TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1 c] Giá trị của biểu thức log7 16 log7 15 − log7 15 30 b[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 2 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 3 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
Câu 5. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
5
a2√ 7
11a2
a2√ 2
4 .
Câu 6. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−∞; 0) và (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; −1) và (0; +∞) D (0; 1).
Câu 7. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
√
√
√ 2
Câu 8 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα)β B aαbα = (ab)α C aα+β = aα.aβ D. a
α
aβ = aα
Câu 9. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1
n+ 1
sin n
1
√
n.
Câu 10. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
8
1
1
3.
Câu 11. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là √2 − 1, phần ảo là
√
3 D Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −
√ 3
Trang 2Câu 12. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 13. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = logaxtrong đó a= √3 − 2 B y = log√
2x
C y = logπ
Câu 14. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
√ 2
Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
4a3
2a3√3
2a3
3 .
Câu 16. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 17. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3
x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 18. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 19. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√
Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 3S h B V = 1
3S h. C V = 1
2S h. D V = S h
Câu 21. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A. " 2
5;+∞
!
3
#
"
−2
3;+∞
!
5
#
Câu 22. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A. a
√
6
√
Câu 23. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 24. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 25. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Trang 3Câu 26. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 27. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2017
4035
2016
2017.
Câu 28. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 29. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 30. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 31. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 32. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 33. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 34. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; −3; −3) B A0(−3; −3; 3) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; 3; 1)
Câu 36. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
Câu 37. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 38. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Trang 4Câu 39. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 40. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 41. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
√ 3
a3
√ 3
3√ 3
Câu 42. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 43. Khối lập phương thuộc loại
Câu 44. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1+ 2 sin 2x B 1 − sin 2x C −1+ sin x cos x D −1+ 2 sin 2x
Câu 45 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 46. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
5.
Câu 47. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 48. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Không thay đổi B Tăng lên (n − 1) lần C Tăng lên n lần D Giảm đi n lần.
Câu 49. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 50. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 51. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
√ 3
2 . D P= −1 − i
√ 3
Câu 52. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 53. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11 − 19
9 . B Pmin = 9
√
11+ 19
9 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 2
√
11 − 3
Trang 5Câu 54. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
2
a
2a
a
4.
Câu 55. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 56. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 57. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 58. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 59. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 60. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (1; +∞) B. D = R C. D = (−∞; 1) D. D = R \ {1}
Câu 61. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 62. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tứ giác.
B Hai hình chóp tam giác.
C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 63. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 64. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 65. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 66. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
Trang 6(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A Cả hai câu trên đúng B Chỉ có (II) đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai câu trên sai.
Câu 67. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 68. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 69. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 70. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 71. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x
1 = y
1 = z −1
x
2 = y −2
3 = z −3
−1 .
C. x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
x −2
2 = y −2
3 = z −3
4 .
Câu 72. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 73. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Câu 74. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 75. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 4
e
!n
3
!n
3
!n
3
!n
Câu 76. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Trục thực.
D Trục ảo.
Câu 77. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 78. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Trang 7Câu 79. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
Câu 80. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey
− 1 C xy0 = ey
Câu 81. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A. 2a
3√
2
√ 2
Câu 82. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 83. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 84 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D Cả ba đáp án trên.
Câu 85. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 86. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 87. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 88. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 89. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 90. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3 .
Câu 91. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Trang 8Câu 92. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Năm tứ diện đều.
D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 93. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√ 3
a3√ 2
12 .
Câu 94. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
A 3 − 4
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 95. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 96. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 97. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√2
2√
3√ 3
24 .
Câu 98. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 99. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2− 3n
n2 B un = 1 − 2n
5n+ n2 C un = n2− 2
5n − 3n2 D un = n2+ n + 1
(n+ 1)2
Câu 100. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 3 lần D Tăng gấp 18 lần.
Câu 101. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 1
√ 3
3
2.
Câu 102. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
√
38
3a√58
a√38
3a
29.
Câu 103. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 104. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng
Trang 9được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
A. C
20
50.(3)30
10
50.(3)40
20
50.(3)20
40
50.(3)10
450
Câu 105. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 106. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 107. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A. 5
√
13
√
Câu 108. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 109. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 110. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 111. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
1
1
2.
Câu 112 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
Câu 113. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 114. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3
√ 3
a3
√ 3
12 .
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 116. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
2a√57
√
√ 57
19 .
Trang 10Câu 117. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 118. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
√ 3
3
4.
Câu 119. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 120. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 121. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) liên tục trên K.
Câu 122 Phát biểu nào sau đây là sai?
n = 0
nk = 0
Câu 123. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
1
1
e2
Câu 124. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 125. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 126. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
A. 1
1
1
8.
Câu 127. Cho I =Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 128. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 129. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4