Đề ôn thi toán 12 có đáp án (313)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 032 Câu 1 Trong không gian , cho điểm và Khoảng cách từ đến bằng A 3[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

đến bằng

Đáp án đúng: C

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ^ABC=600 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay

Δ ABC quanh trục AB, biết BC=2a.

A V =3a3 B V =a3 C V = π√3a3

3 . D V =π a3.

Câu 5 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng và

Trang 2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Chọn khẳng định đúng:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Tập xác định :

Ta có: hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 6 Trong không gian , cho mặt phẳng và các điểm ,

, Gọi là điểm thuộc sao cho Tính

Câu 7 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm

và đi qua điểm là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu

có tâm và đi qua điểm là

Lời giải

Trang 3

Vậy phương trình mặt cầu có tâm và đi qua điểm là

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Gọi là ảnh của điểm qua phép quay tâm

, góc quay Điểm có tọa độ là

Câu 10 Nếu một khối hộp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng thì chiều cao của khối hộp đó được tính

theo công thức

Câu 11

Với các số thực , bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.4.D01.b] Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải

Hàm số có nghĩa khi

Vậy TXĐ là

Câu 14 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Trang 4

A 8 B 16 C 10 D 2.

Giải thích chi tiết: Ta có ∆ '=4−7=−3=( √3i)2 Do đó phương trình có hai nghiệm phức là

Suy ra

Câu 15

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Câu 16 Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với ?

A

Chọn B

Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có

B

C

D

Câu 17 Cho hình lập phương có diện tích tam giác bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Trang 5

Câu 18 Trên tập số phức, xét phương trình với là các tham số thực Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm và ?

Câu 19 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi Hỏi người đó rút được số tiền bao nhiêu (kết quả gần đúng)

Câu 20 Khoảng đồng biến của hàm số là

Câu 21 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

A

D

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 22 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4− 3x2−5 và trục hoành

Câu 23

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ Tàu chạy với tốc độ hải lí một giờ Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Trang 6

A hải lí B hải lí.

Câu 24 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng

D Hàm số đồng biến trên

Câu 25 Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là:

Câu 26

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 27

Tìm họ nguyên hàm của hàm số .

Trang 7

D

Giải thích chi tiết:

Đặt

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

So sánh với điều kiện ta có là nghiệm của phương trình

Câu 29

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1),B(− 1;2;0) ,C(1;1;−2) Gọi

I(a; b ;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30b+75c.

Trang 8

A 50 B 46 C 52 D 48.

Giải thích chi tiết: Ta có ⃗AB=( −3;−1;−1)

⃗AC=( − 1;− 2;−3)}⇒ ⃗n=[⃗AB;⃗ AC]=(1;− 8 ;5).

Phương trình (ABC) đi qua B và có véc tơ pháp tuyến ⃗n là:

1.(x+1)−8.(y −2)+5.(z− 0) =0 ⇔ x− 8 y+5 z=− 17 (1).

Gọi M là trung điểm của AB thì M(1

2; 52; 12) Khi đó mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và nhận

⃗BA= (3;1;1) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:

3.(x − 12)+1.(y − 52)+1.(z − 12)=0⇔3x+ y+z= 92 (2).

Gọi N là trung điểm của AC thì N(3

2;2; −12 ). Khi đó mặt phẳng trung trực của AC đi qua N và nhận

⃗

CA=( 1;2;3) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:

1.(x − 3

2)+2.(y− 2)+3.(z+ 1

2)=0⇔x+2 y+3 z=4 (3).

Vì I(a; b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của

AB và AC , đồng thời I ∈(ABC) Từ (1),(2),(3) ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình

{a−8b+5c=−17

3a+b+c= 92

a+2b+3c=4

⇔{a=1415

b= 6130 c= −13

.

Do đó P=15 14

15+30 6130+75.(− 1

3 )=50

Câu 31

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 32 Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành

Giải thích chi tiết:

Trang 9

Số giao điểm của đồ thị với trục hoành là số nghiệm của phương trình

.

Phương trình này có một nghiệm Do đó số giao điểm của đồ thị với trục hoành là 1

A Hàm số tăng trên khoảng B Tập xác định của hàm số là

C Hàm số giảm trên khoảng D Hàm số có đạo hàm

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Đạo hàm:

Lập bảng biến thiên :

Câu 34 Đạo hàm của hàm số trên tập xác định là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 35

nguyên hàm của thỏa mãn , khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Với

Vậy

Ta có

Với

Vậy

Trang 10

khi đó

Tiêu đề	Đề ôn thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	814,16 KB