Đề ôn toán thpt 7 (290)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [3 1133d] Tính lim 12 + 22 + + n2 n3 A 0 B +∞ C 2 3 D 1 3[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

1

3.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :

x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (2; 2; −1) D ~u= (3; 4; −4)

Câu 3 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

Câu 4. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t)= 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ

5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 5. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 6. Cho I =Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị

P= a + b + c + d bằng?

Câu 7. Cho

Z 1

0

xe2xdx= ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 8. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 9

3

3

4.

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD= 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3

√ 3

3√

3√ 2

12 .

Câu 10. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 11. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

Câu 12. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√

√ 3

Câu 13. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 14. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 15. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 8

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. a

3√

6

3√

3√ 6

2a3

√ 6

3 .

Câu 17. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B Năm tứ diện đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 19. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3

√ 5

a3

√ 5

a3

√ 3

12 .

Câu 21. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = 4 + 2

e. C T = e + 2

e. D T = e + 3

Câu 22. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 23. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3

x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 24 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Cả ba đáp án trên.

B F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x.

D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

Câu 25. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 3

2

1

Câu 26. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 27. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1 B M= e, m = 0 C M = 1

e, m = 0 D M = e, m = 1

e.

Câu 28 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C

C.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C D. Z k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

a3

3

Câu 30. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1

ln 10. B f

0 (0)= 1 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 10

Câu 31. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

C Trục ảo.

D Trục thực.

Câu 32. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 C 8, 16, 32 D 6, 12, 24.

Câu 33. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 34. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 35. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 6

a3

√ 3

2a3√ 6

9 .

Câu 36. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 37. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 38. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 39. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 40. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 41. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = R \ {1; 2} B. D = (−2; 1) C. D = R D. D = [2; 1]

Câu 42. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2017

4035

2016

2017.

Câu 43. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

1

2

3.

Câu 44. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2;+∞

!

2

!

2

!

Câu 45. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5

bằng

A. 1

√

Câu 46. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 47. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.

Câu 48. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 50. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 51. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

Câu 52. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 53 Phát biểu nào sau đây là sai?

n = 0

nk = 0

Câu 54 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 55 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 20 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.

Câu 56. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 57. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 58. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 59. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 60. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A. −3

√

√

Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

8a3√ 3

a3√ 3

8a3√ 3

3 .

Câu 62. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3

− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng √24

A m = −3, m = 4 B m= 4 C m= −3 D −3 ≤ m ≤ 4.

Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 64. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 65. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 66. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.

Câu 67. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3

− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 68. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 3

12 .

Câu 69. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

√ 17

√ 68

Câu 70. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

2a3√ 3

3√

3√ 3

3 .

Câu 71. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

4a3√ 3

2a3

4a3

3 .

Câu 72. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

2.

Câu 73. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 74. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 6

a3√ 2

6 .

Câu 75. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

2e.

Câu 76. Cho hàm số y= −x3+ 3x2

− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 77. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 3

48 .

Câu 78. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là −3, phần ảo là −4 B Phần thực là −3, phần ảo là 4.

Câu 79. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 80. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là

Câu 81. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A.

√

2 và 3 B 2 và 2

√

√

2 và 3 D 2 và 3.

Câu 82. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 83. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 84. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

12 .

Câu 85. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

c+ 2 .

Câu 86. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 88. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 89. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

√ 15

a3

√ 5

a3

3 .

Câu 90. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 91. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = 6a3 C V = a3

√ 3

2 . D V = 3a3

√ 3

2 .

Câu 92. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 93. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±1 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±3

Câu 94. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 95. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 96. Tìm m để hàm số y= mx −4

x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]

Câu 97. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A −1

1

1

3.

Câu 98. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4e+ 2. B m=

1+ 2e 4e+ 2. C m=

1 − 2e

4 − 2e. D m= 1+ 2e

4 − 2e.

Câu 99. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 100. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

√

√

Câu 101 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số.

C.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.

Z

dx = x + C, C là hằng số

Câu 102. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

5

#

"

−2

3;+∞

! C. " 2

5;+∞

!

3

#

Câu 103. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 104 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 105 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 106. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

3√ 3

3 .

Câu 107. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

Câu 108. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó

Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 109. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3

Câu 110. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2

√

a2+ b2 B. ab

a2+ b2 C. √ 1

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 111. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 112. [2D1-3] Cho hàm số y = −1

3x

3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 < m < −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 113. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1

2x ln x.

Câu 114. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

2a√3

a√3

√ 3

Câu 115. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn

nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. B m = 100.(1, 01)3

3 triệu.

C m = 100.1, 03

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 116. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

Câu 117. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= 1 − 2n

5n+ n2 B un = n2− 2

5n − 3n2 C un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 D un = n2− 3n

n2

Câu 118. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?

Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 119. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n2− 4n B un = −2

3

!n C un = 6

5

!n D un = n3− 3n

n+ 1 .

Câu 120. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.

Câu 121. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

D Hai hình chóp tứ giác.

Câu 122. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 8a

a

2a

5a

9 .

Câu 123. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = ln 10

0 = 1

0 = 1

xln 10.

Câu 124. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

√ 3

a3

√ 2

2 .

Câu 125. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 126. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 23

1637

1728

1079

4913.

Câu 127. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 − ln x C y0 = 1 + ln x D y0 = x + ln x

Câu 128. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

a2

√ 7

11a2

a2

√ 2

4 .

Câu 129. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

A |z| = √4

Câu 130. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A.

√

√ 13

√

√ 13

HẾT