Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5x tại điểm có hoành độ[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5 − 1+ 1
ln 5.
C y= x
5 ln 5+ 1 − 1
5 ln 5 −
1
ln 5.
Câu 2 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 3 Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
C x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t D x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2
Câu 5 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối chóp là:
A VS.ABC =
√ 3ab2
√ 3a2b
12 .
C VS.ABC = a2
√ 3b2− a2
2
q
b2− √3a2
Câu 6 Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3(x2+ x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y= 3x2+ log3x+ m là:
Câu 7 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 8 Cho số thực dươngm Tính I =
m
R
0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln( m+ 2
2m+ 2). B I = ln(
m+ 1
m+ 2). C I = ln(
m+ 2
m+ 1). D I = ln(
2m+ 2
m+ 2 ).
Câu 9 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 10 Nếu
6
R
1
f(x)= 2 vàR6
1
g(x)= −4 thìR6
1
( f (x)+ g(x)) bằng
Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (2 ; −3 ; 1) B (8
3; −
2
3;
7
10
2 ; −
4
3;
5
2
3; −
4
3;
5
3).
Câu 12 Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Trang 2Câu 13 Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức Khi đó số phức w= 4z là
Câu 14 Cho hàm số f (x)=
− 1
3x
3+ 1
2(2m+ 3)x2− (m2+ 3m)x +2
3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) đi qua tâm mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ).
C (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) D (P) cắt mặt cầu (S ).
Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f′
(x) = x2 − 5x+ 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
Câu 17 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 18 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 B −1 ≤ m ≤ 0 C 0 ≤ m ≤ 1 D m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 Câu 19 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 20 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 22 Số phức z= 4+ 2i + i2017
2 − i có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= √48 B |w|= 6√3 C |w|= √85 D |w|= 4√5
Câu 24 Mô-đun của số phức z= (1+ i)(2 − i)
Câu 25 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 26 Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π
3 Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB= 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
√
24.
Câu 27 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′ = ln3
′ = 1
x.
Trang 3Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
−1 = z+ 3
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A M(2; −1; −2) B Q(1; 2; −3) C P(1; 2; 3) D N(2; 1; 2).
Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Câu 32 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 33 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2x+ 1
3x − 1 là đường thẳng có phương trình:
A y= 1
3.
Câu 34 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 36 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
√ 2
√ 3
Câu 37 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
1
√ 2
3 .
Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z| > 2 B |z| < 1
3
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
A z là một số thực không dương B Phần thực của z là số âm.
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 1
2. B |w|min= 1 C |w|min = 3
2. D |w|min = 2
Trang 4Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z = 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 42 Cho z1, z2, z3là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 43 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A. 3
2(2x)
1
4x
−1
1
2(x
2+ 1)
1
2
Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : x+ 1
1 = z −2
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox
A (P) : y − z + 2 = 0 B (P) : x − 2y + 1 = 0 C (P) : x − 2z + 5 = 0 D (P) : y + z − 1 = 0.
Câu 45 Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672π, 3136π
9408π
13 .Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 46 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2và đường thẳng y = mx với m , 0 Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20
Câu 47 Tính đạo hàm của hàm số y= 2023x
A y′ = 2023x
ln 2023 B y′ = x.2023x−1 C y′ = 2023x
ln x
Câu 48 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
A A3
Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(−2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; 6; −4) D M(2; −6; 4).
Câu 50 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′(x)= x2− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên khoảng
HẾT