Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2, y =[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
6.
Câu 2 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
C Hàm số đồng biến trên R D Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞)
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 0; 5) B (0; 5; 0) C (0; 1; 0) D (0; −5; 0).
Câu 4 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 21
28.
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (0; 2) C −1 < m < 7
2. D m ≥ 0.
Câu 6 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ac < 0 B ab < 0 C bc > 0 D ad > 0
Câu 7 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A π
√
l2− R2 B 2π
√
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) C (0; −2; 0) D (−2; 0; 0).
Câu 9 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 2x − 2
−2x+ 3
x+ 1.
Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình 52x +3> −1 là
Câu 11 BiếtR f(x)dx= sin 3x + C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A f (x)= −3 cos 3x B f (x)= −cos 3x
3 . C f (x)= 3 cos 3x D f (x)= cos 3x
Câu 12 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Câu 13 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị của y = f′
(3 − 2x) như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (
x3+ 2021x
+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
Trang 2Câu 14 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a
A. a
√
2
√
Câu 15 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f′
(x) = x2 − 5x+ 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
Câu 17 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗
Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 18 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực B Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C Mô-đun của số phức z là số phức D Mô-đun của số phức z là số thực dương.
Câu 19 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 20 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 21 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 B m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 C −1 ≤ m ≤ 0 D 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 22 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z2+ 2z + 1 B z · z+ z + z + 1 C z+ z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 23 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A z+ z = 2bi B z − z = 2a C z · z= a2− b2 D |z2|= |z|2
Câu 24 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 26 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.R( f (x) − g(x))= R f (x) − R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
B. R f′(x)= f (x) + C với mọi hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R
C.R( f (x)+ g(x)) = R f (x) + R g(x), với mọi hàm số f (x); g(x) liên tục trên R
D.R k f(x)= k R f (x) với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) liên tục trên R
Câu 27 Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x)= ex +1, biết F(0)= e
A F(x) = e2x B F(x) = ex + 1 C F(x)= ex +1. D F(x)= ex
Câu 28 Tính tích phân I = R12xexdx
Trang 3Câu 29 Biết
1
R
0
3x − 1
x2+ 6x + 9 dx = 3ln
a
b −
5
6, trong đó a, b nguyên dương và
a
b là phân số tối giản Hãy tính ab
Câu 30 Tìm hàm số F(x) không là nguyên hàm của hàm số f (x)= sin2x
A F(x)= −cos2x B F(x)= −1
2cos2x. C F(x) = −cos2x D F(x)= sin2x
Câu 31 BiếtR8
1 f(x)= −2; R4
1 f(x)= 3; R4
1 g(x)= 7 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.R8
1 [ f (x)+ g(x)] = 10
C.R8
1 [4 f (x) − 2g(x)]= −2
Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (−2; 3) Gọi F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng
(−2; 3) Tính I = R2
−1[ f (x)+ 2x], biết F(−1) = 1 và F(2) = 4
Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng đi qua trọng
tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
A 3x+ 2y + z − 4 = 0 B 3x − 2y+ z − 4 = 0
C 3x − 2y+ z − 12 = 0 D 3x − 2y+ z + 4 = 0
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
A |A| ≥ 1 B |A| < 1 C |A| > 1 D |A| ≤ 1.
Câu 35 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 36 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 37 Cho số phức z , 1 thỏa mãn z+ 1
z −1 là số thuần ảo Tìm |z| ?
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 1 B |w|min= 3
2. C |w|min = 2 D |w|min = 1
2.
Câu 41 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
C z là số thuần ảo D z là một số thực không dương.
Trang 4Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x+ y − 2z + 1 = 0
A (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2 = 3 B (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2= 2
C (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 4)2 = 1 D (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2= 1
Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14) B 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15)
C 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16) D 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16)
Câu 45 Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A y= −2x4+ 4x2 B y= −x4+ 2x2 C y= x3− 3x2
D y= −x4+ 2x2+ 8
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5)
A.
x= 1 − 2t
y= −2 + 3t
z= 4 + 5t
x= −1 + 2t
y= 2 + 3t
z= −4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 − 3t
z= 4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 + 3t
z= 4 − 5t
Câu 47 Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2(4x))2+ log2(x
2
8)= 8
A. 1
1
1
1
32.
Câu 48 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng
(ABC), S A= 2a Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC) Tính giá trị sin α
A.
√
5
√ 15
√ 15
1
2.
Câu 49 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A. πa2√
15
πa2√ 17
πa2√ 17
πa2√ 17
Câu 50 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vuông Diện tích toàn phần của (T ) là
Trang 5HẾT