Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 2. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 3 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
Câu 4. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 5. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 8
1
1
8
3.
Câu 6. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 7. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
A 3
√
Câu 8. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 9. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 10. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2016
2017
4035
Câu 11. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Trang 2Các mệnh đề đúng là
Câu 12 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 20 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.
Câu 13. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
2a3√ 3
a3√ 3
3√ 3
Câu 15. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 16. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
a√2
a
2a
3 .
Câu 17. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 18 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số
C.
Z
dx = x + C, C là hằng số D.
Z 1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số
Câu 19. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 1 B T = e + 3 C T = e + 2
e. D T = 4 + 2
e.
Câu 20. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A lim un= 1
Câu 21. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
√
58
3a
a√38
3a√38
29 .
Câu 22. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Trang 3Câu 23 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Nhị thập diện đều B Tứ diện đều C Bát diện đều D Thập nhị diện đều.
Câu 24. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 25. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 3
5
Câu 26. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 27. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 29. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
A −5
4 < m < 0 B m ≥ 0 C m > −5
Câu 30. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ 5
Câu 31. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
2S h. D V = 1
3S h.
Câu 32. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
18.
Câu 33. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 34. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là 3, phần ảo là 4 B Phần thực là 3, phần ảo là −4.
C Phần thực là −3, phần ảo là −4 D Phần thực là −3, phần ảo là 4.
Câu 35. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 36. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
√
√ 2
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 38. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
C Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −
√
3 D Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −
√ 3
Trang 4Câu 39. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b
C lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
Câu 40. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. √ ab
a2+ b2 C. ab
2
√
a2+ b2
Câu 41. Tính lim 5
n+ 3
Câu 42. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 43. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
2a
5a
8a
9 .
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 45. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = 1
e, m = 0 B M= e, m = 1
e. C M = e, m = 0 D M = e, m = 1
Câu 46. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
A (−∞; 0] ∪ (1;+∞) B (1;+∞) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) D [0; +∞).
Câu 47. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√
Câu 48. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 49. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
4.
Câu 50 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
nk = 0 với k > 1 B lim qn= 1 với |q| > 1
C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim √1
n = 0
Câu 51. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√6
a3√3
a3√6
48 .
Trang 5Câu 52. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 2
a3√ 3
4 .
Câu 53. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 54. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
1
e2
Câu 55. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 56. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a
√ 39
a
√ 39
a
√ 39
9 .
Câu 57. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 58. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Câu 59. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016
2017. D T = 2016
Câu 60. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 61. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 62. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 63. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 64. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
A m ≤ 0 B m < 0 ∨ m= 4 C m < 0 ∨ m > 4 D m < 0.
Câu 65. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 66. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. −5
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Trang 6Câu 67 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 68. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 69. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 70. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= n2− 4n B un = n3− 3n
n+ 1 . C un = 6
5
!n D un = −2
3
!n
Câu 71. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 72. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√ 2
Câu 73. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 74. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 75. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
4.
Câu 76. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2
f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1 0
f(x)dx
Câu 77. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là
Câu 79. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 2
2 .
Trang 7Câu 80. Hàm số y= −x3+ 3x2
− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 81. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D Năm tứ diện đều.
Câu 82. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 83. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
2e
π
√ 2
2 e
π
√ 3
2 e
π
6
Câu 84. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 85. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
− 2; m= 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 86. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 87. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 88. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 6
6 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 3
6 .
Câu 89. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
√
√
√
2 và 3
Câu 90. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
A |z| = √4
Câu 91 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α
α
aβ = aα C aαβ = (aα
)β D aα+β = aα.aβ
Câu 92. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu.
Trang 8Câu 93. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 38 C 8, 16, 32 D 6, 12, 24.
Câu 94. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 95. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 96. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 97. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 98. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2a3√6
a3√3
a3√6
12 .
Câu 99. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
2 .
Câu 100. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
-2
3.
Câu 101. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A (−
√
√
Câu 102. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3
3√
3√ 3
a3
√ 3
3 .
Câu 103. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
Câu 104. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 105. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 106. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 108. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
5
a3√15
a3√15
a3
3 .
Trang 9Câu 109. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 110. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 111. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 112 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx B.
Z ( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx
C.
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0
Câu 113. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 114. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 115. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 116. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 117. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 118. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (0; +∞) D. D = R \ {0}
Câu 119. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
3
a3
a3
6 .
Câu 120. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
2
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 6
18 .
Câu 121. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tam giác.
B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D Hai hình chóp tứ giác.
Trang 10Câu 122. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 123. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
8a3√ 3
4a3√ 3
a3√ 3
9 .
Câu 124. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 125. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 126. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = ey
− 1
Câu 127. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
15
a3
√ 6
a3
√ 5
3√ 6
Câu 128. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 7
5
2.
Câu 129. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
12 .
Câu 130. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
HẾT