Tài liệu Free pdf LATEX (Đề thi có 5 trang) BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số[.]
Trang 1Tài liệu Free pdf LATEX
(Đề thi có 5 trang)
BÀI TẬP ÔN TẬP MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a B lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
C lim
x→a + f(x)= lim
x→af(x)= f (a)
Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 3. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d :
x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (2; 2; −1) C ~u= (1; 0; 2) D ~u= (3; 4; −4)
Câu 5. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 6. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 7. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
A. 1
1
1
4.
Câu 8. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
2.
Câu 9. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h. B V = 1
3S h. C V = 3S h D V = S h
Câu 10. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 11. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 12. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 13. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 14. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Trang 2Câu 15. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√
2
√
4 − x+ log8(4+ x)3
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 16. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 17. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 18. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
2.
Câu 20. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 21. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 22. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 23. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; −3; 3) B A0(−3; 3; 1) C A0(−3; −3; −3) D A0(−3; 3; 3)
Câu 25. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 26. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 3a
√
58
3a√38
a√38
3a
29.
Câu 27. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 29. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 Trang 2/5 Mã đề 1
Trang 3Câu 30. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 31. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A −1
1
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 34. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 35. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
√ 2
2 e
π
2e
π
√ 3
2 e
π
6
Câu 37. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 23
9
13
5
16.
Câu 38. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
3
24.
Câu 39. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 2
1
3
Câu 40. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 41. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
5.
Câu 42. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 43. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 44. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Trang 4Câu 45. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 46. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x +1
x. B y= x3− 3x C y= x4− 2x+ 1 D y= x −2
2x+ 1.
Câu 47. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 48. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3
√ 2
a3
√ 2
a3
√ 2
6 .
Câu 49. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 50. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
HẾT
-Trang 4/5 Mã đề 1
Trang 5ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1