Olympic 2015.Pdf

HỘI CƠ HỌC VIỆT NAM 64 OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC 2015 ĐỀ THI 1 CƠ HỌC KỸ THUẬT Bài 1 Cho hệ thống tời như hình vẽ Các ròng rọc tâm 1 O và 2 O là những đĩa đồng chất có bán kính tương ứng 1 r , 2 r , kh[.]

OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC -2015

lượng m được kéo lên nhờ vật

A, có khối lượng m di chuyển 0

theo mặt phẳng nghiêng với

phương ngang góc , có ma sát

với hệ số ma sát trượt khô bằng

f Xem dây nhẹ, không co dãn

và hai nhánh dây thẳng đứng

luôn song song,còn ròng rọc tâm

2

0 được cuốn lên theo nhánh

dây bên phải Bỏ qua ma sát tại ổ

trục 0 Hệ ban đầu đứng yên 1

1) Tìm gia tốc của vật B được kéo lên và viết phương trình chuyển động của vật B khi vật A di chuyển xuống dọc mặt phẳng nghiêng

2) Tính sức căng trong các nhánh dây

3) Xét trường hợp khi vật B được kéo lên chịu sức cản theo phương đứng tỷ lệ bậc nhất với vận tốc của vật với hệ số Tìm chuyển động của vật B trong chế

độ bình ổn

Bài 2 Mô hình máy đầm được cho trên hình.Bàn đầm là tấm đồng chất,có

chiều dài 2l , chiều cao 2h khối lượng m di chuyển không ma sát theo mặt 1

phẳng nghiêng với phương ngang góc const Tay quay OA,khối lượng

2

m ,trọng tâm tại 0 (do cân bằng), có mô mên quán tính (khối)đối với trục quay 0 bằng J, quả văng có khối lượng m được xem như chất điểm gắn vào

điểm mút tay quay OA,có chiều dài OA = e

Tay quay 0A chịu tác dụng ngẫu lực có mô mên M Chọn các tọa độ là x và , trong đó x là di chuyển của bàn đầm theo mặt phẳng nghiêng, -góc giữa

OA và phương song song với trục

1) Viết phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ

2)Viết phương trình chuyển động của bàn đầm khi góc quay t trong đó const ,còn điều kiện đầu ứng với trọng tâm C của bàn rung,

nằm yên cách gốc tọa độ một đoạn bằng l (tức x(0)=0), còn tay quay OA

vuông góc với mặt nghiêng ở phía dưới ,tức (0) 0 3) Tính lực đầm khi tay quay quay đều với và tìm điều kiện đối với vận tốc góc để bàn đầm luôn luôn tiếp xúc với nền đất

Bài 3 Cho cơ hệ như hình

O A O B l là các

thanh cứng và khối lượng

được bỏ qua Thùng ABCD

Thanh O A chịu tác dụng ngẫu lực có mô mên1 M M0 , M0, là những hằng số đã cho.Bỏ qua ma sát tại các trục quay.Chọn các tọa độ suy rộng đủ là ,

Ban đầu hệ đứng yên ( (0) 0; (0) 0) Khi 0 lò xo không biến dạng 1) Viết phương trình chuyển động cơ hệ theo các tọa độ suy rộng ,

2) Khảo sát trường hợp khi thanh O A có chuyển động theo luật: 1

sin ; ,

H t H là những hằng số đã cho: H<<1,với giả thiết 1; cos( ) 1 và bỏ qua các vô cùng bé từ bậc hai

3) Tính lực liên kết tại O

2 SỨC BỀN VẬT LIỆU

Bài 1 Cho hệ liên kết và chịu lực như hình 1 Cung tròn ABC xem như cứng

tuyệt đối, có bán kính R = 60cm, liên kết khớp quay tại A, được giữ bởi thanh

OC và lò xo OB Thanh OC có mặt cắt ngang hình chữ nhật, kích thước bh = 6cm3cm, được liên kết khớp quay tại O và tại C, vật liệu thanh OC với mô đun đàn hồi E = 2104 kN/cm2 Lò xo OB có độ cứng chống kéo, nén k bằng 0,2 lần

độ cứng chống kéo, nén của thanh đàn hồi OC Ở trạng thái ban đầu (hệ chưa chịu lực), O là tâm của cung tròn ABC, thanh OC và lò xo OB nằm ngang Cho biết OA hợp với phương thẳng đứng một góc 300, P = 300kN, bỏ qua trọng lượng bản thân của hệ

30 o

b h

P y

x O

C B

A R k

Hình 1

1 Xác định chuyển vị toàn phần của điểm C

2 Xác định tọa độ tâm mới của cung tròn ABC

3 Kiểm tra sự ổn định của thanh OC, biết hệ số an toàn ổn định là nôđ = 1,5

và vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi

Bài 2 Trục tròn AB có đường kính mặt cắt ngang là d, trục được liên kết ngàm

tại A và tại B Vật liệu làm trục có môđun đàn hồi khi trượt là G, ứng suất tiếp cho phép là [] Trên đoạn AC của trục tác dụng mômen phân bố đều m0, tại mặt cắt D của trục tác dụng mômen tập trung M Bỏ qua trọng lượng bản thân của trục, các kích thước khác cho như trên hình 2 Cho biết: M = 10m0l

Hình 2

1 Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực của trục

2 Xác định giá trị mô men phân bố cho phép ([m0]) theo điều kiện bền ứng suất tiếp

3 Vẽ biểu đồ góc xoắn mặt cắt ngang của trục với [m0] tìm được ở câu 2

Bài 3 Dầm AB có chiều dài L, với mặt cắt ngang không đổi trên suốt chiều dài,

liên kết gối cố định tại A và liên kết gối di động tại B Nếu đặt lực P trực tiếp tại mặt cắt giữa dầm AB thì ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong dầm AB bằng 1,2 lần ứng suất pháp cho phép [σ] Vì vậy, để giảm ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong dầm AB, người ta đặt lên dầm AB một dầm phụ CD có chiều dài a, mặt cắt ngang giống như mặt cắt ngang của dầm AB (dầm CD liên kết gối cố định tại C và gối di động tại D) và sau đó tác dụng lực P lên dầm CD tại vị trí chính giữa dầm như trên hình 3a

a) b)

Hình 3

1 Xác định chiều dài a của dầm CD để ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện

trong dầm AB sau khi đặt thêm dầm phụ CD bằng ứng suất pháp cho phép [σ]

2 Với chiều dài a xác định được như ở câu 1, nếu dầm AB có tiết diện

ngang hình tròn, đường kính d, hãy xác định đường kính d nhỏ nhất để khi cưa

xẻ thành dầm có tiết diện ngang hình chữ nhật với kích thước b×h (Hình 3), thì

độ bền của dầm AB lúc đó là lớn nhất và ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong dầm AB lúc này vẫn bằng ứng suất pháp cho phép [σ] Xác định b, h trong trường hợp này

3 Cho trọng lượng P rơi từ độ cao H va chạm thẳng đứng xuống giữa dầm

CD (Hình 3b) Xác định chiều dài a của dầm CD để hệ số động (kđ) là lớn nhất Cho biết: Dầm AB và dầm CD được làm từ cùng một loại vật liệu, [σ] = 1kN/cm2, P = 10kN, L = 5m Khi hệ biến dạng thì dầm AB và dầm CD không chạm nhau ở giữa dầm Bỏ qua trọng lượng bản thân của hệ

3 CƠ HỌC KẾT CẤU

Bài 1 Cho hệ chịu tải trọng như Hình 1 dưới đây, yêu cầu:

1 Xét cấu tạo hình học của hệ

2 Tính và vẽ biểu đồ mô men uốn và biểu đồ lực cắt của hệ

3 Xác định giá trị mô men uốn tại các tiết diện 1, 2, 3 và giá trị lực dọc trong các thanh dàn được đánh dấu bằng phương pháp đường ảnh hưởng

Hình 1

Bài 2 Cho hệ chịu tải trọng như Hình 2 dưới đây, giả thiết bỏ qua ảnh hưởng

của biến dạng dọc trục và biến dạng trượt trong tính toán, yêu cầu:

1 Tính và vẽ biểu đồ mô men uốn và lực cắt với giá trị k=9/8

2 Xác định giá trị k để thanh DG vẫn nằm ngang như cũ

3 Tính chuyển vị ngang tại A cho trường hợp câu 2

Hình 2 Biểu đồ mẫu (nếu cần)

nhất để nước bắt đầu tràn ra khỏi

bình chứa trong 3 trường hợp sau :

1) Điểm thấp nhất của mặt thoáng

(đỉnh parabôn) vừa tiếp xúc với đáy

bình (đường 1) và khi đó cột nước h1

4) Tính áp lực nước lên nắp trong cả 3 trường hợp trên

Bài 2 Cho một thế phức dưới dạng tổng thế phức của dòng song phẳng đều và

có đường kính D Đầu trên của ống

thông với khí trời Đầu dưới của ống

tháo nước ra 2 nhánh nhỏ có đường

kính

2

D

d , chiều dài không đáng

kể Trên hai nhánh có 2 khoá nước K

Khi đóng 2 khoá K, cột nước trong

ống thẳng đứng là H Đột ngột mở

hoàn toàn 2 khoá K

1) Tìm quy luật thay đổi vận tốc v và

cột nước H theo thời gian t của nước

trong ống đứng Bỏ qua ảnh hưởng của các lực phụ khác như sức căng mặt ngoài và của các sức cản cục bộ

2) Tìm thời gian tháo cạn ống khi cột nước H = 10m, đường kính ống D=0,10m, hệ số ma sát thuỷ lực 0, 02

Bài 4 Bể chứa nước A được duy trì mực nước không đổi ở cao trình zA=6m, cấp nước cho bể chứa B qua đường ống có chiều dài L=20m, đường kính D=100mm, chiều cao trung bình mố nhám =0,5mm

Từ bẻ chứa B, nước tràn qua đập tràn hình chữ nhật thành mỏng có chiều rộng b=0,25m, hệ số lưu lượng 0, 6 Cao trình đập là zĐT Bỏqua các sức cản thuỷ lực cục bộ Cho biết khu sức.cản của dòng chảy là khu thành nhám thuỷ lực

1) Với sơ đồ cấp nước như trên, để lấy được lưu lượng qua đập tràn mỏng là 22,1 /

Q s cần phải điều chỉnh cao trình đỉnh đập zĐT bằng bao nhiêu? 2) Để tăng thêm lưu lượng cấp cho bể B, người ta lắp thêm một ống nữa (được thể hiện bằng đưỏng đứt trên hình vẽ) có chiều dài và độ nhám bằng với ống ban đầu, nhưng với đường kính D=50mm mà không làm thay đổi cao trình mực nước trong bể chứa B (zB) ở câu 1 Muốn vậy cao trình đỉnh đập (zĐT) lúc này cần được điều chỉnh lại bằng bao nhiêu ?

zB

pa

pa

 ,

5 CƠ HỌC ĐẤT

Bài 1: Hai mẫu đất giống nhau cú đường kớnh 4 cm và cao 8 cm, hai mẫu được

thớ nghiệm trờn mỏy ba trục điều kiện cố kết-khụng thoỏt nước Mẫu thứ nhất

bị phỏ hoại khi lực dọc trục là 720 N và ỏp lực buồng là 10 N/cm2 Mẫu thứ 2

bị phỏ hoại khi lực dọc trục là 915 N và ỏp lực buồng là 20 N/cm2 Độ gia tăng thể tớch của mẫu 1 là 1,2 cm3 và chiều cao mẫu giảm 0,6 cm tại thời điểm phỏ hoại.Độ gia tăng thể tớch của mẫu 2 là 1,6 cm3 và chiều cao mẫu giảm 0,8 cm

tại thời điểm phỏ hoại

a) Xỏc định cỏc thụng số ccu và cu của đất

b) Nếu ỏp lực nước lỗ rỗng tại thời điểm phỏ hoại mẫu 1 xỏc định được là 6 N/cm2, mẫu 2 xỏc định được là 12 N/cm2, xỏc định cỏc thụng số chống cắt hiệu quả c’, ’ của đất

Bài 2: Hố đào thẳng đứng sõu 2 m trong nền sột cú =18,2 kN/m3, =14o,

c=19 kPa chịu tải trọng dạng dải như Hỡnh 1

a) Mặt nền cú thể chịu được tải pmax bằng bao nhiờu để thành hố đào khụng bị trượt theo mặt phẳng AC

b) Với p=0,5pmax xỏc định gúc ma sỏt trong và lực dớnh huy động trờn AC

mặt đấtp

Nền đất gồm 2 lớp: phớa trờn là lớp cỏt dày 4 m, cú tỷ trọng Gs=2,7, độ rỗng n

= 0,5 Mực nước ngầm nằm cỏch mặt đất 2,0 m Lớp cỏt phớa trờn mực nước ngầm cú độ ẩm 20 % Phớa dưới lớp cỏt là lớp sột dày 4 m cú bh = 19,17 kN/m3, tỷ trọng Gs=2,65, độ ẩm W=30,2 % Bờn dưới lớp sột là tầng đỏ khụng thấm nước Yờu cầu

a) Vẽ biểu đồ ứng suất tổng, ỏp lực nước lỗ rỗng và ứng suất hiệu quả trong

nền

b) Do yêu cầu xây dựng, tiến hành san lấp nền với chiều dày lớp đất 1,5 m, trọng lượng riêng tự nhiên của đất san lấp là  = 18 kN/m3 Tính áp lực nước lỗ rỗng dư theo chiều sâu của tầng sét ở thời điểm sau khi tác dụng tải trọng 6 tháng Cho biết đất sét có hệ số thấm k=1,4 cm/năm, hệ số nén a=684.10-6

m2/kN

c) Vẽ biểu đồ ứng suất tổng, áp lực nước lỗ rỗng và ứng suất hiệu quả trong nền trong hai trường hợp: ngay sau khi chất tải và sau khi tác dụng tải trọng 6 tháng

Bài 4:

Cừ cứng dài 7,5m được sử dụng để giữ ổn định hố đào dạng hào trong nền sét bão hòa có bh=20,5 kN/m3, Cu=30 kPa, mực nước ở ngang mặt đất Để thi công, mực nước ngầm trong hố đào được hạ ngắn hạn đến đáy Các neo ngang được bố trí cách đỉnh tường 1m có sức chịu tải 200 kN

a) Xác định chiều sâu hố đào tối đa (làm tròn 0,1m) đảm bảo đáy hố đào không

bị đẩy trồi Cho công thức tính sức chịu tải cực hạn của nền pu=q+5,14Cu (kPa)

6 NGUYÊN LÝ MÁY

Bài I: (17 điểm)

Cho cơ cấu 5 khâu chuyển động trong mặt phẳng tọa độ Oxy như trên

hình 1 Biết các kích thước thực OA=a, OD=d, DC=c, CB=b Để xác định vị trí

của các khâu, ta sử dụng các thông số , , S,  (cả ba góc , ,  đều có một cạnh cùng chiều với tia Ox; giá trị dương của , ,  được quy ước theo quy ước của góc lượng giác)

1.1 Tính số bậc tự do W của cơ cấu

hệ phương trình mô tả sự phụ thuộc giữa các thông số , , S,  Từ đó, hãy suy ra

biểu thức để tính S, , S , khi biết giá trị của , , , (dấu chấm là đạo hàm của đại lượng tương ứng theo thời gian)

1.3 Xét cơ cấu trong trường hợp riêng với a=c=1m, b 2m và d=3m Vị

trí khảo sát ứng với =0 rad và =3/4 rad Tại vị trí này, cả hai khâu 1 và 4 đang quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc không đổi, cùng bằng 2 rad/s

1.3a) Vẽ lược đồ động của cơ cấu ở vị trí khảo sát sử dụng lưới ô

vuông và biểu diễn trên hình vẽ tất cả các tâm vận tốc tức thời

1.3d) Hãy sử dụng các công thức giải tích đã nhận được ở câu 1.2 để

kiểm tra lại kết quả tính vận tốc góc ở câu 1.3b)

1.3e) Tìm gia tốc góc của khâu 2 và khâu 3 bằng phương pháp vẽ họa

đồ gia tốc

Hình 1 Hình 2

Bài II: (10 điểm)

Cơ cấu sin trên hình 2 là lược đồ động của một máy cần khảo sát, có kích

thước thực OA=a Cơ cấu chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng, đường

tịnh tiến của khớp B nằm ngang, đi qua O và vuông góc với đường tịnh tiến

Hk của khớp tịnh tiến A Khâu 1 vừa là khâu dẫn, vừa là khâu thay thế (khâu

thu gọn) Trọng tâm của khâu 1 và khâu 3 lần lượt là S1O, S3H Mômen

quán tính khối lượng của khâu 1 đối với trục O là J, khối lượng của khâu 3 là

m, khối lượng của khâu 2 xem như không đáng kể Để xác định vị trí của các

khâu, người ta sử dụng các thông số , y và S như trên hình vẽ

Hệ ngoại lực tác dụng trên cơ cấu bao gồm mômen phát động M tác dụng

trên khâu 1 có giá trị không đổi trong suốt quá trình chuyển động và lực cản kỹ

thuật F tác dụng trên khâu 3 ( F nằm trên đường thẳng OH) có giá trị thay đổi

theo quy luật F F0sin (F0>0, F0 = const) Bỏ qua ma sát tại các khớp động

và lực cản của môi trường

2.1 Hãy giải thích ý nghĩa của các đại lượng , y, S, , y , S Tìm biểu

thức của y, S, y và S theo  và

2.2 Tính mômen quán tính khối lượng thay thế JT và mômen lực thay thế

MT của cơ cấu tại vị trí bất kỳ tương ứng với góc định vị 

2.3 Tính công của hệ ngoại lực {M, F } từ vị trí ban đầu ứng với góc

=0=0 đến vị trí khảo sát ứng với  bất kỳ Từ đó, hãy suy ra giá trị của

mômen phát động M theo F0 và a trong trường hợp máy chuyển động bình ổn

2.4 Tìm biểu thức mô tả quy luật thay đổi vận tốc góc của khâu dẫn khi cơ

cấu chuyển động bình ổn, biết rằng vận tốc góc khâu dẫn tại thời điểm ban đầu

(lúc =0=0) bằng 0

Bài III: (13 điểm)

Khảo sát hệ bánh răng với các dữ liệu cho sẵn trên hình 3 Chiều quay của

bánh răng Z1 được chọn làm chiều dương cho các vận tốc góc và mômen

3.1 Xét trường hợp bánh Z1 đang quay với

3.2 Ký hiệu {n1, n3, n4, n5, nC} là tốc độ (vòng/phút) của các khâu trung tâm {Z1,

Z3, Z4, Z5, C} Chứng tỏ rằng hệ thức liên hệ các tốc độ quay nA,n n của 3 B, Dkhâu khác nhau bất kỳ trong số 5 khâu trung tâm nói trên đều có dạng

n n n , trong đó các số thực , ,  luôn thỏa mãn điều kiện

0

3.3 Người ta sử dụng hệ bánh răng hình 3 để hợp công suất từ hai trục quay

khác nhau nhằm thu được một công suất lớn hơn (chẳng hạn, từ trục của hai cối xay gió) Theo đó, công suất từ hai trục quay thành phần được dẫn vào trục quay của hai khâu trung tâm của hệ bánh răng, còn hợp công suất thì được lấy ra trên trục quay của một khâu trung tâm thứ ba Xét trường hợp ba khâu trung tâm tham gia vào quá trình hợp công suất là Z1, Z5, Z4 (ở đây hợp công suất được đưa ra trên trục của bánh Z4) Hãy tính tốc độ và mômen nhận được trên trục của bánh răng Z4 theo tốc độ {n1, n5} và mômen {M1, M5} trên trục quay của hai bánh Z1, Z5

Biết rằng hệ có ba khối bánh răng hành tinh Z2-Z'2 giống hệt nhau, được bố trí cách đều nhau theo các góc ở tâm bằng 1200 Giả thiết các bánh răng chuyển động đều, trọng tâm của các khâu trung tâm nằm trên trục trung tâm và hiệu suất truyền động của hệ bằng 1

7 CHI TIẾT MÁY

Bài 1 (15đ) Công suất truyền và số vòng quay trên trục đầu vào (cấp nhanh)

hộp giảm tốc hai cấp đồng trục (hình 1) P = 5kW, n = 500 vg/ph Tỉ số truyền

cặp bánh răng trụ răng nghiêng 1-2 cấp nhanh là u12 = 4, cặp bánh răng trụ răng

thẳng 3-4 cấp chậm u34 = 5 Các răng không dịch chỉnh Các bánh răng 1, 2 có

môđun pháp mn và bánh răng 3, 4 có môđun m bằng nhau 4mm Yêu cầu:

a Cho khoảng cách trục a = 240mm, xác định số răng z1, z2, z3, z4 và góc

nghiêng răng β với 200≥ β ≥ 80

Bài 2 (10 đ) Sử dụng trọng lượng Q của động cơ để căng đai trong bộ truyền

đai dẹt như hình 2 Khối lượng động cơ m = 100 kg và đặt tại trọng tâm là trục

động cơ Số vòng quay trục động cơ n = 1405 vg/ph cùng chiều kim đồng hồ,

tỉ số truyền u = 1 và đường kính bánh đai d = 400mm Cho trước hệ số ma sát f

= 0,4, chiều dày đai  = 5 mm, chiều rộng đai b = 40mm, môđun đàn hồi đai E

=150MPa, khối lượng riêng vật liệu dây đai 1200 kg/m3 Xác định:

a Chiều dài L và vận tốc v dây đai

b Lực căng đai trên nhánh căng F1, nhánh chùng F2 khi làm việc

c Ứng suất lớn nhất σmax sinh ra trong dây đai

3.1 Đầu tiên sử dụng mối ghép ren với 5 bulông với kích thước như hình 3a,

mối ghép bulông có khe hở Cho biết ứng suất kéo cho phép bulông [k] =

120 MPa Hệ số ma sát giữa tấm 1 và 2 là f = 0,32, hệ số an toàn mối ghép ren k = 1,3 Yêu cầu:

a Xác định vị trí trọng tâm nhóm bulông

b Tính lực lớn nhất tác dụng lên bulông, lực xiết V

c Tính đường kính d1 bulông

3.2 Do hay xảy ra hiện tượng long đai ốc, nên sau một thời gian người ta thay

thế bằng mối ghép hàn với que hàn AWS, ký hiệu E8000 (hình 3b), phương pháp hàn thủ công, ứng suất cắt cho phép của mối hàn [τ'] = 60 MPa Yêu cầu:

a Xa c đi nh tro ng tâm mô i ha n

b Chiê u cao mô i ha n k

a) b)

Hình 3

8 ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG CƠ HỌC

8.1 Ứng dụng tin học trong Cơ học kỹ thuật

Thí sinh tính trên máy, ghi và vẽ vào giấy thi các kết quả sau:

1) Các thành phần hình chiếu của lực thu gọn của lực phân bố trên DE 2) Biểu thức lực liên kết tại bản lề cầu O và ứng lực S1( ), ( )  S2  của các thanh 1 và 2 phụ thuộc góc

3) Đồ thị S1( ) và S2( ) với [ min, max]

4) Trị số của lực liên kết tại O và ứng lực hai thanh khi 90 0

chuyển động theo phương ngang Cho biết OA = 10, OB = 20, BC = 50, CD =

Các chất điểm B và C có khối lượng m3 và m4 được gắn vào thanh không khối lượng BO2C, (O2B  O2C) thanh này quay được quanh trục ngang O2 Chất

điểm B nối với thanh 2 bằng lò xo độ cứng k1 và cản nhớt hệ số cản c1 Một lò

xo xoắn độ cứng k2 nối giữa giá cố định với thanh BO2C Khi  = 0 và x = 0, lò

xo 1 không biến dạng, lò xo xoắn 2 bị biến dạng một góc nhỏ để giữ O2B cân

bằng tại vị trí thẳng đứng (x=0) Biết rằng khi hệ chuyển động di chuyển ngang

Thí sinh tính trên máy, ghi và vẽ vào giấy thi các kết quả sau:

1) Biểu thức chữ động năng và thế năng của cơ hệ

2) Đồ thị ( ), ( ) t x t t [0, ]t và cho biết giá trị , lúc f t 1s

3) Đồ thị ( ), ( )x t x t , nếu đĩa 1 quay đều với vận tốc góc 5rad/s Biết điều kiện đầu (0)x 0, (0)x 0

BÀI 4 (12 điểm)

Robot gồm ba khâu (1-2-3)

chuyển động trong mặt

phẳng đứng Khâu 1 co

mômen quán tính khối đối

với trục quay O0 là J1, khối

tâm nằm trên trục quay O0,

chịu tác dụng của mômen

tính khối đối với khối tâm

của nó là J2, chịu lực đẩy

2

u từ khâu 1, độ dịch chuyển q t Khâu 3 có khối lượng 2( ). m3, khối tâm C3,

O2C3 = a3, O2E = 2a3, mômen quán tính khối đối với khối tâm của nó là J , 3chịu tác dụng của mô men u từ khâu 2, go c quay 3 q t Chọn các tọa độ suy 3( ).rộng cho hệ là q q và 1, ,2 q3 Hãy thiết lập phương trình vi phân chuyển động

và giải bằng số phương trình vi phân chuyển động

Thí sinh tính trên máy, ghi và vẽ vào giấy thi các kết quả sau:

1) Biểu thức chữ: tổng động năng của khâu 1 và khâu 2; và biểu thức thế năng

hệ

2) Đưa ra các giá trị của q q q q tại thời điểm 1, , ,1 2 2 t 1 s

3) Đồ thị các đại lượng q t q t q t theo biến thời gian t, 1( ), ( ), ( )2 3 t [0, ]t f

4) Quĩ đạo điểm E trong khoảng thời gian

8.2 Ứng dụng tin học trong Nguyên lý máy

Cho cơ cấu cam phẳng (hình vẽ) trong đó cần đẩy là khung chữ nhật tịnh tiến theo phương Oy song song với cạnh ngắn, cam quay quanh trọng tâm O, có dạng tam giác lồi rộng đều ABC (mỗi cạnh là một cung tròn có tâm là đỉnh đối diện và bán kính bằng cạnh ngắn của khung) Đặt OA = a (nửa cạnh dài của khung) và φ là góc định vị của OA Hãy :

1 Mô phỏng 2D chuyển động của cơ cấu cam đã cho, xác định hàm chuyển

vị s = s(a, φ) của cần sau một vòng quay của cam, vẽ đồ thị chuyển vị s(a, φ)

2 Vẽ họa đồ vận tốc và gia tốc của cơ cấu khi cam quay đều với vận tốc góc

ω = dφ/dt = hằng

3 Tìm những cơ cấu phẳng 3 khâu và 4 khâu trong đó khâu dẫn quay toàn

vòng, được nối với trục cam O bằng cách nào đó, sao cho khâu bị dẫn tịnh tiến đồng bộ với khung chữ nhật theo hàm chuyển vị s(a, φ) trên đây

4 Mô phỏng 2D chuyển động của cơ cấu cam ABC đã cho khi khâu bị dẫn là khung vuông ngoại tiếp cam và di chuyển được theo cả hai trục Ox, Oy

Xác định chuyển động của khung vuông trong trường hợp này

5 Đề xuất một phương án cấu tạo 3D khả thi cho cơ cấu cam trong câu 4 và

mô phỏng 3D chuyển động của cơ cấu đó

6 Từ cơ cấu cam 3D trong câu 5, đổi khung vuông làm giá, quan sát chuyển động của cam trong cơ cấu đổi giá, từ đó mô phỏng 2D chuyển động của

cam và vẽ quỹ đạo của một trong 3 đỉnh A,B,C trong mặt phẳng giá Nêu

8.3 Ứng dụng tin học trong Chi tiết máy

Sơ đồ truyền động Tời kéo như hình 1:

Các yêu cầu kỹ thuật cho trước: Lực kéo tời F = 10000N, vận tốc kéo v = 15m/ph Đường kính tang D = 195mm, thời gian làm việc L = 6 năm, độ dài làm việc tương đối ts = 0,25, một năm làm việc 250 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ Tải trọng thay đổi theo chu kỳ như hình 2

Phần 1 Phần tính toán chi tiết máy (21đ)

1.1 Tính công suất cần thiết, chọn tỉ số truyền các bộ truyền bánh răng trong

hộp giảm tốc, chọn động cơ (loại MTKF) và lập bảng các thông số kỹ thuật

1.2 Thiết kế các bộ truyền bánh răng trụ trong hộp giảm tốc

Yêu cầu: Tính trên phần mềm Autodesk Inventor theo tiêu chuẩn ISO 6336:1996, chọn vật liệu (theo tiêu chuẩn ISO: thép 42CrV6 nhiệt luyện với giới hạn mỏi tiếp xúc sHlim  720MPa, giới hạn mỏi uốn sFlim 530MPa, hệ số an toàn SH = 1,2, SF = 1,3), xác định thời gian làm việc Lh, góc nghiêng răng , khoảng cách trục, môđun răng,

số răng, đường kính vòng chia, chiều rộng vành răng, dịch chỉnh răng, vận tốc vòng của bánh răng, lực hướng tâm, lực vòng, lực dọc trục

Mô hình 3D các cặp bánh răng

Lưu ý: Các hệ số K A = 1,2; K Hv = 1; K Hβ = 1,3; K Hα = 1 khi nhập trong Autodesk Inventor

Các kết quả đưa vào thuyết minh

1.3 Thiết kế các trục hộp giảm tốc và chọn then

+ Tính bằng tay: Xác định đường kính sơ bộ, phác thảo sơ bộ kết cấu trục bằng phần mềm với [] = 30 MPa Đưa các kết quả vào thuyết minh

+ Tính bằng Autodesk Inventor: Vẽ sơ đồ phân tích lực tác dụng lên các bánh răng, nối trục đàn hồi Định kích thước các đoạn trục, chọn vật liệu thép (Steel) với Sy = 300MPa, hệ số Poisson µ = 0,3 Nhập giá trị các lực tác dụng lên trục, các biểu đồ mômen uốn, ứng suất… Mô hình 3D các trục

Đưa các kết quả vào thuyết minh

Phần 2 Phần mô hình hoá chi tiết máy và cụm chi tiết máy (13đ)

2.1 Hoàn thiện mô hình 3D các chi tiết: bánh răng trụ, các ổ lăn, trục… 2.2 Mô hình lắp 3D cụm chi tiết hộp giảm tốc, bao gồm các trục và các chi tiết

bánh răng, ổ lăn, trục, then

2.3 Thể hiện bản vẽ 2D hình chiếu bằng của hộp giảm tốc với đầy đủ kích

thước lắp, dung sai

Đưa các kết quả mô hình hóa 3D và bản vẽ 2D vào thuyết minh

Phần 3 Phần phân tích chi tiết máy và lựa chọn sơ đồ động (6đ)

3.1 Làm thế nào để có thể tăng lực kéo F lên 2 lần mà vẫn sử dụng hệ thống

truyền động như thiết kế, vẽ hình minh họa

3.2 Lưa chọn và phân tích các hệ thống truyền động có thể sử dụng cho tời kéo

(3 sơ đồ khác nhau)

-

Lưu ý:

1 Đưa tất cả kết quả tính toán và thiết kế vào thuyết minh

2 Lưu các file tính toán theo hướng dẫn trong phòng thi

14

tg tg

Câu 2:Tính sức căng của nhánh dây : 4đ

Viết phương trình vật quay (song phẳng) cho ròng rọc 02

2

2 2

2 2

p t

c) Phương trình chuyển động:

0

20

12

Điều kiện đầm khộng bị rời:

c) PTVPCD:

3 ( 0.5 ) sin( )

sin( ) ;

( ) 4 2

2 2

C B

2 2

,cos

,

.sin

tg

l CC

 Chuyển vị toàn phần của điểm C:

0,144 3

sin 30sin

2 Xác định tọa độ tâm mới của cung tròn ABC [6,0 điểm]:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ

1 , 2

132

A

B

m M

m M

l

l (3)

b, Biểu đồ nội lực: Như hình vẽ

2 Xác định [m 0 ] theo điều kiện bền ứng suất tiếp [3 điểm]:

Điều kiện bền:

max z ax p

M

=W

l (5)

3 Vẽ biểu đồ góc xoắn, với kết quả tìm được ở câu 2 [4,5 điểm]:

Quy luật biểu đồ (z): Đoạn BC là bậc nhất, đoạn AC là bậc hai

0 0

(6)

13m 0 l /2

M Z

-

+

5m 0 l /2

D

Z

0 0

1313

m m

1 Xác định chiều dài a của dầm CD [4 điểm]:

 Khi chưa đặt dầm phụ CD (P tác dụng trực tiếp lên dầm AB): tr

Nhận xét: Đường kính d nhỏ nhất và thỏa mãn được điều kiện của bài toán khi

mặt cắt chữ nhật b×h phải nội tiếp mặt cắt hình tròn đường kính d Độ bền của dầm là lớn nhất khi Wx là lớn nhất

b

W =

Ứng suất pháp lớn nhất xuất hiện trong dầm AB:

4 s

a3a

2,

2) Trường hợp 2 (2,5 điểm) : Với h 2 <h 1 ta có đường 2

Trước khi quay :

2 1

12 22 2

2 2

.4

4

4) Áp lực nước lên nắp (2,5 điểm) :

P W ,

trong đó : W - thể tích vật áp lực