Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t)= 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
Câu 2 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
6 .
Câu 3 Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = 3
2, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
là đường tròn nằm hoàn toàn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn nhất
√ 3π
2π
√
3.
Câu 4 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A πRl B 2π√l2− R2 C π√l2− R2 D 2πRl.
Câu 5 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 5
2.
Câu 6 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
R
y= −1
2. C minR
y= 1
y= −1
Câu 7 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
A V = π
Câu 8 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
2logax.
C logax2 = 2logax D loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2)
Câu 9 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng
Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
′ = 5xln 5
Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là
A x5+ sin x + C B 5x5− sin x+ C C 5x5+ sin x + C D x5− sin x+ C
Câu 12 Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức Khi đó số phức w= 4z là
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 10
C (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= √40 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = 40
Trang 2Câu 14 Choa,b là các số dương, a , 1sao cho logab= 2, giá trị của loga(a3b) bằng
Câu 15 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 16 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a√2 và đường cao S H bằng a
√ 2
2 Tính góc giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy
Câu 17 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 18 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 29
11
29
11
13.
Câu 19 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009i B (1+ i)2018 = 21009 C (1+ i)2018 = −21009 D (1+ i)2018 = −21009i
Câu 20 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 21 Cho số phức z1= 2 + 3i, z2 = 5 − i Giá trị của biểu thức
z1+ z2
z1
là
Câu 22 Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i Tính mô-đun của số phức z1+ z2
A |z1+ z2|= √5 B |z1+ z2|= 1 C |z1+ z2|= 5 D |z1+ z2|= √13
Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A z= 1
Câu 24 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 26 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπlà:
A y′ = πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = 1πxπ−1 D y′ = πxπ−1
Câu 27 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Trang 3Câu 29 Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) bằng
A. 2
√
3
√ 3
√ 2
√ 2a
Câu 30 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 31 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x3− 3x − 5 B y= x4− 3x2+ 2 C y= x2− 4x+ 1 D y= x −3
x −1.
Câu 32 NếuR4
−1 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 34 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3
2 < |z| < 2 B. 1
2 < |z| < 3
5
2 < |z| < 7
2. D 2 < |z| <
5
2.
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 9
4;+∞
!
2;
9 4
!
4
!
4;
5 4
!
Câu 36 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 8
3. B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2√2 D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2
√ 2
3 .
Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 3
2. B |w|min= 2 C |w|min = 1 D |w|min = 1
2.
Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z| < 1
3
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 40 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
√ 2
1
5.
Câu 41 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Trang 4Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 43 Tập nghiệm của bất phương trình log3(10 − 3x +1) ≥ 1 − x chứa mấy số nguyên.
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= (m + 1)x4− mx2+ 3
2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A m > 1 B m < −1 C −1 ≤ m < 0 D −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 45 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2và đường thẳng y = mx với m , 0 Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20
Câu 46 Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y= (x − 2)2, y= 0, x = 0, x = 2 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quạnh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
A V = 32π
5 .
Câu 47 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (−2; 3; 1) B.→−n = (−2; 3; 4) C.→−n = (2; 3; −4) D.→−n = (2; −3; 4)
Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′
(x)= 2 sin2
x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R
0
f(x) bằng
A. π2+ 16π − 16
16
Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V = 2a3 B V = 3a3 C V = a3
Câu 50 Tính đạo hàm của hàm số y= 2023x
A y′ = x.2023x−1
B y′ = 2023x
ln x C y′ = 2023x
ln 2023
HẾT