GIÁO TRÌNH HỆ CHUYÊN GIA

GIÁO TRÌNH HỆ CHUYÊN GIA

Đ I H C ĐÀ NẴNG

PGS.TS PHAN HUY KHÁNH

ĐÀ NẴNG 9-2004

M ục lục

CH NG 1

M ở ĐầU 7

I GI I THI U H CHUYÊN GIA 7

I.1 H ệ chuyên gia là gì ? 7

I.2 Đ c trưng và ưu điểm c a hệ chuyên gia 9

I.3 S ự phát triển c a công nghệ hệ chuyên gia 9

I.4 Các l ĩnh vực ng dụng c a hệ chuyên gia 10

II KI N TRÚC T ổNG QUÁT C A CÁC H CHUYÊN GIA 12

II.1 Nh ững thành phần cơ bản c a một hệ chuyên gia 12

II.2 M ột số mô hình kiến trúc hệ chuyên gia 14

a Mô hình J L Ermine 14

b Mô hình C Ernest 14

c Mô hình E V Popov 15

II.3 Bi ểu diễn tri th c trong các hệ chuyên gia 15

II.3.1 Biểu di n tri th c b i các luật s n xu t 15

II.3.2 B sinh c a h chuyên gia 17

II.3.3 «So n th o k t h p» các luật 18

II.3.4 Các ph ng pháp biểu di n tri th c khác 19

a Biểu di n tri th c nh m nh đề logic 19

b Biểu di n tri th c nh m ng ng nghĩa 20

c Biểu di n tri th c nh ngôn ng nhân t o 21

II.4 K ỹ thuật suy luận trong các hệ chuyên gia 21

II.4.1 Ph ng pháp suy di n ti n 22

II.4.2 Ph ng pháp suy di n lùi 22

II.4.3 Các h thống s n xu t (production systems) 23

a Các h thống s n xu t Post 23

b Các thuật toán Markov 24

c Thuật toán m ng l i (rete algorithm) 25

III THI T K H CHUYÊN GIA 25

III.1 Thu ật toán tổng quát 25

III.2 Các b ước phát triển hệ chuyên gia 26

a Qu n lý d án (Project Management) 26

b Ti p nhận tri th c 28

c V n đề phân phối (The Delivery Problem) 28

d B o trì và phát triển 28

III.3 Sai sót trong quá trình phát tri ển hệ chuyên gia 29

BÀI T ậP CH NG 1 31

BI ểU DIễN TRI THứC NHờ LOGIC V Từ BậC MộT 33

I NGÔN NG V ị Từ BậC M T 33

I.1 Các khái ni ệm 33

I.1.1 Cú pháp c a ngôn ng vị từ bậc m t 33

I.1.2 Các luật suy di n (inference rule) 35

I.1.3 Ng nghĩa c a ngôn ng vị từ bậc m t 36

a Di n gi i (Interpretation) 36

M ục lục 3

b Giá trị m t công th c theo di n gi i 37

I.2 Các tính ch ất 38

I.2.1 Tính h p th c / không h p th c, tính nh t quán / không nh t quán 38

I.2.2 Tính không quy t định đ c và tính nửa quy t định đ c 39

I.2.3 Công th c t ng đ ng 39

I.2.4 Hậu qu logic 40

I.3 Quan h ệ giữa định lý và hậu quả logic 40

I.3.1 Nhóm các luật suy di n «đúng đắn» (sound) 40

I.3.2 Nhóm các luật suy di n «đầy đ » 40

I.3.3 Vì sao cần «đúng đắn» hay «đầy đ » ? 41

II PHÉP H P GI I 41

II.1 Bi ến đổi các mệnh đề 41

II.1.1 D ng chuẩn tr c c a m t công th c chỉnh 41

a Lo i bỏ các phép nối → và ↔ 41

b Ghép các phép nối ¬ v i các nguyên tử liên quan 41

c Phân bi t các bi n 41

d Dịch chuyển các d u l ng tử 42

II.1.2 Chuyển qua “d ng m nh đề” c a công th c chỉnh 42

a Lo i b i các d u l ng tử tồn t i 42

b Lo i bỏ t t c các d u l ng tử 43

c Chuyển qua «d ng chuẩn h i» 43

d Lo i bỏ t t c các d u phép toán logic 44

e Phân bi t các bi n c a các m nh đề 44

II.1.3 Quan h gi a CTC và các d ng m nh đề c a chúng 44

II.1.4 Phép h p gi i đối v i các m nh đề cụ thể 46

II.2 Phép h ợp nhất (unification) 46

II.2.1 Khái niêm 46

a Phép th 47

b B h p nh t (unifier) 47

c Thuật toán h p nh t 48

II.2.2 H p gi i các m nh đề b t kỳ 50

II.2.3 M t cách trình bày khác c a phép h p gi i 51

II.3 Các tính ch ất tổng quát c a phép hợp giải 52

a M t luật đúng đắn 52

b Tính hoàn toàn c a phép h p gi i đối v i phép bác bỏ 52

III CÁC H TH ốNG BÁC Bỏ B I H P GI I 53

III.1 Th t ục tổng quát bác bỏ bởi hợp giải 53

III.2 Chi ến lược hợp giải 54

III.2.1 Đồ thị định h ng, đồ thị tìm ki m và đồ thị bác bỏ 54

III.2.2 Chi n l c h p gi i b i bác bỏ theo chiều r ng 55

III.2.3 Chi n l c h p gi i b i bác bỏ v i «tập h p tr giúp» 57

III.2.4 Chi n l c h p gi i b i bác bỏ dùng «khoá» 58

III.2.5 Chi n l c h p gi i b i bác bỏ là «tuy n tính» 59

III.2.6 Chi n l c bác bỏ b i h p gi i là «tuy n tính theo đầu vào» 62

III.2.7 Chi n l c h p gi i «LUSH» 63

III.3 Ví d ụ minh hoạ : bài toán tìm người nói thật 64

BÀI T ậP CH NG 2 69

MÁY SUY DI ễN 71 I NGUYÊN LÝ HO T Đ NG C A CÁC MÁY SUY DI N 71

I.1 Giai đoạn đánh giá EVALUATION 72

a B c thu h p (RESTRICTION) 72

b B c so kh p (PATTERN−MATCHING) 73

c Gi i quy t xung đ t (CONFLICT-RESOLUTION) 73

I.2 Giai đoạn thực hiện EXECUTION 73

II M T S ố S Đồ C B N Để XÂY D NG MÁY SUY DI N 74

II.1 M ột ví dụ về cơ sở tri th c 74

II.2 Tìm lu ật nhờ suy diễn tiến với chế độ bắt buộc đơn điệu 76

a S đồ PREDIAGRAM−1 : l y ngay k t luận c a m i luật 76

b S đồ PREDIAGRAM : t o sinh và tích luỹ s ki n theo chiều r ng 77

II.3 Tìm lu ật nhờ suy diễn lùi với chế độ thăm dò đơn điệu 79

a S đồ BACKDIAGRAM −1 : s n sinh các bài toán con theo chiều sâu 79

b M t vài bi n d ng c a BACKDIAGRAM−1 81

c S đồ BACKDIAGRAM −2 : t o sinh các bài toán con theo chiều sâu trừ khi có m t luật đ c k t luận ngay 82

II.4 Tìm các lu ật nhờ liên kết hỗn hợp, với chế độ thăm dò không đơn điệu 83

a Liên k t h n h p 84

b Lập hay «t o sinh k ho ch» 84

c Không đ n đi u 85

d Kh i đ ng u tiên theo đ sâu 86

e Gi i thích s đồ MIXEDIAGRAM 88

f M t vài bi n t u đ n gi n khác c a MIXEDIAGRAM 89

II.5 S ơ đồ máy sử dụng biến 90

a Ho t đ ng c a BACKDIAGRAM−3 90

b BACKDIAGRAM−3 : s đồ máy suy di n kiểu Prolog 93

c Gi i thích s đồ máy BACKDIAGRAM−3 94

BÀI T ậP CH NG 3 95

H ệ CHUYÊN GIA MYCIN VÀ NGÔN NGữ OPS5 97

I H CHUYÊN GIA MYCIN 97

I.1 Gi ới thiệu MYCIN 97

I.2 Bi ểu diễn tri th c trong MYCIN 99

a Ng c nh 99

b Các tham bi n 99

c Đ tin cậy (Certain Factor) 100

d Biểu di n luật 100

I.3 K ỹ thuật suy diễn c a MYCIN 101

a Th tục MONITOR 101

b Th tục FINDOUT 101

c H thống giao ti p c a MYCIN 101

II H S N XU T OPS5 103

II.1 Gi ới thiệu OPS5 103

II.2 Các thành ph ần c a OPS5 104

II.2.1 Các đ c tr ng chính c a ngôn ng 104

II.2.2 Kiểu d li u OPS5 105

II.2.3 C s luật (rb) 106

a Thành phần bên trái luật : left-member 107

b Thành phần bên ph i luật right-member 108

II.2.4 C s s ki n (fb) 109

II.2.5 B nh làm vi c 110

a C u trúc b nh làm vi c 110

b Kh i t o b nh làm vi c 110

M ục lục 5

II.3 Lăm vi ệc với OPS5 111

II.3.1 Ho t đ ng c a mây suy di n 111

II.3.2 Tập xung đ t vă câch gi i quy t xung đ t 112

a Chi n l c gi i quy t xung đ t LEX 112

b Chi n l c gi i quy t xung đ t MEA 113

c L a chọn chi n l c gi i quy t xung đ t 113

II.3.3 L nh vă phĩp toân c a OPS5 114

a M t số l nh OPS5 114

b Câc phĩp toân c a OPS5 114

c Y u tố chắc chắn 114

II.4 Đânh giâ vă phât triển c a OPS5 115

II.4.1 Đânh giâ 115

II.4.2 Phât triển c a ngôn ng OPS5 115

PH ụ LụC A H ớNG DẫN Sử DụNG OPS5 117

PHỤ LỤC B MỘT SỐ HỆ CHUYÊN GIA 123

PHỤ LỤC C THAM KHẢO 133

TĂI LI ệU THAM KHảO 135

TĂI LI U THAM KH O 150

PGS TS Phan Huy Khánh biên so ạn 7

CH NG 1

« When I examine myself and my methods of thought,

I come to the conclusion that the gift of fantasy has meant more

to me than my talent for absorbing positive knowledge »

Albert Einstein

I Gi ới thiệu hệ chuyên gia

Theo E Feigenbaum : «H ệ chuyên gia (Expert System) là một chương trình máy tính

thông minh s ử dụng tri th c (knowledge) và các th tục suy luận (inference procedures) để

gi ải những bài toán tương đối khó khăn đòi hỏi những chuyên gia mới giải được»

H chuyên gia là m t h thống tin học có thể mô phỏng (emulates) năng l c quy t đoán

(decision) và hành đ ng (making abilily) c a m t chuyên gia (con ng i) H chuyên gia là m t

trong nh ng lĩnh v c ng dụng c a trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) nh hình d i

đây

Hình 1.1 M ột số lĩnh vực ng dụng c a trí tuệ nhân tạo

H chuyên gia sử dụng các tri th c c a nh ng chuyên gia để gi i quy t các v n đề (bài

toán) khác nhau thu c mọi lĩnh v c

Tri th c (knowledge) trong h chuyên gia ph n ánh s tinh thông đ c tích tụ từ sách v ,

t p chí, từ các chuyên gia hay các nhà bác học Các thuật ng h chuyên gia, hệ thống dựa

trên tri th c (knowledge −based system) hay hệ chuyên gia dựa trên tri th c

(knowledge−based expert system) th ng có cùng nghĩa

M t h chuyên gia gồm ba thành phần chính là cơ sở tri th c (knowledge base), máy suy

di ễn hay môtơ suy diễn (inference engine), và hệ thống giao tiếp với người sử dụng (user

Artificial Intelligence

Robotic Speech Vision

Artificial Natural

Lĩnh v c v n đề (Problem Domain)

Lĩnh v c tri th c (Knowledge Domain)

interface) C s tri th c ch a các tri th c để từ đó, máy suy di n t o ra câu tr l i cho ng i

Tri th c chuyên gia để gi i quy t m t v n đề đ c tr ng đ c gọi là lĩnh vực tri th c (knowledge domain)

Hình 1.3 Quan h ệ giữa lĩnh vực vấn đề và lĩnh vực tri th c

Ví dụ : h chuyên gia về lĩnh v c y học để phát hi n các căn b nh lây nhi m s có nhiều tri th c về m t số tri u ch ng lây b nh, lĩnh v c tri th c y học bao gồm các căn b nh, tri u

ch ng và ch a trị

Chú ý rằng lĩnh v c tri th c hoàn toàn nằm trong lĩnh v c v n đề Phần bên ngoài lĩnh

v c tri th c nói lên rằng không ph i là tri th c cho t t c mọi v n đề

Tùy theo yêu cầu ng i sử dụng mà có nhiều cách nhìn nhận khác nhau về m t h chuyên gia

Máy suy di n (Inference Engine)

H

thống giao

ti p (User interface)

M ở đầu 9

Nhà nghiên c u Làm sao để tôi có thể m r ng nó ?

Ng i sử dụng cuối Nó s giúp tôi cái gì đây ?

Nó có rắc rối và tốn kém không ?

Nó có đáng tin cậy không ?

Có bốn đ c tr ng c b n c a m t h chuyên gia :

• Hi ệu quả cao (high performance) Kh năng tr l i v i m c đ tinh thông bằng ho c

cao h n so v i chuyên gia (ng i) trong cùng lĩnh v c

• Th ời gian trả lời thoả đáng (adequate response time) Th i gian tr l i h p lý, bằng

ho c nhanh h n so v i chuyên gia (ng i) để đi đ n cùng m t quy t định H chuyên gia là m t h thống th i gian th c (real time system)

• Độ tin cậy cao (good reliability) Không thể x y ra s cố ho c gi m sút đ tin cậy khi

sử dụng

• D ễ hiểu (understandable) H chuyên gia gi i thích các b c suy luận m t cách d hiểu

và nh t quán, không giống nh cách tr l i bí ẩn c a các h p đen (black box)

Nh ng u điểm c a h chuyên gia :

• Ph ổ cập (increased availability) Là s n phẩm chuyên gia, đ c phát triển không

ngừng v i hi u qu sử dụng không thể ph nhận

• Gi ảm giá thành (reduced cost)

• Gi ảm r i ro (reduced dangers) Giúp con ng i tránh đ c trong các môi tr ng r i ro,

nguy hiểm

• Tính th ường trực (Permanance) B t kể lúc nào cũng có thể khai thác sử dụng,

trong khi con ng i có thể m t mỏi, nghỉ ng i hay vắng m t

• Đa lĩnh vực (multiple expertise) chuyên gia về nhiều lĩnh v c khác nhau và đ c khai

thác đồng th i b t kể th i gian sử dụng

• Độ tin cậy (increased relialility) Luôn đ m b o đ tin cậy khi khai thác

• Kh ả năng giảng giải (explanation) Câu tr l i v i m c đ tinh thông đ c gi ng gi i

rõ ràng chi ti t, d hiểu

• Kh ả năng trả lời (fast reponse) Tr l i theo th i gian th c, khách quan

• Tính ổn định, suy luận có lý và đầy đ mọi lúc mọi nơi (steady, une motional, and complete response at all times)

• Tr ợ giúp thông minh như một người hướng dẫn (intelligent -tutor)

• Có th ể truy cập như là một cơ sở dữ liệu thông minh (intelligent database)

Sau đây là m t số s ki n quan trọng trong lịch sử phát triển c a công ngh h chuyên gia (expert system technology)

N ăm Các sự kiện

1943 Dịch vụ b u đi n ; mô hình Neuron c a (Mc Culloch and Pitts Model)

1954 Thuật toán Markov (Markov Algorithm) điều khiển th c thi các luật

1956 H i th o Dartmouth ; lý luận logic ; tìm ki m nghi m suy (heuristic search) ; thống

nh t thuật ngữ trí tuệ nhân tạo (AI: Artificial Intelligence)

1957 Rosenblatt phát minh kh năng nhận th c ; Newell, Shaw và Simon đề xu t gi i bài toán tổng quát (GPS: General Problem Solver)

1958 Mc Carthy đề xu t ngôn ng trí tu nhân t o LISA (LISA AI language)

1962 Nguyên lý Rosenblatt’s về ch c năng thần kinh trong nhận th c (Rosenblatt’s

Principles of Neurodynamicdynamics on Perceptions)

1965 Ph ng pháp h p gi i Robinson ng dụng logic m (fuzzy logic) trong suy luận về các đối t ng m (fuzzy object) c a Zadeh Xây d ng h chuyên gia đầu tiên về nha khoa DENDRAL (Feigenbaum , Buchanan , et.al)

1968 M ng ng nghĩa (semantic nets), mô hình b nh k t h p (associative memory model)

c a Quillian

1969 H chuyên gia về Toán học MACSYMA (Martin and Moses)

1970 ng dụng ngôn ng PROLOG (Colmerauer, Roussell, et, al.)

1971 H chuyên gia HEARSAY I về nhận d ng ti ng nói (speech recognition)

Xây d ng các luật gi i bài toán con ng i (Human Problem Solving popularizes rules (Newell and Simon)

1973 H chuyên gia MYCIN về chẩn trị y học (Shortliffe, et,al.)

1975 Lý thuy t khung (frames), biểu di n tri th c (knowledge representation) (Minsky)

1976 Toán nhân t o (AM: Artificial Mathematician) (Lenat) Lý thuy t Dempster−Shafer

về tính hiển nhiên c a lập luận không chắc chắn (Dempster−Shafer theory of

Evidence for reason under uncertainty) ng dụng h chuyên gia PROSPECTOR trong khai thác hầm mỏ (Duda, Har)

1977 Sử dụng ngôn ng chuyên gia OPS (OPS expert system shell) trong h chuyên gia XCON/R1 (Forgy)

1978 H chuyên gia XCON/R1 (McDermott, DEC) để b o trì h thống máy tính DEC (DEC computer systems)

1979 Thuật toán m ng về so kh p nhanh (rete algorithm for fast pattern matching) c a Forgy ; th ng m i hoá các ng dụng về trí tu nhân t o

1980 Ký hi u học (symbolics), xây d ng các máy LISP (LISP machines) từ LMI

1982 H chuyên gia về Toán học (SMP math expert system) ;

m ng n -ron Hopfield (Hopfield Neural Net) ;

D án xây d ng máy tính thông minh th h 5 Nhật b n

(Japanese Fifth Generation Project to develop intelligent computers)

1983 B công cụ phục vụ h chuyên gia KEE

(KEE expert system tool) (intelli Corp)

1985 B công cụ phục vụ h chuyên gia CLIPS

(CLIPS expert system tool (NASA)

Cho đ n nay, hàng trăm h chuyên gia đã đ c xây d ng và đã đ c báo cáo th ng xuyên trong các t p chí, sách, báo và h i th o khoa học Ngoài ra còn các h chuyên gia đ c

sử dụng trong các công ty, các tổ ch c quân s mà không đ c công bố vì lý do b o mật

B ng d i đây li t kê m t số lĩnh v c ng dụng di n r ng c a các h chuyên gia

L ĩnh vực ng d ụng diện rộng

C u hình

(Configuration)

Tập h p thích đáng nh ng thành phần c a m t h thống theo cách riêng

Chẩn đoán (Diagnosis) Lập luận d a trên nh ng ch ng c quan sát đ c

Truyền đ t D y học kiểu thông minh sao cho sinh viên có thể hỏi

M ở đầu 11

(Instruction) vì sao (why?), nh ư thế nào (how?) và cái gì nếu (what if?) giống

nh hỏi m t ng i thầy giáo

Gi i thích

(Interpretation) Gi i thích nh ng d li u thu nhận đ c

Kiểm tra (Monitoring) So sánh d li u thu lgiá hi u qu m đ c v i d li u chuyên môn để đánh Lập k ho ch

(Planning) Lập k ho ch s n xu t theo yêu cầu

D đoán (Prognosis) D đoán hậu qu từ m t tình huống x y ra

Ch a trị (Remedy) Chỉ định cách thụ lý m t v n đề

Điều khiển (Control) Điều khiển m t quá trình, đòi hỏi di n gi i, chẩn đoán, kiểm tra, lập k ho ch, d đoán và ch a trị Sau đây là m t số h chuyên gia (xem thêm phần phụ lục C cuối giáo trình) :

B ảng 1 Ngành hoá học (Chemistry)

CRYSALIS Interpret a protein’n 3-D structure

DENDRAL Interpret molecular structure

TQMSTUNE Remedy Triple Quadruple Mass Spectrometer (keep it tuned)

CLONER Design new biological molecules

MOLGEN Design gene - cloning experiments

SPEX Plan molecular biology experiments

B ảng 2 Ngành điện tử (Electronics)

ACE Diagnosis telephone network faults

IN -ATE Diagnosis oscilloscope faults

NDS Diagnosis national communication net

EURISKO Design 3-D micro-electronics

PALLADIO Design and test new VLSI cicuits

REDESIGN Redesign digital circuits to new

CADHELP Instruct for computer aided design

SOPHIE Instruct circuit fault diagnosis

B ảng 3 Ngành địa chất (Geology)

DIPMETER Interpret dipmeter logs

LITHO Interpret oil well log data

MUD Diagnosis / remedy drilling problems

PROSPECTOR Interpret geologic data for minerals

B ảng 4 Công nghệ (Engineering)

REACTOR Diagnosis / remedy reactor accidents

DELTA Diagnosis / remedy GE locomotives

STEAMER Instruct operation - steam power-plant

B ảng 5 Ngành y học (Medicine)

VM Monitors intensive - care patients

ABEL Diagnosis acid - base / electrolytes

AI/COAG Dianosis blood disease

AI/ RHEUM Diagnosis rheumatoid disease

CADUCEUS Diagnosis internal medicine disease

BLUE BOX Diagnosis / remedy depression

MYCIN Diagnosis / remedy bacterial infections

ONCOCIN Remedy / manage chemotherapy patient

ATTENDING Instruct in anesthetic manegement

GUIDON Instruct in bacterial infections

B ảng 6 Máy tính điện tử (Computer systems)

PTRANS Prognosis for managing DEC computers

BDS Diagnosis bad parts in switching net

XCON Configune DEC computer systems

XSEL Configure DEC computer sales order

XSITE Configure customer site for DEC computers

YES/MVS Monitor / control IBM MVS opeating system

TIMM Diagnosis DEC computer

II Ki ến trúc tổng quát của các hệ chuyên gia

M t h chuyên gia kiểu mẫu gồm b y thành phần c b n nh sau :

Hình 1.4 Nh ững thành phần cơ bản c a một hệ chuyên gia

• C ơ sở tri th c (knowledge base) Gồm các phần tử (hay đ n vị) tri th c, thông th ng

đ c gọi là luật (rule), đ c tổ ch c nh m t c s d li u

• Máy duy di ễn (inference engine) Công cụ (ch ng trình, hay b xử lý) t o ra s suy

luận bằng cách quy t định xem nh ng luật nào s làm thỏa mãn các s ki n, các đối

t ng , chọn u tiên các luật thỏa mãn, th c hi n các luật có tính u tiên cao nh t

• L ịch công việc (agenda). Danh sách các luật u tiên do máy suy di n t o ra tho mãn các s ki n, các đối t ng có m t trong b nh làm vi c

Giao di n ng i sử dụng

C s tri th c

Các luật

Máy suy di nLịch công vi c

Kh năng gi i thích

B nh làm vi c

Kh năng thu nhận tri th c

Các tri th c phán đoán mô t các tình huống đã đ c thi t lập ho c s đ c thi t lập Các tri th c th c hành thể hi n nh ng hậu qu rút ra hay nh ng thao tác cần ph i hoàn thi n khi

m t tình huống đã đ c thi t lập ho c s đ c thi t lập trong lĩnh v c đang xét Các tri th c

th c hành th ng đ c thể hi n b i các biểu th c d hiểu và d triển khai thao tác đối v i

ng i sử dụng

Hình 1.5 Quan h ệ giữa máy suy diễn và cơ sở tri th c

Từ vi c phân bi t hai lo i tri th c, ng i ta nói máy suy di n là công cụ triển khai các c ch (hay kỹ thuật) tổng quát để tổ h p các tri th c phán đoán và các tri th c th c hành Hình trên đây

mô t quan h h u c gi a máy suy di n và c s tri th c

Máy suy di n

C s tri th cTri th c phán đoán Tri th c th c hành

II.2 M ột số mô hình kiến trúc hệ chuyên gia

Có nhiều mô hình ki n trúc h chuyên gia theo các tác gi khác nhau Sau đây là m t số

D li u v n đề

cần gi i quy t Tri th c m i

C s tri th c

Máy suy di n

Tri th c

C u trúc máy suy di n

M ở đầu 15

c Mô hình E V Popov

Hình 1.8 Ki ến trúc hệ chuyên gia theo E V Popov

Tri th c c a m t h chuyên gia có thể đ c biểu di n theo nhiều cách khác nhau Thông

th ng ng i ta sử dụng các cách sau đây :

• Biểu di n tri th c b i các luật s n xu t

• Biểu di n tri th c nh m nh đề logic

• Biểu di n tri th c nh m ng ng nghĩa

• Biểu di n tri th c nh ngôn ng nhân t o

Ngoài ra, ng i ta còn sử dụng cách biểu di n tri th c nh các s ki n không chắc chắn,

nh b ba : đối t ng, thu c tính và giá trị (O-A-V: Object-Attribute-Value), nh khung (frame), v.v Tuỳ theo từng h chuyên gia, ng i ta có thể sử dụng m t cách ho c đồng th i

c nhiều cách

II.3.1 Biểu diễn tri thức bởi các luật sản xuất

Hi n nay, hầu h t các h chuyên gia đều là các h thống d a trên luật, b i lý do nh sau :

• B ản chất đơn thể (modular nature) Có thể đóng gói tri th c và m r ng h chuyên gia

m t cách d dàng

• Kh ả năng diễn giải dễ dàng (explanation facilities) D dàng dùng luật để di n gi i v n

đề nh các tiền đề đ c t chính xác các y u tố vận dụng luật, từ đó rút ra đ c k t qu

• T ương tự quá trình nhận th c c a con người D a trên các công trình c a Newell và

Simon, các luật đ c xây d ng từ cách con ng i gi i quy t v n đề Cách biểu di n luật nh IF THEN đ n gi n cho phép gi i thích d dàng c u trúc tri th c cần trích lọc Luật là m t kiểu s n xu t đ c nghiên c u từ nh ng năm 1940 Trong m t h thống d a trên luật, công cụ suy luận s xác định nh ng luật nào là tiên đề thỏa mãn các s vi c

Các luật s n xu t th ng đ c vi t d i d ng IF THEN Có hai d ng :

C s tri th c

B nh làm vi c

Tuỳ theo h chuyên gia cụ thể mà m i luật có thể đ c đ t tên Chẳng h n m i luật có

d ng Rule: tên Sau phần tên là phần IF c a luật

Phần gi a IF và THEN là phần trái luật (LHS: Left - Hand -Side), có n i dung đ c gọi theo nhiều tên khác nhau, nh tiền đề (antecedent), điều kiện (conditional part), mẫu so khớp (pattern part),

Phần sau THEN là k t luận hay hậu quả (consequent) M t số h chuyên gia có thêm phần hành đ ng (action) đ c gọi là phần phải luật (RHS: Right - Hand -Side)

cho uống thuốc Aspirin

H ệ thống chẩn đoán xe máy (OPS5)

IF

Máy xe không nổ khi kh i đ ng

THEN

D đoán: Xe bị panne s c nén Pittong, b c xéc-măng và lòng xy lanh sai tiêu chuẩn,

d t o thành nh ng khe h nhỏ làm cho pittong không còn kín nên hoà khí không

đ c nén lên đầy đ Xử lý : nên điều chỉnh ho c thay m i pittong, b c xéc-măng và lòng xy lanh cho đúng tiêu chuẩn

M ở đầu 17

Ch t nhu m màu âm tính, AND

Vi khuẩn có d ng hình que, AND

B nh nhân bị sốt cao

THEN

C quan có tri u ch ng (0.4) nhi m trùng

II.3.2 Bộ sinh của hệ chuyên gia

B ộ sinh c a hệ chuyên gia (expert-system generator) là h p c a :

− m t máy suy diễn,

− m t ngôn ngữ thể hi n tri th c (bên ngoài)

− và m t tập hợp các cấu trúc và các quy ước thể hi n các tri th c (bên trong)

Theo cách nào đó, các c u trúc và các quy c này xác định m t c s tri th c r ng (hay

r ng b phận) Nh các tri th c chuyên môn để định nghĩa m t h chuyên gia, ng i ta đã t o

ra b sinh để làm đầy c s tri th c

Chẳng h n, EMYCIN là tên c a b sinh c a h chuyên gia MYCIN và đ c ti p tục áp

dụng cho m t số lĩnh v c

H chuyên gia R1 đ c xây d ng từ b sinh OPS (là h thống luật đ c phát triển b i

Charles Forgy năm 1975 t i Carnegie-Mellon University) Sau đây là m t số hậu du c a

EMYCIN và OPS :

Nh b sinh, m i h h chuyên gia có thể ch a từ hàng trăm đ n hàng ngàn luật B ng

d i đây thống kê số luật c a m t số h chuyên gia :

H ệ chuyên gia L ĩnh vực Năm xuất hiện Số luật

HEADMED dược học tâm thần (psycho-pharmacology)

ACE bảo vệ đường dây điện thoại

AI-SPEAR theo dõi máy tính

M t trong nh ng nét h p dẫn c a ti p cận h chuyên gia là kh năng «học» (learn) c a h

thống nhằm th ng xuyên sửa đổi và hoàn thi n c s tri th c vốn có S đồ d i đây cho

bi t s ti n triển c a hai h chuyên gia nổi ti ng c a Mỹ là MYCIN và R1 :

II.3.3 «So n thảo kết hợp» các luật

Nói chung, tuỳ theo h chuyên gia mà nh ng quy c để t o ra luật cũng khác nhau S

giống nhau c b n gi a các h chuyên gia về m t ngôn ng là cách soạn thảo kết hợp

(associative writing) các luật

đây, thuật ng soạn thảo kết hợp đ c chọn để g i lên khái ni m về ch đ truy cập kết

h ợp (associative access) liên quan đ n ch đ lưu trữ kết hợp (associative memory) là ch đ

mà thông tin cần tìm ki m đ c đọc không chỉ căn c vào địa chỉ đ n vị nh cụ thể mà còn căn c vào m t phần n i dung c a thông tin cần tìm ki m ch a trong đó

So n th o k t h p các luật gồm nh ng quy c nh sau :

1. M i luật do chuyên gia cung c p ph i định nghĩa đ c các điều kiện khởi động (tác nhân)

hay ti ền đề c a luật, nghĩa là các tình huống (đ c xác định b i các quan h trên tập h p

d li u đã cho) và hậu quả c a luật, để luật này có thể áp dụng

Theo cách dùng thông th ng, ng i ta đ t tên riêng cho luật để chọn áp dụng, ho c cung

c p m t nhóm các s ự kiện (fact) t ng thích v i điều ki n kh i đ ng c a luật

2. Trong luật, không bao gi ng i ta chỉ định m t luật khác b i tên riêng

Ví dụ : luật R sau đây tuân th hai đ c tr ng :

IF b ệnh nhân sốt AND tốc độ lắng huyết cầu trong máu tăng lên

THEN b ệnh nhân nhiễm bệnh virut

Từ n i dung luật R, ng i ta có thể vận dụng nh sau :

− Khi x y ra tình huống b nh nhân bị sốt và tốc đ lắng huy t cầu trong máu tăng lên, thì

“b ệnh nhân sốt” và “tốc độ lắng huyết cầu trong máu tăng lên” là nh ng điều ki n để

kh i đ ng luật Hậu qu c a luật là “bệnh nhân nhiễm bệnh virut” Nh vậy, vi c áp

dụng luật s dẫn đ n m t s ki n m i đ c thi t lập từ đây tr đi : “bệnh nhân nhi ễm

b ệnh virut”

− Khi muốn t o s ki n “b nh nhân bị nhi m b nh virut”, thì điều ki n kh i đ ng luật là

“b ệnh nhân nhiễm bệnh virut” Hậu qu c a luật s là “bệnh nhân sốt” và “tốc độ lắng huy ết cầu trong máu tăng lên” Từ đây, luật s kh i đ ng các s ki n m i vừa đ c

thi t lập “bệnh nhân sốt” và “tốc độ lắng huyết cầu trong máu tăng lên”

Cách biểu di n các điều ki n kh i đ ng trong luật phù h p v i cách t duy t nhiên c a các chuyên gia Do vậy, ng i ta d dàng thể hi n cũng nh sửa đổi các tri th c ti p nhận

Nh vậy, ng i ta không nh t thi t ph i đ t tên cho luật để có thể gọi đ n khi cần, mà có thể khai thác thông tin từ các điều ki n kh i đ ng c a luật Chẳng h n từ luật R trên đây :

− N u tìm đ c các luật có kh năng thi t lập s ki n “bệnh nhân nhiễm bệnh virut”,

ng i ta s để ý đ n phần then c a chúng nh là các điều ki n kh i đ ng Luật R là

m t trong các luật có điều ki n kh i đ ng t ng ng v i l i gọi “bệnh nhân nhiễm

b ệnh virut”

M ở đầu 19

− N u tìm đ c các luật có kh năng đ a ra s ki n “bệnh nhân sốt”, chỉ cần để ý đ n

phần if c a chúng nh là các điều ki n kh i đ ng Luật R là m t trong các luật có điều

ki n kh i đ ng t ng ng v i l i gọi “bệnh nhân sốt”

Vi c so sánh gi a điều ki n kh i đ ng các luật và các s ki n đ c xét t i m t th i điểm

đã cho (tuỳ theo tr ng h p, các s ki n gi sử đã đ c thi t lập hay s thi t lập) cho phép

l ọc (filter) các luật để gi l i m t số luật nào đó Phần điều ki n kh i đ ng c a luật th ng

đ c gọi là bộ lọc, hay mẫu so kh p c a luật đó

Trong Tin học cổ điển, m i th tục (đóng vai trò là m t đ n vị tri th c) th ng đ c xác định và đ c gọi b i tên c a th tục Lúc này, n u muốn thêm vào hay l y ra m t th tục,

ng i ta cần d ki n các thay đổi trong toàn b th tục khác sử dụng đ n th tục muốn thêm vào hay l y ra này

Ng c l i, về nguyên tắc, vi c so n th o k t h p cho phép t o ra m t luật mà không cần để ý

đ n s hi n di n c a các luật khác V i m i luật, dù là c a ai, m t khi đ c đ a vào trong c s tri th c, thì chỉ cần để ý đ n các biểu th c điều kiện để xác định n u luật đó là áp dụng đ c và

do vậy, có thể gọi t i nó hay không Ng i ta cũng xem rằng các s ki n đ c đ a vào nh là hậu qu c a m t luật có thể giúp để gọi đ n các luật khác nh các b lọc c a chúng

Nh vậy, ph ng pháp so n th o k t h p cho phép bổ sung và lo i bỏ d dàng các luật mà không cần xem xét hậu qu c a vi c bổ sung và lo i bỏ đó Ph ng pháp so n th o k t h p có vị trí quan trọng trong các h thống d a trên luật c a các h chuyên gia Đó là các hệ thống suy diễn

định hướng bởi các bộ lọc (PDISPattern-Directed Inference Systems)

II.3.4 Các ph ng pháp biểu diễn tri thức khác

a Bi ểu diễn tri thức nhờ mệnh đề logic

Ng i ta sử dụng các ký hi u để thể hi n tri th c và các phép toán lôgic tác đ ng lên các

ký hi u để thể hi n suy luận lôgic Kỹ thuật ch y u th ng đ c sử dụng là lôgic vị từ (predicate logic) mà ta s đề cập đ n ch ng sau

Các ví dụ d i đây minh ho cách thể hi n các phát biểu (c t bên trái) d i d ng vị từ (c t bên ph i) :

Phát bi ểu Vị từ

Tom là cha c a Mary FATHER(tom, mary)

T t c mọi ng i đều ch t

MAN(X) → MORTAL(X)

v i quy c MAN(X) có nghĩa «X là m t ng i» và MORTAL(X) có nghĩa «X ch t» MAN và MORTAL đ c gọi là các vị từ đối v i bi n X

Các vị từ th ng có ch a hằng, bi n hay hàm Ng i ta gọi các vị từ không ch a bi n (có thể ch a hằng) là các mệnh đề (preposition) M i vị từ có thể là m t sự kiện (fact) hay m t luật Luật là vị từ gồm hai v trái và ph i đ c nối nhau b i m t d u mũi tên (→) Các vị từ còn l i (không ch a mũi tên) đ c gọi là các s ki n Trong ví dụ trên đây, MAN và FATHER là các m nh đề và là các s ki n Còn MAN(X) → MORTAL(X) là m t luật

Ví dụ : Từ các tri th c sau :

Marc có tóc vàng hoe, còn Jean có tóc màu nâu Pierre là cha c a Jean Marc là cha c a Pierre Jean là cha c a René Marc là con c a Georges

Gi ả sử X, Y và là Z những người nào đó, nếu Y là con c a X thì X là cha c a Y Nếu X là cha c a Z và Z là cha c a Y thì X là ông c a Y

ta có thể biểu di n thành các s ki n và các luật nh sau :

1 BLOND (marc)

2 BROWN (jean)

3 FATHER (pierre, jean)

4 FATHER (marc, pierre)

5 FATHER (jean, rené)

6 SON (marc, georges)

7 FATHER (X, Y) ← SON (Y, X)

8 GRANDFATHER (X, Y) ← FATHER (X, Z), FATHER (Z, Y)

Ng i ta gọi tập h p các s ki n và các luật là m t c s tri th c

b Bi ểu diễn tri thức nhờ mạng ngữ nghĩa

Trong ph ng pháp này, ng i ta sử dụng m t đồ thị gồm các nút (node) và các cung (arc) nối các nút để biểu di n tri th c Nút dùng để thể hi n các đối t ng, thu c tính c a đối

t ng và giá trị c a thu c tính Còn cung dùng để thể hi n các quan h gi a các đối t ng Các nút và các cung đều đ c gắn nhãn

Ví dụ để thể hi n tri th c “sẻ là một loài chim có cánh và biết bay”, ng i ta v m t đồ thị nh sau :

Hình 1.9 Bi ểu diễn tri th c nhờ mạng ngữ nghĩa

Bằng cách thêm vào đồ thị các nút m i và các cung m i, ng i ta có thể m r ng m t

m ng ng nghĩa Các nút m i đ c thêm thể hi n các đối t ng t ng t (v i các nút đã có trong đồ thị), ho c tổng quát h n Chẳng h n để thể hi n “chim là một loài động vật đẻ

tr ng” và “cánh c ụt là loài chim biết l n“, ng i ta v thêm nh sau :

M t trong nh ng tính ch t quan trọng c a m ng ng nghĩa là tính thừa k Khi sử dụng

m ng ng nghĩa để biểu di n tri th c, ng i ta ph i xây d ng các phép toán t ng ng

Hình 1.10 M ở rộng mạng ngữ nghĩa biểu diễn tri th c

cụt

đ ng

l n

M ở đầu 21

c Bi ểu diễn tri thức nhờ ngôn ngữ nhân tạo

Nói chung, theo quan điểm c a ng i sử dụng, ngôn ng t nhiên s là ph ng cách thuận ti n nh t để giao ti p v i m t h chuyên gia, không nh ng đối v i ng i qu n trị h thống (t cách chuyên gia), mà còn đối v i ng i sử dụng cuối Hi n nay đã có nh ng h chuyên gia có kh năng đối tho i trên ngôn ng t nhiên (thông th ng là ti ng Anh) nh ng chỉ h n ch trong lĩnh v c ng dụng chuyên môn c a h chuyên gia

Hình d i đây thể hi n m t đ n vị tri th c (luật) trong h chuyên gia MYCIN dùng để chẩn đoán các b nh virut C t bên trái là m t luật đ c vi t bằng ti ng Anh, c t bên ph i là

mã hoá nhân t ạo c a luật đó

nhi m khuẩn cầu chùm

(($AND (SAME CNTXT GRAM GRAM+)

(SAME CNTXT MORPH COCCI) (SAME CNTXT DEVEL COLONY) (CONCLUDE CNTXT IDENT

STAPHYLOCOCCUS MEASURE 0.7))

Hình 1.11 Bi ểu diễn tri th c nhờ ngôn ngữ nhân t ạo trong MYCIN

Có nhiều ph ng pháp tổng quát để suy luận trong các chi n l c gi i quy t v n đề c a

h chuyên gia Nh ng ph ng pháp hay g p là suy di ễn tiến (foward chaining), suy diễn lùi

(backward chaining) và phối h p hai ph ng pháp này (mixed chaining) Nh ng ph ng

pháp khác là phân tích ph ương tiện (means-end analysis), rút gọn vấn đề (problem reduction), quay lui (backtracking), ki ểm tra lập kế hoạch (plan-generate-test), lập kế hoạch phân c ấp (hierachical planning)

D i đây là nền t ng c a công ngh h chuyên gia hi n đ i (foundation of modern based expert system)

rele-Hình 1.12 N ền tảng c a công nghệ hệ chuyên gia dựa trên luật hiện đại

H chuyên gia d a trên luật

Thuật toán Markov

Luật s n xu t Post So kh p

hi u qu

Suy di n bên ph i luật (RHS)

H p gi i xung đ t Thuật toán m ng l i

II.4.1 Ph ng pháp suy diễn tiến

Suy di ễn tiến ( forward charning) là lập luận từ các s ki n, s vi c để rút ra các k t luận

Ví dụ : N u th y tr i m a tr c khi ra khỏi nhà (s ki n) thì ph i l y áo m a (k t luận) Trong ph ng pháp này, ng i sử dụng cung c p các s ki n cho h chuyên gia để h thống (máy suy di n) tìm cách rút ra các k t luận có thể K t luận đ c xem là nh ng thu c tính có thể đ c gán giá trị Trong số nh ng k t luận này, có thể có nh ng k t luận làm ng i

sử dụng quan tâm, m t số khác không nói lên điều gì, m t số khác có thể vắng m t

Các s ki n th ng có d ng :

Atthibute = value

Lần l t các s ki n trong c s tri th c đ c chọn và h thống xem xét t t c các luật mà các s ki n này xu t hi n nh là tiền đề Theo nguyên tắc lập luận trên, h thống s l y ra

nh ng luật thoã mãn Sau khi gán giá trị cho các thu c tính thu c k t luận t ng ng, ng i

ta nói rằng các s ki n đã đ c thoã mãn Các thu c tính đ c gán giá trị s là m t phần c a

k t qu chuyên gia Sau khi mọi s ki n đã đ c xem xét, k t qu đ c xu t ra cho ng i sử

dụng

II.4.2 Ph ng pháp suy diễn lùi

Ph ng pháp suy di n lùi ti n hành các lập luận theo chiều ng c l i (đối v i ph ng pháp suy di n ti n) Từ m t gi thuy t (nh là m t k t luận), h thống đ a ra m t tình huống

tr l i gồm các s ki n là c s c a gi thuy t đã cho này

Ví dụ n u ai đó vào nhà mà cầm áo m a và áo quần bị t thì gi thuy t này là tr i m a

Để c ng cố gi thuy t này, ta s hỏi ng i đó xem có ph i tr i m a không ? N u ng i đó tr

l i có thì gi thuy t tr i m a đúng và tr thành m t s ki n Nghĩa là tr i m a nên ph i cầm

áo m a và áo quần bị t

Suy di n lùi là cho phép nhận đ c giá trị c a m t thu c tính Đó là câu tr l i cho câu hỏi « giá trị c a thuộc tính A là bao nhiêu ? » v i A là m t đích (goal)

Để xác định giá trị c a A, cần có các nguồn thông tin Nh ng nguồn này có thể là nh ng câu hỏi ho c có thể là nh ng luật Căn c vào các câu hỏi, h thống nhận đ c m t cách tr c

ti p từ ng i sử dụng nh ng giá trị c a thu c tính liên quan Căn c vào các luật, h thống suy di n có thể tìm ra giá trị s là k t luận c a m t trong số các k t luận có thể c a thu c tính liên quan, v.v

Ý t ng c a thuật toán suy di n lùi nh sau V i m i thu c tính đã cho, ng i ta định nghĩa nguồn c a nó :

• N u thu c tính xu t hi n nh là tiền đề c a m t luật (phần đầu c a luật), thì nguồn s thu gọn thành m t câu hỏi

• N u thu c tính xu t hi n nh là hậu qu c a m t luật (phần cuối c a luật), thì nguồn

s là các luật mà trong đó, thu c tính là k t luận

• N u thu c tính là trung gian, xu t hi n đồng th i nh là tiền đề và nh là k t luận, khi

đó nguồn có thể là các luật, ho c có thể là các câu hỏi mà ch a đ c nêu ra

N u m i lần v i câu hỏi đã cho, ng i sử dụng tr l i h p l , giá trị tr l i này s đ c gán cho thu c tính và xem nh thành công N u nguồn là các luật, h thống s l y lần l t các luật mà thu c tính đích xu t hi n nh k t luận, để có thể tìm giá trị các thu c tính thu c tiền đề N u các luật thoã mãn, thu c tính k t luận s đ c ghi nhận

M ở đầu 23

II.4.3 Các hệ thống sản xuất (production systems)

a Các h ệ thống sản xuất Post

H thống s n xu t đ c Post sử dụng trong logic ký hiệu (symbolic logic) từ nh ng năm

1943 Theo ông, r t nhiều h thống toán học và logic đ c vi t d i d ng các luật s n xu t (production rule) Các luật còn đ c gọi là quy tắc viết lại (rewrite rules) th ng đ c dùng

để định nghĩa văn ph m c a m t ngôn ng Các ngôn ng lập trình th ng đ c định nghĩa

từ d ng Backus - Naur (BNF)

Ý t ng c b n c a Post là xu t phát từ m t xâu vào (input string), đ c gọi là tiền đề

(antecedent), s n xu t ra m t xâu k t qu m i khác (consequent) M i s n xu t có d ng :

< xâu ti ền đề > → < xâu kết quả >

D u mũi tên → chỉ ra rằng xâu vào bên trái đ c chuyển (transformation) thành xâu k t

B ệnh nhân sốt → Cho u ống thuốc Aspirin

Các luật có thể có nhiều tiền đề :

B ệnh nhân sốt AND Sốt trên 39 0

C → Đi khám bác sĩ

Chú ý phép AND không ph i là m t phần c a xâu mà cho phép nối k t nhiều tiền đề l i

v i nhau

M t h thống s n xu t Post gồm m t nhóm các luật s n xu t, chẳng h n (chú ý các số th

t đ t trong d u ngo c chỉ dùng để trình bày) :

(1) Car won’t start → Check battery

(3) Check battery AND Battery bad → Replace battery

(4) Check gas AND No gas → Fill gas tank

N u đ a vào xâu Car won’t start, thì các luật (1) và (2) có thể đ c áp dụng để sinh ra các xâu Check battery và Check gas Tuy nhiên, không tồn t i c ch để có thể áp dụng đồng

th i c hai cho xâu vào này Chỉ có thể áp dụng đ c m t luật trong hai, ho c không N u

đ a vào xâu Battery bad và Check battery thì luật 3 có thể đ c áp dụng để sinh ra xâu Replace battery

Không đ t ra th t các luật trong h thống Sau khi đ o th t , chẳng h n (4) (2) (1) (3) thì h thống gi nguyên giá trị :

(4) Check gas AND No gas → Fill gas tank

(1) Car won’t start → Check battery

(3) Check battery AND Battery bad → Replace battery

M c dù các s n xu t Post đ c sử dụng trong h chuyên gia nh ng chúng không thuận

ti n cho vi c vi t các trình ng dụng H n ch ch y u c a các s n xu t Post khi lập trình là

không có các chi ến lược điều khiển (control strategy) để định h ng sử dụng luật M t h

thống Post cho phép áp dụng luật cho m t xâu vào theo cách tuỳ ý mà không chỉ ra cụ thể

làm th nào để luật đ c áp dụng Chính s l a chọn luật m t cách ngẫu nhiên nh vậy làm

th i gian tìm ki m tr nên đáng kể trong các h thống có nhiều luật

b Các thu ật toán Markov

Để c i ti n vi c áp dụng các luật s n xu t, năm 1954, Markov đã đề xu t m t c u trúc

điều khiển cho h thống s n xu t M t thuật toán Markov (Markov algorithm) là m t nhóm

các s n xu t có th t đ c áp dụng theo m t th t u tiên cho m t xâu vào N u luật có u tiên cao nh t không đ c áp dụng, thì qui tắc ti p theo s đ c áp dụng và c th ti p tục Thuật toán Markov dừng n u :

(1) s n xu t cuối cùng không đ c áp dụng cho xâu, ho c

(2) n u s n xu t đó là cuối m t giai đo n đ c áp dụng

Thuật toán Markov cũng có thể đ c áp dụng cho m t xâu con (substring) c a m t xâu, bắt đầu từ bên trái :

Ví dụ : Cho luật AB → HIJ

Khi đó, áp dụng cho xâu vào GABKAB s t o ra xâu m i GHIJKAB Từ đó, ta nhận

(1) xy → y x

Cho xâu vào ABC, quá trình di chuyển đ c cho trong b ng sau :

Lu ật Thành công (S) ho c th ất bại (F) Xâu k ết quả

M ở đầu 25

c Thu ật toán mạng lưới (rete algorithm)

Chú ý rằng thuật toán Markov sử dụng chi n l c điều khiển t t định (definite control strategy) để áp dụng các luật có đ u tiên cao h n tr c tiên Chừng nào mà luật có đ u tiên cao nh t không đ c áp dụng, thì thuật toán Markov s tìm m t luật khác có đ u tiên

th p h n để áp dụng M c dù thuật toán Markov có thể đ c sử dụng ch y u trong m t h chuyên gia, nó vẫn không có hi u qu trong nh ng h thống có nhiều luật

V n đề về hiệu suất (efficient) tr nên quan trọng khi ng i ta cần t o ra các h chuyên

gia gi i quy t các bài toán th c ti n ch a từ hàng trăm đ n hàng ngàn luật M t h chuyên gia là không hi u qu n u ng i sử dụng ph i ch đ i r t nhiều th i gian để nhận đ c m t câu tr l i từ h thống V n đề là cần có m t thuật toán bi t đ c t t c các luật và có thể chọn ra các luật cần thi t để áp dụng thay vì thử lần l t các luật

M t gi i pháp cho v n đề này là thuật toán m ng l i do Charles L Forgy đề xu t t i

tr ng Đ i học Carnegie, Mellon, Hoa Kỳ vào năm 1979 trong luận văn ti n sĩ c a ông về OPS (Official Production System)

Thuật toán m ng l i cho phép so kh p (pattern mattching) r t nhanh để nhận đ c câu

tr l i t c th i bằng cách l u gi thông tin c a các luật trong m t m ng l i (network) Thay

vì so kh p l p đi l p l i các s ki n m i lần áp dụng m t luật trong m i chu trình nhận th c (recognize-act cycle), thuật toán m ng l i chỉ nhìn nh ng thay đối khi so kh p trong m i chu trình

III Thi ết kế h ệ chuyên gia

Thuật toán tổng quát để thi t k m t h chuyên gia gồm các b c nh sau :

Begin

Ch ọn bài toán thích hợp

Phát bi ểu và đ c tả bài toán

If H ệ chuyên gia giải quyết thoả mãn bài toán và có thể sử dụng Then

While B ản mẫu chưa được phát triển hoàn thiện Do

Begin

Thi ết kế b ản mẫu

Bi ểu diễn tri th c

Ti ếp nhận tri th c Phát tri ển hoàn thiện b ản mẫu

Để thi t k m t h chuyên gia, tr c tiên cần có s lựa chọn một bài toán thích hợp (selecting the appropriate problem) T ng t các d án phần mềm, để triển khai thi t k m t

h chuyên gia, cần ph i có các y u tố về nhân l c, tài nguyên và th i gian Nh ng y u tố này

nh h ng đ n giá thành c a m t h chuyên gia

Ng i ta th ng đ t ra các câu hỏi sau đây :

T ại sao cần xây dựng (building) một hệ chuyên gia ?

Câu hỏi này th ng xuyên đ c đ t ra cho b t kỳ d án nào Có thể tr l i ngay là do

nh ng đ c tr ng và u điểm c a các h chuyên gia Tr c khi bắt đầu, cần xác định rõ đâu là bài toán, ai là chuyên gia, và ai là ng i sử dụng

th ng

S ử dụng những công cụ (tools) nào để xây dựng một hệ chuyên gia ?

Hi n nay có r t nhiều công c ụ để xây d ng các h chuyên gia M i công c ụ đều có

nh ng u điểm và nh c điểm nh t định Nh ng công cụ phổ bi n là CLIPS và OPS5, ngoài ra có ART, ART-IM, Eclipse, Cognate

Chi phí (cost) để xây dựng một hệ chuyên gia là bao nhiêu ?

Chi phí hay giá thành để xây d ng m t h chuyên gia phụ thu c vào nguồn nhân l c, tài nguyên và th i gian hoàn thi n nó Bên c nh chi phí về phần c ng, phần mềm, còn chi phí về đào t o (training) Ví dụ Mỹ, chi phí để đào t o sử dụng thành th o m t h chuyên gia có thể lên t i 2.500USD/tuần l /ng i

Sau b c l a chọn, phát biểu và đ c t bài toán là các b c phát triển h chuyên gia Sau đây ta s xem xét các h chuyên gia đ c phát triển nh th nào

H ệ chuyên gia được phát triển như thế nào ?

Trong ph m vi r ng (large extent), vi c phát triển m t h chuyên gia phụ thu c vào nguồn tài nguyên cung c p Tuy nhiên, giống nh các d án khác, vi c phát triển còn phụ thu c vào cách tổ ch c qu n lý quá trình phát triển nh th nào

a Quản lý dự án (Project Management)

Qu n lý d án, ch đề ti p cận h chuyên gia, bao gồm các công đo n nh sau :

Qu ản lý hoạt động (Activity Management), gồm :

• Lập kế hoạch - định nghĩa các ho t đ ng (define activities)

(planning) - xác định ho t đ ng u tiên (specify priority of activities)

- nhu cầu tài nguyên (resource requirement)

- ghi nh các s ki n (milestones)

- xác định th i gian (duration)

- phân công trách nhi m (responsabilities)

• Lập biểu công việc - n định điểm bắt đầu và điểm k t thúc d án

(scheduling) - gi i quy t xung đ t khi g p các vi c cùng m c u tiên

M ở đầu 27

• Phân bổ thời gian - kiểm tra th c hi n d án

(chronicling) (monitor project performance)

• Phân tích - phân tích các ho t đ ng về lập k ho ch,

(analysis) lập biểu công vi c và phân bổ th i gian ho t đ ng

Qu ản lý cấu hình sản phẩm (Product Configuration Management) :

• Quản lý sản phẩm - qu n lý các phiên b n khác nhau c a các s n phẩm

(product management)

• Quản lý thay đổi - qu n lý các gi i pháp sửa đổi s n phẩm và c l ng

(change nh h ng c a thay đổi s n phẩm

management) - phân công ng i sửa đổi h thống

Qu ản lý tài nguyên (Resource Management) :

• D báo nhu cầu tài nguyên (forecast needs for resource)

• Thu nhận tài nguyên (acquire resources)

• Phân công trách nhi m để sử dụng tối u nguồn tài nguyên

(assign responsabilities for optimium use of resources)

• Phân bổ tài nguyên để gi m thiểu tắc ngh n

(provide critical resources to minimize bottle-necks)

Hình d i đây mô t quá trình qu n lý d án phát triển m t h chuyên gia

Hình 1.14 Qu ản lý dự án phát triển một hệ chuyên gia

Ghi chép

s

ki n

Phântích

Gi mthiểutrì

tr tài nguyên

Ti p nhận tài nguyên

Phân công trách nhi m tài nguyên

D báo tài nguyên

cần thi t

thỏa mãn yêu cầu

Hình 1.15 Ti ếp nhận tri th c trong một hệ chuyên gia

c V ấn đề phân phối (The Delivery Problem)

H ệ thống được phân phối như thế nào ?

V n đề phân phối m t h thống phụ thu c ch y u vào số l ng các h chuyên gia s

đ c phát triển Tốt nh t là h chuyên gia có thể ch y trên các thi t bị phần c ng chuẩn Tuy nhiên, m t số h chuyên gia đòi hỏi ph i có b xử lý LISP, từ đó làm tăng giá thành s n phẩm

Nói chung, m t h chuyên gia cần ph i đ c tích h p (integrated) v i nh ng ch ng trình đã có s n để có thể dùng l i gọi th tục từ m t ngôn ng lập trình thông th ng và h thống có thể h tr quá trình này

d B ảo trì và phát triển

H ệ thống được bảo trì (maintenance) và tiến triển (evolve) như thế nào ?

Các h chuyên gia đòi hỏi các ho t đ ng b o trì và phát triển không h n ch (open-ended)

so v i các ch ng trình thông th ng B i vì các h chuyên gia không d a trên các thuật toán, mà thành tích (performance) c a chúng phụ thu c vào tri th c V n đề là ph i th ng xuyên bổ sung ti p nhận các tri th c m i và thay đổi các tri th c cũ để đổi m i h thống (system improves)

Trong m t s n ph m có ch t l ng th ng m i (commercial quality product), cần ph i thu thập m t cách có h thống và có hi u qu các báo cáo sai sót h thống do ng i sử dụng phát hi n N u vi c thu thập và khắc phục l i không đ c u tiên trong quá trình nghiên c u thì ph i đ c u tiên trong h thống ch t l ng th ng m i Vi c b o trì chỉ đ c th c hi n tốt khi thu thập đầy đ các báo cáo sai sót

Hình 1.16 trình bày các giai đo n c b n để phát triển m t h chuyên gia

Đối tho i (dialog)

Tri th c t ng minh (explicit knowledge)

Tri th c chuyên gia (human expert)

Công ngh tri th c (knowledge engineer)

C s tri th c h chuyên gia (knowledge base of expert system)

nh công ngh tri th c và chuyên gia

H p th c hóa và thử nghi m, vi t tài li u h ng dẫn sử dụng, đào t o, h tr khách hàng qua đ n tho i, email kịp th i

Tìm l i sai (fix bugs) và tìm nh ng kh năng m r ng (enhance capabilities)

Hình 1.16 Các giai đoạn phát triển một hệ chuyên gia

S phát triển m t h h chuyên gia cũng tác đ ng nhiều trong m t h thống ch t l ng

th ng m i Ng i ta luôn mong muốn nhận đ c nh ng thành công m t khi h chuyên gia

đ c phân phối đ n ng i dùng

Các sai sót ch y u trong quá trình phát triển h chuyên gia đ c phân ra thành nhiều giai

đo n (hình 1.17.)

Sai sót trong tri th c chuyên gia Chuyên gia là nguồn tri th c c a m t h chuyên gia

N u tri th c chuyên gia không đúng và không đầy đ , hậu qu sai sót s nh h ng suốt quá trình phát triển h thống Ví dụ : để h n ch nh ng sai sót có thể, NASA đã sử dụng bảng kỹ

thu ật bay (Flight Technique Panels) trong các chuy n bay vũ trụ Các b ng này gồm nh ng

ng i sử dụng h thống, các chuyên gia lĩnh v c đ c lập, nh ng ng i phát triển h thống,

nh ng ng i qu n trị nhằm b o đ m tính đầy đ và bao trùm h t mọi lĩnh v c phát triển

Sai sót ng ữ nghĩa X y ra do hiểu sai tri th c đ a vào h chuyên gia Ví dụ, gi sử m t chuyên gia nói : « You can extinguish a fire with water » và công ngh tri th c l i hiểu câu này là « All fires can be extinguished by water »

Sai sót cú pháp Do biểu di n sai d ng các luật và các s ki n, ho c do sai sót ng nghĩa,

ho c sai sót trong tri th c chuyên gia các b c tr c

Sai sót máy suy di ễn Là m t ch ng trình nên máy suy di n có thể g p l i khi th c hi n

và có thể xác định đ c nguyên nhân Tuy nhiên, vi c xác định l i trong m t số h chuyên gia vẫn g p khó khăn do công c ụ phần mềm sử dụng

Ngoài ra, ng i ta cũng g p ph i sai sót khi suy di n và nh ng sai sót không bi t đ c

• Sai sót trong tri th c c a chuyên gia : thi u sót nhầm lẫn

• Sai sót về m t ng nghĩa gi a công ngh tri th c và chuyên gia

• Suy luận (elicitation) không đầy đ về tri th c từ chuyên gia

• L i suy di n do xác định sai đ u tiên c a các luật,

t ng tác gi a các luật, sai trong c s tri th c, suy luận không nh t quán

Hình 1.17 Sai sót và nguyên nhân sai sót trong các h ệ chuyên gia

M ở đầu 31

Bài t ập ch ng 1

1. Đọc kỹ giáo trình và tài li u tham kh o để hiểu cac khái ni m đã trình bày

2. T cho m t số ví dụ về các ph ng pháp biểu di n tri th c Nhận xét

PGS TS Phan Huy Khánh biên so ạn 33

CH NG 2

Bi ểu diễn tri thức nhờ logic v từ bậc một

“ The most important thing I have learned over the years is the difference

between taking one's work seriously and taking one's self seriously

The first is imperative, and the second disastrous ”

Margaret Fontey

I Ngôn ng ữ v từ bậc một

I.1.1 Cú pháp của ngôn ngữ v từ bậc một

Trong ngôn ng ữ vị từ bậc một (first−order predicate language), bằng cách sử dụng m t

b ng ký hi u đ c bi t, ng i ta đ a vào các khái ni m hạng (term), nguyên tử (atom), trực

ki ện (literal) và công th c chỉnh (well −formed formula) để xây d ng các biểu th c đúng

Ví d ụ : ISRAINING, ON(table), P(X, blue), BETWEEN(X, Y, Z)

Khi cần thao tác trên m t vị từ nào đó, cần ph i ghi rõ bậc (arite) hay số các đối

(argument) c a vị từ đó Bậc là m t số nguyên d ng Ví dụ, trong m t ng dụng nào đó, bậc

c a các vị t ISRAINING, ON, P và BETWEEN lần l t là 0, 1, 2 và 3 Khi bậc có giá trị cố

định là 0, vị từ còn đ c gọi là mệnh đề (proposition) Chẳng h n ISRAINING, EMPTY là

• Các phép nối logic (logical connector) là ¬, ∧, ∨, → và ↔ t ng ng v i các phép ph

định, và, ho c, kéo theo và kéo theo lẫn nhau

• D u ∃ là lượng tử tồn tại (existential quantifier) và ∀ là lượng tử toàn thể (universal

Các hàm successor(X, Y) hay weight(b) hay successor(b, wight(Z)) đều là các h ng,

nh ng P(X, blue) không ph i là h ng vì P là m t vị từ hay weight (P(b)) cũng không ph i là

h ng vì P(b) không ph i là m t h ng (không thể làm đối cho m t hàm)

P(X, blue), EMPTY, BETWEEN(table, X, sill(window)) là các nguyên tử

Còn successor (X, Y), sill (window) ây thì không ph i nguyên tử

(∃X)G đ c đọc là tồn tại một biến X sao cho G được thoả mãn

(∀X)G đ c đọc là với mọi biến X thì G đều được thoả mãn

Bi ểu diễn tri th c nhờ logic vị từ bậc một 35

Từ nay về sau ta quy c rằng, trong m t công th c, n u có m t bi n đ c l ng tử hóa,

t c là bi n xu t hi n ngay theo sau ký hi u ∃ hay ∀ thì từ đó tr đi, t t c các vị trí đ ng sau

c a cùng bi n này cũng đ c l ng tử hóa

M t CTC có thể ch a các bi n không đ c l ng tử hóa, chúng đ c gọi là nh ng biến

t ự do (free variable) Ví dụ : P(X) và ( ∃Y) Q(X, Y) là các CTC có ch a bi n t do X

• Logic vị từ đ c gọi là «bậc m t» (first−order) vì trong định nghĩa các CTC không

ch a các l ng tử cho vị từ hay cho hàm

Ví d ụ : (∀P)P(a) và (∀f) (∀f) (∀X) P(f (X), b)

không ph i là nh ng CTC logic vị từ bậc m t, mà có bậc cao h n (higher-order)

5 Bi ểu diễn và sử dụng tri thức (knowledge)

Th c t , các CTC dùng để di n t các nghĩa Ví dụ CTC d i đây :

(∀X) (MAN(X) → M (X))

thể hi n câu «t t c mọi ng i đều ch t» bằng cách quy c rằng MAN(X) có nghĩa «X là

m t ng i» và M (X) có nghĩa «X ch t»

Không ph i luôn luôn d dàng dùng m t CTC để biểu di n m t tri th c di n t theo ngôn

ng t nhiên (natural language) Chẳng h n, để di n t rằng «n u hai vật bằng nhau thì chúng

có cùng tính ch t», ng i ta có thể vi t :

(∀P) (∀X) (∀Y) (EQUAL(X, Y) → (P(X) ↔ P(Y)))

Nh ng biểu th c trên không ph i là logic vị từ bậc m t vì có l ng tử ∀ áp dụng cho m t

ký t vị từ là P

I.1.2 Các luật suy diễn (inference rule)

M t lu ật suy diễn là cách biểu di n sao cho từ m t ho c nhiều CTC, có thể suy dẫn (derive) thành các CTC khác Chẳng h n các luật suy di n sau đây :

• Luật suy di n modus ponens : Từ hai CTC lần l t là G và (G → H), có thể suy dẫn ra

CTC H ( đây vẫn quy c rằng các tên nh G, H ph i đ c thay th b i các CTC mà

modus ponens modus tollens

• Luật suy di n chuyên dụng (universal specialization), n u từ m t CTC có d ng :

(∀X) G(X)

và từ m t hằng b t kỳ, chẳng h n «a», có thể suy dẫn thành CTC :

G(a)

nghĩa là mọi vị trí X trong G đ c thay th b i a

Cho tr c m t tập h p cố định các luật suy di n, ng i ta có thể xem xét họ các bài toán sau : Từ m t tập h p các CTC đã chọn, bằng cách áp dụng m t số h u h n lần nào đó các luật suy di n, có thể nhận đ c m t CTC đã cho tr c hay không ?

Các CTC đ c chọn lúc đầu đ c gọi là các tiên đề (axiom) Các CTC nhận đ c bằng

cách áp dụng các luật suy di n đ c gọi là các định lý (theorem) M t dãy các áp dụng các luật suy di n từ các tiên đề dẫn đ n định lý là m t phép ch ng minh (proving) c a định lý

M t số kỹ thuật hợp giải vấn đề (problem resolution) thu c lĩnh v c «Trí tu nhân t o»

nh tìm ki m trong không gian các tr ng thái, có thể đ c xem nh vi c tìm ki m m t ch ng minh cho m t định lý đã cho Theo nghĩa không gian các tr ng thái, tập h p các tiên đề có thể xem là m t tr ng thái đầu, các luật suy di n đóng vai trò là các phép chuyển tr ng thái, các

tr ng thái đích s là tập h p các CTC trong đó có ch a định lý cần ch ng minh

I.1.3 Ngữ nghĩa của ngôn ngữ v từ bậc một

Sau đây, ta s nghiên c u cách sử dụng các CTC để biểu di n và suy luận trên các giá trị

chân (truth value) c a các tri th c đã có để tìm đ c giá trị chân c a các tri th c khác

a Di ễn giải (Interpretation)

M t di n gi i c a m t CTC G, ký hi u I, đ c xác định từ năm b c sau đây :

• Chọn m t miền diễn giải (interpretation domaim) ký hi u là D v i D ≠ ∅, nghĩa là m t tập h p khác r ng các phần tử

Bi ểu diễn tri th c nhờ logic vị từ bậc một 37

b Giá tr ị một công thức theo diễn giải

Cho m t di n gi i I c a m t miền D cho m t công th c G

• N u G là m t m nh đề, khi đó, giá trị gán cho G do định nghĩa c a I đ c gọi là giá trị

c a G theo I

• N u G là m t tr c ki n mà không ph i là m t m nh đề, khi đó, v i m i phép l a chọn

C các giá trị trong D cho các bi n c a G (n u tồn t i), ta nhận đ c m t giá trị true hay

false theo cách định nghĩa I Giá trị này đ c gọi là giá trị c a G theo I đối với lựa chọn

C các giá tr ị c a các biến

Chẳng h n, trong công th c G3 trên đ c di n gi i theo I3, nguyên tử T(f(X), a) nhận giá trị T n u X đ c gán phần tử 4 c a D3, và cũng nhận giá trị T n u X nhận m t giá trị khác (gi sử 5) c a D3

• N u G có d ng (∀X)G’, ta định nghĩa giá trị c a G theo I là T (true) n u giá trị c a G’

theo I cho mọi giá trị c a bi n X (trong D) là T, n u không là F (false) Chẳng h n, giá

trị c a G1 đ c di n gi i theo I là F

• N u G có d ng (∃X)G’, ta định nghĩa giá trị c a G theo I là T (true) n u giá trị c a G’

theo I đối v i ít nh t m t giá trị c a bi n X (trong D) là T, n u không là F (false)

Chẳng h n, giá trị c a Q(X, Y) đ c di n gi i theo I2 là T khi gán 1 cho X và 3 cho Y Từ

đó suy ra rằng giá trị c a (∃Y)Q(X, Y) theo I2, khi X nhận giá trị 1, là T Ng c l i, giá trị

I.2.1 Tính hợp thức / không hợp thức, tính nhất quán / không nhất quán

M t công th c đ c gọi là hợp th c (valid) n u và chỉ n u mọi di n gi i đều cho giá trị T

N u không, nó đ c gọi là không hợp th c (non−valid)

M t công th c đ c gọi là không nhất quán (inconsistent) n u và chỉ n u v i mọi di n

gi i đều cho giá trị F N u không, nó đ c gọi là nhất quán (inconsistent)

Công th c G2 là h p th c vì n u không, gi sử I là m t di n gi i thu c miền D làm sai

G2, khi đó tồn t i m t giá trị «a» c a X, l y trong D, sao cho (P(a) ∨ (¬P(a))) là F, mà điều này không thể x y ra do cách định nghĩa các phép ∨ và ∧ Nh vậy, G2 ph i là h p th c Công th c G3 là không h p th c vì n u không, gi sử I là m t mô hình c a G, I ph i làm tho mãn (∃Y) (¬P(Y)), khi đó tồn t i m t giá trị «a» trong D, sao cho P(a) có giá trị F,

nh ng (∀X) (P(X) không thể tho mãn trên D Nh vậy, G3 ph i là không h p th c

Chú ý :

• M t số tác gi gọi các công th c h p th c là các hằng đúng (tautology) và các công

th c không nh t quán là các mâu thu ẫn (contradiction)

• Cách vi t công th c có thể gây nhầm lẫn Chẳng h n công th c :

(∀X) (MAN(X) → MORTAL(X))

g i ý rằng « tất cả mọi người đều chết » và công th c là h p th c Th c t , công th c này là nh t quán, nh ng không h p th c, vì giá trị tr về c a công th c phụ thu c vào

di n gi i theo bi n X

Bi ểu diễn tri th c nhờ logic vị từ bậc một 39

I.2.2 Tính không quyết đ nh đ ợc và tính nửa quyết đ nh đ ợc

Khi m t công th c không ch a các bi n, ng i ta có thể sử dụng các b ng chân lý để ti n hành m t số h u h n các phép toán nhằm xác định m t công th c đó là h p th c hay không,

có nh t quán hay không V n đề tr nên vô cùng ph c t p khi các công th c có ch a bi n và các d u l ng tử

Ng i ta đã chỉ ra rằng trong logic vị từ bậc m t, không thể tìm đ c m t thuật toán tổng quát để quy t định xem v i chỉ m t số h u h n phép toán, m t công th c b t kỳ nào đó đã cho có là h p th c hay không Do vậy, ng i ta gọi logic vị từ bậc m t là không quyết định

được (indecidability) (theo định lý về tính không quy t định đ c c a A Church xây d ng

năm 1936)

Tuy nhiên, ng i ta có thể xây d ng các thuật toán tổng quát để quy t định tính h p th c

c a m t số họ các CTC Đ c bi t, tồn t i các thuật toán đ m b o tính h p th c ngay từ đầu khi ng dụng m t CTC h p th c nào đó, bằng cách dừng l i sau khi áp dụng m t số h u h n (nh ng không bị ch n trên) các phép toán để k t luận rằng công th c đã cho là h p th c M t thuật toán nh vậy khi áp dụng cho m t công th c không h p th c có thể không bao gi dừng Chính vì vậy mà ng i ta nói logic vị từ bậc m t là nửa quyết định được (half−

decidability)

I.2.3 Công thức t ng đ ng

Hai CTC G và H đ c gọi là t ng đ ng n u và chỉ n u chúng có cùng giá trị (T ho c

F) cho mọi di n gi i Ng i ta vi t : v i mọi di n gi i I, I(G) = I(H)

Ví d ụ :

(P(a) → Q(b)) và ((¬P(a) ∨ Q(b)) là t ng đ ng

Có thể kiểm tra l i k t qu bằng b ng chân lý

Hình 2.1 d i đây là danh sách các công th c t ng đ ng v i quy c rằng :

− G, H, K là các CTC b t kỳ,

− G(X), H(X) là các CTC v i X là bi n t do,

− ฀ biểu di n m t CTC h p th c,

∇ biểu di n m t CTC không nh t quán

Công th c t ương đương Được gọi là

Công th c t ương đương Được gọi là

Hình 2 1 B ảng các công th c tương đương

I.2.4 Hậu quả logic

Công th c G đ c gọi là hậu quả logic từ các công th c H1, , Hn n u và chỉ n u mọi mô hình c a H1, , Hn là m t mô hình c a G

Ta th y rằng vi c định nghĩa các luật suy di n, rồi đ a ra các định lý và ch ng minh là

đ c lập v i các khái ni m di n gi i (đ a vào các giá trị true và false), t ng đ ng và hậu

qu logic

I.3.1 Nhóm các luật suy diễn «đúng đắn» (sound)

Khi các định lý, nhận đ c bằng cách áp dụng m t nhóm các luật suy di n đã cho, là hậu

qu logic m t cách h thống từ m t tập h p các tiên đề b t kỳ nào đó, ng i ta nói rằng nhóm các luật suy di n này là đúng đắn

Ví dụ, d dàng chỉ ra rằng các luật suy di n modus ponens và chuyên dụng đã nói tr c đây là đúng đắn

I.3.2 Nhóm các luật suy diễn «đầy đủ»

M t nhóm các luật suy di n đã cho là đầy đ đối v i phép suy di n (deduction complete)

n u v i b t kỳ m t tập h p các CTC, mọi hậu qu logic c a chúng đều đ c dẫn đ n từ chúng nh nh ng định lý, nghĩa là b i áp dụng m t số h u h n lần các luật suy di n c a nhóm