LATEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình t[.]
Trang 1L A TEX ĐỀ THI THAM KHẢO MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?
√ 3
√ 3
2) D 3√3(m2)
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450
A C(3; 7; 4) B C(1; 5; 3) C C(5; 9; 5) D C(−3; 1; 1).
Câu 3 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
A V = 32
5 .
Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình 2x = (√3)x
Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
Câu 6 Tìm giá trị cực đại yCDcủa hàm số y= x3− 12x+ 20
Câu 7 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông.
Tính thể tích của khối trụ
Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= −x4+ 2x2+ 1 B y = x4+ 1 C y= x4+ 2x2+ 1 D y= −x4+ 1
Câu 9 Cho số phức z= (1 + i)2
(1+ 2i) Số phức z có phần ảo là
Câu 10 Cho số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −
z
i= 0 Tính S = 2a + 3b
Câu 11. R 6x5dxbằng
A. 1
6x
Câu 12 Biết F(x)= x2
là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
3 R
1 [1+ f (x)]dx bằng
A. 32
26
3 .
Câu 13 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′
(x)= 2 sin2
x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R
0
f(x) bằng
A. π2+ 16π − 4
16
Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình log3(10 − 3x +1) ≥ 1 − x chứa mấy số nguyên.
Trang 2Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(−2; 6; −4) B M(2; −6; 4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0).
Câu 16 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 17 Cho khối nón có đình S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng 800π3 Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB= 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
Câu 18 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 19 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A (−1; −2; −3) B (−1; 2; 3) C (1; 2; −3) D (1; −2; 3).
Câu 21 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
Câu 22 Cho hàm số f (x)= cos x + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.R f(x)dx= sin x + x2
C.R f(x)dx= − sin x + x2
Câu 23 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x3− 3x − 5 B y= x2− 4x+ 1 C y= x4− 3x2+ 2 D y= x−3
x−1
Câu 24 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4)+ G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1 Khi đó R2
0 f(2x)dx bằng
Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Câu 26 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 27 Cho cấp số nhân (un) với u1= 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3 bằng
A. 7
1
1
2.
Câu 28 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Câu 29 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Trang 3Câu 30 Nếu −14 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 32 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3(x2+ y2+ x) + log2(x2+ y2) ≤ log3x+ log2(x2+
y2+ 24x)?
Câu 33 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = 1πxπ−1
Câu 34 Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w= z+ i + 1
z+ z + 2i là số thuần ảo?
A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Elip D Một Parabol.
Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất của |z| biết rằng z thỏa mãn điều kiện
−2 − 3i
3 − 2i z+ 1
= 1
A max |z|= 1 B max |z|= 2 C max |z|= 3 D max |z|= √2
Câu 36 Cho các số phức z thoả mãn (1+ z)2là số thực Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là
A Một đường thẳng B Đường tròn C Hai đường thẳng D Parabol.
Câu 37 Gọi z1và z2là các nghiệm của phương trình z2− 2z+ 10 = 0 Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z2và số phức w= x + iy trên mặt phẳng phức Để tam giác MNP đều là số phức k là
A w= 1 + √27 hoặcw= 1 − √27 B w= −√27 − i hoặcw= −√27+ i
C w= √27 − i hoặcw= √27+ i D w= 1 + √27i hoặcw= 1 − √27i
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z − 4|+ |z + 4| = 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z| lần lượt là
Câu 39 Biết số phức z thỏa mãn |z − 3 − 4i|= √5 và biểu thức T = |z + 2|2− |z − i|2đạt giá trị lớn nhất Tính |z|
A |z|= √10 B |z|= √33 C |z|= 50 D |z|= 5√2
Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức w thõa mãn điều kiện
w= (1 − 2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn |z + 2| = 5
C (x+ 1)2+ (y − 2)2 = 125 D (x − 1)2+ (y − 4)2= 125
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (z+ 1) (z − 2i) là số thuần ảo Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một hình tròn có diện tích bằng
A. 5π
5π
Câu 42 GọiM là điểm biểu diễn số phức z = 3 − 4i và M′
là điểm biểu diễn của số phức z′ = 1+ i
2 z trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác OMM′
A S = 15
4 .
Câu 43 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
2 + C
C.R (2x+ 1)2dx = (2x+ 1)3
Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a; cạnh S A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Trang 4Câu 45 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0 Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2+MB2+2MC2 nhỏ nhất Tính tổng a+ b + c
Câu 47 Cho P= 2a
4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A P = 2a +b+c. B P = 26abc C P= 2a +2b+3c. D P= 2abc
Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABCd = 600 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A= S C = S M = a√5 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Câu 49 Biết
π 2 R
0 sin 2xdx= ea Khi đó giá trị a là:
Câu 50 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vuông Diện tích toàn phần của (T ) là
Trang 5HẾT