Đề ôn toán thptqg 7 (716)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hình lâp phương ABCD A′B′C′D′ cạnh a Khoảng cách t[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a√3

a

√ 6

2 .

Câu 2. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 3. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

Câu 4. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2 bằng

Câu 5. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 6. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 7. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 3, 5 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.

Câu 8. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (−∞; 1) B. D = R C. D = R \ {1} D. D = (1; +∞)

Câu 9. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 10. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

a

a√2

2a

3 .

Câu 11. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

Câu 12. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

16 .

Câu 13. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 7

5

Câu 14. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

4 .

Câu 15. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

Câu 16. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 17. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 18. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 19. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 20 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

B F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

D Cả ba đáp án trên.

Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A a3

√

3√ 6

2a3√6

4a3√6

3 .

Câu 22. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

c+ 3 .

Câu 23. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 24. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 25. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 26. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

a2+ b2 C. √ ab

2

√

a2+ b2

Câu 27. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

Câu 28. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

2

3.

Câu 29. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 30. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 31. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

3.

Câu 32. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= n3− 3n

n+ 1 . B un = −2

3

!n C un = n2− 4n D un = 6

5

!n

Câu 33. Tính lim 5

n+ 3

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 35. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

23

1637

1079

4913.

Câu 36. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 1

2

2

3.

Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 38. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3

4 .

Câu 39 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2

x

B.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 40. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

A 3

√

Câu 41. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 42. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

D Hai hình chóp tam giác.

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√3

6 .

Câu 44. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 45. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 46. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√5

a3√3

a3√5

4 .

Câu 48. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 49. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0 C m ≤ 0 D m ≥ 0.

Câu 50. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

√

√

2 D 3+ 4√2

Câu 51. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 52. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

Câu 53. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 54. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

2a√3

√

√ 3

2 .

Câu 55. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2016

4035

2018.

Câu 56. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A 6

√

√

√ 3

14√3

3 .

Câu 57. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

3

2a3√3

4a3

4a3√3

3 .

Câu 58. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 59. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 60. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 61. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

Câu 62 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 20 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng.

Câu 63. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√2

a3√3

12 .

Câu 64. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = (0; +∞) B. D = R \ {0} C. D = R D. D = R \ {1}

Câu 65. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

B F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

C F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

D Cả ba câu trên đều sai.

Câu 66. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

15

3√

3√ 6

a3√5

3 .

Câu 67. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A −1

1

Câu 68 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαbα= (ab)α B. a

α

aβ = aα C aα+β = aα.aβ D aαβ = (aα

)β

Câu 69. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 70. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A −6

√

√ 2

Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; −3; −3) B A0(−3; 3; 1) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; −3; 3)

Câu 72. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4e+ 2. B m=

1+ 2e 4e+ 2. C m=

1+ 2e

4 − 2e. D m= 1 − 2e

4 − 2e.

Câu 73. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 74. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A. 1

√ 5

Câu 75. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 76. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A BC D, gọi E là điểm đối xứng với A qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

6.

Câu 77. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

4 x

C y = log√

2x D y = logaxtrong đó a= √3 − 2

Câu 78. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là

2

e3

Câu 79. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 80 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 81. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3

Câu 82. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 83. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 84 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

Câu 85. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 86. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 87. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 88. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 89 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

Câu 90. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

√

58

3a

3a√38

a√38

29 .

Câu 91. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 92. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 93. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 C 6, 12, 24 D 2, 4, 8.

Câu 94. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 95. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 96. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 97. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

Câu 98. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

A −2

5.

Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 3

a3√ 2

a3√ 3

4 .

Câu 100. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 101. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

2.

Câu 102. Khối lập phương thuộc loại

Câu 103. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 104. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3

− 3x2− 2 là

Câu 105. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 106. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 107. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√3

2√

3√ 3

24 .

Câu 108. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

3; 1

!

Câu 109. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 110. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 111. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 112. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 113. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 6

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 3

6 .

Câu 114. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

Câu 115. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

√

√ 6

a√6

6 .

Câu 116. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

6 .

Câu 117 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

C.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

Câu 118. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 119. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 120. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 121. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 122. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 123. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 124. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

√

57

a

√ 57

a

√ 57

√ 57

Câu 125. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 126. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.

Câu 127. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?