Đềtéctơ quang học bằng bán dẫn

Đềtéctơ Quang học bằng Bán dẫn

Institut d’ Alembert

Đềtéctơ Quang học bằng Bán dẫn

NGUYỄN Chí Thành

Phòng Thí nghiệm Phôtônic Lượng tử và Phân tử

Trường Đại Học Sư Phạm Cachan Đơn vị Nghiên cứu Hỗn hợp số 8537, Trung Tâm Quốc gia Nghiên cứu Khoa Học Pháp

61 avenue du Président Wilson

94235 Cachan cedex

Pháp

ctnguyen@lpqm.ens-cachan.fr

MỤC LỤC

I DẪN NHẬP

I.1 Nhắc lại các điểm chính trong tương tác phôtôn-bán dẫn

I.1.1 Chuyển dịch điện tử trong chất bán dẫn

I.1.2 Phản xạ và hấp thụ phôtôn

I.2 Đềtéctơ quang học bán dẫn

I.2.1 Nguyên lý vận hành cơ bản

I.2.2 Các đặc trưng chung

a)Hiệu suất lượng tử

b) Đáp ứng đặc trưng theo phổ

c)Độ nhạy

d) Đáp ứng thời gian

II CÁC BỘ TIẾP GIÁP BÁN DẪN

II.1 Bộ tiếp giáp p-n

a)Bộ tiếp giáp p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động

b) Bộ tiếp giáp p-n được phân cực

c) Điện dung chuyển tiếp và điện dung khuếch tán

II.2 Tiếp xúc kim loại-bán dẫn

II.2.1 Bộ tiếp giáp Schottky

a) Bộ tiếp giáp Schottky ở trạng thái cân bằng nhiệt động

b) Bộ tiếp giáp Schottky được phân cực

II.2.2 Tiếp xúc thuần trở

III ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC LƯỢNG TỬ

III.1.1 Vận hành của một đềtéctơ quang dẫn điện

III.1.2 Độ khuếch đại của quang dẫn điện

III.1.3 Đáp ứng thời gian

III.3.1 Điốt quang p-n

a)Vận hành của điốt quang p-n

b) Đáp ứng thời gian

III.3.2 Điốt quang p-i-n

III.3.3 Điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện

a) Vận hành của điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện

b) Đáp ứng thời gian

III.3.4 Điốt quang Schottky

III.3.5 Điốt quang MSM (Métal-Semiconducteur-Métal)

III.3.6 Điốt quang dùng cấu trúc dẫn sóng

IV TIẾNG ỒN TRONG CÁC ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC BÁN DẪN

IV.1 Giới thiệu tổng quan

IV.2 Các nguồn tiếng ồn

IV.2.1 Tiếng ồn phôtôn

IV.2.2 Tiếng ồn do sự tạo cặp và tái hợp

IV.2.3 Tiếng ồn do nhân điện

IV.2.4 Tiếng ồn nhiệt

IV.2.5 Tiếng ồn 1/f

IV.3 Độ nhạy đặc trưng

IV.3.1 Độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ quang học

IV.3.2 Độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ quang dẫn điện

IV.3.3 Độ nhạy đặc trưng của điốt quang p-i-n

IV.3.4 Độ nhạy đặc trưng của điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện

IV.3.5 Đo tín hiệu quang học bằng phép đo trực tiếp với các điốt quang

a) Đo tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp với điốt quang p-i-n

b) Đo tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp với điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện

V ĐO TÍN HIỆU QUANG HỌC BẰNG PHÉP ĐO KẾT HỢP

TÀI LIỆU THAM KHẢO TÓM TẮT

I DẪN NHẬP

Trong một hệ truyền thông quang học (chẳng hạn như truyền tín hiệu bằng sợi quang, vận hành của các linh kiện chức năng trong quang học tích hợp…), đềtéctơ quang học là linh kiện có chức năng chuyển đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện để chúng có thể được xử lý bằng các linh kiện điện tử Các đềtéctơ quang học dùng trong truyền thông quang học là những đềtéctơ lượng tử làm bằng bán dẫn Trong tài liệu này, chúng tôi trình bày hai phần chủ yếu: phần đầu trình bày các đềtéctơ quang học bằng bán dẫn dưới cách nhìn của vật lý các linh kiện bán dẫn và phần sau trình bày hiệu năng của các linh kiện này trong việc đo các tín hiệu quang

Trong phần đầu, trước hết chúng tôi nhắc lại các điểm chính của tương tác phôtôn với chất bán dẫn trong cơ chế

đo sóng quang và các bộ tiếp giáp bán dẫn-bán dẫn và bán dẫn-kim loại Kế đến, chúng tôi trình bày vật lý các đềtéctơ quang học bán dẫn trên cơ sở của cơ chế quang dẫn điện trong một chất bán dẫn (đềtéctơ quang dẫn điện), trong các bộ tiếp giáp bán dẫn (điốt quang p-n, điốt quang p-i-n, điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện) và trong các

bộ chuiyển tiếp kim loại-bán dẫn (điốt quang dùng hiệu ứng Schottky, điốt quang kim loại-bán dẫn-kim loại)

Trong phần sau, chúng tôi sẽ trình bày, dưới quan điểm vật lý các linh kiện, các dạng tiếng ồn (tiếng Pháp: bruit/

tiếng Anh: noise) khác nhau trong quá trình đo các tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp cũng như các tham số đặc

trưng cho hiệu năng của các đềtéctơ lượng tử Chúng tôi trình bày sau đó phép đo kết hợp (détection cohérente/ coherent detection) các tín hiệu quang, phép đo được sử dụng nhiều trong các hệ truyền thông quang học nhằm cải thiện hiệu năng của quá trình đo tín hiệu quang

I.1 Nhắc lại các điểm chính trong tương tác phôtôn-bán dẫn

I.1.1 Chuyển dịch điện tử trong chất bán dẫn

Các chuyển dịch quang học giữa các trạng thái điện tử trong một chất bán dẫn gồm: hấp thụ, bức xạ tự phát và bức xạ cưỡng bức Quá trình hấp thụ một phôtôn trong chất bán dẫn là kết quả của việc chuyển dịch một điện tử trong vùng hoá trị sang vùng dẫn của chất bán dẫn Quá trình này tương ứng với với việc tạo ra một cặp hạt mang điện tự do điện tử-lỗ trống xảy ra ngay sau tương tác giữa một phôtôn với chất bán dẫn Cơ chế này được sử dụng trong phương pháp đo thông lượng phôtôn bằng chất bán dẫn Chỉ có những phôtôn mà năng lượng lớn

hơn độ rộng của vùng cấm mới được chất bán dẫn hấp thụ : h ν ≥ E g

Tương tác phôtôn-điện tử (hay phôtôn-lỗ trống) này phải tuân theo các định luật bảo toàn, định luật phân bố thống kê lượng tử của các hạt mang điện có khả năng tương tác với các phôtôn Các chuyển dịch quang học trong bán dẫn tuân theo các định luật bảo toàn sau đây:

(i) Bảo toàn năng lượng :

Ei là năng lượng ban đầu (trước tương tác) và Ef là năng lương sau cùng (sau tương tác) của điện tử và Ep là năng lượng của phôtôn ; theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: Ef - Ei = p (I.1) Dấu+ tương ứng với trường hợp hấp thụ một phôtôn và dấu – tương ứng với trường hợp bức xạ một phôtôn

(ii) Bảo toàn động lượng (pr =hkr):

f

kr và krilà các vectơ sóng trước và sau tương tác của điện tử, krplà vectơ sóng của phôtôn ; theo định luật bảo toàn động lượng, ta có : krf−kri=±krp (I.2) Với cặp hạt tương tác này, trong phạm vi các chất bán dẫn thường dùng và các phôtôn trong dãi phổ hồng ngoại, người ta chứng minh rằng : kélectron >> kphoton Điều này dẫn đến kết quả là: kf ≈ ki (I.3)

absorption

émission non-radiatives transitions absorption thermalisation

Hình I.1 : Các chuyển dịch giữa các vùng trong chất bán dẫn: (a) chuyển dịch trực tiếp; (b,c) chuyễn dịch gián tiếp

Nghĩa là vectơ sóng điện tử được bảo toàn trong tương tác với phôtôn Người ta biểu diễn sự bảo toàn vectơ sóng điện tử bằng một vectơ sóng có vị trí thẳng đứng trong không gian k Như vậy, vì lý do bảo toàn vectơ sóng điện tử trong tương tác với phôtôn, chỉ có những chuyển dịch điện tử có vị trí thẳng đứng trong không gian k mới được xem

là chuyển dịch quang học Điều kiện này chỉ có thể thực hiện được trong các chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp (tức là đỉnh của vùng hoá trị ngay hàng thẳng đứng với đáy của vùng dẫn) (hình I.1.a) Thực vậy, trong một chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp, các chuyển dịch quang học theo vị trí thẳng đứng tuân theo đúng các định luật bảo

Trong các chất bán dẫn có vùng cấm gián tiếp (tức là đỉnh của vùng hoá trị không xếp hàng thẳng đứng với đáy của vùng dẫn), chuyển dịch quang học chỉ có thể thực hiện được với điều kiện có thêm một cơ chế chuyển dịch phụ thích hợp Trong cơ chế này, sự đóng góp của một hạt tương tác thứ ba (như phônôn quang học chẳng hạn) là cần thiết để tuân thủ các định luật bảo toàn Trong trường hợp này, các chuyển dịch điện tử giữa đáy của vùng dẫn và đỉnh của vùng hoá trị (hình I.1.b) không còn vị trí thẳng đứng trong không gian k ; chúng không còn là chuyển dịch quang học nữa Trong loại vật liệu này, chuyển dịch quang học khó có khả năng thực hiện được, lý do là vì các định luật bảo toàn không còn được tôn trọng

Ngược lại, trong loại vật liệu có vùng cấm gián tiếp, hấp thụ một phôtôn là điều có thể thực hiện được, nhờ vào một cơ chế trung gian như được trình bày trên hình I.1.c Trong trường hợp này, một phôtôn có năng lượng lớn hơn

độ rộng của vùng cấm (hν > EC - EV) có thể đưọc hấp thụ bằng một chuyển dịch quang học có vị trí thẳng đứng giữa đỉnh của vùng hoá trị và đáy thứ hai của vùng dẫn (vectơ sóng k được bảo toàn), năng lượng thừa trong quá trình hấp thụ này sẽ được tiêu tán dưới dạng nhiệt trong vật liệu

Chỉ có những hạt tải điện mà năng lượng, động lượng và mật độ trạng thái thỏa mãn các điều kiện bảo toàn mới

có khả năng tham gia vào các tương tác với phôtôn Các hạt tải điện này được gọi tên là các hạt tải điện quang học (gọi tắt là hạt quang tải điện)

I.1.2 Phản xạ và hấp thụ phôtôn

Hình I.2 Gọi Φ0(E) là thông lượng phôtôn tới với năng lượng E = hν Thông lượng này được đo bằng số phôtôn có năng lượng E đập lên một đơn vị bề mặt của chất bán dẫn trong một đơn vị thời gian R(E) là hệ số phản xạ của chất bán dẫn đối với bức xạ có năng lượng E (phần lớn các chất bán dẫn có hệ số phản xạ là R ≈ 30%) Φt(E) là thông lượng truyền qua, nghĩa là thông lượng các phôtôn xâm nhập vào bên trong thể tích của chất bán dẫn và Φr(E) là thông lượng của các phôtôn năng lượng E phản xạ trên bề mặt của chất bán dẫn (hình I.2): Φt(E) = [1-R(E)] Φ0(E)

Hình I.3 : Giản đồ phân bố thông lượng phôtôn trong bán dẫn Đặc trưng của sự hấp thụ các phôtôn trong quá trình truyền bên trong chất bán dẫn là hệ số hấp thụ α(E,x), được định nghĩa như sau :

)xE,()xE,(ddx

1x)(E,

Như vậy ta có: Φ(E,x) = Φ0(E)[1-R(E)] exp[-α(E)x] (I.5)

Hệ số phản xạ R(E) phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn, nhưng nói chung giá trị của nó ít thay đổi theo năng lượng phôtôn khi mà năng lượng này rất gần với năng lượng vùng cấm của chất bán dẫn ; như vậy chúng ta có thể viết: R(E) = R Trái lại, giá trị của hệ số này thay đổi rất nhiều theo góc chiếu của chùm tia tới Giá trị này đạt cực tiểu khi chùm tia tới thẳng góc với bề mặt bán dẫnvà khi đó hệ số phản xạ bằng :

2 S

S

1n1n

R= +−  (I.6) trong đó nS là chiết suất của môi trường bán dẫn Nếu chùm tia tới gồm các phôtôn đơn sắc, hệ số quang học tạo cặp điện tử-lỗ trống sẽ bằng đúng tỷ suất biến mất của các phôtôn :

dx)xE,(

dΦ

− = (1-R) Φ0(E)α(E) exp[-α(E)x]

Nếu chùm tia kích thích là đa sắc thì hệ số quang học tạo cặp là : G(E,x) = ∫

Ex)dE',

Đối với một chất bán dẫn, nếu hệ số hấp thụ α(E) = 0 đối với tất cả phôtôn mà năng lượng E < Eg (vật liệu trong

suốt đối với các phôtôn này) và α(E) ≈ hằng số đối với tất cả các phôtôn mà năng lượng E > Eg, chúng ta có thể viết : G(E,x) = α (1-R) exp(-αx)∫∞Φ0(E')dE'

Nếu Φ0 là thông lượng của tất cả các phôtôn mà năng lượng E > Eg thì ta có:

Hình I.4 : Biến đổi của hệ số hấp thụ và bế dày hấp thụ theo độ dài sóng của 4 chất bán dẫn (theo[11])

Hệ số hấp thụ của vật liệu bán dẫn thay đổi theo bước sóng (hay theo năng lượng phôtôn) của bức xạ kích thích Hình I.4 biểu diễn đường cong hệ số hấp thụ theo bước sóng của bức xạ kích thích của 4 loại vật liệu bán dẫn thường dùng trong công nghệ chế tạo các đềtéctơ quang học

Các phôtôn được hấp thụ tạo sinh các cặp điện tử-lỗ trống (là các hạt quang tải điện) thặng dư trong vật liệu bán dẫn Có hai loại quá trình xảy ra ngay sau khi tạo cặp đối với các hạt quang tải điện: hoặc là chúng tự tái hợp trong quá trình khuếch tán bên trong bán dẫn với thời gian sống τ (thời gian sống τn của điện tử và thời gian sống τp của

lỗ trống), hoặc là chúng bị điện trường quét ngay về các tiếp điểm thuần trở (ohmique - ohmic) với mạch ngoài Các phương trình mô tả các cơ chế này được suy ra từ các phương trình tiến hoá sau đây:

x

Je

1 n t)(x,G

n

∂+τ

1 p t)(x,G

J

n n

J

p p

I.2 Đềtéctơ quang học bán dẫn

I.2.1 Nguyên lý vận hành cơ bản

Hình I.5 : Ba cơ chế của đo lượng tử sóng quang học: (a) phép đo tương ứng vói chuyển dịch quang học giữa hai vùng kèm với

Nguyên lý vận hành cơ bản của các đềtéctơ quang học bán dẫn là : trong trạng thái không có kích thích quang học, các hạt tải điện trong các vật liệu bán dẫn không có khả năng tạo ra trạng thái dẫn điện ; bởi vì, hoặc là chúng

cư ngụ trong một vùng không có khả năng tham gia dẫn điện (chẳng hạn trong vùng hoá trị bị lấp kín, như đềtéctơ quang học bán dẫn nội bẩm) ; hoặc là chúng bị chặn bởi một rào thế năng (chẳng hạn như rào thế Schottky), hoặc

là chúng tồn tại trên một mức lượng tử liên kết (như là đềtéctơ quang học bán dẫn ngoại lai, đềtéctơ quang học dùng giếng lượng tử) Như vậy chính dịch chuyển quang học giữa hai tập hợp các mức năng lượng lượng tử (tập hợp này đóng góp vào trạng thái dẫn điện, tập hợp kia đóng góp vào trạng thái không dẫn điện) là nguồn gốc của cơ chế

đo sóng quang học (hay đo thông lượng phôtôn) Nguyên lý đó giải thích vì sao người ta dùng tên gọi chủng loại chung cho các đềtéctơ quang học bán dẫn là đềtéctơ lượng tử.

I.2.2 Các đặc trưng chung

Các đặc trưng của một đềtéctơ quang học là:

a) Hiệu suất lượng tử

● Hiệu suất lượng tử trong : ηi = (Thông lượng các hạt quang tải điện)/(Thông lượng các phôtôn tới)= 1- αd) (voir figure I.4)

exp(-● Hiệu suất quang học : ηoptique = 1 – R

● Hiệu suất toàn bộ (hiệu suất lượng tử) : η= ηi ηoptique= (1-R)[ 1- exp(-αd)] (I.14)

α (đơn vị m-1) là hệ số hấp thụ của vật liệu và d (đơn vị m) là độ dài (hay độ sâu) của vùng hấp thụ trong đềtéctơ Hiệu suất lượng tử là một hàm số của bước sóng vì hệ số hấp thụ và hệ số phản xạ thay đổi theo bước sóng

b) Đáp ứng đặc trưng theo phổ

Hình I.6 : Biểu diễn đường đáp ứng đặc trưng theo phổ của các đềtéctơ bán dẫn

Đáp ứng đặc trưng của một đềtéctơ được định nghĩa bằng tỷ số sau :

ℜi = (Cường độ dòng quang điện)/(Công suất chiếu sáng của sóng quang tới)

1,24(µm)gh

geΦh

geΦP

Hình I.7 : Đáp ứng đặc trưng theo phổ của vài đềtéctơ quang học bán dẫn [theo [6])

Đáp ứng của một đềtéctơ có thể bị xuống cấp tuỳ theo điều kiện chiếu sáng trên nó Một đáp ứng đúng phải là đáp ứng phụ thuộc tuyến tính vào công suất chiếu sáng của sóng tới Thế nhưng, đáp ứng của một đềtéctơ trở nên bão hoà khi mà nó được chiếu sáng quá mức Do đó, cần thiết phải biết dải động tuyến tính (dynamique linéaire/ linear dynamic range) đáp ứng của một đềtéctơ quang học để sử dụng đúng thiết bị này

c) Độ nhạy

Đại lượng biểu diễn khả năng đo công suất chiếu sáng tối thiểu của sóng quang tới mà vẫn không bị lẫn với tiếng

ồn của đềtétơ được gọi là độ nhạy của đềtéctơ Tham số biểu diễn độ nhạy này là độ nhạy đặc trưng (détectivité /

detectivity) của đềtéctơ Chúng ta sẽ thảo luận về độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ trong chương III*

d) Đáp ứng thời gian

Các hằng số thời gian đóng góp vào việc giới hạn đáp ứng thời gian (dưới đây gọi tắt là đáp thời) của đềtéctơ quang học là:

● Thời gian để các hạt quang tải điện vượt qua vùng hoạt tính của bán dẫn (với sự hiện diện của điện trường);

● Thời gian sống của các hạt quang tải điện trong vùng khuếch tán;

● Hằng số thời gian RC, là đáp thời của mạch điện hợp thành từ điện dung và điện trở của đềtéctơ với mạch đọc tín hiệu điện

● Hằng số thời gian thiết lập hệ số khuếch đại trong các đềtéctơ quang học dùng hiệu ứng nhân điện

Dải truyền qua của các đềtéctơ lượng tử rất rộng (dải truyền qua của các đềtéctơ quang học cực nhanh có thể đạt đến hàng trăm GHz)

II CÁC BỘ TIẾP GIÁP BÁN DẪN

Các đềtéctơ quang học bán dẫn được thực hiện chủ yếu trên cơ sở các bộ tiếp giáp (jonctions – junctions): hoặc

là một bộ tiếp giáp cấu tạo từ hai loại bán dẫn khác nhau (loại n và loại p), cả hai được chế tạo từ một vật liệu bán dẫn duy nhất (bộ tiếp giáp đồng thể), hoặc là một bộ tiếp giáp cấu tạo từ hai loại bán dẫn khác nhau được chế tạo

từ hai vật liệu bán dẫn khác nhau (bộ tiếp giáp dị thể), hoặc là một bộ tiếp giáp kim loại-bán dẫn (tiếp giáp Schottky) hoặc là một bộ tiếp giáp kim loại-điện môi-bán dẫn (cấu trúc MIS) Trong tập bài giảng này chúng tôi trình bày hai loại tiếp giáp dùng trong việc chế tạo các đểtéctơ quang học: tiếp giáp bán dẫn-bán dẫn vả tiếp giáp kim loại-bán dẫn

II.1 Bộ tiếp giáp p-n

Bộ tiếp giáp p-n được cấu tạo từ một vật liệu bán dẫn được pha tạp loại p một bên và pha tạp loại n bên còn lại (hình II.1.a) Đường đặc trưng I(V) của dòng điện chạy qua bộ tiếp nối p-n biểu thị hiệu ứng chỉnh lưu

a) Bộ tiếp giáp p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động

Để khảo sát các bộ tiếp nối p-n, chúng tôi dùng mô hình đơn giản của bộ tiếp nối gián đoạn (jonction abrupte/ abrupt junction) một chiều: với phần giá trị x > 0, chất bán dẫn được pha tạp loại n với mật độ không đổi

ND các nguyên tử cho (donneurs/ donors); với phần giá trị x < 0, chất bán dẫn được pha tạp loại p với mật độ không đổi NA các nguyên tử nhận (accepteurs/ acceptors) Ở ngay sát lớp tiếp giáp (xung quanh vị trí x = 0 ): p(x) < pp =

NA và n(x) < nn = ND Vùng điện tích không gian (ZCE) đặc trưng bằng điện tích cố định –eNA bên phía p và điện tích

cố định eND bên phía n (hình II.1.a et c) Sự phân bố điện tích lưỡng cực này tạo nên một điện trường và do đó một hiệu thế Vd (hiệu thế khuếch tán) Hiệu thế này, trong trạng thái cân bằng cho phép xếp ngang hàng các mức năng lượng Fermi; với kB là hằng số Boltzmann, ta có: 

NNlneTk

2ε

eNV)d-(x2ε

eN-

= cho trường hợp 0<x<dn (II.3) Trong hai vùng trung hoà (không có điện tích không gian cố định), ta có : E = 0 Từ đó suy ra độ rộng của vùng điện tích không gian ZCE : W = dn + dp =

1/2

2 i A D D A Dp

1/2

2 i A D A D Dn

nNNlnN

N1

12Ln

NNlnN

N1

12L

với

2 / 1 D

2BS Dp

N2eTkεL

= lần lượt là độ dài Debye trong vùng n và trong vùng p Độ dài Debye

là đại lượng đo chiều sâu xâm nhập của các hạt điện tự do trong vùng ZCE

Nếu bộ tiếp giáp được cấu tạo theo cách không đối xứng, vùng ZCE sẽ triển khai chủ yếu trong vùng ít pha tạp

Chẳng hạn trong bộ tiếp giáp p+n : NA >> ND, ta có : W

2 / 1 2 i A D Dn n

nNNln2Ld

Hình II.1 Bộ tiếp giáp gián đoạn p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động

b) Bộ tiếp giáp p-n được phân cực

Khi bộ tiếp giáp p-n được áp điện thế, rào thế năng của nó bị biến đổi và kết quả là các hạt tải điện tự do sẽ khuếch tán từ vùng có mật độ cao sang vùng có mật độ thấp Nếu hiệu thế phân cực Vapp > 0, ta có trạng thái phân cực thẳng (polarisation en direct/ forward bias) (hình II.2) và nếu Vapp < 0, ta có phân cực ngược (polarisation en inverse/ reverse bias) (hình II.3)

(i) Phân cực thẳng

Khi ta áp một hiệu thế Vapp thấp để phân cực thẳng bộ tiếp giáp, hiệu thế này lả tách xa hai mức năng lượng Fermi nằm hai bên của vùng ZCE : EFp = EFn - eVapp Trong hai vùng trung hoà điện thế vẫn không đổi, nơi duy nhất trong bộ tiếp giáp mà điện thế có thể giảm là vùng điện tích không gian ZCE Độ rộng của vùng ZCE do đó giảm thiểu

Hình II.2 Bộ tiếp giáp p-n được phân cực thẳng Phương trình truyền tải điện tử được viết :

n

p n

n-n(x)-x

nDx-t

p T

eVapp/k p p

LWdsinhLWxsinh1)(e

nn-

eVexpj1)(e

L

WdcothL

neDj

B

app ns

T eVapp/k n

p p n

p n

Trong biểu thức này jns là dòng điện khuếch tán giới hạn của điện tử: ns= nnp  pL−n p

WdcothLneD

eVexpj1)(e

LdWcothLpeDj

B

app ps

T eVapp/k p

n n p

n p

Trong đó j là dòng điện khuếch tán giới hạn của lỗ trống: = p n Wn−dn

cothpeD

Dòng điện toàn phần chạy qua bộ tiếp giáp dưới phân cực thẳng là tổng số của hai dòng dìện tạo bởi các hạt tải điện thiểu số được phun vào hai phía của vùng điện tích không gian ZCE :

Tk

eVexpjjj)(V j

B

app sat

p n

=

p n n p

n p n

p p n

p n ps ns

dWcothLpeDL

WdcothLneDjj

Hình II.3 (a,b) Bộ tiếp giáp p-n được phân cực ngược và (c) Đường đặc trưng I(V) của bộ tiếp giáp p-n

(ii) Phân cực ngược

Hệ thức (II.14) đã được thiết lập trong trường hợp phân cực thẳng với hiệu thế Vapp > 0 Trong trường hợp phân cực ngược (với hiệu thế Vapp < 0) các phương trình thiết lập ở trên vẫn giữ nguyên dạng nhưng trong trường hợp này rào thế năng được nâng cao (hình II.3.a,b) Trong điều kiện đó, hai vùng trung hoà của bộ tiếp giáp sẽ bị thiếu hụt các hạt tải điện thiểu số Ngay khi giá trị của hiệu thế phân cực-Vapp>> (kBT/e), ta có : j(-Vapp) ≈ - jsat Đường đặc trưng I(V) của một điốt tiếp giáp p-n được biểu diễn trên hình II.3.c

c) Điện dung tiếp giáp và điện dung khuếch tán

Khi phân cựcngược, với phân bố điện tích trong vùng ZCE, bộ tiếp giáp p-n tạo nên điện dung vi phân:

WSεdV

1/2 D S n

S t

VV

12

eNεSdSεdV

dQC

Khi bộ tiếp giáp được áp một hiệu thế xoay chiều: Vapp(t) = V0+v.exp(jωt), với v << V0 ; tính toán [2] cho thấy rằng

bộ tiếp giáp có một dẫn nạp (admittance) bằng tổng số một điện dẫn (conductance) và một điện dung khuếch tán

(capacité de diffusion) Điện dung này bằng: ( ) 



+

=

Tk

eVexpLnLpT2k

eC

B

0 n

p p n B

2

II.2 Tiếp xúc kim loại – bán dẫn

Hình II.4 Cấu trúc kim loại – chân không – bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt động Trong vật liệu kim loại không có vùng cấm, tất cả các mức năng lượng của điện tử tự do đều nẳm dưới mức năng lượng Fermi EFm Để làm thoát một điện tử tự do từ bề mặt của kim loại đặt trong chân không, cần tiết phải cung cấp một năng lượng eΦm Năng lượng này được gọi là công thoát của kim loại và có giá trị bằng hiệu số giữa mức năng lượng chân không NV và mức năng lượng Fermi EFm Mức năng lượng quy chiếu NV biểu thị thế năng của một điện tử tự do trong chân không và ở ngay sát bề mặt các vật liệu đặt trong chân không Đối với vật liệu bán dẫn, để có thể hoàn toàn thoát khỏi chất bán dẫn vào trong chân không, một điên tử tự do cư trú sát bề mặt của kim loại và có năng lượng ở đáy của vùng dẫn phải vượt qua một rào thế năng có độ cao bằng eχ S χ được gọi là S

ái lực điện tử(affinité électronique/ electron affinity) của chất bán dẫn eχ biểu thị năng lượng cần thiết để giữ các Sđiện tử tự do bên trong chất bán dẫn Người ta cũng định nghĩa công thoát eΦS trong chất bán dẫn là đại lượng mà giá trị bằng hiệu số năng lượng giữa mức năng lượng Fermi EFS và mức năng lượng chân không NV

Có hai loại tiếp xúc kim loại–bán dẫn:

●Tiếp giáp Schottky là tiếp xúc kim loại-bán dẫn thực hiện hiệu ứng chỉnh lưu

●Tiếp xúc thuần trở hay tiếp xúc ômic (contact ohmique/ ohmic contact) là tiếp xúc kim loại-bán dẫn mà đặc trưng I(V) tuân theo định luật Ohm

II.2.1 Bộ tiếp giáp Schottky

a) Tiếp giáp Schottky trong trạng thái cân bằng nhiệt động

Trong trường hợp trình bày trên hình II.4, ta có : ΦS < Φm Khi hai vật liệu được nối lại với nhau, các điện tử

tự do trong vùng dẫn của vật liệu bán dẫn chạy sang vật liệu kim loại Hệ thống này sẽ trở nên ổn định trong một trạng thái cân bằng Trạng thái này được xác định bằng sự xếp thẳng hàng các mức năng lượng Fermi trong hai vật liệu Trong chất bán dẫn (trường hợp này là loại n) một vùng thiếu hụt hạt tải điện tự do (zone de deplétion/ depletion zone) được thiết lập, các ion cho N+D không còn được trung hoà điện bằng các điện tử tự do nữa, dẫn đến

sự xuất hiện trong vùng này các điện tích dương cố định Khi đó trong kim loại xuất hiện sự tích tụ điện tử ở mặt tiếp giáp của hai môi trường Vì khoảng cách giữa vùng dẫn của chất bán dẫn và mức năng lượng Fermi biểu diễn mật độ dân số điện tử trong vùng dẫn, nên ở gần mặt tiếp giáp hai môi trường, khoảng cách này lớn hơn so với cùng khoảng cách ở vùng trung hoà của chất bán dẫn Vì rằng mức năng lượng Fermi có vị trí nằm ngang, cho nên kết quả là các vùng trong vật liệu bán dẫn sẽ bị uốn cong về phiá trên Nhắc lại rằng vật liệu kim loại là một bể chứa điện tử tự do khổng lồ với mật độ từ 1022 đến 1023 cm-3, trong khi mật độ các ion cho N trong chất bán dẫn chỉ từ D+

1017 đến 1018 cm-3 Vùng điện tích không gian (tức là vùng thiếu hụt các hạt tải điện tự do) như vậy sẽ kéo dài về phía chất bán dẫn Trong trạng thái cân bằng nhiệt động, ở mặt tiếp giáp hai môi trường của bộ tiếp giáp, có tồn tại một rào thế năng bằng: ΦB = Φm - χ ΦS B được gọi là rào thế năng Schottky Sự phân bố của mật độ điện tích trong bộ tiếp giáp được biểu diễn trên hình II.5.a : ρ(x) = eND (0< x < L) et ρ(x) = 0 (x > L)

Từ phương trình Poisson:

S

D 2

2

ε

eN-dxV(x)d

= , ta có thể suy ra phân bố của điện trường :

- E(x) = (x-L)

ε

eN-

S

Và phân bố của điện thế (hình I.2.5.b) :

eN-

m

2ε

eN0) V(x-L) V(xe

Φ-Φe

Từ đó suy ra bề rộng của vùng điện tích không gian ZCE ở trạng thái cân bằng:

1/2 S m D S 1/2 D d

eN

2εeN

V2ε

L =  = −  (II.22)

b) Bộ tiếp giáp Schottky được phân cực

(i) Đặc trưng điện thế - dòng điện.

Khảo sát trường hợp bộ tiếp giáp được áp một điện thế dương tính theo chiều từ kim koại sang bán dẫn (Vm– VS > 0) (hình II.6.b) Vùng dẫn của bán dẫn trong trường hợp này được nâng cao một mức bằng eVapp và độ cong của nó giảm bớt Kết quả là rào thế từ bán dẫn → kim loại bị giảm chiều cao trong khi chiều cao rào thế từ kim loại

→ bán dẫn vẫn không đổi Trường hợp này khiến các điện tử tự do trong bán dẫn khuếch tán sang kim loại và tạo thành dòng điện khuếch tán chảy từ kim loại sang bán dẫn Bộ tiếp giáp như vậy được phân cực thẳng Dòng điện hợp bởi các hạt tải điện thiểu số (trong trường hợp này là các lỗ trống) là không đắng kể, do đó dòng điện chạy trong bộ tiếp giáp chủ yếu là dòng các hạt tải điện đa số

Ở mặt tiếp giáp hai môi trường của bộ tiếp giáp có tồn tại đồng thời một dòng điện tạo bởi phát xạ nhiệt điện tử (émission thermoélectronique/ thermoelectronic emission) Nguồn gốc vật lý của của dòng điện này là hiện tượng phát xạ nhiệt điện tử ; đó là các nhiệt điện tử có đủ động năng để vượt qua rào thế ở bề mặt của một vật liệu Dòng điện này như thế được đóng góp bởi phát xạ nhiệt điện tử của các hạt tải điện tự do theo hai chiều : từ kim loại

sang bán dẫn và ngược lại từ bán dẫn sang kim loại Phần đóng góp của mỗi phía (kim loại → bán dẫn hay bán dẫn

→ kim loại) phụ thuộc vào chiều cao của mỗi rào thế Còn trong vùng điện tích không gian ZCE của chất bán dẫn, dòng điện di chuyển tuân theo các quy luật của hiện tượng khuếch tán vì có hiện diện của građien mật độ các hạt tải điện và quy luật của điện trường hiện diện trong vùng này Dòng các hạt tải điện đa số là dòng điện duy nhất tồn tại, do đó dòng điện này phải được bảo toàn ; như vậy ta có thể tính toán dòng điện này trong vùng ZCE hay là ở mặt tiếp giáp hai môi truờng

Hình II.6 Bộ tiếp giáp Schottky được phân cực

α) Dòng nhiệt điện tử: Giả thiết rằng tất cả các nguyên tử cho và nguyên tử nhận trong chất bán dẫn đều

bị ion hoá, dòng nhiệt điện tử ở trạng thái cân bằng nhiệt động được viết như sau:

jm→sc = jsc→m = A T NN exp-keVT=eN 2kπmT  exp-keVBTd

1/2 C

B D B

d C

D 2

trong đó A* là hằng số hiệu dụng Richardson định nghĩa bằng: * 3* 2B

hkme4

A = π ; m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử; kB là hằng số Boltzmann và h là hằng số Planck

Khi bộ tiếp giáp được phân cực thẳng (Vm – VS > 0) : chiều cao của rào thế kim loại → bán dẫn không đổi : dòng nhiệt điện tử jm→sc được giữ như cũ Rào thế bán dẫn → kim loại, ngược lại trở thành e(Vd – Vapp), chiều cao rào thế như vậy bị hạ thấp Dòng nhiệt điện tử toàn phần được viết thành:

2TkeN

B

d B

app d 2

/ 1 C

app

(II.25)

với jse là dòng nhiệt điện tử bão hoà: k T

eV - 1/2 C

B D

d

em2TkeN

D n D

d

e VVε

2eNµeN

app

(II.29)

Trong đó dòng điện bão hoà thay đổi với quy luật hàm mũ theo nhiệt độ và theo hiệu số công thoát của kim loại

và của bán dẫn: jsat ∝ exp(- eVd/kBT) Đặc trưng I(V) của bộ tiếp giáp được trình bày trên hình II.6.d Bởi vì dòng điện được bảo toàn, hai biểu thức tìm được của hai loại dòng điện phải đồng nhất Ta có thể xem như hai loại dòng điện này được mắc nối tiếp và dòng điện chảy qua bộ tiếp giáp bị chi phối bởi mỗi vùng mà nó chảy qua (nghĩa là trong vùng ZCE dòng điện này là dòng khuếch tán, trong khi ở mặt tiếp giáp hai môi trường dòng điện này là dòng nhiệt điện)

(ii) Điện dung vi phân

Nếu bộ tiếp giáp được phân cực dưới hiệu thế Vapp âm theo chiều thẳng (Vm-VS > 0), chiều cao rào thế trở thành e(Vd-Vapp) và độ rộng của vùng điện tích không gian ZCE được viết :

1/2 app d D

S

eN

2ε)L(V =  Cũng như trong trường hợp của bộ tiếp giáp p-n, một thay đổi vi phân dVapp sẽ kéo theo một thay đổi bề rộng L(Vapp) của vùng ZCE

và kết quả là một điện tích vi phân dQ được phát triển trong vùng này Như vậy cấu trúc bộ tiếp giáp Schottky có một điện dung vi phân Điện tích không gian được viết: QS = - Qm = eNDL = [2εSeND(Vd-Vapp)]1/2 Điện dung vi phân của bộ tiếp giáp: (V - V ) εL

2eNεdV

dQ)

app d

1/2 D S

I.2.2.2 Tiếp xúc thuần trở

Tiếp xúc thuần trở (contact ohmique/ ohmic contact) là tiếp nối cần thiết để có thể nối mạch ngoài với vùng hoạt động của một linh kiện bán dẫn Tiếp xúc thuần trở được định nghĩa như là tiếp xúc kim loại-bán dẫn có điện trở tiếp xúc rất nhỏ so với điện trở của khối bán dẫn hay điện trở nối tiếp của các linh kiện bán dẫn Nếu bộ tiếp giáp Schottky được đặc trưng bằng hiệu ứng chỉnh lưu thì ngược lại, tiếp xúc thuần trở có đặc trưng I(V) tuyến tính theo định luật Ohm, theo cả hai chiều phân cực Điện trở của tiếp xúc thuần trở phải có giá trị thấp nhất có thể thực hiện được, nghĩa là sự giảm hiệu thế trên tiếp xúc thuần trở phải nhỏ hơn rất nhiều so với sự giảm hiệu thế bên trong khối bán dẫn

Nếu như đối với bộc huyển tiếp Schottky dùng bán dẫn loại n, điều kiện cần thiết là : Φm > ΦSC(n), thì điều kiện cần thiết cho tiếp xúc thuần trờ cùng loại, ngược lại, phải là : Φm < ΦSC(n)

Điều kiện cần thiết đối với tiếp xúc kim loại và bán dẫn loại p cũng tương tự như trên : đối với bộ tiếp giáp Schottky ta có: Φm < ΦSC(p) ; trong khi đối với tiếp xúc thuần trở thì: Φm > ΦSC(p)

III ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC LƯỢNG TỬ

III.1 ĐỀTÉCTƠ QUANG DẪN ĐIỆN

III.1.1 Vận hành của một đềtéctơ quang dẫn điện

Khảo sát một linh kiện quang dẫn điện có dạng hình học như trình bày trên hình II.1 Khi không được chiếu sáng, điện dẫn (conductivité/ conductivity) của linh kiện biểu diễn theo mật độ các hạt tải điện tự do (n0 và p0) và độ linh động của chúng (µn et µp) là: σ0 = n0µne + p0µpe (III.1) Khi linh kiện được chiếu sáng, gọi ∆n và ∆p là mật độ điện tử và mật độ lỗ trống do kích thích quang học tạo nên, điện dẫn của linh kiện, trong trường hợp này, trở thành: σ = σ0 + ∆σ ; với ∆σ là biến thiên của điện dẫn khi linh kiện được chiế sáng và được định nghĩa bằng: ∆σ = e(µn∆n + µp∆p) Vì rằng ∆n và ∆p là mật độ các hạt tải điện sinh ra do sự tạo cặp bằng hấp thụ các phôtôn, cho nên số quang điện tử đúng bằng số quang lỗ trống : ∆n = ∆p

Do đó ta có thể viết: ∆σ = eµn∆n(1+µp/µn)

Hình III.1 : Sơ đồ vận hành của một linh kiện quang dẫn điện Hai điện cực (là tiếp xúc thuần trở) được dùng để áp một điện trường E song song với bề mặt của linh kiện và thu thập các hạt quang tải điện Giả thiết rằng độ dài khuếch tán của các hạt quang tải điện là đủ lớn (để chúng không bị tái hợp trước khi đến được điện cực), thì mật độ các hạt tải điện thặng dư sinh ra do chiếu sáng có thể biểu

dσ n+ p η 0τ

Khi linh kiện quang dẫn điện được dùng trong một mạch điện, đại lượng thường dùng để biểu diễn là điện trở của linh kiện ; Điện trở của đềtéctơ quang dẫn điện là : Rd = l/(σwd) Vậy thì biến thiên điện trở của đềtéctơ quang dẫn điện theo thông lượng của tín hiệu quang tới được biểu diễn bằng:

σ

dσRwd

dσσ

l

dRd=− 2 =− d =

wld

Φσ)µe(µ

Rd n+ p η 0τ

Hình III.2 : Sơ dồ mạch điện dùng để phân cực đềtéctơ quang dẫn điện Tín hiệu quang học được biểu diễn bằng công suất của sóng quang tới (đo bằng Watt) với giả thiết rằng sóng quang tới là đơn sắc :

λ

hcΦ

P0= 0 (Watt) Để có thể đo tín hiệu điện của đềtéctơ, ta có thể phân cực đềtéctơ theo sơ

đồ mạch điện trình bày trên hình III.2 Hiệu thế đo được trên điện trở RL của phụ tải là :

L d L 0

RRRV

V +

= Biến thiên của hiệu thế do biến thiên điện trở của đềtéctơ quang dẫn điện (hay nói cách khác tín hiệu điện biểu thị theo tín hiệu

d L d L 0 2 d L d L

wldhc

)µ(µeλ)R(RRRV)R(RdRRV-dV

σ+ητ+

=+

Đáp ứng đặc trưng theo hiệu thế của đềtéctơ như vậy là : ℜ (λ) = V

d Ahc

)µ(µλ)R(RRieR P

dV

d p n d L d L

+ητ+

Trong đó Ad = wl là diện tích bề mặt của đềtéctơ ; i là cường độ dòng điện chảy qua linh kiện

Ta cũng có thể biểu diễn đáp ứng đặc trưng của đềtéctơ theo dòng điện :

i

ℜ (λ) =

dhcA)µ(µeλ)R(R

iRP

dVR

1P

di

d p n d

L

d 0

L

+ητ+

=

Từ biểu thức này ta thấy, để tăng giá trị đáp ứng của đềtéctơ cần phải làm tăng hiệu suất lượng tử, thời gian sống của các hạt quang tải điện, độ linh động của các hạt tải điện này và dòng điện phân cực trong linh kiện (bằng cách tăng hiệu thế phân cực)

II.1.2 Độ khuếch đại của quang dẫn điện

Ta có thể viết đáp ứng đặc trưng theo dòng điện của một đềtéctơ quang dẫn điện dưới dạng :

i

d p n

σ+τ

Cte = g Cte ; với Cte =

( d L)

d

RR

R+ Hệ số g được gọi là độ khuếch đại của quang dẫn điện Để làm đơn giản biểu thức, chúng ta khảo sát trường hợp một chất bán dẫn ngoại lai (chỉ có một loại hạt tải điện tự do) Trong trường hợp này, ta thay đại lượng (µn+µp) bằng µ : g =

wld

iσµ

τ =

2

lwd

t

τ

II.1.3 Đáp ứng thời gian

Khảo sát trường hợp một linh kiện quang dẫn điện ngoại lai loại p Phương trình tiến hoá của mật độ các hạt quang tải điện chiếu theo phương kích thích quang học (phương x trong hình III.1) được viết:

t

p

∂

∂ = x)

= 0 đến x = d), ta có :

dtpd∆ = G (t)

optique

p

∆pτChú ý rằng dòng quang điện lưu thông theo phương thẳng góc (phương y trong hình vẽ) với phương kích thích quang học (phương x), do đó: 0

0 với: ∆p(0) = 0, thì đáp ứng thời gian của linh kiện đươc viết : ∆p(t) = ητpG0(1-e- t/τp)

Nếu công suất chiếu sáng thay đổi theo thời gian theo quy luật hình sin thì ta có : Goptique(t) = G0 sinωt, với ∆p(0)

= 0, đáp ứng thời gian của đềtéctơ trong trường hợp này là: ∆p(t) = ητpG0(1-e- t/τp)sin(ωt+ϕ) Biên độ đáp ứng thời gian trong chế độ ổn định biểu diễn theo tần số được viết: ∆p(ω) =

2 2 p 0

ω1

Gτ+

τµ

Hình III.3 : Đường đáp ứng tần số của một đềtéctơ quang dẫn điện tương ứng với hai thời gian sống khác nhau (theo [1]) Khi tăng giá trị thời gian sống của các hạt quang tải điện, ta làm tăng dải thông và cũng đồng thời làm giảm độ khuếch đại g của đềtéctơ Điều đó phản ánh đặc trưng của một đềtéctơ quang dẫn điện : tích số độ khuếch đại × dải thông là một hằng số (hình III.3)

III.3 ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC DÙNG BỘ TIẾP GIÁP

Một trong những khĩ khăn của việc sử dụng đềtéctơ quang dẫn điện là trở kháng của nĩ thấp Đĩ khơng phải là trường hợp của điốt quang học Đềtéctơ quang học dùng bộ tiếp giáp (détecteur photovoltạque/ photovoltaic detector) sử dụng đặc trưng chỉnh lưu của một điốt p-n hoặc một điốt Schottky để cĩ được một trở kháng cao và để tách cặp điện tử-lỗ trống, sinh ra trong quá trình tương tác với phơtơn Như vậy, chính điện trường bên trong điốt giữ vai trị làm lưu thơng dịng điện

III.3.1 Điốt quang dùng tiếp giáp p-n

Điốt quang được cấu tạo từ một bộ tiếp giáp p-n (tiếp giáp đồng thể hay tiếp giáp dị thể) vận hành dưới chế

độ phân cực ngược hoặc khơng phân cực

a) Vận hành của điốt quang p-n

Hình III.4 : Nguyên lý vận hành của một điốt quang : (a) giản đồ các vùng năng lượng, (b) cấu tạo của bộ tiếp

giáp p-n và hấp thụ các phơtơn, (c) đường biểu diễn sự tạo cặp quang học (d) cấu hình tiêu biểu của một điốt

quang

Khi điốt được chiếu sáng, các phơtơn tới được hấp thụ trong ba miền khác nhau của điốt quang (hình III.4.b) : các phơtơn cĩ năng lượng cao (tương ứng với bước sĩng ngắn) được hấp thụ trong vùng p+, các phơtơn

cĩ năng lượng thấp hơn (tương ứng với bước sĩng dài hơn) cĩ thể xâm nhập đến vùng điện tích khơng gian (ZCE)

và đến vùng khuếch tán của điốt Sự tạo cặp điện tử-lỗ trống bằng kích thích quang học trong các vùng này đĩng gĩp vào việc tạo thành dịng quang điện trong điốt quang Các cặp điện tử-lỗ trống sinh ra bằng kích thích quang học trong vùng ZEC lập tức bị quét ngay bởi điện trường rất mạnh trong vùng này về phía các vùng p+ và n Các hạt quang tải điện này đĩng gĩp vào việc tạo thành dịng quang điện sinh ra do tạo cặp quang học J (sau đây gọi tắt là

vùng trung hoà (vùng p+ và vùng n) tự khuếch tán và một số hạt sẽ bị tái hợp trong vùng này Đối với một số các hạt khác, có thể khuếch tán đến biên giới của vùng ZCE, chúng liền bị quét ngay bởi điện trường của vùng ZCE Các hạt quang tải điện khuếch tán này đóng góp vào việc tạo thành dòng quang điện khuếch tán Jndiff và Jpdiff Dòng quang điện toàn phần Jph là hợp thành của hai loại dòng quang điện kể trên, được tính toán tại cùng một điểm trong linh kiện, chẳng hạn tại điểm W, ta có: Jph= Jndiff(x =W)+ JG(x=W)+ Jpdiff(x=W)

(i) Dòng quang điện tạo cặp:

Phương trình tiến hoá của các hạt quang tải điện được viết:

x

Je1

∆n(x)Gt

n

∂+τ

−

=

∂

cặp quang học được xác định bởi (I.9):Goptique(x)=αΦ0(1-R)e-α x Dưới chế độ thường trực, phương trình này trở thành: Gn Φ0(1-R)e x

Đó chính là dòng điện tử chảy qua biên giới giữa vùng ZCE và vùng trung hoà (với giá trị x > W)

(ii) Dòng quang điện khuếch tán:

Vì rằng tất cả các hạt tải điện sinh ra trong vùng ZCE lập tức bị quét ngay bởi điện trường, cho nên ta có:

0)(x J

2 p p

R)e(1Φ

∆pdx

dD

p

W 0

p x/L

)L(1

R)e-(1ΦBe

= Dpτ là độ dài khuếch tán của lỗ trống ; Dp p là hệ số khuếch tán của lỗ trống

Giả thiết rằng kích thước của linh kiện bán dẫn là đủ lớn để có thể xem rằng kích thước của vùng khuếch tán →

∞, từ đó có thể áp dụng điều kiện biên ở vô cực vào lời giải tổng quát của phương trình và suy ra là : B = 0 Hơn nữa, tại điểm x = W ta có ∆p(W) = 0, bởi vì tất cả các lỗ trống đến được vùng biên giới này liền bị quét ngay bởi

)L(1

R)e-(1Φ

p

W 0

α

−

ατ

tán tại điểm x = W được viết là:

W x p

pdeDJ

Le

α+

p+, vì rằng ta có :np+=n2i , với p+ >> n Sự đóng góp vào dòng quang điện khuếch tán trong trường hợp này, như vậy, chủ yếu là do đóng góp của quang lỗ trống trong vùng trung hoà n : Jdiff = Jpdiff

Dòng quang điện toàn phần do đó được viết : Jph = JG + Jdiff = )

L1

eR)(1-(1eΦ

(iii) Dòng điện trong tối:

Trên hình III.5 trình bày 4 dòng điện (Jgn, Jndiff, Jgp, Jpdiff) cấu thành dòng điện trong tối của điốt quang Khi điốt quang không được chiếu sáng, dòng điện chảy qua bộ tiếp giáp là tổng số của 4 dòng điện khác nhau này : Jobsc =

Jndiff+Jpdiff – Jgn -Jgp ; trong đó Jgn là dòng điện tạo cặp (sinh ra do chuyển động nhiệt) của điện tử ; Jndiff là dòng điện khuếch tán của điện tử ; Jgp là dòng điện tạo cặp (sinh ra do chuyển động nhiệt) của lỗ trống và Jpdiff là dòng điện khuếch tán của lỗ trống

Hình III.5 : Phân bố của dòng điện trong tối Dòng điện tạo cặp điện tử Jgn và dòng điện tạo cặp lỗ trống Jgp sinh ra từ chuyển động nhiệt của các hạt cấu thành vật liệu bán dẫn trong vùng ZCE Các hạt tải điện này bị quét ngay bởi điện trường E trong vùng điện tích không gian này Các dòng điện này không phụ thuộc vào hiệu thế phân cực Vapp ; chúng tồn tại ở mọi giá trị Vapp Dòng điện khuếch tán điện tử Jndiff cấu tạo từ các điện tử tự do trong vùng trung hoà n và khuếch tán về phía vùng ZCE Chiều của dòng điện này ngược với chiều của dòng điện tạo cặp điện tử Jgn Dòng điện khuếch tán lỗ trống Jpdiffcấu tạo từ các lỗ trống tự do trong vùng trung hoà p và khuếch tán về phiá vùng ZCE Chiều của dòng điện này cũng ngược với chiều của dòng điện tạo cặp lỗ trống Jgp Số hạt tải diện tự do đóng góp vào hai dòng điện khuếch tán này phụ thuộc vào chiều cao rào thế năng của bộ tiếp giáp p-n Thế mà chiều cao của rào thế năng này lại tỷ lệ thuận với hiệu thế phân cực Vapp Cho nên các dòng điện khuếch tán này phụ thuộc vào hiệu thế phân cực của điốt quang

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -0,004

-0,003 -0,002 -0,001 0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006

Hình III.6 : Đặc trưng I(V) của một điốt quang

Từ tính toán trình bày trong mục § II.1.b của chương II ta có dòng điện trong tối toàn phần được biểu diễn bằng biểu thức (II.14), nghĩa là : Jobsc=Jsat(eeVapp/kBT−1) (III.15) Như vậy, dòng điện toàn phần ở đầu ra của điốt quang, khi nó được chiếu sáng với thông lượng quang học Φ0, được

L1

eR)(1-(1eΦ1)(e

J

p

W 0

T /k eV

α

−

(III.16) Hình III.6 trình bày các đặc trưng I(V) của dòng điện trong tối và dòng quang điện của điốt quang

Hình III.7 : Hai cách vận hành của một điốt quang : (a) đo bằng dòng quang điện và (b) đo bằng hiệu thế quang điện

Khi sử dụng một điốt quang để đo tín hiệu quang học, ta có thể áp dụng hai cách đo khác nhau: đo bằng dòng quang điện (hình III.7.a) và đo bằng hiệu thế quang điện (hình III.7.b)

● Trong sơ đồ đo bằng dòng quang điện, điốt quang được nối với một mạch điện có trở kháng rất nhỏ (RL) và dòng quang điện đo được, được xác định bằng biểu thức (III.16) ở trên Ta cũng có thể đo hiệu thế V ở hai đầu của điện trở phụ tải RL

● Trong sơ đồ đo bằng hiệu thế quang điện, điốt quang được nối với một mạch điện có trở kháng rất lớn (I = 0) Trong trường hợp này, phương trình của dòng quang điện trình bày ở trên cho thấy có xuất hiện một hiệu thế Vph ở hai cực của điốt quang : linh kiện như vậy vận hành theo cách tạo ra hiệu thế quang điện Biểu thức của hiệu thế quang điện Vph được viết là:

p

W sat

0 B

sat

ph B

e1JR)-(1eΦ1lneTk J

J1lneTk

e1R)

Từ biểu thức của đáp ứng đặc trưng theo phổ này ta thấy không có hệ số khuếch đại trong đáp ứng của một điốt quang (để so sánh với đáp ứng của một đềtéctơ quang dẫn điện có hệ số khuếch đại g, ta có thể xem như hệ

số khguếch đại của điốt quang là 1)

b) Đáp ứng thời gian của điốt quang

Hình III.8 : Mạch điện tương đương của một điốt quang vận hành theo cách đo dòng quang điện

Đáp ứng thời gian của một điốt quang được xác định từ lời giải các phương trình động lực học (I.10) và (I.11) Các phương trình này mô tả sự phân bố theo thời gian các hạt quang tải điện trong các vùng có tương tác với phôtôn, với mật độ dòng điện điện tử Jn và mật độ dòng điện lỗ trống Jp được xác định bằng (I.12) và (I.13) Việc tính toán để thu được lời giải các phương trình này khá nhiêu khê, trong khi ta có thể dự đoán được những kết quả vật lý chính yếu của các lời giải đó Do vậy, ở đây chúng ta, thay vì đi tìm lời giải từ mô hình toán học của đáp ứng thời gian, đi tìm giải thích vật lý của hiện tựơng này Chúng ta quan tâm đến các hằng số thời gian đóng góp vào việc tạo nên đáp ứng thời gian của một điốt quang Có ba hằng số thời gian và mỗi hằng số tương ứng với một hiệu ứng vật lý khác nhau

●Hằng số thời gian tương ứng với dòng điện khuếch tán (td) Hằng số này chính là thời gian sống τ của các hạt

quang tải điện (vậy thì td = τ) Giá trị của hằng số này thay đổi từ 10-4s trong Si đến 10-8s trong GaAs, nghĩa là tương ứng với các dải truyền qua (bande passante – passband) có độ rộng từ 10 KHz đến 100 MHz Dải truyền qua với độ rộng này không đáp ứng được với yêu cầu đo các tín hiệu quang thay đổi với tốc độ nhanh

●Hằng số thời gian mạch RC (tRC) Vùng điện tích không gian ZCE của điốt quang tạo ra một điện dung chuyển tiếp Cd của đềtéctơ, xác định bởi hệ thức (II.23) [xem mục § II.1.c] Khi dùng điốt quang để đo các tín hiệu biến đổi nhanh, điện dung này hợp với điện trở của đềtéctơ (Rp) và điện trở phụ tải (RL) (như được mô tả trong mạch điện tương đương trình bày trên hình III.8) một mạch điện mà tần số cắt là :

d

1fπ

Trong đó R là điện trở tương đương của hai điện trở mắc song song Rp và RL

Thí dụ : Đối với một điốt quang có tiết diện của vùng ZCE là: A = 1 mm2, được pha tạp với mật độ 1015 cm-3 và được áp với hiệu thế VD – V = 10V ; ta có bề rộng của vùng ZCE là: W = 3,6 µm và điện dung chuyển tiếp là 30pF Nối với một điện trở phụ tải có giá trị 50Ω, điốt quang này có tần số cắt bằng: 1/2πRC = 110 MHz

● Hằng số thời gian tương ứng với di chuyển của các hạt tải điện trong vùng điện tích không gian ZCE (tt) Hằng

số thời gian này được đặc trưng bằng: tt =

ps, hay một tần số cắt chừng 10 GHz

Đáp ứng thời gian của linh kiện là tổ hợp của ba hằng số thời gian mà biểu thức gần đúng có thể viết là [10]:

t 2 RC 2

III.3.2 Điốt quang p-i-n

Hình III.9 : Sơ đồ của một điốt quang p-i-n : (a) cấu trúc của điốt quang p-i-n ; (b) giản đồ vùng năng lượng ;

(c) đường biểu diễn sự tạo cặp bằng kích thích quang học và (d) cấu hình tiêu biểu của một điốt quang p-i-n