Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) 2x− y+ 2z+ 5 = 0 T[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A (2; −1; 2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; −2) D (−2; 1; 2).
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0).
Câu 3 Công thức nào sai?
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2= 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo dây cung dài nhất?
C x= 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t D x= 3 + 2ty = 4 + tz = 6
Câu 5 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t)= 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
Câu 6 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
√
2 > b√2 C a−
√
3 < b−√3 D. √5
a< √5
b
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (1 − m)x4+ 3x2chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
Câu 8 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3+ 4x = (3 − y) p1 − y Kết luận nào sau đây là sai?
A Nếux > 2 thìy < −15 B Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 D Nếux= 1 thì y = −3
Câu 9 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x+ m) = m có ba nghiệm phân biệt?
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 10 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 40
C (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= √40 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = 40
Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và
2 R 0
( f (x)+ 2x) = 5 TínhR2
0
f(x)
Câu 12 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 2a
3
3
Trang 2Câu 13 Cho hàm số f (x)=
− 1
3x
3+ 1
2(2m+ 3)x2− (m2+ 3m)x +2
3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z Phần thực của z bằng
Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (2 ; −3 ; 1) B (8
3; −
2
3;
7
2
3; −
4
3;
5
10
2 ; −
4
3;
5
3).
Câu 16 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 17 Số phức z= 4+ 2i + i2017
2 − i có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 18 Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A (1+ i)2018= 21009i B (1+ i)2018 = −21009i C (1+ i)2018 = −21009 D (1+ i)2018 = 21009
Câu 19 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016 + 1 − i
1+ i
!2018 bằng
Câu 20 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z+ (1 + 3i)2= 5i Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
Câu 21 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực dương B Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C Mô-đun của số phức z là số phức D Mô-đun của số phức z là số thực.
Câu 22 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z+ z + 1 B |z|2+ 2|z| + 1 C z · z+ z + z + 1 D z2+ 2z + 1
Câu 23 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A Không có số nào B 0 và 1 C Chỉ có số 1 D C.Truehỉ có số 0.
Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 4√5 B |w|= √85 C |w|= √48 D |w|= 6√3
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình 2x +1< 4 là
Câu 28 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Trang 3Câu 29 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f′
(x)= 4x3+4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f (x) và y = f′(x) bằng
A. 1
1
5
4
3.
Câu 30 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
Câu 31 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16π
16π
16
16
9 .
Câu 32 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln3
Câu 33 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= πxπ B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = 1πxπ−1
Câu 34 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 36 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
2
√ 3
Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 39 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 40 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
√ 2
1
2.
Câu 41 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Trang 4Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
A |z|= 1
Câu 43 Đường thẳng (∆) : x −1
2 = y+ 2
−1 không đi qua điểm nào dưới đây?
A (−1; −3; 1) B (3; −1; −1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0).
Câu 44 Biết F(x)= x2là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
3 R 1 [1+ f (x)]dx bằng
A. 32
26
3 .
Câu 45 Cho đường thẳng∆ đi qua điểm M(2; 0; −1) và có véctơ chỉ phương −→a = (4; −6; 2) Phương trình tham số của đường thẳng∆ là
A x= −2 + 2ty = −3tz = 1 + t B x= 2 + 2ty = −3tz = −1 + t
Câu 46 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
Câu 47 Với a là số thực dương tùy ý, log5(5a) bằng
Câu 48 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 49 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2và đường thẳng y = mx với m , 0 Hỏi
có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20
Câu 50 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại
Trang 5HẾT