Đề ôn thi toán thptqg đề 23 học sinh

Thể tích của khối hộp đó là A.. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng2 8 Câu 4: Cho hình nón có đường sinh bằng 4a , diện tích xung quanh bằng 8a2.Tính chiều của hình nón đó theo a.. Diệ

Câu 1: Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   10 0 là

Câu 2: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có các cạnh AB a , AD a 2, AA a 5 Thể

tích của khối hộp đó là

A

3 10 2

a

3 10 3

a

Câu 3: Cho cấp số nhân  u n

với u  và 1 2 u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng2 8

Câu 4: Cho hình nón có đường sinh bằng 4a , diện tích xung quanh bằng 8a2.Tính chiều của hình

nón đó theo a

3 3

a

Câu 5: Tập xác định của hàm số y3x 92

là

A D \ 2  

B D \ 0  

C 2; D 0;

Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và chiều cao bằng 50cm Diện tích xung quanh của

hình trụ bằng:

A 7500cm2

B 2500cm2

C 5000cm2

D 10000cm2

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:

A

3 2

x y x





1

x y x





1

y



1

y x





Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x  e x3 ex

A F x  3e x x C B F x 3e x x C

C F x  3e xe xlne xC

x

e

3

Đề ㉓

ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022

A 3 log a 2 B 2

3 log

2 a. C 3log a2 D 3log a 2

Câu 10: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

x

 

 

 

 

2



2

y

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x  2 B x  2 C x  3 D x  1

Câu 11: Nghiệm của phương trình 52x1 125 là

A x  2 B x  1 C x  5 D x  4

Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A yx3 4x2  1 B yx4 4x2  1 C

3 1

3

y  x  x

D

3 1

3

y x  x

Câu 13: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam và 1

học sinh nữ đi lao động?

A C61C151 B C C61 91. C 1 1

6 9

C C D C C6 151 1 .

Câu 14: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng:

3 4 3

a

 C 3 a 2 D 12a2 3

Câu 15: Biết  

2

1

f x x 



và  

2

1

g x x 



thì    

2

1

f x  g x x



bằng

Câu 16: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17: Cho hai số phức z1 1 2i và z2  2 3i Phần ảo của số phức w3z1 2z2 là:

Câu 18: Tập nghiệm S của bất phương trình

1 32 2

x

 



 

  là:

A S    ;5. B S    5; . C S 5; D S     ; 5.

Câu 19: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA a  , tam giác ABC

vuông cân tại B và AB2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3 2 3

a

3 3

a

Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z1i3i Tính mô đun của số phức 1 z

5 2

z 

5 2

z 

Câu 21: Cho hai số phức z1 2 i z; 2  4 i Phần ảo của số phức z z1 2bằng

Câu 22: Cho F x( ) ln xlà một nguyên hàm của 3

( )

f x

x Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )lnx

A

2 2

2

x

f x xdx x x C

2 2

2

x

f x xdx x x C

C

2

2

x

f x xdx x x C

2

2

x

f x xdx x x  C



Câu 23: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường

tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq

của  N

A

2

12

xq

2

4 3 3

xq

C

2

6

xq

2

4 3

xq

Câu 24: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ:

Giá trị cực tiểu của hàm số g x  f x  là1

A

7 2



5 2



9 2



Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x 2y z  2020 0 Vectơ nào dưới đây là

một

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

A n 23; 2;1 

B n 33; 2;1

C n43; 2; 1  



D n13; 2; 1 



Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA=a 3, đường thẳng SA vuông góc

với mặt phẳng (ABCD)

Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)

là

Câu 27: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3 11;- ; )

trên mặt phẳng (Oxy)

có tọa độ là

A (3 0 0; ; )

B (3 1 0;- ; )

C (3 0 1; ; )

D (0 11;- ; )

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho mặt cầu ( ) :S x2y2(z2)2  , gọi I là tâm mặt cầu 4 ( )S

Tọa độ trung điểm K của OI ( O là gốc tọa độ) là

Câu 29: Ký hiệu zlà nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 4z 2 16z 17 0  Trên mặt phẳng

tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

3

w (1 2 )

2

i z i

?

1 (2; ) 2

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình (7 4 2) x 3(2 3)x 2 0là

A 0;

B ( ;0) C  ;0

D (0;)

Câu 31: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

:

d     

A P   1; 2;1

B Q1; 2;1  C N  1;3;3

D M1; 2; 1 

Câu 32: Rút gọn biểu thức  2 

1 4 log loga logb

với hai số thực a b, dương tùy ý và khác 1

1 2

P 

1 2

P 

Câu 33: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 3x và đường thẳng 2 y 1 là

Câu 34: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  1 x2 lần lượt là

1

2 ;

2

2 ;

2

Câu 35: Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

A

2

4 2 1

1 3 1

2x x 2x dx



  



B

2

4 2 1

1 3 4

2x x 2x dx



   



C

2

4 2 1

1 3

4

2x x 2x dx



   



2

4 2 1

1 3

1

2x x 2x dx



   



Câu 36: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d

I a 1.

II ad 0

III d 1

IV a c  b 1

Tìm số mệnh đề sai

Câu 37: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam(trong đó có Hiệp)và 5 học sinh nữ (trong đó

có Tính) thành một hàng ngang.Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hiệp và Tính cũng không đứng cạnh nhau

A

1

125

126 C.

8

1575 D

41

6300

Câu 38: Phương trình z2 az b 0 có một nghiệm phức là z 1 2i Tổng 2 số a và b bằng

Câu 39: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O R, và O R, 

, chiều cao h= 3R Đoạn thẳng AB có

hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi ABvà trục của hình trụ

là  300 Thể tích tứ diện ABOO là

A

3 2

R

3 3 2

R

3 3 4

R

3 4

R

Câu 40: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M1;1; 1  và song song với mặt phẳng

  : 2x2y z  có phương trình là0

A x 2y z 0 B 2x2y z  3 0 C x 2y z  2 0 D 2x2y z  3 0

Câu 41: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S A e. rt; trong đó A là số

lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0

và t là thời gian tăng trưởng Biết rằng

số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con, sau 3 giờ tăng trưởng thành 500 con Hỏi phải mất ít nhất mấy giờ thì số lượng vi khuẩn có được gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

Câu 42: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A2; 3;4  và vuông góc với mặt phẳng

 P x:  3y  có phương trình là5 0

A

3

6 3 4

z

 





 



 

1 2

3 3 4

z t

 





 



 

2

3 3 4

z

 





 



 

2

3 3

4 5

 





 



  

Câu 43: Cho hàm số

1

m y

x m





 với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 

A m 3 B

1 3

m m

 



 

1 1

m m

 



 

Câu 44: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD)

Tam giác BCD là tam giác đều,

AB=a BC= a Tính theo a khoảng cách giữa hai đường AC và BD.

A

7 2

a

3 3

a

2 2

a

3 2

a

Câu 45: Cho hàm số f x 

xác định và liên tục trên  Gọi g x 

là một nguyên hàm của hàm số

  2





x y

x f x Biết  

4

3

d 1

g x x

và 4g 4  3 3g  4 Tích phân  

2 3

d



bằng

Câu 46: Cho hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc

nhau Gọi H là điểm sao cho   3

ED EH và S là điểm sao cho   3

HB SH Thể tích của khối

đa diện ABCDSEF bằng a , *, ,  1

a b a b

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên x y; 

thỏa mãn 0 x 3000 và 3 9 y2y  x log3x13 2

?

Câu 48: Biết hai hàm số h x x3ax22x và 1 g x  x3bx2 3x có chung ít nhất một điểm1

cực trị x Tìm tất cả giá trị của 0 x để biểu thức P a b0  

nhỏ nhất

A

5 6



30 30

;



30 30

;



5

6

Câu 49: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

;3 2







  của phương trình f cosx  1

là

Câu 50: Cho x y, là các số thực thoả mãn    2 2

log x y log x y

Tập giá trị biểu thức

3 3

P x y có chứa bao nhiêu giá trị nguyên

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN