ 785 , 0

4

x

x

D

L

=

y y

y dy

D

.

Pr

ρ

μ

=

x x

x dx

D

.

Pr

ρ

μ

=

wy _ vận tốc khí tối ưu, m/s

D _ đường kính tháp, m

L _ lưu lượng chất lỏng, kg/s

Trong tháp sủi bọt, bề mặt tiếp xúc pha thực tế không thể tính được, hệ số truyền khối được tính trên một đơn vị diện tích mâm Khi đó quá trình truyền khối và cân bằng vật chất cho 1 mâm có dạng:

G

y’, y’’ _ nồng độ cấu tử phân phối trong pha khí ở đầu vào và ra của mâm, phần mol

fT _ diện tích làm việc của mâm, m2, là diện tích phần mâm được khoan lỗ của mâm xuyên lỗ hoặc diện tích bố trí chóp của tháp mâm chóp

Ko _ hệ số truyền khối cho một đơn vị diện tích mâm,

kmol kmol s m

kmol

.

2

Suy ra số đơn vị truyền khối cho 1 mâm là:

G

f K y

y y

tb

''

Δ

−

=

Số đơn vị truyền khối trên mâm xác định phụ thuộc số đơn vị truyền khối trong pha khí

ny và pha lỏng nx

x

G m n

n

1 1

ny, nx _ được xác định theo phương trình thực nghiệm

f P w

x y

y = 0 , 01 0 , 32 Δ y x

u

w

n = 0 , 61 10− Δ

73 , 0 4

ΔPx _ trở lực của lớp chất lỏng trên mâm, Pa

f _ tiết diện tháp, m2

wy _ vận tốc khí, m/s

u _ mật độ tưới, m3/(m2.s)

fT _ tiết diện phần làm việc của mâm, m2

2.8.3 Phương pháp thứ 3

Phương pháp này được ứng dụng khi có số liệu thực nghiệm hoặc phương trình tính để xác định chiều cao tương đương He của một bậc lý thuyết thay đổi nồng độ đối với tháp đệm hoặc hiệu suất của tháp sủi bọt

Phương trình tính đối với tháp đệm:

H = H e N T

Đối với tháp mâm

ηT

g

N

N =

NT _ số bậc lý thuyết thay đổi nồng độ

H _ chiều cao lớp đệm

Số bậc lý thuyết xác định bằng đồ thị:

Chiều cao tương đương một bậc thay đổi nồng độ xác định theo thực nghiệm hoặc phương trình chuẩn số

Đối với quá trình chưng cất trong tháp đệm đối với điểm đảo pha:

L

G m mG L

L

G d

H

y

x y

e e

1

ln

Re 2 , 5

2 , 0 35

, 0 2

, 0

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

ρ ρ

e

V

d 4

σ μ

ρ

4 Re

y

y y y

w

=

Chương 2 27

Hiệu suất tháp có thể tính theo phương trình thực nghiệm Đối với tháp chưng cất dạng mâm chóp:

G

L

3 , 0

lg 25 , 0 lg

3 , 0 67 , 1

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

η

α _ hệ số bay hơi tương đối của hỗn hợp