TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) lo[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 2. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
2
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 6
18 .
Câu 3. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 4. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 5. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
1
1
2.
Câu 6. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 7. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 8. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
Câu 9. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 10. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 6
a√3
2 .
Câu 11. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
Câu 12. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
2
2√
3√ 3
a3√3
24 .
Câu 13. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
Trang 2A. 14
√
3
√
√ 3
√ 3
Câu 14. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 15. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 16. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (I) sai.
Câu 17. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 18. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 19. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 20. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 21. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 22. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A.
√
√ 13
√
√ 26
Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 24. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.
Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 26. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 + ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 − ln x D y0 = x + ln x
Trang 3Câu 27. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+ 1−x2 − 4.2x+ 1−x2 − 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 < m ≤ 3
3
9
Câu 28. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
C Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
Câu 29. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
a
√ 57
19 .
Câu 30. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 31. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
A −1
1
3.
Câu 32. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
C.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
D.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
Câu 33. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 11
9
Câu 35. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 36. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 37. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 38. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
3
a3
a3
24.
Trang 4Câu 39. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2− 2; m= 1 B M = e−2+ 1; m = 1
C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2
Câu 41 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ B aαβ = (aα)β C aαbα = (ab)α D. a
α
aβ = aα
Câu 42. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 43. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
12.
Câu 44. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
A. 1
Câu 45. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 D xy0 = −ey+ 1
Câu 46. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 47. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 48. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 49. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 50. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
2a3√3
4a3
2a3
3 .
Câu 51. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.
Câu 52. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 53. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Trang 5Câu 54. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 56. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
3
√ 3
2 .
Câu 57 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 58. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 59. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
A. " 5
2; 3
!
"
2;5 2
!
Câu 60. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
A 3
√
√
Câu 61. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
2 .
Câu 62. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
5
9
23
100.
Câu 63. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 64 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 65. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
6 .
Trang 6Câu 66. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
1
sin n
n+ 1
n .
Câu 67. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 68. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 69. Khối lập phương thuộc loại
Câu 70. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A a
√
√ 57
2a√57
a√57
17 .
Câu 71. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2 (e) là:
A. 1
8
8
1
3.
Câu 72. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = log√
4 x
C y = log1 x D y = logaxtrong đó a= √3 − 2
Câu 73. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 74. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 75. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 76. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3
4 .
Câu 77. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3√3
a3√3
12 .
Câu 78. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m < −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D (−∞; −2)∪(−1; +∞) Câu 79. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
1
1
3.
Trang 7Câu 80. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
3S h. B V = 1
2S h. C V = 3S h D V = S h
Câu 81. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
2a√3
2 .
Câu 82. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B Hai hình chóp tam giác.
C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D Hai hình chóp tứ giác.
Câu 83. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 84. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 85. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
Câu 86. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 87. Bát diện đều thuộc loại
Câu 88. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
2.
Câu 89. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 90. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 91. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
√ 17
√ 34
Câu 92. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
A. 1
1
3.
Câu 93. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Trang 8Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 95. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 96. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= 1
loga2. C log2a= − loga2 D log2a= loga2
Câu 97. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
2
!
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
Câu 98. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều đúng.
Câu 99. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 100. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Câu 101. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 102. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của
P= xy + x + 2y + 17
Câu 103. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 104 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
Trang 9Câu 105. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 106. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
c+ 3 .
Câu 107. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 108. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 109. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 1
1
2
9
10.
Câu 110. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 112. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 113. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
4a3√ 3
a3
2a3√ 3
3 .
Câu 114. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
3√
3√ 3
3 .
Câu 115 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim √1
nk = 0 với k > 1
Câu 116. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1
3x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng
√ 24
Câu 117. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Trang 10Câu 118. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
a√2
√
√ 2
Câu 119. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
3.
Câu 120. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
A −2
2
Câu 121. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 122. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {1} B. D = R \ {0} C. D = (0; +∞) D. D = R
Câu 123. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 8
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 124. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
3√
3√ 3
a3√ 3
2 .
Câu 126. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 127. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 128. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 129. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?