Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 2. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 1
2√e.
Câu 4. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 5. Bát diện đều thuộc loại
Câu 6. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 7. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√3 B m= ±√2 C m= ±1 D m= ±3
Câu 8. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 9
√
11 − 19
Câu 9. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3
√ 2
a3
√ 2
a3
√ 2
2 .
Câu 10. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 11. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 12. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 13. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 14. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R B. D = [2; 1] C. D = R \ {1; 2} D. D = (−2; 1)
Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
A 3 − 4
√
√ 2
Câu 16. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Trang 2Câu 17. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 18. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 19. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 20. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 21. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 22. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 24. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 25. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 26. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±√3 B m= ±√2 C m= ±3 D m= ±1
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
A. 11
9
Câu 28. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A. 3
√ 3
√ 3
√ 3
4 .
Câu 29. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 3
2
1
Câu 30. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a
√ 57
2a√57
√ 57
Câu 31. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 32 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒
Z
f(u)dx = F(u)+C
C.
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒
Z
f(t)dt= F(t) + C D.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, k là hằng số
Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 33. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 34. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 2
6 .
Câu 35. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 2a
a
a√2
a
3.
Câu 36. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞
f(x)
g(x) = a
C lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab
Câu 37. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 38. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√ 17
√ 5
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
C (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 40. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
3
a3
a3
24.
Câu 41. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Năm tứ diện đều.
C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 42. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Trang 4Câu 43. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 44. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A V = a3√
3√ 2
√ 2
Câu 45. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 46. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 47. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 48. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 49. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
2.
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1