Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 3)extrên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 2. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 3. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 4. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 5. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 6. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 7. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3
4 .
Câu 8 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, k là hằng số B.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒
Z
f(u)dx = F(u)+C
C.
Z
f(x)dx
!0
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B [3;+∞) C [1;+∞) D (−∞; 1].
Câu 10. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
A. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
Câu 11. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 12. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính
f(2)+ f (4)?
Câu 13. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
A [3; 4) B. " 5
2; 3
!
"
2;5 2
!
Trang 2Câu 14. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3
− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 15. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
1
Câu 16. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 17. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 18. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1 B xy0 = ey
− 1 C xy0 = −ey+ 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 19. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = 1 − ln x
Câu 20. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = (1; +∞)
Câu 21 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.
Câu 22. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 24. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tứ giác.
B Hai khối chóp tam giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 25. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 26. Cho
Z 1
0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
2.
Câu 27. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
√ 3
3 . Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 28. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 29. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là 1 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 30. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A 3 nghiệm B 2 nghiệm C Vô nghiệm D 1 nghiệm.
Câu 31. Tính lim 5
n+ 3
Câu 32. [12215d] Tìm m để phương trình 4x +√1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 9
4. B 0 ≤ m ≤
3
4. C m ≥ 0. D 0 < m ≤
3
4.
Câu 33. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (1;+∞) B (−∞; −1) C (−∞; 1) D (−1; 1).
Câu 34. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
A m ∈ [0; 4] B m ∈ [0; 1] C m ∈ [0; 2] D m ∈ [−1; 0].
Câu 35. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 2a
3√
3
a3
√ 3
5a3
√ 3
4a3
√ 3
3 .
Câu 36. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A A(4; 8) B A(−4; 8) C A(−4; −8)( D A(4; −8).
Câu 37. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1
2x3ln 10. B y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 38. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
A n3lần B n3lần C 2n2lần D 2n3lần
Câu 39. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 40. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.
Câu 41. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 1 B 2 ≤ m ≤ 3 C 0 < m ≤ 1 D 2 < m ≤ 3.
Câu 42. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 43. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Trang 4Câu 44. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi qua
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
B.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
Câu 45. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 46. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 47. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 11
9
Câu 48. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 1
2x ln x. C y
0 = 1
0 = 2x ln 2
Câu 49. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A a3√6 B. 4a
3√ 6
a3
√ 6
2a3
√ 6
3 .
Câu 50. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1