Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai? A ∫ sin x = − cos x +C B ∫ ex = ex +C C ∫ ax = ax ln[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Công thức nào sai?
Câu 2 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
6.
Câu 3 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 4 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t)= 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
Câu 5 Cho số thực dươngm Tính I =
m
R
0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln(m+ 2
m+ 1). B I = ln(
m+ 2 2m+ 2). C I = ln(
m+ 1
m+ 2). D I = ln(
2m+ 2
m+ 2 ).
Câu 6 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′(2; 3; 1) B M′(−2; 3; 1) C M′(2; −3; −1) D M′(−2; −3; −1)
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A m < 3
2. B ∀m ∈ R C 1 < m , 4 D −4 < m < 1.
Câu 9 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 10 Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 3z − 1 = 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A.→−n = (1; 2; 3) B.→−n = (1; −2; −1) C.→−n = (1; −2; 3) D.→−n = (1; 3; −2)
Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (2 ; −3 ; 1) B (10
2 ; −
4
3;
5
8
3; −
2
3;
7
2
3; −
4
3;
5
3).
Câu 13 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
Trang 2Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
ln 5.
Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A Q(4 ; 4 ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; 1 ; 7) D M(0 ; 0 ; 2).
Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
2F(0) − G(0)= 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1 Tính e
2
R
1
f(ln x)
Câu 17 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009i B (1+ i)2018 = 21009 C (1+ i)2018 = −21009i D (1+ i)2018 = −21009
Câu 18 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= 1 B |z1+ z2|= √13 C |z1+ z2|= √5 D |z1+ z2|= 5
Câu 19 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 20 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z2+ 2z + 1 B z · z+ z + z + 1 C |z|2+ 2|z| + 1 D z+ z + 1
Câu 21 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Chỉ có số 1 B Không có số nào C 0 và 1 D C.Truehỉ có số 0.
Câu 22 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 23 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 25 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2− 2(m+ 1)z + m2 = 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2thỏa mãn
z1
+
z2
= 2?
Câu 27 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπlà:
A y′ = π1xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = πxπ
Câu 28 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln2
2.
Câu 29 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
−1 = z+ 3
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A P(1; 2; 3) B Q(1; 2; −3) C M(2; −1; −2) D N(2; 1; 2).
Câu 31 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Trang 3Câu 32 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (2; 4; 6) B (−2; −4; −6) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3).
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 2 B |w|min= 1
2. C |w|min = 1 D |w|min = 3
2.
Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 36 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 10
√ 2
√ 5
√ 6
√ 2
3 .
Câu 37 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
Câu 38 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 40 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 41 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
2.
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M sao cho
3MA2+ 2MB2− MC2đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 4A M(−3
4;
3
3
4;
1
3
4;
1
3
4;
1
2; 2).
Câu 44 Hàm số y = (x + m)3+ (x + n)3
− x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 4(m2+ n2) − m − n bằng
−1
16.
Câu 45 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
Câu 46 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= x4− 2x2+ 2 B y= x3− 3x2+ 2 C y= −x4+ 2x2+ 2 D y= −x3+ 3x2+ 2
Câu 47 Tập nghiệm của bất phương trình log3(36 − x2) ≥ 3 là
Câu 48 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A. 3
2(2x)
1
4x
−1
1
2(x
1
2
Câu 49 Hình chópS ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB= a, AC = 2a, S A vuông góc với mặt phẳng đáy, S A= 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (S AC), (S BC) Tính cos φ =?
A.
√
3
√ 3
1
√ 15
5 .
Câu 50 Biết F(x)= x2là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
3
R
1
[1+ f (x)]dx bằng
A. 26
32
HẾT