Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính nguyên hàm ∫ cos 3xdx A 1 3 sin 3x +C B −3 sin 3x +C C − 1 3 sin 3x[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tính nguyên hàmR cos 3xdx
A. 1
3sin 3x+ C D 3 sin 3x+ C
Câu 2 Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3+ x2 + mx − 1nằm bên phải trục tung
A m < 1
3. B 0 < m <
1
3. C m < 0. D Không tồn tại m.
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng (Oxy)
A A(0; 2; 3) B A(1; 2; 0) C A(1; 0; 3) D A(0; 0; 3).
Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số y= (√π)sin 2x
trên R bằng?
Câu 5 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′; r) Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O′; r) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 là thể tích của khối nón, V2là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số V1
V2
A. V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
6.
Câu 6 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị của P = loga 2b − log√
ba3
A. m
m2− 12
4m2− 3
m2− 3 2m .
Câu 7 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB Tính thể tích của khối tứ diện B.MCD
A. V
V
V
V
2.
Câu 8 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và S A= a√6, S B= a√7 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)
Câu 9 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (10
2 ; −
4
3;
5
8
3; −
2
3;
7
3). C (2 ; −3 ; 1). D (
2
3; −
4
3;
5
3).
Câu 11 Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = √x, y = 0, x = 0, x = 4 Đường thẳng
x= k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S1và S2như hình vẽ Để S1 = 4S2thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A (3, 1; 3, 3)· B (3, 3; 3, 5)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 7; 3, 9)·.
Trang 2Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
d2 : x −4
3 = z+ 2
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
A. √3
5
53
3
√ 10
Câu 13 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 14 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị của y = f′
(3 − 2x) như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (
x3+ 2021x
+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
Câu 15 Cho số phức z1= 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 16 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 17 Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4− z3− 2z2+6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
A. 3
1
1
3
2.
Câu 18 Tất cả các căn bậc hai của số phức z= 15 − 8i là:
A 4 − i và 2+ 3i B 4+ i và −4 + i C 5 − 2i và −5+ 2i D 4 − i và −4+ i
Câu 19 Hai số phức z1= 3 + i và z2= 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A z2+ (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0 B z2− (1+ 4i)z + 9 − 7i = 0
C z2+ (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0 D z2− (5 − 2i)z+ 9 − 7i = 0
Câu 20 Biết phương trình z2+ mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo Khi đó tham số thực
mgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 21 Biết z là số phức thỏa mãn z2+ 3z + 4 = 0 Khi đó mô-đun của số phức w = z + 1 bằng bao nhiêu ?
A |w|= √3 B |w|= 2√2 C |w|= √2 D |w|= √5
Câu 22 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0 Tính tổng
T = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|
Câu 23 Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
Câu 24 Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mô-đun bằng bao nhiêu?
Câu 25 Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2+ az + b = 0 ( với a, b ∈ R ) Khi đó hiệu
a − bbằng
Câu 26 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπlà:
A y′ = πxπ B y′ = πxπ−1 C y′ = 1πxπ−1 D y′ = xπ−1
Trang 3Câu 27 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 28 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 1
4
18
9
35.
Câu 29 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3bằng
A. 7
1
1
2.
Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y =
x3+ (a + 2)x + 9 − a2
đồng biến trên khoảng (0; 1)?
Câu 31 Xét các số phức z thỏa mãn
z2− 3 − 4i
= 2 z
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
Giá trị của M2+ m2bằng
Câu 32 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên)
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) bằng
A.
√
3
2
√ 3
√
√ 2
2 a.
Câu 33 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x4− 3x2+ 2 B y= x −3
x −1. C y= x2− 4x+ 1 D y= x3− 3x − 5
Câu 34 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
3
√ 2
Câu 35 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 36 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 37 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
A.
√
2
1
1
5.
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
A max T = 2√5 B P= −2016 C P = 2016 D P = 1
Câu 39 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Trang 4Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P = (|z| − 4)2 B P =
|z|2− 42 C P=
|z|2− 22 D P= (|z| − 2)2
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M= |z + 1 − i| là
Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ→−a = (−1; 1; 0),→−b = (1; 1; 0), −→c = (1; 1; 1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.→−b ⊥→−a B.→−b ⊥→−c C.
−
→ a
−
→ c
= √3
Câu 44. R 6x5dxbằng
A. 1
6x
Câu 45 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Câu 46 Cho số phức z= (1 + i)2(1+ 2i) Số phức z có phần ảo là
Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại
Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a√2, OD=
a√3 Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và
BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB)
Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Câu 50 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
A 1 − log5a B 5 − log5a C 5+ log5a D 1+ log5a
HẾT