Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Biết log6 √ a = 2 thì log6 a bằng A 36 B 6 C 4 D 108 Câu 2 Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 2. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
√ 3
2 . D P= −1 − i
√ 3
Câu 3. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
2x3ln 10. C y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 D y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 .
Câu 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
√
√
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
1
sin n
n+ 1
n .
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 9. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
a3√3
a3√3
2√ 2
Câu 10. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln 2 B y0 = 2x ln x C y0 = 1
0 = 1
2x ln x.
Câu 11. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
9
3
4.
Câu 12. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 13. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3
a3√15
a3√5
a3√15
5 .
Trang 2Câu 14. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 16. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A a
√
√ 6
√
√ 6
Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 5
a3
√ 5
a3
√ 5
6 .
Câu 18. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 19. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 18
√
11 − 29
21 B Pmin = 9
√
11 − 19
9 . C Pmin = 2
√
11 − 3
3 . D Pmin= 9
√
11+ 19
Câu 20. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
2
3.
Câu 21. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 22. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 24. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 25. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
Câu 26. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 28. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 3Câu 29. Tính lim 5
n+ 3
Câu 30. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
18.
Câu 31. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 33. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
3
a3√3
a3√3
9 .
Câu 35. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 36. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {0} B. D = R \ {1} C. D = R D. D = (0; +∞)
Câu 37. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√ 5
Câu 38. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 39. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 40. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 41. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A.
√
√
√ 13
√ 2
Trang 4Câu 42. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
2
1
2.
Câu 43. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 44. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 45. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
3.
Câu 46. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 47. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√
√ 2
a√2
3 .
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 49. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
2
2 e
π
2e
π
√ 3
2 e
π
6
Câu 50 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
D.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
Câu 51. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 52. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 53. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Trang 5Câu 54. Cho hàm số y= x3
− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
4a3√ 3
2a3√ 3
a3
6 .
Câu 56. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 57. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±3 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±1
Câu 58. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 59. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
13 .
Câu 60. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2+ 2; m = 1
C M = e−2− 2; m= 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2
Câu 61. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 62. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 63. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 64. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 65. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 66. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A V = a3√
√
3√ 2
3 .
Câu 67. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 68 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
Trang 6C. f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 69. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 70. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 71. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 72. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 73. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
√ 3
a
a
3.
Câu 74. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 75. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 76. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = n2− 2
5n − 3n2 C un = 1 − 2n
5n+ n2 D un = n2+ n + 1
(n+ 1)2
Câu 77. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = x + ln x
Câu 78. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 79. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 81. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3
Trang 7Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 83. Tìm m để hàm số y= x4
− 2(m+ 1)x2
− 3 có 3 cực trị
Câu 84. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
c+ 2 .
Câu 85. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 86. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 87. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 88. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 89. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
Câu 90. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 91. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016
Câu 92. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2√e.
Câu 93. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 94. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 95. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Trang 8Câu 96. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 98. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 99. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 100. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 9 lần.
Câu 101 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 102. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 103. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3
3√
3√ 3
a3√ 3
12 .
Câu 104 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 25 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.
Câu 105. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 106. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 107. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3
√ 15
3√
3√ 5
3 .
Câu 108. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 4a
3√
3
2a3√3
a3√3
5a3√3
3 .
Câu 109. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 110. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Trang 9Câu 111. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 112. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 113. Cho I =
Z 3 0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 114. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là −1, phần ảo là 4 B Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C Phần thực là 4, phần ảo là −1 D Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 115. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 116. Bát diện đều thuộc loại
Câu 117. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
2 .
Câu 118. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 119. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 120. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B Hai hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tam giác.
D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 121. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
2
a
2a
a
3.
Câu 122. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 123. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
Câu 124. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Trang 10Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
3√
3√ 3
a3√3
6 .
Câu 126. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A 2√3, 4
√
3, 38 B 2, 4, 8 C 6, 12, 24 D 8, 16, 32.
Câu 127. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A. 1
√ 5
Câu 128 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aα B aαβ = (aα
)β C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α
Câu 129. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 6
24 .
Câu 130. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 6
6 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 3
2 .
HẾT