Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x2 − 3x + 3 x − 2 đạt cực đại tại A x = 2 B x = 0 C x = 3 D x = 1 Câu 2 [3 1122h] Cho hình lăng[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 2. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của
A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và BC
là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
36 .
Câu 3. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 4. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A 8
√
√ 3
20√3
√ 3
Câu 5. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 6. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
a3√ 3
12 .
Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√5
a3√5
a3√5
6 .
Câu 9. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√ 2
a3√ 2
a3√ 2
6 .
Câu 10. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Giảm đi n lần B Tăng lên (n − 1) lần C Tăng lên n lần D Không thay đổi.
Câu 11. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Trang 2Câu 12 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α B. a
α
aβ = aα C aαβ = (aα)β D aα+β = aα.aβ
Câu 13. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Trục thực.
C Trục ảo.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 14. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 15. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 16. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 17. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 18. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
Câu 19. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 20. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
5
4 < m < 0 D m ≤ 0.
Câu 21. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 22. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
3
#
"
−2
3;+∞
! C. " 2
5;+∞
!
5
#
Câu 23. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 3
5
Câu 24. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Trang 3Câu 25 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
B.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
Câu 27. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 28. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 29. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 30. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 31. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
C Năm tứ diện đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 33. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
Câu 34. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 35. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
√ 3
3 .
Trang 4Câu 36. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 37. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 38. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 39. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 40. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
2.
Câu 41. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 42. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ 5
Câu 43. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 44. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
5
2.
Câu 45. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
n+ 1
sin n
1
n.
Câu 46. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 47. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Trang 5Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 49. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 50. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = (−∞; 1)
Câu 51. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1 B M= e, m = 0 C M = e, m = 1
e. D M = 1
e, m = 0
Câu 52. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 53. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. a
3√
3
4a3
√ 3
2a3
√ 3
5a3
√ 3
3 .
Câu 54. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 55. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 56. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu. B m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
Câu 57. Tìm m để hàm số y= x4
− 2(m+ 1)x2
− 3 có 3 cực trị
Câu 58. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối 20 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 59. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
A −2
Câu 60 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx B.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z ( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx
Trang 6Câu 61. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
7
3.
Câu 62 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 63 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C B. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số
C.
Z
f(x)dx
!0
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C
Câu 64. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
1
Câu 65. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
Câu 66. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 67. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 68. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 69. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 70. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 0
C lim un= 1
Câu 71 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 72. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Trang 7Câu 73. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 74. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 75. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 76. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 77. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 78. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1+ i
√ 3
2 . B P= −1 − i
√ 3
Câu 79. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
2.
Câu 80. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. 1
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
2
!
Câu 81. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 82. Bát diện đều thuộc loại
Câu 83. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 84. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 85. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 87. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Trang 8Câu 88. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = −2
3
!n C un = n3− 3n
n+ 1 . D un = n2− 4n
Câu 89. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {0} B. D = (0; +∞) C. D = R \ {1} D. D = R
Câu 90. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 91. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
3S h. B V = 1
2S h. C V = 3S h D V = S h
Câu 92. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 93. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 94. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 95 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Câu 96. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
√ 3
3
4.
Câu 97. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 98. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2√a2+ b2 C. √ ab
a2+ b2 D. ab
a2+ b2
Câu 99. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 100. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√ 2
Câu 101. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 9 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 3 lần.
Câu 102. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 103. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
Trang 9Câu 104. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= − loga2 B log2a= 1
loga2. C log2a= 1
log2a. D log2a= loga2
Câu 105. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 107. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A. 1
1
Câu 108. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
√
√ 2
Câu 109. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Câu 110. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 111. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 112. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 113. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Câu 114. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 115. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 116. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
f0(x)dx=
Z
g0(x)dx
B Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Trang 10Câu 117. Tìm m để hàm số y= x3
− 3mx2+ 3m2
có 2 điểm cực trị
Câu 118. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 119. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
Câu 120. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 121. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 122. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 123. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 124. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 125. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
Câu 126. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 127. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. 2a
√
3
√
√ 3
a√3
3 .
Câu 128. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
a√38
3a√58
3a√38
29 .
Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 130. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= 10 C f0(0)= 1 D f0(0)= ln 10
HẾT