Đề ôn thi toán 12 có đáp án (153)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba điểm Gọi là tâm[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1), B(− 1;2;0),C(1;1;−2) Gọi

I(a; b ;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P=15 a+30 b+75 c.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có ⃗AB=( −3;−1;−1)

⃗AC=( − 1;− 2;−3)}⇒ ⃗n=[⃗AB;⃗ AC]=(1;− 8 ;5).

Phương trình (ABC) đi qua B và có véc tơ pháp tuyến ⃗n là:

1.(x+1)−8.(y −2)+5.(z− 0) =0 ⇔ x− 8 y+5 z=− 17 (1).

Gọi M là trung điểm của AB thì M(1

2; 52; 12). Khi đó mặt phẳng trung trực của AB đi qua M và nhận

⃗BA= (3;1;1) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:

3.(x − 1

2)+1.(y − 5

2)+1.(z − 1

2)=0⇔3x+ y+z= 9

2 (2).

Gọi N là trung điểm của AC thì N(3

2;2; −12 ). Khi đó mặt phẳng trung trực của AC đi qua N và nhận

⃗

CA=( 1;2;3) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:

1.(x − 3

2)+2.(y− 2)+3.(z+ 1

2)=0⇔x+2 y+3 z=4 (3).

Vì I(a; b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của

AB và AC , đồng thời I ∈(ABC) Từ (1),(2),(3) ta có tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình

{a−8b+5c=−17

3a+b+c= 9

2

a+2b+3c=4

⇔{a=14

15

b= 61

30

c= −1

3

.

Do đó P=15 14

15+30 6130+75.(− 1

3 )=50

Câu 2

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ Hàm số có mấy điểm cực trị?

Trang 2

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.4.D01.b] Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn giải

Hàm số có nghĩa khi

Vậy TXĐ là

Câu 4

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có :

Đặt

Câu 6

Trang 3

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecơ và Giá trị của để hai vectơ và vuông góc là:

Câu 7

Phương trình có tổng các nghiệm bằng?

Đáp án đúng: C

trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm thỏa và

Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 9 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4− 3x2−5 và trục hoành

Câu 10 Tính tích phân bằng cách đặt , Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 11 Gọi S là tập giá trị nguyên m∈[0;100 ] để hàm số y=| x3− 3m x2+4 m3−12 m− 8| có 5 cực trị Tính tổng các phần tử của S

A 5047 B 4048 C 10096 D 10094

Trang 4

Câu 12 Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa và thỏa mãn là số thuần ảo Gọi

và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tính

Lời giải

Gọi

Ta có: nên tập hợp điểm biểu diễn cho là đường tròn tâm và bán kính bằng

Gọi

Ta có là số thuần ảo tương đương

Nên tập hợp điểm biểu diễn cho là đường tròn tâm và bán kính

Ta thấy hai đường tròn rời nhau vì nên

đạt giá trị lớn nhất là:

đạt giá trị nhỏ nhất là:

Vậy

Câu 13

Với các số thực , bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Trên khoảng , đạo hàm của hàm số là

A

Trang 5

B

D

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số trên khoảng là

Câu 15

Cho hàm số có đạo hàm trên là Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét hàm số

Vậy có tất cả giá trị của

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng Đường thẳng nằm trên tạo với các góc bằng nhau, có vectơ chỉ phương Tính

Giải thích chi tiết: Cách 1:

Đường thẳng có vectơ chỉ phương hay một vecto chỉ phương khác

Trang 6

Vì

Ta lại có

Cách 2:

Gọi khi đó Các đường thẳng nằm trong mà vuông góc với thì vuông góc với tất cả các đường thẳng trong hay chúng cùng tạo với các góc Do đó, các đường thẳng này thỏa mãn yêu cầu đề bài Chúng có vectơ chỉ phương

Câu 17 Cho số phức và thỏa mãn , Tính giá trị lớn nhất của

Giải thích chi tiết: Theo công thức đường trung tuyến ta có:

Hay

Ta có:

Vậy Max

Câu 18 Cho hàm số y=x3− 4 x2+5 x− 2 Xét các mệnh đề sau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng ( 5

3;+∞ ).

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2).

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 12)

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x3− 4 x2+5 x− 2 Xét các mệnh đề sau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng ( 53;+∞ ).

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2).

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 12)

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A 2 B 3. C 0. D 1

Lời giải

+ Điều Tập xác định: D=ℝ

Trang 7

+ Ta có y ′ =3 x2− 8x+5; y ′ =0⇔[ x= 5 x=1

3. + Bảng biến thiên

+ Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (− ∞ ; 1) và ( 5

3 ; +∞ ). Hàm số nghịch biến trên khoảng (1 ; 53)

Vậy mệnh đề (i ) và (iii ) đúng

Câu 19 Cho số phức Tìm phần thực của số phức

A .

B .

C .

D

Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phần thực của số phức là

Câu 20 Trên tập số phức, xét phương trình với là các tham số thực Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn phương trình đã cho có hai nghiệm và ?

Câu 21

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành

Câu 22 Tính chiều cao của hình trụ biết chiều cao bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là

Giải thích chi tiết: Tính chiều cao của hình trụ biết chiều cao bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ

đó là

Trang 8

A. B C D

Lời giải

Câu 23 Nếu một khối hộp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng thì chiều cao của khối hộp đó được tính

theo công thức

Câu 24 Phương trình có tổng tất cả các nghiệm là

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm

Câu 27 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 28 Tìm đạo hàm của hàm số

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm của hàm số

Lời giải.

Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc tạo bởi cạnh bên bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là tâm đáy, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , là trung điểm của cạnh Theo Pytago ta có

Theo bài ra,

Lại có , nên

Câu 30

Cho góc tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 31 Cho hình lập phương có diện tích tam giác bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Trang 10

Câu 32

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=3.

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=0.

C Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=− 3.

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại

đến bằng

Câu 35 Cho lăng trụ đứng có chiều cao bằng 4, đáy là tam giác cân tại với

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên

Trang 11

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là trung điểm của và Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

và tam giác Khi đó, là trục đường tròn ngọai tiếp các tam giác và tam giác , suy

ra tâm mặt cầu là trung điểm của

Phương án C được chọn

Tiêu đề	Đề ôn thi toán 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	857,75 KB