3 chuong 1 phan 3

Microsoft Word 3 Chuong 1 Phan 3 doc DuMyLe Bài giảng Hóa học & Hóa lý trong KTMT Chương 1 1 1 9 PHÖÔNG TRÌNH TRUYEÀN KHOÁI TOÅNG QUAÙT Hầu hết các quá trình truyền khối xảy ra ở trạng thái chảy rối P[.]

Chương 1 1

1.9 PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN KHỐI TỔNG QUÁT

Hầu hết các quá trình truyền khối xảy ra ở trạng thái chảy rối

Phương trình chung miêu tả quá trình truyền khối được đặc trưng bởi hệ số truyền khối

Vì vậy, để có thể viết phương trình truyền khối, ta cần xác định hệ số truyền khối chung cho cả

quá trình (còn gọi là hệ số truyền khối tổng quát K hoặc Kx, Ky)

Xác định vận tốc truyền khối trong pha khí

Xác định vận tốc truyền khối trong pha lỏng

Trong đó: và : xác định tại bề mặt phân chia pha

Phương trình đường cân bằng: Y* = m X

Nếu giả thiết sự cân bằng diễn ra tức thời ngay trong bề mặt phân chia pha:

Chương 1 2

Từ các phương trình trên, suy ra:

x y

M m

Y Y

F β β

− = ⎜ ⎜ + ⎟ ⎟

1

m

β β

+

Gọi: 1

y

β , x

m

β : hệ số trở lực pha y, pha x

1

m

β + β : hệ số trở lực tổng quát

Đặt: K y: hệ số truyền khối tổng quát của hệ đang khảo sát

Ta có: M = K Y Y Fy.( − *).

Tương tự: M =K x.(X*−X F)

Vậy, hệ số truyền khối tổng quát có thể xác định qua biểu thức:

x y

K

β

= 1

1

x

K

mβ β

=

+

Ý nghĩa của các hệ số trở lực:

K y ≈ β y

1

y x

m

β >> β nhỏ Trở lực pha khí quyết định quá trình Pha khí quyết

định vận tốc truyền khối chung, khí hoà tan tốt trong

dung dịch (giá trị m nhỏ)

K x ≈ β x

mβ << β lớn Pha lỏng quyết định vận tốc truyền khối chung, khí

khó tan trong dung dịch

Chương 1 3

1.10 PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG VẬT CHẤT TRONG TRUYỀN KHỐI

Theo định luật bảo toàn khối lượng:

Trong đó, G, L: lưu lượng khối lượng dòng khí và dòng lỏng (không bao gồm cấu tử

hòa tan), kg trơ/s Lưu lượng này không đổi theo thời gian

d

X , Xc: phần khối lượng của cấu tử chính trong pha lỏng tại thời điểm đầu và cuối của quá trình truyền khối, kg/kg trơ

d

Y , Yc: phần khối lượng của cấu tử chính trong pha khí tại thời điểm đầu và cuối của quá trình truyền khối, kg/kg trơ

Aùp dụng lý thuyết 2 lớp phim, quá trình được biểu diễn theo hình sau :

Các quá trình này, khi ứng dụng vào thiết bị truyền khối, ta có thể phân chia làm 2 dạng: quá trình xuôi dòng và quá trình ngược dòng

Chương 1 4

Phần lớn các thiết bị truyền khối sử dụng trong lĩnh vực xử lý môi trường đều áp dụng nguyên lý ngược dòng Trong các thiết bị này, hai pha được bố trí chuyển động ngược chiều nhau

Chương 1 5

Xét quá trình ngược dòng, ta có:

.( d c) ( c d)

G Y − Y = L X − X

Đối với tiết diện ngang bất kỳ

Phương trình đường làm việc

Giải phương trình (*) theo Y, ta thu được đường làm việc là đường thẳng có dạng:

( d c)

Tỷ lệ lưu lượng dòng lỏng và khí có thể được xác định như sau:

d c

c d

L Y Y

G X X

−

=

− Tỷ lệ này còn gọi là lưu lượng riêng của chất lỏng: L/G = a, thể hiện dưới dạng kgchất lỏng tan / kg chất khí trơ

Phương trình đường làm việc có thể biểu diễn dưới dạng:

1.11 ĐỘNG LỰC TỨC THỜI VÀ ĐỘNG LỰC TRUNG BÌNH

Hướng: Từ nơi pha có nồng độ cao hơn trạng thái cân bằng đến pha có nồng độ thấp Sự chênh lệch với trạng thái cân bằng càng cao thì quá trình càng mãnh liệt

Động lực : Xác định mức độ sai lệch khỏi trạng thái cân bằng và có thể biểu diễn là hiệu nồng độ cấu tử mục tiêu trong các pha Δy hoặc Δx

1.11.1 Động lực tức thời quá trình truyền khối

Động lực của một quá trình đặc trưng cho mức độ chênh lệch của hệ so với trạng thái

cân bằng Vì vậy đối với quá trình truyền khối, động lực là hiệu nồng độ làm việc và

nồng độ cân bằng của các cấu tử phân phối, nghĩa là Δ = − Y Y Y*, Δ = − X X X*

Nồng độ làm việc và nồng độ cân bằng tương ứng cũng chỉ có thể lấy trong cùng một

pha Vì vậy đối với quá trình truyền khối, giá trị động lực của mỗi pha sẽ khác nhau

( YΔ ≠ ΔX )

Các hệ số truyền khối sẽ được xác định trong từng pha tương ứng với động lực được chọn

Giá trị động lực tại bất kỳ mặt cắt nào của thiết bị (giá trị động lực tức thời hoặc cục

bộ) có thể được xác định bằng phương pháp đồ thị trên giản đồ (Y − X ) Giản đồ này biểu diễn đường cân bằng Y* = f X( )và đường làm việc dưới dạng Y aX b= +

Chương 1 6

Giản đồ biểu diễn đường cân bằng y* = f(x) và đường làm việc y=ax+b

a) Δy = y – y* > 0 b) Δx = x – x* < 0 c) Δy = y – y* < 0 d) Δx = x – x* > 0

X

Y

Y=a X+b

( )

*

Y = f X

*

X X−

Y

X X

Y

Y =a X+b

( )

*

Y = f X

*

Y −Y

X

Y

Y=a X+b

( )

*

Y = f X

*

X −X

Y

X X

Y

Y=a X+b

( )

*

Y = f X

*

Y Y−

Chương 1 7

1.11.2 Động lực trung bình

Động lực trung bình quá trình truyền khối phụ thuộc vào chiều chuyển động tương đối của các dịng

Từ giá trị động lực tức thời theo chiều dài của thiết bị hoặc theo bề mặt tiếp xúc pha, ta có thể tính giá trị động lực trung bình

Trong quá trình tính toán động lực trung bình, có thể gặp 2 trường hợp:

1 Đường cân bằng là đường cong: Y* = f X( )

2 Đường cân bằng là đường thẳng: Y* =mX (m = const)

Có thể xem xét trường hợp hấp thụ khí trong thiết bị ngược chiều với giả thiết hệ số truyền khối tổng quát không thay đổi trong suốt quá trình truyền khối

• Trường hợp 1 Đường cân bằng là đường cong

Đối với toàn bộ bề mặt tiếp xúc, khối lượng vật chất di chuyển từ pha này vào pha kia trong một đơn vị thời gian được xác định bởi phương trình:

M = G Y − Y = K F Y Δ

Trong đó: ΔY tb , ΔX tb : động lực trung bình cho toàn bộ quá trình truyền khối, (kg/kg cấu tử trơ)

M : khối lượng vật chất, kg/s

Ky : hệ số truyền khối tổng quát của trường hợp truyền khối khí Ỉ lỏng

Kx: hệ số truyền khối tổng quát của trường hợp truyền khối lỏng Ỉ khí

X d , X c: nồng độ đầu và cuối của các cấu tử chính trong dòng lỏng, kg/kg cấu tử trơ

Y d , Y c: nồng độ đầu và cuối của các cấu tử chính trong dòng khí, kg/kg cấu tử trơ

Xc

d

X

d

Y

c

Y

Chương 1 8

F: diện tích bề mặt phân pha, m2

Lượng chất di chuyển trên một nguyên tố bề mặt tiếp xúc pha có thể biểu diễn như sau:

dM = G dY −

*

y

dM = K Y Y dF−

→ dM = G dY ( − ) = K Y Y dFy( − *)

Y Y

Y d K

G dF

y −

−

=

Lấy tích phân 2 vế phương trình, ta thu được:

−

d

Y

Y

y Y Y

Y d K

G F

*

Thay

c

d Y Y

M G

−

=

d

C

Y

Y c d

Y d Y

Y K

M F

*

Hoặc

−

=

d

C

Y

Y

c d y

Y Y

Y d

Y Y F K M

*

Tương tự nếu biểu diễn động lực theo pha x, ta có:

−

=

C

d

X

X

d c x

X X

X d

X X F K

M

*

Từ các biểu thức, ta thu được:

−

=

Δ

đ

C

Y

Y

c d tb

Y Y

Y d

Y Y Y

*

−

=

Δ

đ

d

X

X

d c tb

X X

X d

X X X

*

C y

Y

Y

o

Y Y

Y d n

d x

X

X

o

X X

X d n

*

noy , noxđược gọi là số đơn vị truyền khối

Đại lượng đứng trong dấu tích phân có ý nghĩa vật lý xác định:

Chương 1 9

dY: đặc trưng cho sự thay đổi nồng độ làm việc trên nguyên tố bề mặt dF

(Y Y− *): động lực của quá trình trên bề mặt nguyên tố dF

Tỷ lệ giữa các giá trị này chỉ ra được phần thay đổi nồng độ làm việc trên động lực của quá trình Ta có thể viết:

tb

c d

o

Y

Y Y

n

−

tb

d c

o

X

X X

n

−

=

Hay

y

d c tb

o

Y Y Y

n

−

x

c d tb

o

X X X

n

−

Δ =

Do đó số đơn vị truyền khối tỉ lệ nghịch với động lực trung bình

Các tích phân thường được xác định bằng phương pháp đồ thị vì không thể giải bằng phương pháp phân tích Để lấy tích phân ta dựng đường

*

1

Y Y− theo Y

* ( )

Y = f X

d

A

B

X

d

Y

c

Y

*

c d

Y −Y

*

d c

Y −Y

Đường làm việc Đường cân bằng

Y

*

1

Y Y −

y

o

S = n

Y c

1

d

Y

Δ

1

c

Y

Δ

Chương 1 10

• Trường hợp 2 Đường cân bằng là đường thẳng

Tích phân xác định lấy bằng phương pháp phân tích

2

>

Δ

Δ

c

d

Y

Y

d c

d c

tb

X X

X X

X

Δ Δ

Δ

− Δ

= Δ

ln

c d

c d

tb

Y Y

Y Y

Y

Δ Δ

Δ

− Δ

= Δ

ln

2

<

Δ

Δ

c

d

Y

Y

2

d c

X Δ + Δ

=

2

c d

Y = Δ +Δ Δ

1.12 TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRUYỀN KHỐI

Việc tính toán thiết bị truyền khối cần phải xác định các kích thước cơ bản, gồm đường kính và chiều cao, phụ thuộc vào diện tích bề mặt tiếp xúc pha

1.12.1 Đường kính thiết bị

Đường kính thiết bị xác định theo phương trình lưu lượng dòng liên tục

y

y D

G ω π ) ρ

4

y y

G D

ρ

ω 785 , 0

=

Trong đó:

G: lưu lượng khối lượng pha liên tục, kg/s

ωy: vận tốc pha liên tục qua toàn bộ tiết diện ngang của thiết bị, m/s

D: đường kính thiết bị, m

ρy: khối lượng riêng pha liên tục, kg/m3

Vận tốc tối ưu của pha liên tục phụ thuộc cấu trúc vật liệu tiếp xúc và chế độ thủy lực của thiết bị cũng như tỷ lệ lưu lượng các dòng và tính chất hóa lý các pha Gía trị này có thể được tính theo phương trình chuẩn số thực nghiệm

- Đối với tháp đệm

Vận tốc pha liên tục tại điểm nghịch đảo tính theo công thức sau:

125 , 0 25

, 0 16

, 0 3

2

75 , 1

.

.

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

=

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

x

y x

x R

y gh

G

L A

V

ρ μ

μ ρ

ρ σ ω

Trong đó:

σ : diện tích bề mặt riêng, m2/m3, của vật liệu đệm

Chương 1 11

VR: phần thể tích tự do (rỗng) của vật liệu đệm m3/m3

g: gia tốc trọng trường m/s2

μx: độ nhớt vận động của pha liên tục ở nhiêt độ diễn ra quá trình, Pa.s

μ: độ nhớt vận động của nước ở 200C, Pa.s

G, L: lưu lượng khối lượng pha, kg/s

ρy, ρx: khối lượng riêng pha khí và lỏng, kg/m3

A: hệ số phụ thuộc dạng quá trình

- chưng cất A = 0,125

- hấp thụ A = 0,022 Vận tốc tối ưu được tính như sau:

- Đối với tháp sủi bọt (tháp đĩa)

Vận tốc dòng tối ưu phụ thuộc tính chất pha và đặc điểm cấu trúc đĩa Vận tốc tối ưu phải đảm bảo cường độ truyền khối cao nhưng không lôi cuốn chất lỏng theo dòng Đối với mâm chóp tròn, vận tốc cho phép xác định theo công thức thực nghiệm

y

x c

ρ

ω = 0 , 0160,67 Δ

Trong đó:

dc: đường kính chóp , m

ΔH: khoảng cách giữa đỉnh chóp và mâm trên, m

ρx: khối lượng riêng của chất lỏng, kg/m3

ρy: khối lượng riêng của chất khí, kg/m3

Vận tốc khí trong tháp còn tính theo công thức

y

y x

ρ

ρ ρ

ω = 305 0 , −

C: hệ số phụ thuộc khoảng cách giữa các mâm và mực chất lỏng trên mâm

Để ngăn ngừa sự tạo bọt trên đĩa vận tốc tối ưu nên chọn nhỏ hơn giá trị giới hạn (Co + 20%)

=(0.8 0.9) ω ÷ ω

1.12.2 Chiều cao thiết bị truyền khối

Chương 1 12

Để tính toán chiều cao thiết bị truyền khối, ta có thể áp dụng 3 phương pháp khác nhau, phụ thuộc vào cách biểu diễn động lực và vận tốc quá trình

1.12.2.1 Phương pháp thứ nhất

Động lực của quá trình khi này được tính là hiệu nồng độ trung bình hoặc tính thông qua số đơn vị truyền khối, còn vận tốc quá trình được mô tả nhờ hệ số tuyền khối

Phương pháp này được áp dụng khi đã có phương trình xác định hệ số truyền chất, thường dùng cho thiết bị có bề mặt tiếp xúc pha cố định

Phương trình vận tốc có dạng:

Phương trình cân bằng vật chất có dạng:

( d c) ( c d )

M = G Y − Y = L X − X

x tb

d c

x

n K

L X

X X

K

L

Δ

−

y tb

c d

y

n K

G Y

Y Y K

G

Δ

−

Hoặc

tb x tb

M Y

K

M F

Δ

= Δ

=

.

Hệ số truyền khối:

x y

K

β

= 1 1

x y

x

m

K

β β

1 1

1 +

=

Với βy,βx: hệ số khuếch tán đối lưu (hay hệ số truyền chất) từ pha khí và lỏng,

⎟⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

kmol

kmol

s

m

kmol

2

, được tính theo phương trình chuẩn số có dạng:

Nu = Re, Pr

Phương trình chuẩn số đồng dạng đối với tháp đệm dùng vòng rashig:

- Pha khí:

655

Re 407 ,

0

d

y

Chương 1 13

e y y

D

d Nu

d

β

=

4 R

e

V d

σ

y

y y

ρ ω

4

y

y y

y

y y

D D

d

ν ρ

μ

=

= Pr

Dy:Hệ số khuếch tán phân tử khí

- Pha lỏng:

5 0 76

0 Pr Re

0021 ,

xd

x x x

D

Nu β δ

=

3 2

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

g

x

x

x ρ

μ

x x

S

L

μ

σ

4 Re

Ψ

Với:

L: lưu lượng khối lượng dòng lỏng, kg/s S: diện tích cắt ngang thiết bị, m2

2

4

D

S =π , với D: đường kính thiết bị, m Ψ: hệ số thấm ướt

x x

x x

D

Pr

ρ

μ

=

Dx:Hệ số khuếch tán phân tử lỏng Đối với tháp đệm: F =σ.V =σ .S H

Do đó, chiều cao trung bình của thiết bị được tính theo công thức sau:

1

H

Δ

Chương 1 14

Nếu bề mặt tiếp xúc tạo thành do 2 pha chuyển động, khi đó không thể xác định trực tiếp bề mặt tiếp xúc pha Trong trường hợp này, chiều cao vùng tiếp xúc pha xác định theo phương trình:

ox ox oy

oy K S n

L n

S K

G H

=

Với Koy, Kox – hệ số truyền khối thể tích, được tính cho 1 đơn vị thể tích, tương tự hệ số truyền khối cho 1 đơn vị bề mặt

1.12.2.2 Phương pháp thứ hai

Động lực được tính qua số đơn vị truyền khối Vận tốc quá trình biểu diễn nhờ chiều cao

1 đơn vị truyền khối he đối với tháp chêm, hoặc số đơn vị truyền khối đối với tháp đĩa cho 1 đĩa lý thuyết

Phương pháp này áp dụng khi có dữ liệu thực nghiệm hoặc phương trình tính chiều cao tương đương 1 đơn vị truyền khối he đối với tháp chêm hoặc số đơn vị truyền khối đối với tháp sủi bọt

Phương trình truyền khối và cân bằng vật chất có dạng

M = K F y Δ = G y − y

Biểu diễn bề mặt tiếp xúc pha qua chiều cao phần làm việc của tháp

.

Với: a: diện tích bề mặt phân chia pha trong 1 đơn vị thể tích tháp, m2/m3

Thay F vào phương trình truyền khối, ta có:

.( ) .( )

n tb

c d

h y

n h y

y y a S K

G

oy ey

)

.(

)

Δ

−

=

4 42 1 4 42 1

Tương tự: K H S ax.( ) Δ = xtb L x ( c − xd)

ox e n

tb

d c

h x

n h X

X X a S K

L H

x

ox ex

.

.

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ Δ

−

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

43 42 1 43 42 1

Chiều cao tương đương 1 đơn vị truyền khối :

he được định nghĩa là chiều cao tương đương 1 đơn vị truyền khối: chiều cao phần làm việc của thiết bị mà ở đó nồng độ cấu tử phân phối thay đổi một lượng bằng động lực trung bình của quá trình

Chương 1 15

y

e y

.

1

=

Thay

x y y

m

1

a S

mG a

S

G m

a S

G h

x y

x y

e y

.

)

1 (

=

a S

L L

mG a

S

G h

x y

e y

β +

=

đặt:

a S

G h

y

L h

x

x = β

hy, hx được định nghĩa là chiều cao tương đương 1 đơn vị truyền khối đối với pha khí và lỏng

L

mG h

h

x y

mG

L a S a

S m

h

.

1

.

1

β β

- Đối với tháp chêm:

66 , 0 25 ,

0 Pr Re

R y

V h

σ

ϕΨ

=

5 , 0 25 ,

Re

x

ϕ: hệ số đặc trưng cho dạng vật chêm

- Đối với tháp sủi bọt: bề mặt tiếp xúc pha thực tế không thể xác định được, do đó, hệ số truyền khối sẽ tính trên 1 đơn vị diện tích đĩa

Phương trình truyền khối và cân bằng vật chất cho 1 đĩa có dạng:

.( ' '') o .t tb

y’, y’’: nồng độ cấu tử phân phối ở đầu vào và ra của đĩa, phần mol

St: diện tích đĩa, m2

K0: hệ số truyền khối tính cho 1 đơn vị diện tích đĩa,

kmol

kmol S m

kmol

2

Suy ra:

Chương 1 16

G

S K y

y y

tb

t y

''

Δ

−

=

x t y

t x

y t

L L

mG S

G m

S

G n

1

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ +

=

Số đơn vị truyền khối trên một đĩa xác định phụ thuộc vào số đơn vị truyền khối trong pha khí Ky và pha lỏng Kx

x y

mG n

n

y

1 1

1

+

x y

t mG n n

L

nx

1 1

ny , nx: xác định theo phương trình thực nghiệm

S

S P

x y

y = 0 , 01 ω 0,32 Δ

x

y

u

ΔPx: trở lực lớp chất lỏng trên đĩa

S: tiết diện tháp, m2

St: diện tích đĩa, m2

U: mật độ tưới, m3/m2, tính cho diện tích làm việc của đĩa

Số mâm được xác định bằng:

y

y

t

o n

n

N =

Chiều cao thiết bị:H = N ht

1.12.2.3 Phương pháp thứ ba

Động lực được tính gián tiếp qua số bậc thay đổi nồng độ (hoặc số mâm lý thuyết), còn vận tốc quá trình biểu diễn qua chiều cao tương đương số bậc thay đổi nồng độ lý thuyết đối với tháp đệm hoặc KDP đối với tháp đĩa

Đối với quá trình chưng cất trong tháp đệm ở điểm nghịch đảo:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

L

G m mG

L n L

G d

h

y

x y

e lt

1

Re 2 , 5

2 , 0 35 , 0 2 0

l

ρ ρ

V

d = 4 : đường kính tương đương của tiết diện các kênh của vật chêm

Chương 1 17

σ μ

ρ ω

y

y y y

4

Hệ số hiệu dụng của tháp phụ thuộc tính chất vật lý của cấu tử, điều kiện thủy lực của các pha, chiều sâu ngập chất lỏng của chóp, quá trình lôi cuốn chất lỏng bởi dòng khí vào Thực tế η nằm trong khoảng 0.2 0.8÷ và trong đa số trường hợp η= 0.5 0.7 ÷

KPD trong bình có thể tính theo phương trình thực nghiệm Ví dụ đối với quá trình chưng cất trong tháp đĩa chóp:

lg( ) 1.67 0.3lg( ) 0.25lg(L x ) 0.3h l

G

η = + − μ α +

Trong đó:

α: hệ số bay hơi tương đối của hỗn hợp chất lỏng

B

A

P

P

=

α

hl: khoảng cách từ đỉnh rãnh của chóp đến mép trên của ống chảy truyền cộng thêm ½ chiều cao rãnh

Chiều cao tháp sủi bọt được tính bằng công thức sau:

H = Ntt h

h: khoảng cách giữa các mâm

1.13 CƠ SỞ TÍNH TOÁN THIẾT BỊ TRUYỀN KHỐI

Tính thiết bị truyền khối là xác định chiều cao H và đường kính D của thiết bị Có 2 dạng thiết bị truyền khối chính:

1) Thiết bị có sự tiếp xúc pha liên tục- Tháp đệm, thiết bị chảy màng

2) Thiết bị có sự tiếp xúc pha theo bậc - Tháp mâm, thiết bị khuấy trộn - lắng

1 Tính thiết bị ngược chiều liên tục

Bề mặt tiếp xúc pha có thể tính bằng bề mặt vật liệu đệm:

F = HSσψ

H – chiều cao đệm, m

S – diện tích mặt cắt ngang của thiết bị, m2

σ - diện tích bề mặt riêng của đệm khô, m2/m3

ψ - hệ số thấm ứơt

Thay vào phương trình xác định diện tích tiết diện ngang, và noy = KyF/G, ta có:

H = G*noy/ KySσψ