Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = x4 + 3x2 + 2 B y = cos x C[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5 + 1 − 1
ln 5.
C y= x
5 ln 5− 1+ 1
5 ln 5 −
1
ln 5.
Câu 3 Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A Đường elip B Đường hypebol C Đường parabol D Đường tròn.
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= −1
2. B minR
R
y= 1
y= 0
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = √3 B |→−u |= 1 C |→−u |= 9 D |→−u |= 3
Câu 6 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 7 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
x −1 .
Câu 9 Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau
A C3
Câu 10 Cho hàm số f (x)=
− 1
3x
3+ 1
2(2m+ 3)x2− (m2+ 3m)x + 2
3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
Câu 12 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và
2
R
0
( f (x)+ 2x) = 5 TínhR2
0
f(x)
Trang 2Câu 14 Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn
3y−2x≥ log5(x+ y2)?
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 52x +3 > −1 là
Câu 16 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a
A. a
√
2
a
√
Câu 17 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z2+ 2z + 1 B z+ z + 1 C z · z+ z + z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 18 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 19 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 20 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A |z2|= |z|2 B z · z = a2− b2 C z+ z = 2bi D z − z= 2a
Câu 21 Cho số phức z thỏa 25
1+ i +
1 (2 − i)2 Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
Câu 22 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 23 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= −21009 B (1+ i)2018 = −21009i C (1+ i)2018 = 21009i D (1+ i)2018 = 21009
Câu 24 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 25 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A. 29
11
11
29
13.
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (2; 4; 6) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (1; 2; 3).
Câu 27 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′ = 1
′ = ln3
xln3.
Câu 28 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16
16π
16π
16
9 .
Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Trang 3Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y =
x3+ (a + 2)x + 9 − a2
đồng biến trên khoảng (0; 1)?
Câu 31 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln(6a2) B ln3
2
Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4)+ G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1 Khi đó R2
0 f(2x) bằng
A. 3
3
Câu 33 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc với đáy và S A= AB (tham khảo hình bên)
Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABC) bằng
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
C z là một số thực không dương D Phần thực của z là số âm.
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 5
2 < |z| < 4 B. 3
2 < |z| < 3 C 3 < |z| < 5 D. 1
2 < |z| < 2
Câu 37 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
3
√ 2
Câu 38 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 39 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
3
2.
Câu 40 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
5
2 < |z| < 7
3
2 < |z| < 2 D 2 < |z| < 5
2.
Câu 41 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 42 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 43 Đồ thị hàm số y= x3− 3x2− 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
Trang 4Câu 44 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x − 4)2+ (y + 8)2 = 20 B (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 20
C (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5 D (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5
Câu 45 Cho hàm số f (x) Biết f (0)= 4 và f′(x)= 2 sin2x+ 1, ∀x ∈ R, khi đó
π 4 R
0
f(x) bằng
A. π2+ 15π
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(5; 5; 0) D M(−2; −6; 4).
Câu 47 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
A x= 2 + 2ty = −3tz = −1 + t B x= 4 + 2ty = −3tz = 2 + t
C x= −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t D x= −2 + 2ty = −3tz = 1 + t
Câu 48 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
30
Câu 49 Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672π, 3136π
9408π
13 .Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 50 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(1; −2; 3); R = 3 B I(−1; 2; −3); R = 3 C I(1; 2; 3); R = 3 D I(1; 2; −3); R= 3
Trang 5HẾT