Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6 22x − 13 6x + 6 32x = 0 A[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x− 13.6x+ 6.32x = 0
Câu 2 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 3 Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = 3+ 2x
x+ 1 tại hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
A m < 3
2. B ∀m ∈ R C 1 < m , 4 D −4 < m < 1.
Câu 5 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
A V = 10π
3.
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (0; 2) B −1 < m < 7
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho→−u(2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
A |→−u | = 9 B |→−u |= 1 C |→−u |= √3 D |→−u |= 3
Câu 8 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ab < 0 B bc > 0 C ac < 0 D ad > 0
Câu 9 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = −2 Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
Câu 10 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
Câu 11 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là−→nP và
−→
nQ Biết cosin góc giữa hai vectơ−→nP và−n→Qbằng −
√ 3
2 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 : x −2
d2 : x −4
3 = z+ 2
−2 Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1và (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
Trang 2A. 2
3√10.
5.
D. √1
53.
Câu 14 Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 15 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị của y = f′
(3 − 2x) như hình vẽ sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (
x3+ 2021x
+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A N(1 ; 1 ; 7) B Q(4 ; 4 ; 2) C M(0 ; 0 ; 2) D P(4 ; −1 ; 3).
Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 18 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 19 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 20 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 21 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z+ z + 1 B z2+ 2z + 1 C z · z+ z + z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 22 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A z · z = a2− b2 B z+ z = 2bi C |z2|= |z|2 D z − z= 2a
Câu 23 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 24 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A 0 ≤ m ≤ 1 B m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ 0 D m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x+ y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A.→−n2 = (1; −1; 1) B.→−n3 = (1; 1; 1) C.→−n1 = (−1; 1; 1) D.→−n4 = (1; 1; −1)
Câu 27 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 2
Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực trị?
Câu 29 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Trang 3Câu 30 Nếu −14 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 32 Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3(x2+ y2+ x) + log2(x2+ y2) ≤ log3x+ log2(x2+
y2+ 24x)?
Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 5
2 < |z| < 4 B. 3
2 < |z| < 3 C 3 < |z| < 5 D. 1
2 < |z| < 2
Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
1
2 < |z| < 3
2. C |z| <
1
2. D |z| > 2.
Câu 36 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện2
z1
+ 1
z2
= 1
z1+ z2
Tính giá trị biểu thức P=
z1
z2
+
z2
z1
A. √1
2
√ 2
2 .
Câu 38 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 40 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 0;1
4
!
4;+∞
!
4;
5 4
!
2;
9 4
!
Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
A |z|= 4 B |z|= 1
Câu 43 Số phức z= 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M Tìm tọa độ điểm M
Câu 44 Cho số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −
z
i= 0 Tính S = 2a + 3b
Trang 4Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ→−a = (−1; 1; 0),→−b = (1; 1; 0), −→c = (1; 1; 1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
−
→
c
−
→ a
= √2 C.→−b ⊥→−c D.→−b ⊥→−a
Câu 46 Cho hàm số y= f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f (x) là
Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′có cạnh BC= 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′BC)bằng
600Biết diện tích của tam giác∆A′BC bằng 2a2Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′
A V = 3a3 B V = a3√
√ 3
3 .
Câu 48 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
30
Câu 49 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
C x= −2 + 4ty = −6tz = 1 + 2t D x= −2 + 2ty = −3tz = 1 + t
Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= (m + 1)x4− mx2+ 3
2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A −1 ≤ m < 0 B m > 1 C m < −1 D −1 ≤ m ≤ 0.
Trang 5HẾT