Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì? A Khối 12 m[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 4 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 2. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 3. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 4. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 5 Mệnh đề nào sau đây sai?
A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 6. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 7. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 8. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
2; 3
!
"
2;5 2
!
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Câu 10. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 3
24 .
Câu 12. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
1
1
√
n+ 1
n .
Trang 2Câu 13. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
4 .
Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
4a3√ 3
a3
2a3√ 3
3 .
Câu 15. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Năm tứ diện đều.
D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 16. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 17. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
Câu 18. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 19. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x 3 −3mx 2 +m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 20 Phát biểu nào sau đây là sai?
n = 0
C lim 1
nk = 0 với k > 1 D lim un= c (Với un = c là hằng số)
Câu 21. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
2
2 e
π
2e
π
√ 3
2 e
π
Câu 23. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 5
9
23
13
100.
Câu 24. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
1
1
4. Trang 2/4 Mã đề 1
Trang 3Câu 25. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 26. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 27 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α
α
aβ = aα C aαβ = (aα
)β D aα+β = aα.aβ
Câu 28. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1
3x
3
− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng √24
A m = −3 B m= −3, m = 4 C m= 4 D −3 ≤ m ≤ 4.
Câu 29. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 30 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx B.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z ( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx
Câu 31. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2− 2; m= 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 32. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = −ey
− 1 D xy0 = ey
− 1
Câu 33. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) xác định trên K.
Câu 34. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.1, 03
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 35. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
2
√
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 36. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Trục ảo.
C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
D Trục thực.
Trang 4Câu 37. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 38. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 39. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 40. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 41. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 42. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 43. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 44. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 6
a3√3
24 .
Câu 45. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 46. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
16 .
Câu 47. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
6 .
Câu 48. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
2a√3
√
√ 3
3 .
Câu 49. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3√3
a3√3
a3√6
12 .
Câu 50. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
HẾT
-Trang 4/4 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1