Đề kiểm tra thpt môn toán (897)

Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y = 0; x = 2 Tính thể[.]

Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT

(Đề kiểm tra có 4 trang)

Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox

A V = 32

5 .

Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình 2x = (√3)x

Câu 3 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?

Câu 4 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho

có diện tích lớn nhất bằng?

A 3√3(m2) B. 3

√ 3

√ 3

2)

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d

A (P) : x − y − 2z = 0 B (P) : x − y + 2z = 0 C (P) : x + y + 2z = 0 D (P) : x − 2y − 2 = 0.

Câu 6 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông.

Tính thể tích của khối trụ

Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2 − 2x − 2y+ 4z − 1 = 0 và mặt phẳng (P) : x+ y − 3z + m − 1 = 0 Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất

Câu 8 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′D′

A. a

3

a3

a3

a3

3.

Câu 9 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh

đươc chon tao thanh tam giac đêu la

A P= 1

14.

Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1) Đường thẳng

MN có phương trình tham số là

Câu 11 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?

Câu 12 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là

A 5x5− sin x+ C B 5x5+ sin x + C C x5+ sin x + C D x5− sin x+ C

Câu 13 Choa,b là các số dương, a , 1sao cho logab= 2, giá trị của loga(a3b) bằng

Câu 14 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng

Câu 15 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac

nhau

Câu 16 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2+ 2mz − 3(m − 1) = 0 không có nghiệm thực là

A m < 0 hoặc m > 3

4. B 0 ≤ m <

3

4. C 0 < m <

3

Câu 18 Gọi z1, z2, z3là ba nghiệm phức của phương trình z3−z2+2 = 0 Khi đó tổngP = |z1+z2+z3+2−3i| bằng bao nhiêu?

Câu 19 Biết phương trình z2+ mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo Khi đó tham số thực

mgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Câu 20 Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2− 4z+ 13 = 0 Khi đó mô-đun của

số phức w= z2+ 2z bằng bao nhiêu?

A |w|= 5 B |w|= √13 C |w|= 5√13 D |w|= √37

Câu 21 Gọi z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình 2(1+i)z2−4(2−i)z−5−3i= 0 TổngT = |z1|2+|z2|2 bằng bao nhiêu?

A T = 13

√ 13

Câu 22 Hai số phức z1= 3 + i và z2= 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A z2− (5 − 2i)z+ 9 − 7i = 0 B z2+ (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0

C z2+ (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0 D z2− (1+ 4i)z + 9 − 7i = 0

Câu 23 Biết x= 2 là một nghiệm của phương trình x2+ (m2− 1)x − 8(m − 1) = 0 (m là tham số phức

có phần ảo âm) Khi đó, mô-đun của số phức w= m2− 3m+ i bằng bao nhiêu ?

A |w|= 5 B |w|= √5 C |w|= 3√5 D |w|= √73

Câu 24 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0 Tính tổng

T = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|

Câu 25 Biết z= 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2+ (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số phức) Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?

A −3

7

7

3

4.

Câu 26 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1

3x − 1 là đường thẳng có phương trình:

A y= −2

3.

Câu 27 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được

đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. 4

18

1

9

35.

Câu 28 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπlà:

A y′ = π1xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1

−1 = z+ 3

−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?

A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C N(2; 1; 2) D Q(1; 2; −3).

Câu 30 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y= x2− 4x+ 1 B y= x −3

x −1. C y= x3− 3x − 5 D y= x4− 3x2+ 2

Câu 31 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x

2− 16

343 < log7x2− 16

Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2− 2(m+ 1)z + m2 = 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn

z1

+ z2

= 2?

Câu 33 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|

Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1

2 < |z| < 3

3

1

2.

Câu 36 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

S = a + 2b

Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i

2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 38 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2

1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 3

2 < |z| < 2 B. 1

2 < |z| < 3

5

2 < |z| < 7

2. D 2 < |z| <

5

2.

Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|

Câu 40 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2

Câu 41 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1

z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?

A |z|= 1

Câu 42 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z

1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|

1+ |z|2 bằng?

A. 1

√ 2

1

Câu 43 Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính

xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng

A. 209

1

1

8

105.

Câu 44 Cho hàm số y= f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f (x) là

Câu 45 Biết F(x)= x2là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của

3 R 1 [1+ f (x)]dx bằng

32

3 .

Câu 46 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:

Câu 47 Đường thẳng (∆) : x −1

−1 không đi qua điểm nào dưới đây?

A (1; −2; 0) B A(−1; 2; 0) C (−1; −3; 1) D (3; −1; −1).

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm

tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→

A M(2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; −6; 4) D M(−2; 6; −4).

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:

A x − 2y − 2z − 4= 0 B x+ 2y + 2z + 8 = 0

C 3x − 4y+ 6z + 34 = 0 D −x+ 2y + 2z + 4 = 0

Câu 50 Tập nghiệm của bất phương trình log3(36 − x2) ≥ 3 là

A (−∞; 3] B [−3; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D (0; 3].

HẾT