1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề ôn tập toán thptqg 5 (9)

12 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề ôn tập toán thptqg 5 (9)
Trường học Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành Toán học
Thể loại Đề thi
Năm xuất bản 2023
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 12
Dung lượng 150,75 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2 c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là A ln 12 B ln 10 C ln 4 D ln 14 Câ[.]

Trang 1

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 2. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3√3

a3√2

a3√3

24 .

Câu 4. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 5. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 6. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

6

a√6

a√6

a√3

2 .

Câu 7. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

2√

3√ 3

a3

√ 3

12 .

Câu 8. Tính giới hạn lim

x→−∞

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

Câu 9. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A.

"

−2

3;+∞

!

5

#

3

# D. " 2

5;+∞

!

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 11 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

Trang 2

Câu 12. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

6 .

Câu 13. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 14. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

√ 5

Câu 15. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 16. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

3

a

a

3.

Câu 17. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

2.

Câu 18. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 1

1

8

8

3.

Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

A −1

1

Câu 20. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 21. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 22. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1

e. B M= 1

e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 0

Câu 23 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαβ = (aα

B aα+β= aα.aβ

α

aβ = aα D aαbα = (ab)α

Câu 24. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

A. 1

Câu 25. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 2a

a

a√2

a

3.

Trang 3

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

3√

3√ 3

a3√ 3

2 .

Câu 27. Cho

Z 1 0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

4.

Câu 28. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 29. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

Câu 30. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 31. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

58

3a

a

√ 38

3a√38

29 .

Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 33. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 34. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A −2 < m < −1 B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2]∪[−1; +∞) Câu 35. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.

Câu 36. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 37. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

9

13

23

100.

Câu 38. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 39. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Trang 4

Câu 40. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 41. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3√3

a3√3

3√ 3

Câu 42. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 43. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

4035

2016

2017.

Câu 44. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 45. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 46. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A. 1

2e

π

√ 3

2 e

π

√ 2

2 e

π

Câu 47. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 48. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 49. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.

Câu 50 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

D.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

Câu 51. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 52. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {0} B. D = R C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 53. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

a2bằng

Câu 54. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Trang 5

Câu 55. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√ 2

Câu 56. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

11

2 .

Câu 57. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 4

e

!n

3

!n

3

!n

3

!n

Câu 58. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = 1 − ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = x + ln x

Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 60. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 61. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .

Câu 62. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4 − 2e. B m= 1 − 2e

4e+ 2. C m=

1+ 2e 4e+ 2. D m=

1+ 2e

4 − 2e.

Câu 63. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 64. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2

− 4M)2019

Câu 65. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

√ 3

20√3

√ 3

Câu 66. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Trang 6

Câu 68. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

Câu 69. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

6

a√6

a√6

√ 6

Câu 70. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 71. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 72. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 73. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x3− 3x C y= x4− 2x+ 1 D y= x −2

2x+ 1.

Câu 74. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 75. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 76. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 77. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

! D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

Câu 78. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

Câu 79. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3

a3√ 15

a3√ 15

5 .

Câu 80. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 81. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= ln 10 B f0(0)= 1

ln 10. C f

0 (0)= 1 D f0(0)= 10

Trang 7

Câu 82. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

3

3 .

Câu 83. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 8a

2a

a

5a

9 .

Câu 84. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = 1

xln 10. C y

0 = 1

0 = ln 10

x .

Câu 85. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

2S h. D V = S h

Câu 86. Cho I =

Z 3 0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 87. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016

Câu 88. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 89. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 90. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 91. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3

4a3

√ 3

2a3

√ 3

3 .

Câu 92. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 93. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 94. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

√ 3

3

1

2.

Câu 95. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Trang 8

Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 97. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 6

24 .

Câu 98. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 99. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 100. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 101. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a√2

3√ 2

3 .

Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 103. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 104. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

2x3ln 10.

Câu 105. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

3, 4

3, 38 D 6, 12, 24.

Câu 106. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 107 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B Cả ba đáp án trên.

C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

Câu 108. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Trang 9

Câu 109. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. n+ 1

1

1

sin n

n .

Câu 110. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 111. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

11 − 19

9 . B Pmin = 18

11 − 29

21 C Pmin = 2

11 − 3

3 . D Pmin= 9

11+ 19

Câu 112. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 113. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 114. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng

1

Câu 115. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 116. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm

Ađến đường thẳng BD0bằng

a2+ b2

a2+ b2+ c2 B. abc

b2+ c2

a2+ b2+ c2 C. a

b2+ c2

a2+ b2+ c2 D. b

a2+ c2

a2+ b2+ c2

Câu 117 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Câu 118. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 119. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 120. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

5.

Câu 121. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 122. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Trang 10

Câu 123. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A. 5

13

Câu 124. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 125. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 126. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 127. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f0(x)dx =

Z

g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là

1

e2

Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 130. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

HẾT

Ngày đăng: 07/04/2023, 23:01