PowerPoint Presentation Giáo viên Nguyễn Thị Lệ Trinh 1 TRƯỜNG THCS THPT NGUYỄN KHUYẾN QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT Bài giảng Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được không ? Cô Ngâ.
Trang 1Giáo viên: Nguyễn Thị Lệ Trinh
1
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH
CHẤT CHIA HẾT
Bài giảng:
Trang 2Cô Ngân có thể chia đều
số bánh ngọt cho 6 tổ được không ? Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không ?
Lớp 6A có 6 tổ học sinh Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt
và 45 quả quýt.
Để biết cô Ngân có chia đều số bánh ngọt và số quả quýt cho 6 tổ hay không, ta thực
hiện phép chia.
Ta có: 42 : 6 = 7 ; 45 : 6 = 7 (dư 3)
Vậy cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ và không thể chia đều số quả quýt
cho 6 tổ.
Khi đó ta nói 42 chia hết cho 6 và 45 không chia hết cho 6 Bài học sau đây chúng ta
sẽ tìm hiểu kĩ hơn.
Trang 3I QUAN HỆ CHIA HẾT
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
1 Khái niệm về chia hết
Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0).
❑ Nếu có số tự nhiên q sao cho a = b q thì ta nói a chia hết cho b.
❑ Khi a chia hết cho b, ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Chú ý:
➢ Nếu số dư trong phép chia a cho b bằng 0 thì a chia hết cho b, kí hiệu là a ⁝ b.
➢ Nếu số dư trong phép chia a cho b khác 0 thì a không chia hết cho b, kí hiệu là
a b.
Trang 4Do 78 = 6 13 nên 78 ⁝ 6
Do 30 = 6 5 nên 30 ⁝ 6
Ví dụ 1 Số nào chia hết cho 6, số nào không chia hết cho 6 trong các số sau: 30,
46, 78, 0 ?
Giải:
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
I QUAN HỆ CHIA HẾT
1 Khái niệm về chia hết
Do 46 : 6 = 7 (dư 4) nên 46 6
Do 0 = 6 0 nên 0 ⁝ 6
Trang 5Chú ý: Với a là số tự nhiên khác 0 thì:
• a là ước của a;
• a là bội của a;
• 0 là bội của a;
• 1 là ước của a.
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
I QUAN HỆ CHIA HẾT
1 Khái niệm về chia hết
Ví dụ 2 a) Chỉ ra hai số là bội của 11.
b) Chỉ ra hai số là ước của 18.
Giải:
a) Hai bội của 11 là 0 và 11 b) Hai ước của 18 là 1 và 18
Trang 6a) Thực hiện các phép tính: 7 0; 7 1; 7 2; 7 3; 7 4; 7 5; 7 6.
b) Hãy chỉ ra bảy bội của 7.
Giải:
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
I QUAN HỆ CHIA HẾT
1 Khái niệm về chia hết
2 Cách tìm bội và ước của một số
Để tìm các bội của n (n ∈ ℕ*) ta có thể lần lượt nhân n với 0, 1, 2, 3, … Khi đó, các kết quả nhận được đều là bội của n.
a) 7 0 = 0 ; 7 1 = 7 ; 7 2 = 14 ; 7 3 = 21 ; 7 4 = 28 ; 7 5 = 35 ; 7 6 = 42 b) Bảy bội của 7 là: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42.
Trang 7Ví dụ 3 a) Viết các bội nhỏ hơn 30 của 8 b) Viết các bội có hai chữ số của 11.
a) Ta lần lượt nhân 8 với 0, 1, 2, 3, 4, …
Đề bài yêu cầu viết các bội nhỏ hơn 30 của 8 nên ta lần lượt nhân 8 với 0, 1, 2, 3 (vì 8 4 = 32 > 30)
Vậy các bội nhỏ hơn 30 của 8 là: 0, 8, 16, 24.
b) Ta lần lượt lấy 11 nhân với 0, 1, 2, 3, …
Đề bài yêu cầu viết các bội có hai chữ số của 11 nên ta lần lượt lấy 11 nhân với 1,
2, 3, … , 9 (vì 11 0 = 0 là số có một chữ số và 11 10 = 110 là số có ba chữ số) Vậy các bội có hai chữ số của 11 là: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
I QUAN HỆ CHIA HẾT
1 Khái niệm về chia hết
2 Cách tìm bội và ước của một số
Trang 8a) Thực hiện các phép tính: 8 : 1; 8 : 2; 8 : 3; 8 : 4; 8 : 5; 8 : 6; 8 : 7; 8 : 8 b) Hãy chỉ ra các ước của 8.
Để tìm các ước của một số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến n Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là ước của n.
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
I QUAN HỆ CHIA HẾT
1 Khái niệm về chia hết
2 Cách tìm bội và ước của một số
Giải:
a) 8 : 1 = 8 ; 8 : 2 = 4;
8 : 3 = 2 (dư 2)
8 : 4 = 2
8 : 5 = 1 (dư 3)
8 : 6 = 1 (dư 2)
8 : 7 = 1 (dư 1)
8 : 8 = 1 b) Các ước của 8 là: 1, 2, 4, 8.
Trang 9Thực hiện phép chia số 25 lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 25
Các phép chia hết là: 25 : 1 = 25 ; 25 : 5 = 5 ; 25 : 25 = 1.
Vì vậy, các ước của 25 là 1, 5, 25
Ví dụ 4 Tìm các ước của 25.
Giải:
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
I QUAN HỆ CHIA HẾT
1 Khái niệm về chia hết
2 Cách tìm bội và ước của một số
Trang 10Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho
số đó
II TÍNH CHẤT CHIA HẾT
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
1 Tính chất chia hết của một tổng
Chú ý:
Nếu a ⁝ m và b ⁝ m thì (a + b) ⁝ m.
Khi đó ta có: (a + b) : m = a : m + b : m
Ví dụ 5 Không tính tổng, hãy giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5.
Giải:
Các số 1 930, 1 945, 1 975 đều chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5.
Trang 11Ví dụ 6 Không tính hiệu, hãy giải thích tại sao A = 2 020 – 1 820 chia hết cho 20.
Giải:
Chú ý: Với a ≥ b:
Nếu a ⁝ m và b ⁝ m thì (a – b) ⁝ m.
Khi đó ta có: (a – b) : m = a : m – b : m
Các số 2 020, 1 820 đều chia hết cho 20 nên A chia hết cho 20.
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
II TÍNH CHẤT CHIA HẾT
1 Tính chất chia hết của một tổng
2 Tính chất chia hết của một hiệu
Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.
Trang 12Ví dụ 6 Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao
A = 36 234 + 216 24 – 54 13 chia hết cho 6.
Giải:
Chú ý:
Nếu a ⁝ m và thì (a b) ⁝ m với mọi số tự nhiên b.
Khi đó ta có: (a b) : m = (a : m) b
Ta thấy các số 36, 24, 54 đều chia hết cho 6 nên các tích 36 234, 216 24, 54 13 đều chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6.
QUAN HỆ CHIA HẾT TÍNH CHẤT CHIA HẾT
II TÍNH CHẤT CHIA HẾT
3 Tính chất chia hết của một tích
Nếu một thừa số của tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó.
Trang 13KIẾN THỨC CẦN NHỚ
• Khái niệm về chia hết, bội và ước.
• Tính chất chia hết của tổng, hiệu, tích.