Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằn[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A (2; −1; −2) B (−2; 1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2).
Câu 3 Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2thì thể tích của khối cầu đó là
A. 4
4πR3 D 4πR3
Câu 4 Cho a > 1; 0 < x < y Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A log 1
a
x> log1
a
y B ln x > ln y C log x > log y D logax> logay
Câu 5 Cho hình hộp ABCD.A′
B′C′D′ có đáy ABCD là hình bình hành Hình chiếu vuông góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết SABCD = 60a2, AB = 10a, góc giữa mặt bên (ABB′A′) và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′D′theo a
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; 2; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 6; 0) D (0; −2; 0).
Câu 7 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 4z − 5 = 0 Bán kính R của (S) bằng bao nhiêu?
Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 10 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A −1
3(2x+ 1)−
4
3(2x+ 1)−
4
3
C (2x+ 1)−
1
1
3 ln(2x+ 1)
Câu 11 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
2F(0) − G(0)= 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1 Tính
e 2
R
1
f(ln x)
Trang 2Câu 13 Cho số phức zthỏa mãn
z
i+ 2 = 1 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường tròn (C) Tính bán kính rcủa đường tròn (C)
Câu 14 Trên tập số phức, cho phương trình z2+ 2(m − 1)z + m2+ 2m = 0 Có bao nhiêu tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1; z2thõa mãn
z1
2
+
z2
2
= 5
Câu 15 Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f′
(x) = x2 − 5x+ 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′ = x.5x−1
′ = 5xln 5 D y′ = 5x
Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 18 Cho số phức z= 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là3 và phần ảo là 2 B Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2i D Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 19 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 20 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016
+ 1 − i
1+ i
!2018
bằng
Câu 21 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 22 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A 0 và 1 B Chỉ có số 1 C Không có số nào D C.Truehỉ có số 0.
Câu 23 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= 5 B |z1+ z2|= √13 C |z1+ z2|= √5 D |z1+ z2|= 1
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 6√3 B |w|= √85 C |w|= 4√5 D |w|= √48
Câu 25 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 27 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.R f(x)= −sinx + x2
C.R f(x)= sinx + x2
Câu 28 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Trang 3Câu 29 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 1
9
4
18
35.
Câu 30 NếuR2
0 f(x)= 4 thì R2
0[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 31 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16π
16
16
16π
15 .
Câu 32 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d là khoảng cách từ O đến (P) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
343 < log7x2− 16
Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P= (|z| − 4)2 B P=
|z|2− 42 C P =
|z|2− 22 D P = (|z| − 2)2
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 5
2 < |z| < 4 B. 3
2 < |z| < 3 C 3 < |z| < 5 D. 1
2 < |z| < 2
Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
Câu 38 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 39 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 40 Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a + 2b
Câu 41 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
A a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca B a2+ b2+ c2− ab − bc − ca
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(−2; −6; 4) B M(2; −6; 4) C M(5; 5; 0) D M(−2; 6; −4).
Trang 4Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ→−a = (−1; 1; 0),→−b = (1; 1; 0), −→c = (1; 1; 1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.→−b ⊥→−c B.
−
→ c
−
→ a
= √2
Câu 45 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(1; 2; 3); R= 3 B I(1; 2; −3); R = 3 C I(1; −2; 3); R= 3 D I(−1; 2; −3); R= 3
Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3(x2 − 5x + m) > log3(x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2;+∞) Tìm khẳng định đúng
Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x+ 1)2+ (y − 3)2+ (z + 2)2 = 9 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là:
C −x+ 2y + 2z + 4 = 0 D x − 2y − 2z − 4= 0
Câu 48 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y= (x − 2)2, y= 0, x = 0, x = 2 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A V = 32π
5π.
Câu 49 Tập nghiệm của bất phương trình log3(36 − x2) ≥ 3 là
A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (−∞; 3] C (0; 3] D [−3; 3].
Câu 50 Tính đạo hàm của hàm số y= 2023x
A y′ = 2023x
ln 2023 B y′ = 2023x
ln x C y′ = x.2023x−1 D y′ = 2023x
HẾT