Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < 7
Câu 2 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 5
2.
Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
R
R
y= 1
y= −1
2.
Câu 4 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là
3πR3
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M′đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz?
A M′
(−2; −3; −1) D M′
(−2; 3; 1)
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = 9 B |→−u |= 3
C |→−u |= 1 D |→−u |= √3
Câu 8 Số nghiệm của phương trình 9x+ 5.3x
− 6= 0 là
Câu 9 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 10 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
d2 : x −4
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
A. 2
√
5
53
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10
C (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 40 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = √40
Câu 13 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
Trang 2Câu 14 Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a Tính diện tích
toàn phần St p của hình nón đó
A St p = 5
4πa2 B St p = 1
4πa2
Câu 15 Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2và trục hoành quanh trục Ox
A V = 512π
3 .
Câu 16 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a
√ 2
√
2.
Câu 17 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 18 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 19 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= √48 B |w|= √85 C |w|= 6√3 D |w|= 4√5
Câu 21 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 22 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A −29
11
29
11
13.
Câu 23 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 24 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là−3 và phần ảo là −2i B Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D Phần thực là3 và phần ảo là 2.
Câu 25 Tìm số phức liên hợp của số phức z= i(3i + 1)
Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2− 2(m+ 1)z + m2 = 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2thỏa mãn
z1
+
z2
= 2?
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t .
Trang 3Câu 28 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 4
9
18
1
7.
Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 30 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 32 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3bằng
1
7
2.
Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x+ y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A.→−n1= (−1; 1; 1) B.→−n2 = (1; −1; 1) C.→−n3 = (1; 1; 1) D.→−n4 = (1; 1; −1)
Câu 34 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
A.
√
2
1
1
2.
Câu 35 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 36 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 22 B P= (|z| − 4)2 C P =
|z|2− 42 D P = (|z| − 2)2
Câu 38 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
2
√ 3
Câu 39 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 40 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
2.
Trang 4Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 42 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 43 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
A q= ±1
Câu 44 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
Câu 45 Cho số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −
z
i= 0 Tính S = 2a + 3b
Câu 46 Biết F(x)= x2
là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
3
R
1
[1+ f (x)]dx bằng
A. 32
26
Câu 47 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
Câu 48 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
Câu 49 Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′có cạnh BC= 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′
BC)bằng
600Biết diện tích của tam giác∆A′
BC bằng 2a2Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′
B′C′
A V = a3
√
3
3
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(−2; 6; −4) B M(−2; −6; 4) C M(5; 5; 0) D M(2; −6; 4).
Trang 5HẾT