Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;−3;−1), N(2;−1; 1) Tìm tọa đ[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; −2; 0) B (0; 6; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 2; 0).
Câu 2 Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A y= −x4+ 3x2− 2 B y= x2− 2x+ 2
Câu 4 Công thức nào sai?
Câu 5 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 5; 0) B (0; −5; 0) C (0; 0; 5) D (0; 1; 0).
Câu 7 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= sin3x
C.R sin2xcos x= cos2x sin x + C D.R sin2xcos x= −sin3x
Câu 8 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 9 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a Tính diện tích
toàn phần St p của hình nón đó
A St p = 3
4πa2 B St p = 5
4πa2
Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′= 5x B y′ = 5x
′ = 5x
ln 5 D y′ = x.5x−1
Câu 11 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= −2x+ 3
2x − 2
x+ 2 .
Câu 12 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
A P= 1
14.
Câu 13 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị của y = f′
(3 − 2x) như hình vẽ sau:
Trang 2Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (
x3+ 2021x
+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (8
3; −
2
3;
7
2
3; −
4
3;
5
3). C (2 ; −3 ; 1). D (
10
2 ; −
4
3;
5
3).
Câu 15 Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2và trục hoành quanh trục Ox
A V = 22π
2 .
Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
Câu 17 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= −21009i B (1+ i)2018 = −21009 C (1+ i)2018 = 21009 D (1+ i)2018 = 21009i
Câu 18 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 20 Số phức z= 4+ 2i + i2017
2 − i có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 21 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 22 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B Chỉ có số 1 C C.Truehỉ có số 0 D Không có số nào Câu 23 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 B 0 ≤ m ≤ 1 C −1 ≤ m ≤ 0 D m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 Câu 24 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 25 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
A −21008 B −21008+ 1 C −22016 D 21008
Câu 26 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 8
Câu 27 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Câu 28 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′ = 1
′ = 1
′ = ln3
x .
Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Trang 3Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 31 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 32 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Câu 33 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 5
2 < |z| < 4 B 3 < |z| < 5 C. 1
2 < |z| < 2 D. 3
2 < |z| < 3
Câu 35 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 36 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 2 B |w|min= 1
2. C |w|min = 1 D |w|min = 3
2.
Câu 40 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 10
√ 2
√ 2
√ 5
√ 6
2 .
Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
2 ≤ |z| ≤ 2. B |z| <
1
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′có cạnh BC= 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′
BC)bằng
600Biết diện tích của tam giác∆A′BCbằng 2a2Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′
A V = a3√
√ 3
Trang 4Câu 44 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
A.R cos 3xdx= −sin 3x
C.R cos 3xdx= sin 3x
Câu 45 Biết
3
R
2
f(x)dx= 3 vàR3
2
g(x)dx= 1 Khi đóR3
2
[ f (x)+ g(x)]dx bằng
Câu 46 Đồ thị hàm số y= x3− 3x2− 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
Câu 47 Tập nghiệm của bất phương trình log3(36 − x2) ≥ 3 là
Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
A 3x − 4y+ 6z + 34 = 0 B −x+ 2y + 2z + 4 = 0
C x − 2y − 2z − 4= 0 D x+ 2y + 2z + 8 = 0
Câu 49 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′(x)= 2 sin2x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R
0
f(x) bằng
A. π2+ 16π − 16
16
Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a√2, OD= a
√
3 Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và
BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB)
HẾT