Vấn đề 7 logarit hàm số logarit đáp án

TỔNG ÔN TẬP ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề minh họa 2023) Trên khoảng  0; , đạo hàm của hàm số 3logy x l[.]

Trang 1

TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

Câu 1 (Đề minh họa 2023) Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số ylog3x là

x

ln 3

y x

x

ln 3

y x

Lời giải Chọn B

1 log

ln 3

x



Câu 2 Đạo hàm của hàm số y 2x là

ln 2

x

y  D y x.2x1

Lời giải Chọn A

 Ta có y  2x  2 ln 2.x

Câu 3 Tập xác định của hàm sốy 9x là

Vì hàm số y 9x là hàm số mũ nên có tập xác định là tập 

Câu 4 Tập xác định của hàm số y 8x là

A \ 0  B  C 0;  D 0; 

Tập xác định của hàm số y 8x là 

Câu 5 Tập xác định của hàm sốy 6x là

Lời giải

Chọn D

Tập xác định của hàm số y 6x là D  

Câu 6 Tập xác định của hàm số y7x là

A \ 0  B 0; C 0;  D 

Lời giải Chọn D

Câu 7 Tìm đạo hàm của hàm số ylogx

y

x

ln10

y x

10 ln

y

x

y x

 

LOGARIT - HÀM SỐ LOGARIT

VẤN ĐỀ 7

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

ln

a x

ln10

y x

 

Câu 8 Hàm số y2x2x có đạo hàm là

C (x2x).2x2 x 1 D (2x1).2x2x

Ta có y'(x2x) '.2x2x.ln 2(2x1).2x2x.ln 2

Câu 9 Hàm số y  3x2x có đạo hàm là

.3x x

x x   C   2

2x1 3x x.ln 3 D 3x2x.ln 3

Lời giải Chọn C

Ta có:  a u u a .lnu a nên 3x2x'2x1 3 x2x.ln 3

Câu 10 Tính đạo hàm của hàm số y 13x

ln13

x

Lời giải

Chọn C

Ta có:y 13 ln13x

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số y  log 22 x  1 

A

2

2 1 ln 2

y

x

 

1

2 1 ln 2

y x

 

2

y x

 

1

y x

 



2

x







Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số 1

4x

x

y 

2

1 2 1 ln 2 '

2

1 2 1 ln 2 '

2 x

x

2

'

2x

x

2

'

2x

x

 

'



y

 

4 1 ln 4 ln 4 1 .2 ln 2 2 ln 2 1 2 1 ln 2

4

x

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023

ln 2 '

2x

f x

x



1 '

2x ln 2

f x

x





C '  2x 2 ln 22 

2x

f x

x





 D  

2x 2 '

2x ln 2

f x

x







2

'

x

f x

Câu 14 Hàm số y2x23x có đạo hàm là

2x3 2x  xln 2 B 2x23xln 2

C 2x3 2 x2 3x D   2

2 3 2x 3x 1

x  x  

 2 3    2 3

Câu 15 Hàm số y3x23x có đạo hàm là

2x 3 3x  x

 B 3x23x.ln 3

3 3x x

2x3 3x  x.ln 3

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1  

A

1

 

y

B

2

 

y

C

1

y

 

y

x

 

Ta có:

x



Câu 17 Đạo hàm của hàm số ye 1 2 x là

1 2

2

x

e y



' x 1 2 ' 2 x

Câu 18 Đạo hàm của hàm số  2 

3

y x  x là:

Trang 4

2

'

1

x y





'

1 ln 3

x y





'

1

x y





1 '

1 ln 3

y



 

2

'

y

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số ye x2x

2x1 e x D  2  2x 1

x x e 

 2 ' 2  2 '   2

e  e  x x  x e 

Câu 20 Cho hàm số    2 

2

2 ln 2

2

ln 2

f  

Lời giải

TXĐ: D  

 

1

ln 2

1 ln 2

x

Câu 21 Tìm đạo hàm của hàm số  2 

ln 1 x

y e

A

2 2 2

2 1

x

e y

e



 



2 2

1

x x

e y e

 

1 1

x

y e

 

2 2

2 1

x x

e y e

 



Lời giải

2

ln 1

x







Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số 1

2x

x

y 

2x

x

 2

2x

x

2x

x

2x

x

Lời giải

 2

2

x x

x

y



 2

2

x x

x

2x

x  



Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số  2 

9

y x 

A

 2 

1

1 ln 9

y

x

 

1 ln 3

x y

x

 

2 ln 9 1

x y x

 

2 ln 3 1

y x

 

Lời giải

Trang 5

2

y





Câu 24 Tính đạo hàm hàm số x.sin 2

ye x

A e xsin 2xcos 2x B e x.cos 2x

C e xsin 2xcos 2x D e xsin 2x2 cos 2x

Câu 25 Đạo hàm của hàm số 1

4x

x

y  là

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

1 2 1 ln 2

2 x

x

2

2x

x

2

2x

x

 

4

1 2 1 ln 2 2

x



Câu 26 Cho hàm số 1

1 ln

y



y

A

1

x

1 1

x

1

x



Lời giải

1 ln

y

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số 1x

2 ln

e

x

y x

A 2 1 ln 2 ln  1

e

x

1

2 ln 2x e x

y

x



2 ln 2

e

x

y

x

2 ln 2x e

y

x

Lời giải

x x

x

Câu 28 Đạo hàm của hàm số 2

2

f x  x  x là

A

x



1 n

2

x

x x



2 ln 2

x



Lời giải

2

( )

f x



Câu 29 Đạo hàm của hàm số (x)f  ln(lnx) là:

Trang 6

A

1 ( )

x ln ln ln

f x

1 ( )

2 ln ln

f x

x

 

C

1 ( )

2 x lnx ln ln

f x

x

1 ( )

lnx ln ln

f x

x

Lời giải

ln

u u

u



2

u u

u



( )

2 ln ln(ln )

f x

Câu 30 Trên khoảng  0; , đạo hàm của hàm số y  log2x là:

ln 2

y

x

y x

2

y x

 

1 log

ln 2

x



Câu 31 (Đề minh họa 2023) Với là số thực dương tùy ý, ln(3a) ln(2a) bằng:

ln

2

ln

2

Câu 32 Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

A ln 7

7 ln

 

ln 7

ln 3

a a

ln 7a ln 3a ln 7

3

a a

7 ln 3

Câu 33 Với a là số thực dương tùy ý, ln 5 a ln 3 a bằng:

A ln5

ln 5

 

ln 5

ln 3

a

a D ln 2a 

ln 5a ln 3a ln5

3

Câu 34 Với a là số thực dương tùy ý, log 3a3  bằng:

Câu 35 Với các số thực dương ,a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng

A ln ab lnaln b B ln ab ln ln a b

Trang 7

ln

a

Theo tính chất của lôgarit:  a 0,b0 : ln ab lnalnb

Câu 36 Cho a là số thực dương khác 1 Tính  logI a a

2

a

Câu 37 Với a là số thực dương tùy ý, log3 3

a

bằng:

3

1

a

Câu 38 Với các số thực dương , ba bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3

2 log   1 3log log

a

3

a

C

3

2 log a 1 3log a log b

b

3

a

Lời giải

Chọn A

3

2 log  log 2 log log 2 log log  1 3log log

a

Câu 39 Cho loga b 2 và loga c 3 Tính

 2 3

loga

Ta có: logab c2 32 loga b3loga c2.2 3.3 13 

Câu 40 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 3 2 32 Giá trị của 3log2a2log2b bằng

Câu 41 Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a 1, a b và loga b  3 Tính P log b

a

b a

A P   5 3 3 B P   1 3 C P   1 3 D P   5 3 3

Lời giải

Trang 8

Chọn C

Cách 1: Phương pháp tự luận

3 1

1

log

2

a

a a

b

b a

P

a

Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm

Câu 42 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 2 3 16 Giá trị của 2 log2a3log2bbằng

Câu 43 Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x3 , log y3  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3 27

log

2

x y





B

3 27

2

x y





C

3 27

log

2

x y





D

3 27

2

x y





3 27

y

3 log 3log





Câu 44 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn

4

16

a b  Giá trị của 4 log2alog2b bằng

Câu 45 Cho các số thực dương ,a b với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

1

1 1

a ab   b

1

a ab  b D loga2 ab  2 2 loga b

Câu 46 Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1 , đặt   2

đây đúng?

Trang 9

2

Câu 47 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log 3  1log

3



a a B log 3 a 3loga C 3 1

3



a a D loga33loga

Lời giải

Chọn D

Câu 48 Cho log3a2 và 2  1

log

2

4

2

I

2

4

2

2 2

Câu 49 Cho a là số thực dương khác 2 Tính   

 

2

log 4

a

2

I

2 2

I

Câu 50 Với mọi a , b, x là các số thực dương thoả mãn log2x5 log2a3log2b Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

Câu 51 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 3 8 Giá trị của log2a3log2b bằng

Câu 52 Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2b2 8ab, mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

Lời giải:

Chọn C

Ta có a2b28aba b 210ab

Lấy log cơ số 10 hai vế ta được: loga b 2 log 10 ab2 loga b log 10 log alogb

Trang 10

2

Câu 53 Cho loga x3, logb x4 với a b là các số thực lớn hơn 1 Tính , Plogab x

7

12

P



log

ab

Câu 54 Cho , x y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x29y26xy Tính

12

1 log log

M



2

3

4

x  y  xy x y  x y

Khi đó

2 12 12

1

y xy

M

Câu 55 Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log2alog (8 ab) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Theo đề ta có:

1

3

Câu 56 Xét số thực a và b thỏa mãn log33 9a blog 39 Mệnh đề nào dưới đây đúng

Ta có:

2

1

2

a b



Câu 57 Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Từ giả thiết ta có :

2

log ( )

a



Trang 11

Câu 58 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log ( 3 )

9 ab 4a Giá trị của ab2 bằng

4

a b  a

2 4

ab 

Câu 59 Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b , mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

b

Câu 60 Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b3, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 61 Với a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2a2log4b , mệnh đề nào dưới đây đúng? 4

Ta có log2a2log4b 4

2

4

1

2

2 16

a b a

b

Câu 62 Với mọi ,a b thỏa mãn log2a3log2b , khẳng định nào dưới đây đúng: 6

A a b 3 64 B a b 3 36 C a3b64 D a3b36

2(log a log b) log a log 3

log a 2 log b log 3

2

log (ab ) log 3

2 3

ab

Trang 12

Câu 63 Với mọi ,a b thỏa mãn log2a3log2b Khẳng định nào dưới đây đúng? 8

A a3 b 64 B a b 3 256 C a b 3 64 D a3 b 256

log a log b 8 log a b  8 a b2 256 Vậy a b 3 256

Câu 64 Với mọi a b , thỏa mãn 3

A a b 3 32 B a b 3 25 C a3  b 25 D a3  b 32

Câu 65 Với mọi a b, thỏa mãn 2

A a2 b 49 B a b 2 128 C a2 b 128 D a b 2 49

Câu 66 Cho các số thực dương a b, thỏa mãn lnax; lnb y Tính  3 2

ln a b

ln a b lna lnb 3lna2lnb3x2y

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

Tiêu đề	Vấn đề 7 Logarit Hàm Số Logarit Đáp Án
Trường học	Học Viện Kỹ Thuật Quốc Gia Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tổng ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	397,48 KB